熊義勇，趙鏡紅

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430033)

0 引 言

五相感應(yīng)電機(jī)由于其諸多優(yōu)勢(shì)受到廣泛的關(guān)注，在某些容錯(cuò)性能要求較高場(chǎng)合，小型的電傳動(dòng)裝置也采用五相感應(yīng)電機(jī)來提高其可靠性。而五相電機(jī)的研究基礎(chǔ)在于電機(jī)的設(shè)計(jì)，定轉(zhuǎn)子槽數(shù)的選擇則是電機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟。

在前人的研究中，Barrero F等人對(duì)五相異步電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)、模擬與控制(包括容錯(cuò)運(yùn)行控制)做了綜合評(píng)述[1-2]。孫俊忠等人提出五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)可以借鑒傳統(tǒng)的三相感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計(jì)方法、流程，同時(shí)還提出了一種五相電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案及其多回路數(shù)學(xué)模型與參數(shù)計(jì)算方法[3-6]，但文獻(xiàn)[3]中直接給出了電機(jī)的主要尺寸，未對(duì)其定、轉(zhuǎn)子槽數(shù)選擇等給出詳細(xì)的選取依據(jù)。陳宇等人主要對(duì)五相感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行了定子繞組設(shè)計(jì)并直接給出了電磁設(shè)計(jì)結(jié)果[7-8]。上述文獻(xiàn)，主要針對(duì)磁路法開展選取和計(jì)算，對(duì)于電機(jī)定、轉(zhuǎn)子槽數(shù)選取問題的研究均不甚詳細(xì)。關(guān)于五相感應(yīng)電機(jī)定轉(zhuǎn)子槽數(shù)的選擇，王東等人選用定轉(zhuǎn)子槽為60槽/38槽的3個(gè)五相的十五相感應(yīng)電機(jī)[9]；Pereira L A 等人選用40槽/30槽、4極五相感應(yīng)電機(jī)[10]；Rosa R S D選用30槽/44槽、2極電機(jī)的五相感應(yīng)電機(jī)[11]；孫俊忠等人在文獻(xiàn)[3]中設(shè)計(jì)的五相感應(yīng)電機(jī)，選用的是30槽/26槽，2極電動(dòng)機(jī)，但沒有給出槽數(shù)具體的選取依據(jù)。

三相鼠籠電機(jī)定轉(zhuǎn)子槽匹配主要根據(jù)文獻(xiàn)[4-6]選取，因相數(shù)改變，對(duì)于五相感應(yīng)電機(jī)特別是小型五相鼠籠式感應(yīng)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子槽選取問題的研究目前還沒有文獻(xiàn)提及，本文在介紹完五相感應(yīng)電機(jī)的設(shè)計(jì)后，重點(diǎn)針對(duì)此開展研究。

1 小型五相感應(yīng)電機(jī)的尺寸設(shè)計(jì)及參數(shù)計(jì)算方法

本文設(shè)計(jì)的五相感應(yīng)電機(jī)為在某牽引設(shè)備使用到的電傳動(dòng)裝置，其電源來自于獨(dú)立饋線發(fā)出的220 V直流電壓，該電壓經(jīng)過5個(gè)獨(dú)立控制的單相H橋逆變器后，聯(lián)接電動(dòng)機(jī)的繞組兩端。為保證傳動(dòng)裝置的可靠性和穩(wěn)定性，該電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速(1 500±150) r/min，額定功率不小于2.2 kW，效率在額定工況下不小于75%。根據(jù)電傳動(dòng)裝置的實(shí)際需求，該電機(jī)設(shè)計(jì)為五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，其繞組為開繞組結(jié)構(gòu)，額定功率PN=2.5 kW，極對(duì)數(shù)p=2，效率ηN=80%。針對(duì)該電機(jī)的需求，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子為斜槽鼠籠轉(zhuǎn)子，可采用磁路法和繞組函數(shù)法開展設(shè)計(jì)和計(jì)算，并通過有限元建模進(jìn)行仿真分析。

1.1 主要尺寸設(shè)計(jì)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Di2=Di1-2δ

(8)

由電機(jī)主要參數(shù)可以求出定子繞組每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù):

(9)

若定子繞組采用的并聯(lián)支路數(shù)為a1，每槽導(dǎo)體數(shù):

(10)

由此可以得到電機(jī)主要尺寸。

1.2 繞組及槽型設(shè)計(jì)

此五相感應(yīng)電機(jī)的繞組，可設(shè)計(jì)為單層同心式繞組，集中整距分布，各相排布為A+，D-，B+，E-，C+，A-，D+，B-，E+，C-，五相均勻分布定子槽中，這里不做進(jìn)一步展開。

本文設(shè)計(jì)定子為半開口梨形槽、轉(zhuǎn)子為閉口鼠籠結(jié)構(gòu)，定、轉(zhuǎn)子槽型如圖1所示。電機(jī)定轉(zhuǎn)子的槽型尺寸可以待槽數(shù)選取后參考文獻(xiàn)[6]計(jì)算。為方便對(duì)定轉(zhuǎn)子槽數(shù)優(yōu)化選取，假設(shè)定子為半開口梨形槽、轉(zhuǎn)子為閉口鼠籠結(jié)構(gòu)。在同一尺寸轉(zhuǎn)子槽型中，選擇定子槽口寬度相等、結(jié)構(gòu)類似的電機(jī)定子。

(a) 定子槽 (b) 轉(zhuǎn)子槽

采用Ansoft軟件參數(shù)化掃描，在2 mm≤b01≤4 mm,0.5 mm≤b02≤3.5 mm的范圍，每0.5 mm一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行有限元掃描求解，并以額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的峰均比作為優(yōu)化值，得到b01=2.5 mm、b02=3 mm為最佳的設(shè)計(jì)尺寸，最終槽型尺寸如表1所示。

表1 定、轉(zhuǎn)子槽型尺寸 單位：mm

1.3 參數(shù)計(jì)算方法

對(duì)于鼠籠型轉(zhuǎn)子，其繞組參數(shù)計(jì)算在現(xiàn)有參考文獻(xiàn)中已有成熟方法。對(duì)于五相感應(yīng)電機(jī)的定子繞組，其電阻計(jì)算可以參考文獻(xiàn)[4-5]獲得,而其電感值的計(jì)算是關(guān)鍵。除按照文獻(xiàn)[13]的方法按單個(gè)線圈計(jì)算外，還可以考慮采用繞組函數(shù)法[14]。

忽略電機(jī)的飽和效應(yīng)，允許磁場(chǎng)疊加；忽略諧波頻率下定子導(dǎo)體的集膚效應(yīng)?？梢愿鶕?jù)繞組函數(shù)N(θ)，從本質(zhì)上描述氣隙中的空間場(chǎng)分布。此外，繞組函數(shù)構(gòu)成了計(jì)算電機(jī)電感的基礎(chǔ)。根據(jù)此法可以方便地求出繞組的自感和互感[15]。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，假設(shè)θ為電機(jī)圓周上的機(jī)械角度，繞組函數(shù)NA(θ)表示A相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)。

(11)

式中：k=1,3,5,…。

使用匝數(shù)函數(shù)nA(θ)表示A相繞組在空間的實(shí)際分布情況,匝數(shù)函數(shù)的平均值:

(12)

NA(θ)-nA(θ)=0

(13)

忽略電機(jī)的齒槽效應(yīng)，根據(jù)上述對(duì)電機(jī)的匝數(shù)函數(shù)和繞組函數(shù)的描述，針對(duì)兩個(gè)任意線圈，可對(duì)繞組A的自感和AB間互感進(jìn)行計(jì)算：

(14)

(15)

通過此法可以方便地求出定子繞組的電感值，并可將結(jié)果與文獻(xiàn)[4-5，17-18]中的計(jì)算方法對(duì)比，分析誤差。

2 定轉(zhuǎn)子槽數(shù)選取分析

文獻(xiàn)[4]指出，定轉(zhuǎn)子槽數(shù)配合不當(dāng)可能會(huì)導(dǎo)致異步附加轉(zhuǎn)矩、同步附加轉(zhuǎn)矩、振動(dòng)、噪聲等，主要是通過氣隙磁場(chǎng)來對(duì)電機(jī)產(chǎn)生影響。在同一正弦交流電下，定轉(zhuǎn)子槽數(shù)主要對(duì)電機(jī)起動(dòng)性能、定子電流和氣隙磁密等因素造成影響。為避免產(chǎn)生相同齒諧波奇數(shù)，避免附加同步轉(zhuǎn)矩，槽配合應(yīng)滿足Z1≠Z2，Z1≠Z2±2p(Z1,Z2分別為定轉(zhuǎn)子槽數(shù))；為避免一階齒諧波相互作用產(chǎn)生單向振動(dòng)力，槽配合應(yīng)滿足Z1≠Z2±1，Z1≠Z2±2p±1。五相感應(yīng)電機(jī)功率較小，且對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要求較高，為下線方便，定子槽數(shù)不應(yīng)過多。為保證對(duì)稱性，可選取槽數(shù)主要有20槽、30槽、40槽、60槽。

根據(jù)以上原則，對(duì)于極數(shù)為2p=4的電機(jī)，若定子20槽Z1=20，則Z2≠15、16、17、19、20、21、23、24、25，由近槽原則[5]，Z2可取18、22，遠(yuǎn)一點(diǎn)可取14及以下或26、27；若定子30槽，Z1=30，則Z2≠25、26、27、29、30、31、33、34、35，由近槽原則，Z2可取28、32，遠(yuǎn)一點(diǎn)可取24及以下或36、37、38、39、40；若定子40槽，Z1=40，則Z2≠35、36、37、39、40、41、43、44、45，由近槽原則，Z2可取38、42，遠(yuǎn)一點(diǎn)可取34及以下或46、47、48、49、50、51、52；若定子60槽，Z1=60，則Z2≠55、56、57、59、60、61、63、64、65，由近槽原則，Z2可取58、62，遠(yuǎn)一點(diǎn)可取54及以下或66至77。由此，所有配合情況如表2所示。

表2 近槽原則下五相感應(yīng)電機(jī)適合的定轉(zhuǎn)子槽配合表

雖然五相電機(jī)轉(zhuǎn)子26槽在定子30槽時(shí)會(huì)在電磁制動(dòng)產(chǎn)生同步附加轉(zhuǎn)矩，但仍能滿足所需設(shè)計(jì)的電機(jī)系統(tǒng)的要求，故轉(zhuǎn)子26槽仍可作為以上不同定子槽電機(jī)的共用轉(zhuǎn)子槽。

由于需設(shè)計(jì)的電機(jī)為小型五相電機(jī)，其尺寸較小，為制造和下線方便，定子槽數(shù)不應(yīng)過多，故60槽定子非最優(yōu)選，不再做進(jìn)一步研究。根據(jù)定轉(zhuǎn)子槽數(shù)，電機(jī)型號(hào)篩選主要如表3所示。

表3 電機(jī)主要型號(hào)及尺寸

為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，選取三種電機(jī)為單層繞組,其分布如圖2所示。

(a) 定子槽數(shù)20

(b) 定子槽數(shù)30

(c) 定子槽數(shù)40

3 仿真分析

根據(jù)上節(jié)中計(jì)算的參數(shù)，基于Ansoft軟件建立2D有限元模型，并對(duì)電機(jī)進(jìn)行細(xì)致剖分。設(shè)置掃描時(shí)間為一個(gè)周期的1/20，針對(duì)同一轉(zhuǎn)子，不同定子的電機(jī)進(jìn)行仿真，對(duì)比各自的起動(dòng)性能、穩(wěn)態(tài)定子電流及徑向氣隙磁密，以此分析三種電機(jī)中最優(yōu)的定轉(zhuǎn)子槽數(shù)匹配。

假設(shè)在定子中通入正弦交流電壓如下(ω=2πf)：

3.1 電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的仿真驗(yàn)證

以定子30槽、轉(zhuǎn)子26槽為例，在起動(dòng)過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)速變化以及定子電流波動(dòng)如圖3、圖4所示，在穩(wěn)態(tài)下，電機(jī)穩(wěn)態(tài)磁力線及氣隙徑向磁密分布均勻如圖5、圖6所示。圖中，各種數(shù)據(jù)及仿真波形正常，誤差在允許范圍內(nèi)，由此可以驗(yàn)證電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的正確性。

圖3 起動(dòng)轉(zhuǎn)速變化圖

圖4 定子電流波形圖

圖5 磁力線分布圖

圖6 氣隙圓周徑向氣隙磁密分布圖

3.2 起動(dòng)轉(zhuǎn)速性能

將三種電機(jī)起動(dòng)過程數(shù)據(jù)匯總，做歸一處理并進(jìn)行比較，其起動(dòng)轉(zhuǎn)速對(duì)比圖如圖7所示。

圖7 三種電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

經(jīng)比較可知，空載時(shí)，30槽電機(jī)與40槽電機(jī)幾乎同時(shí)在180ms達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而20槽電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間較晚，在305ms左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)；30槽電機(jī)超調(diào)量達(dá)到4.84%，20槽電機(jī)與40槽電機(jī)超調(diào)量幾乎相等，不超過2%。

3.3 穩(wěn)態(tài)定子電流分析

將三種電機(jī)的定子A相穩(wěn)態(tài)電流做歸一處理，得到穩(wěn)態(tài)定子電流對(duì)比圖，用MATLAB軟件分別進(jìn)行FFT分析。

圖8中，20槽電機(jī)空載穩(wěn)態(tài)定子電流諧波THD為1.74%，主要為3、5、7、9、11、19、21次諧波；30槽

圖8 穩(wěn)態(tài)定子電流對(duì)比圖

電機(jī)空載穩(wěn)態(tài)定子電流諧波THD為26.29%，主要為3、5次諧波；40槽電機(jī)空載穩(wěn)態(tài)定子電流諧波THD為2.72%，主要為3、5次諧波。30槽電機(jī)定子電流有明顯畸變。

3.4 徑向氣隙磁密

將三種電機(jī)的徑向氣隙磁密分解成基波和各次諧波，并用MATLAB軟件進(jìn)行FFT分析，如圖9～圖11所示。

圖9 40槽電機(jī)徑向氣隙磁密分解及諧波次數(shù)圖

圖10 30槽電機(jī)徑向氣隙磁密分解及諧波次數(shù)圖

圖11 20槽電機(jī)徑向氣隙磁密分解及諧波次數(shù)圖

其結(jié)果對(duì)比分析如表4所示。

表4 三種電機(jī)徑向氣隙磁密對(duì)比分析表

經(jīng)與定子電流數(shù)據(jù)對(duì)比分析，在上述轉(zhuǎn)子槽數(shù)一定的情況下，30槽定子五相電機(jī)徑向氣隙磁密幅值較高，在鐵心中飽和導(dǎo)致畸變，產(chǎn)生諧波含量較高。

綜上分析，該小型五相感應(yīng)電機(jī)選擇定子20槽、轉(zhuǎn)子26槽電機(jī)起動(dòng)性能較差，但定子電流諧波含量低；選擇定子30槽，轉(zhuǎn)子26槽的電機(jī)，可以得到較好的起動(dòng)性能，但產(chǎn)生氣隙磁密較高，易使鐵心飽和，導(dǎo)致畸變；定子40槽、轉(zhuǎn)子26槽電機(jī)兼顧了兩者的優(yōu)點(diǎn)，起動(dòng)性能好且諧波定子電流含量低，所以，定子40槽、轉(zhuǎn)子26槽可以作為小型五相感應(yīng)電機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)選。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)某型電傳動(dòng)裝置中五相感應(yīng)電機(jī)的指標(biāo)要求，采用傳統(tǒng)磁路法對(duì)其主要尺寸、繞組、槽型進(jìn)行設(shè)計(jì)，并介紹了基于繞組函數(shù)法的參數(shù)計(jì)算方法；同時(shí)，針對(duì)小型五相鼠籠感應(yīng)電機(jī)定轉(zhuǎn)子槽數(shù)選擇的問題，采用理論篩選以及有限元仿真分析的方法，通過仿真驗(yàn)證電機(jī)設(shè)計(jì)的正確性，對(duì)電機(jī)的起動(dòng)特性、定子電流、徑向氣隙磁密等仿真結(jié)果進(jìn)行了綜合比較，得出在三種電機(jī)中，定子40槽、轉(zhuǎn)子26槽的匹配是該小型五相感應(yīng)電機(jī)優(yōu)選的結(jié)論。