鄭軍 林蔓佳 胡蓉

摘 要 在綜合考慮平臺、商家和會員三方相互作用的基礎上，通過建立包含任務動態(tài)分配機制的動態(tài)規(guī)劃模型，結(jié)合金融定價思想刻畫任務定價問題，并通過空間可視化對珠三角地區(qū)勞務眾包平臺數(shù)據(jù)進行實證研究.為提高模型的實用性，利用K-means聚類分析對任務打包并引入激勵規(guī)則對動態(tài)定價模型進行了改進.最后，通過模擬仿真得出改進后模型的任務完成率為88.10%，相比平臺現(xiàn)有定價模型（62.50%）和改進前的動態(tài)定價模型（85.20%）任務完成情況有較大幅度的提升.為基于地理位置的服務平臺的商品定價、以及地理位置信息與平臺會員的關系等實證和應用研究提供了理論與實踐參考.

關鍵詞 運籌學與控制論;動態(tài)任務定價;激勵規(guī)則;動態(tài)規(guī)劃

中圖分類號 F224.3 ? ? ? ? ? 文獻標識碼 A

Abstract Through conducting spatial visualization on the data from Crowdsourcing platform of the PRD region and applying financial pricing philosophy into Crowdsourcing mission scenarios， this paper established a dynamic programming pricing model with task automatic allocation scheme after comprehensive consideration among the task releasing entrepreneur， the receiver and the Crowdsourcing platform. In order to hone the model for actual application， the mission packing by K-means clustering and motivation rules improved on the dynamic programming pricing model. After solving the model and analog simulation， the latest dynamic model proved its effectiveness at the mission completion rate of 88.10%， while the rate of the present model at the platform was 62.50% and the pricing model before improvement was 85.20%. In conclusion， it provides much mentality for the location based service （LBS） platforms like express errands service， DiDi and Meituan takeout on quantifying the relation among service pricing， space location and members for both empirical study and application in reality.

Key words operational research and cybernetics; dynamic task pricing; incentive rules; dynamic programming

1 引 言

眾包（Crowdsourcing）是一種基于位置的服務，它利用手機中的GPS模塊捕捉用戶所處的位置并將位置信號傳送到定位后臺來實現(xiàn)空間定位.在雙重定位核對系統(tǒng)下，其定位信息具有較高的精確度.它可以滿足消費端的各種需求，也可以為廠商提供各種宣傳、營銷服務.現(xiàn)階段國內(nèi)外空間眾包平臺已經(jīng)日益成熟，如美團外賣、跑腿服務和滴滴出行等.

目前，國內(nèi)外對眾包定價方法進行了研究，并取得了一些研究成果.張月蕾等（2018）[1]基于K-means聚類分析了影響任務定價的主要因素（任務經(jīng)度、緯度、會員密度和會員信譽度），并以這些因素為自變量建立了線性定價模型.但該模型未考慮不同城市的物價水平等地域性影響因素，并且靜態(tài)的定價機制存在一定的缺陷.Singer和Mittal（2013）[2]提出了一種基于企業(yè)與會員雙方面的在線定價機制，這種定價策略雖然相對合理但需要多次調(diào)整任務定價，增加了任務選擇與分配的時間，因此會對任務的完成效率產(chǎn)生一定的影響.聶篤憲等（2018）[3]在研究移動互聯(lián)網(wǎng)下的APP眾包平臺任務定價問題上得出任務的地理位置離中心點越遠其標價越高的定價規(guī)律，并構(gòu)建了基于整點與區(qū)域規(guī)劃的任務打包模型.劉凱等（2018）[4]對任務密集程度、會員密集程度和任務的難易程度等3個影響任務定價的因素進行量化，建立了線性定價函數(shù).徐哲揚和柴靖軒（2018）[5]以隨機選取圓心和一定的范圍半徑為打包原則，運用貪婪算法和動態(tài)規(guī)劃對任務進行打包并引入基于會員信譽度的風險指標α對線性定價模型進行優(yōu)化.蔣師賢和楊亮（2018）[6]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，將已完成的任務定價視為合理的定價并對該定價規(guī)律進行學習，最后利用訓練好的網(wǎng)絡對于其他任務重新定價，這是對于傳統(tǒng)多元擬合定價的一大突破，但受限于內(nèi)部數(shù)據(jù)的非公開性，難以推廣.吳凱莉和高駿豪（2018）[7]基于會員就近選擇任務原則與配額量大優(yōu)先原則，提出了集合覆蓋模型以確定任務的“打包”定價方案.唐境遙（2018）[8]將數(shù)據(jù)按任務完成情況分為二組，并利用K-means聚類算法進一步對各組數(shù)據(jù)進行分區(qū)，研究數(shù)據(jù)的相似性來推斷任務定價規(guī)律，但缺少定量分析指標.李琴（2018）[9]綜合考慮了影響任務定價的五大影響因素（任務點位置、任務分布面積、任務數(shù)量、會員任務限額、信譽值等），建立了基于貪心算法的靜態(tài)定價模型，并在此基礎上從會員角度出發(fā)，利用目標規(guī)劃引入打包分配模型構(gòu)建動態(tài)定價模型，但缺乏實證分析，未能證明該動態(tài)定價模型的有效性.李自然等（2018）[10]利用ArcGis在線軟件將空間數(shù)據(jù)處理成熱點圖并以此劃分區(qū)域，建立了基于地區(qū)因素和任務密集程度的對數(shù)定價模型.馮云喬和嚴靈毓（2018）[11]采用距離模型對經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進行處理，建立了基于高信譽會員優(yōu)先制的多指標logistics回歸模型對任務進行定價，并通過采用聚類分析的任務打包算法對指數(shù)型多元回歸定價模型進行改進，最后以模擬仿真結(jié)果說明定價模型的有效性，比較系統(tǒng)地提出了眾包平臺任務定價的研究思路，但仍受限于較強的假設條件以及靜態(tài)回歸定價模型.

基于上述的研究成果，考慮通過空間可視化分析進行數(shù)據(jù)挖掘，從平臺、商家和會員三方面綜合考慮，建立包含任務動態(tài)分配機制的動態(tài)定價模型.然后，為提高模型的實用性進一步放松假設條件，利用K-means聚類分析對任務打包并引入激勵機制對動態(tài)定價模型進行求解.最后，運用模擬仿真驗證了模型的有效性.

2 眾包平臺的空間可視化數(shù)據(jù)挖掘

眾包平臺的任務定價機制一般是通過商家提供初始任務酬金，平臺再通過定價系統(tǒng)分析影響任務完成的有關因素，從而對初始價格進行調(diào)整并將原始任務酬金發(fā)布到移動眾包平臺上.根據(jù)現(xiàn)有的眾包平臺進行分析，初始任務酬金一般是發(fā)布商愿意給予任務完成者報酬的范圍，包括最高價與最低價.平臺的定價規(guī)律一般會根據(jù)影響任務完成的一些因素進行分析，不斷采用新的任務數(shù)據(jù)對定價機制進行完善，提高模型的定價性能.

根據(jù)微觀經(jīng)濟學中商品均衡價格的形成機制，均衡商品價格是市場上需求和供給共同作用的結(jié)果.供給和需求相互作用形成價格，價格又可以自動調(diào)節(jié)供給與需求關系.因此在對任務進行定價時，首先應該考慮到需求與供給，可將平臺發(fā)布任務看成需要市場去完成任務的需求，而會員接受任務并完成任務可視為市場提供勞動力的行為.當會員的供給量越多，遠遠超出周邊平臺發(fā)布的任務時，這就會造成市場供給大于需求，直接導致平臺發(fā)布的任務價格下降的現(xiàn)象.

由以上分析可得，考慮任務的定價不能單單考慮到任務的位置，還應需考慮任務所處位置周邊會員的數(shù)量與完成任務所需要付出的努力，即會員的供給量和會員完成任務的成本.如果能得到任務地理位置以及對應的接受這個任務的會員的地理位置，那么可以在某一區(qū)域接受某一任務的會員供給量為任務定價指標之一.從經(jīng)濟學視角考慮，可能影響任務定價的指標有5個，分別是區(qū)域內(nèi)的會員數(shù)即會員的需求量、完成任務的成本、區(qū)域內(nèi)任務完成率、區(qū)域內(nèi)發(fā)布的任務總數(shù)、區(qū)域內(nèi)會員的信譽，其中完成任務的成本以區(qū)域內(nèi)會員與任務的平均總距離來衡量，區(qū)域會員信譽以區(qū)域內(nèi)會員信譽值的平均值來衡量.

由此給出以下假設：

1）會員坐標和任務點坐標兩點間均存在直線最短距離的通路;

2）會員的信譽度越高，任務完成率越高;

3）優(yōu)先級越高的會員能越好完成任務，距離任務越近的會員完成任務越快;

4）一個任務只能分配給一個會員，每個會員最多以預定限額預定并接受任務;

5）會員每預定一個任務，他/她的預定任務配額就少了一個;

6）會員選擇任務的偏好是收益高和距離近，而且只預定與他距離小于30公里的任務.

2.1 基于“拍拍賺”平臺的數(shù)據(jù)挖掘

“拍拍賺”平臺中珠三角地區(qū)項目點與會員位置信息都是以經(jīng)緯度形式給出的.首先對原始數(shù)據(jù)進行預處理.通過區(qū)域分析，發(fā)現(xiàn)任務與會員之間緯度差距在1.39度之內(nèi)（數(shù)據(jù)集中在北緯22.49308312～23.87839806度），經(jīng)度差距1.81度左右（112.6832583～114.4936096度）.由于經(jīng)緯度差距過小，為避免利用角度差表現(xiàn)距離造成較大誤差，利用地球表面曲面性的特質(zhì)，通過GPS導航軟件將各個任務點的地理位置信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值型的直線距離數(shù)據(jù)[3].

接著，利用R軟件將任務的位置、完成度以及會員位置繪圖，發(fā)現(xiàn)任務點和會員點大多密集在深圳、廣州、佛山和東莞這四個城市，其他城市如湛江、汕頭以及江門等零星分布1個點左右（見圖1），故將其剔除.為進一步研究各城市的任務完成情況與會員數(shù)量的關系，對各個城市的會員數(shù)量進行統(tǒng)計并以柱形圖標注，如圖2所示.

為了細分各個城市的不同區(qū)域，按中國城市劃分標準將廣州、深圳、佛山和東莞這四個城市劃分為24個城市區(qū)域，以下將基于這24個城市區(qū)域進行任務定價模型的構(gòu)建.

3 模型構(gòu)建

首先，假設優(yōu)先級越高的會員能越好完成任務;距離任務越近的會員完成任務的時間越少;會員選擇任務的偏好為距離小于30 km，即只會預定與他距離小于30 km的任務.為了描述任務與會員的匹配情況，分別構(gòu)建了3個權重矩陣用來描述會員是否選擇預定任務、會員是否能夠成功預定到任務以及會員完成任務的成本.此外，還需構(gòu)建一個動態(tài)的優(yōu)先級矩陣作為任務的動態(tài)分配機制.會員信譽越高，越優(yōu)先挑選任務，其任務配額也越大.最后，對會員與平臺進行雙目標動態(tài)規(guī)劃，在實現(xiàn)會員收益最大化的同時，又好又快地完成目標任務.

3.1 構(gòu)建三個權重矩陣

構(gòu)造第一個權重矩陣A，aij表示第j位會員是否預定第i件任務，aij=1表示第j位會員預定第i件任務，aij=0表示第j位會員不預定第i件任務.

構(gòu)造第二個權重矩陣W，wij表示第j位會員是否成功預定第i件任務，wij=1表示第j位會員成功預定第i件任務，wij=0表示第j位會員預定第i件任務失敗.

構(gòu)造第三個權重矩陣C，cij表示以會員j完成任務i的成本，dij表示以會員j與任務i的距離，cij=dij.當cij>30km，會員不會預定任務，即aij=0.

3.2 構(gòu)建優(yōu)先級矩陣

會員領取任務的優(yōu)先級與任務預定時間、會員信譽和該會員的預定任務配額有關.每個會員都有一個預定任務配額Zij，會員每預定一個任務，他/她的任務配額就減一.預定配額占比bij為第i個任務第j個會員剩余的任務限額與預定第i個任務所有會員剩余任務限額的總數(shù)之比.

對任務預定時間、會員信譽和會員的預定任務配額三個指標進行歸一化處理后生成時間優(yōu)先級矩陣T、信譽優(yōu)先級矩陣G和預定配額優(yōu)先級矩陣B.此外，設定在第二次任務分配時降低第一次已分配任務的會員優(yōu)先級.由此，領取任務優(yōu)先級矩陣S=-T+G+B-W，其中Sij表示第i個任務的第j個會員的優(yōu)先級.

4 基于打包和激勵策略的定價模型改進

實際情況下，有一些任務可能因為位置比較集中導致用戶爭相選擇.如果距離很近的任務因為系統(tǒng)原因沒能分配給同一個人會造成勞動資源的非均衡分配，由此會降低任務完成的效率.可以將距離相近的任務聯(lián)合在一起打包發(fā)布.為了激勵平臺會員接受并完成任務的積極性，可適當推出激勵方案來吸引消費者.根據(jù)消費心理學研究者楊?，摚?010）[12]研究成果：消費者對商品的價格期望區(qū)間是固定的并且是基于自身經(jīng)濟狀況和商品屬性的考慮.當產(chǎn)品比較成熟時，市場環(huán)境也比較成熟，信息不對稱的現(xiàn)象將極大程度地被消除.商家一旦推出激勵方案吸引消費者時，消費者會由于對產(chǎn)品的熟悉度敏感性增加，能提高商家同其他對手競爭的競爭優(yōu)勢.經(jīng)驗表明，激勵幅度低于10%時，激勵效果極低接近為0.激勵幅度至少要10%～30%以上才會產(chǎn)生明顯的激勵效果.將眾包平臺上打包任務的激勵幅度設置為10%～30%.

4.1 任務的打包

假設采用距離作為任務打包的依據(jù)，即認為兩個任務點的距離越靠近，它們的相似度就越大.可通過聚類分析，將任務分為緊湊且獨立的任務包.采用SPSS軟件對所有任務點進行K-means聚類，設置聚類數(shù)量為600，按照一個類的數(shù)量達到3個或3個以上為打包的原則對任務點進行打包，總共打包為48個.任務包的分布如圖3所示.

5 結(jié) 論

基于數(shù)據(jù)可視化和定性數(shù)據(jù)的定量化分析，對珠三角地區(qū)的眾包任務定價方法進行研究.首先，將GPS經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換成數(shù)值型數(shù)據(jù)并使之在Google Map上呈現(xiàn)，直觀地將2712個樣本點壓縮成4個城市的24個區(qū).接著設計了包含基于偏好的會員自發(fā)預定任務模型，綜合任務預定時間、會員信譽、會員預定配額等因素構(gòu)建了任務動態(tài)分配模型和會員收益最大化的動態(tài)定價模型.在此基礎上通過 K-means聚類把所有任務點分成600個類，按照一個類的任務數(shù)量不低于3的打包原則對任務點進行打包，并考慮消費者心理確定了激勵規(guī)則，改進了任務定價模型.最后對模型進行了檢驗，通過模擬仿真，驗證了該任務定價方案的合理性、科學性和實用性.

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