基于三方演化博弈的平臺(tái)信息安全治理研究

曲薪池 侯貴生

摘 要：[目的/意義]考慮多主體參與，以及平臺(tái)兩階段決策，研究平臺(tái)信息安全治理問題。[方法/過程]通過構(gòu)建平臺(tái)、用戶及政府間微分博弈模型，并考慮平臺(tái)對(duì)用戶維權(quán)的反制行為，仿真分析三方參與主體初始意愿、用戶維權(quán)成本、政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶信息懲罰力度、政府對(duì)用戶不實(shí)維權(quán)懲罰力度等參數(shù)對(duì)各參與主體行為策略演化的影響。[結(jié)果/結(jié)論]1）三方參與主體初始意愿顯著影響各參與主體后續(xù)行為策略演化方向以及收斂速度;2）隨著用戶維權(quán)成本的增加，用戶維權(quán)概率降低、政府積極規(guī)制概率上升，但是，平臺(tái)泄露用戶信息的概率先上升后小幅.降;3）隨著政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的降低，雖增加了用戶維權(quán)概率，但未能降低平臺(tái)泄露用戶信息的概率;4）相較于政府降低對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度，政府更應(yīng)當(dāng)致力于降低用戶維權(quán)成本，加大對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息的懲罰力度，提升平臺(tái)保護(hù)用戶隱私信息的初始意愿。

關(guān)鍵詞：平臺(tái);信息安全治理;隱私信息保護(hù);平臺(tái)反制;初始意愿;微分博弈;政府監(jiān)管

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2020.07.012

〔中圖分類號(hào)〕F259.2;G203 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1008-0821（2020）07-0114-12

Governance of Platform Information Security

Based on Tripartite Evolutionary Game

Qu Xinchi Hou Guisheng

（College of Economics and Management，Shandong University of Science and Technology，

Qingdao 266590，China）

Abstract：[Purpose/Significance]Considering multi-agent participation and two-stage decision-making of the platform，this paper studies the information security governance of the platform.[Methods/Process]By constructing the differential game model among platform，user and government，and considering the platforms counter action of safeguarding users rights，we simulated and analyzed the influence of the initial intention of the three parties involved，the cost of users safeguarding rights，the punishment of the government for disclosing users information to the platform，the punishment of the government for users untruthful safeguarding rights and other parameters on the evolution of behavior strategies of the participants.[Result/Conclusion]（1）the initial willingness of the three parties significantly affected the evolution direction and convergence speed of the subsequent behavior strategies of each participant;（2）with the increase of the cost of user rights protection，the probability of user rights protection decreased，and the probability of government active regulation increased，but the probability of platform leaking user information increases first and then decreased slightly;（3）with the decrease of the governments punishment on users false reports Low，with the increase of the probability of users rights protection，but failed to reduce the probability of the platform leaking user information;（4）compared with the governments efforts to reduce the punishment for false reports of users，the government should be more committed to reducing the cost of users rights protection，increasing the punishment for the platform leaking users privacy information，and improving the initial intention of the platform to protect users privacy information.

Key words：platform;information security governance;privacy information protection;platform counteraction;initial will;differential game;government supervision

隱私信息泄露與販賣使得信息所有者遭受了巨大的困擾和經(jīng)濟(jì)損失，甚至于將信息所有者置于部分惡劣刑事案件，而不斷涌現(xiàn)的信息泄露案件更是凸顯了政府監(jiān)管緩解信息泄露威脅的失敗[1]。隱私信息泄露問題現(xiàn)已成為世界各國公共治理難題，無論是個(gè)體還是組織，均無時(shí)無刻不在面臨著隱私信息泄露問題的困擾。就消費(fèi)者而言，根據(jù)中國消費(fèi)者協(xié)會(huì)《2018年個(gè)人信息泄露情況調(diào)查報(bào)告》所發(fā)布的數(shù)據(jù)可知，僅中國網(wǎng)民由于隱私信息泄露所遭遇網(wǎng)絡(luò)詐騙的經(jīng)濟(jì)損失就已超過千億元人民幣，大約75.0%的被訪者接到過詐騙電話;除此之外，調(diào)查數(shù)據(jù)還顯示：高達(dá)85.2%的被訪者認(rèn)為個(gè)人信息被泄露，86.5%的被訪者遭遇過推銷電話與短信騷擾。就企業(yè)而言，2019年華為包裹事件更是震驚世界，雖暫時(shí)無法評(píng)估具體損失，但該事件不僅對(duì)華為與聯(lián)邦快遞的合作關(guān)系造成了沖擊，更為政府加強(qiáng)平臺(tái)信息監(jiān)管以及加大對(duì)用戶隱私信息保護(hù)起到了一定的警示作用。

基于對(duì)隱私信息泄露與販賣（以.統(tǒng)稱“隱私信息泄露”）可能引發(fā)的社會(huì)公共問題的擔(dān)憂，隱私信息泄露與保護(hù)問題當(dāng)前已經(jīng)被學(xué)者們所關(guān)注。隱私信息泄露，尤其是用戶留存于服務(wù)平臺(tái)的隱私信息被平臺(tái)亦或者平臺(tái)內(nèi)職員（為簡便，以.統(tǒng)稱為“平臺(tái)”）兜售販賣一直是政府治理的難點(diǎn)，用戶維權(quán)的盲目性以及平臺(tái)泄露信息證據(jù)的難以獲取，限制了政府對(duì)平臺(tái)信息泄露治理的效果。隱私信息販賣可以為信息泄露方帶來直接的經(jīng)濟(jì)利益，并為此催生了復(fù)雜的利益鏈條，各參與者彼此分工，但歸根結(jié)底，信息泄露的源頭就是掌握信息的各類信息搜集平臺(tái)[2]。Kealy A等研究認(rèn)為，企業(yè)隱私信息泄露將對(duì)企業(yè)的上.游合作關(guān)系與未來收益造成損失[3]。王羽通過剖析順豐職員泄露用戶隱私信息非法獲利200余萬元案件，認(rèn)為當(dāng)前出現(xiàn)的一些隱私信息泄露問題警示政府必須從源頭進(jìn)行預(yù)防[4]。由于用戶隱私信息泄露多是由于掌握信息的平臺(tái)為牟取非法暴利惡意泄露所致，因此，可將信息的泄露與維權(quán)問題簡單地歸結(jié)為信息所有者（用戶）與信息泄露方（平臺(tái)）間的投機(jī)牟利與維護(hù)權(quán)益的博弈問題。眾所周知，平臺(tái)泄露用戶隱私信息成本較低，但卻可以在短期內(nèi)獲得較高的利益回報(bào)[5];而用戶在遭遇信息泄露困擾時(shí)，卻往往處于弱勢地位，證據(jù)難以收集、維權(quán)直接經(jīng)濟(jì)利益較低等因素致使多數(shù)用戶放棄了隱私泄露維權(quán)，這更助長了平臺(tái)泄露用戶信息的概率[6]。固然，在網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)的今天，用戶可直接通過網(wǎng)絡(luò)咨詢等手段向政府舉報(bào)，但由于維權(quán)證據(jù)的不完備性，甚至于舉報(bào)不實(shí)事件的時(shí)有發(fā)生，給政府便民工作帶來了相當(dāng)大的麻煩。政府作為社會(huì)治理的主體，已然意識(shí)到治理信息泄露問題的嚴(yán)峻性;然而，由于政府治理需要投入巨額的財(cái)政，因此，政府不可能深入到各行各業(yè)開展信息監(jiān)管治理，這就給平臺(tái)牟取非法利益，投機(jī)泄露用戶隱私信息留.了隱患[7]，是故，為防治平臺(tái)泄露用戶隱私信息問題，保障社會(huì)健康發(fā)展，政府多采取群眾舉報(bào)、政府調(diào)查懲治的雙層監(jiān)管體系，以降低監(jiān)管成本[8]。政府監(jiān)管在一定程度上打擊了平臺(tái)違法犯罪，但由于信息泄露的隱蔽性，且用戶舉報(bào)多為無證舉報(bào)、甚至是不實(shí)舉報(bào)，所以導(dǎo)致了政府實(shí)際規(guī)制效果不盡理想。另外，針對(duì)隱私信息泄露問題，學(xué)者們主要從隱私信息泄露與保護(hù)的相關(guān)利益主體[9]、隱私信息技術(shù)保護(hù)[10]、隱私信息立法保護(hù)[11]等角度展開了研究?；趯?duì)物流快遞用戶隱私信息泄露的擔(dān)憂，耿勇等從發(fā)（收）貨方、第三方平臺(tái)、監(jiān)管方角度研究了用戶隱私信息泄露防范問題，提出了綜合政府監(jiān)管、技術(shù)保護(hù)以及第三方管理的用戶隱私信息保護(hù)策略[9]，胡小飛等構(gòu)建了用戶與物流企業(yè)間的隱私信息保護(hù)演化博弈模型[12]。就隱私信息技術(shù)保護(hù)方法而言，韋茜等、張新文等從計(jì)算機(jī)加密角度分別提出基于k-匿名的隱私保護(hù)方法和二維碼加密技術(shù)[13-14]。在立法方面，英國與美國分別從平臺(tái)角度和平臺(tái)內(nèi)職員角度，強(qiáng)制平臺(tái)和平臺(tái)內(nèi)職員必須分別持有經(jīng)營許可證和就業(yè)安全號(hào)[15-16]。這些方法在一定程度上保護(hù)了用戶隱私信息安全，但是當(dāng)前仍然存在隱私被泄露的風(fēng)險(xiǎn)。

用戶隱私信息泄露與保護(hù)是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)工程問題，其中涉及到平臺(tái)投機(jī)非法牟利、用戶維權(quán)、政府監(jiān)管以及平臺(tái)追究用戶不實(shí)舉報(bào)等問題，各參與主體的行為在一定程度上均可以影響到其他參與主體的策略選擇，但不可否認(rèn)的是，各參與主體在博弈過程中行為決策均具有一定的非理性表現(xiàn)，且各參與主體的行為決策絕非是靜態(tài)穩(wěn)定的，而往往是動(dòng)態(tài)變化的。現(xiàn)有理論中，興起于20世紀(jì)90年代的演化博弈理論摒棄了經(jīng)典博弈理論中的完全理性假設(shè)和完全信息條件，該研究范式為研究平臺(tái)用戶隱私信息泄露與保護(hù)提供了有力的研究方法[17]。胡小飛等基于演化博弈理論構(gòu)建了物流平臺(tái)與用戶隱私信息保護(hù)博弈模型[12]，耿勇等基于演化博弈視角審視了用戶隱私信息保護(hù)相關(guān)利益方，提出了綜合政府監(jiān)管、技術(shù)保護(hù)以及第三方管理的用戶隱私信息保護(hù)策略[9]。此外，劉新民等[18-19]、吳潔等[20]分別在演化博弈應(yīng)用研究過程中發(fā)現(xiàn)，參與主體的初始意愿對(duì)系統(tǒng)演化具有顯著影響。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)隱私信息泄露與保護(hù)、演化博弈等方面的相關(guān)研究對(duì)平臺(tái)內(nèi)用戶隱私信息保護(hù)研究具有重要的借鑒意義，但是仍然存在著一些不足之處。一是學(xué)者們雖構(gòu)建了用戶與平臺(tái)間隱私信息保護(hù)演化博弈數(shù)學(xué)模型，但未將直接影響平臺(tái)行為的政府監(jiān)管引入模型設(shè)計(jì)，降低了模型的適用性。二是上述研究忽視了用戶隱私信息遭遇泄露后用戶的維權(quán)權(quán)力，間接的未能考慮用戶維權(quán)對(duì)系統(tǒng)演化的影響。用戶維權(quán)有利于凈化信息搜集與泄露市場，但是，不可否認(rèn)的是，用戶不實(shí)維權(quán)不僅損害了平臺(tái)聲譽(yù)，亦給政府工作帶來了麻煩，更未考慮平臺(tái)追究用戶不實(shí)舉報(bào)對(duì)系統(tǒng)演化的影響，即未能考慮平臺(tái)的反制行為對(duì)系統(tǒng)演化的影響。三是學(xué)者們忽視了社會(huì)初始環(huán)境亦或者系統(tǒng)中各參與主體的初始意愿對(duì)系統(tǒng)演化的影響。本文將耿勇等[9]、胡小飛等[12]、劉新民等[18]學(xué)者的研究成果，運(yùn)用演化博弈理論構(gòu)建包含平臺(tái)、用戶以及政府的三方演化博弈數(shù)學(xué)模型，通過將平臺(tái)泄露用戶隱私信息初始意愿、用戶維權(quán)初始意愿、政府積極規(guī)制初始意愿引入模型設(shè)計(jì)[21]，刻畫用戶隱私信息泄露與保護(hù)過程中各參與主體的行為策略學(xué)習(xí)與動(dòng)態(tài)演化過程，探討三方參與主體初始意愿、用戶維權(quán)成本、政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶信息懲罰力度、政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)演化的影響。

1 問題描述與參數(shù)設(shè)置

1.1 問題描述

本研究假定平臺(tái)、用戶、政府均為有限理性個(gè)體，相互之間信息具有不對(duì)稱性特征;用戶維權(quán)舉報(bào)和政府規(guī)制共同構(gòu)成公共隱私保護(hù)的雙保險(xiǎn)體系，視平臺(tái)、用戶、政府以及外部環(huán)境形成一個(gè)有機(jī)的用戶隱私信息泄露與保護(hù)生態(tài)系統(tǒng)。在信息泄露成本低、獲利高的情境.，出于機(jī)會(huì)主義動(dòng)機(jī)[22]，平臺(tái)為牟取非法暴利具有泄露用戶隱私信息的傾向，因此，記平臺(tái)策略包括泄露隱私信息和不泄露隱私信息。用戶作為隱私信息泄露的受害者，擁有向政府維權(quán)的權(quán)力，因此，記用戶策略包括維權(quán)和不維權(quán)。政府作為社會(huì)公共問題的治理主體，可以采取積極規(guī)制策略，主動(dòng)對(duì)平臺(tái)是否泄露用戶隱私信息進(jìn)行調(diào)查，形成公共信息監(jiān)管預(yù)期，并對(duì)泄露用戶隱私信息的平臺(tái)進(jìn)行懲罰，對(duì)用戶的不實(shí)舉報(bào)行為進(jìn)行懲罰;亦可以采取消極規(guī)制策略，待用戶維權(quán)時(shí)對(duì)用戶維權(quán)對(duì)象予以調(diào)查，最后對(duì)泄露用戶隱私信息的平臺(tái)進(jìn)行懲罰。在平臺(tái)未泄露用戶隱私信息的情境.，用戶維權(quán)將對(duì)平臺(tái)聲譽(yù)造成影響，此時(shí)平臺(tái)將采取反制措施維護(hù)平臺(tái)聲譽(yù)，以避免不必要的損失。

1.2 模型假設(shè)

1）當(dāng)平臺(tái)泄露用戶隱私信息時(shí)，將對(duì)用戶造成損失m，平臺(tái)泄露用戶隱私信息的直接收益為a，選擇泄露用戶隱私信息策略的概率為y;用戶在意識(shí)到自身隱私信息被泄露時(shí)，用戶將以概率x采取維權(quán)策略，用戶維權(quán)成本為c1，需要注意的是，用戶維權(quán)對(duì)象并不一定是真正泄露用戶隱私信息的平臺(tái);當(dāng)用戶維權(quán)對(duì)象為泄露用戶隱私信息的平臺(tái)時(shí)，平臺(tái)需向用戶支付K單位賠償;對(duì)于未泄露用戶隱私信息，但遭遇用戶維權(quán)的平臺(tái)而言，平臺(tái)聲譽(yù)將造成損失n，此時(shí)，平臺(tái)將通過支付成本c2以維護(hù)自身聲譽(yù)。

2）政府以概率z采取積極規(guī)制策略，積極規(guī)制成本為c3，相較于用戶維權(quán)成本，政府積極規(guī)制成本顯著高于用戶維權(quán)成本。假定政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息的行為進(jìn)行懲罰，懲罰上限f高于平臺(tái)泄露用戶隱私信息的直接收益，懲罰力度為α，α∈[0，1]，因此，政府對(duì)泄露用戶隱私信息的平臺(tái)實(shí)際懲罰額度為αf。由于用戶的不實(shí)舉報(bào)不僅增加了政府工作負(fù)擔(dān)，同時(shí)對(duì)平臺(tái)聲譽(yù)造成了損失，因此，假定在政府積極規(guī)制時(shí)，政府將對(duì)用戶的不實(shí)舉報(bào)行為進(jìn)行懲罰，記F為政府對(duì)用戶的懲罰上限，懲罰力度為σ，σ∈[0，1]，因此，政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)的實(shí)際懲罰額度為σF。

3）對(duì)于消極規(guī)制的政府而言，若平臺(tái)泄露用戶隱私信息且用戶維權(quán)，則政府將因?yàn)橄绕诓蛔鳛槎鴵p失r1;若平臺(tái)泄露用戶隱私信息且用戶不維權(quán)，則政府將因社會(huì)公共隱患的存在而損失r2，r2顯著大于r1;若平臺(tái)未泄露用戶隱私信息，而用戶維權(quán)，則政府收益為0;若平臺(tái)未泄露用戶隱私信息，而用戶不維權(quán)，則政府收益為b2，平臺(tái)與用戶收益均為0。對(duì)于積極規(guī)制的政府而言，若平臺(tái)不泄露用戶隱私信息且用戶不維權(quán)，則政府將獲得最佳的社會(huì)治理效果，記此時(shí)政府收益為b2;若平臺(tái)不泄露用戶隱私信息但用戶維權(quán)，則政府將因平臺(tái)無違法行為而收益b1;但由于用戶維權(quán)現(xiàn)象的存在，b1顯著小于b2。

4）政府積極規(guī)制時(shí)，由于用戶維權(quán)對(duì)未泄露用戶隱私信息的平臺(tái)聲譽(yù)造成了損失，平臺(tái)將對(duì)聲譽(yù)進(jìn)行維護(hù)，此時(shí)，平臺(tái)通過維護(hù)聲譽(yù)可以擴(kuò)大企業(yè)或品牌的市場影響力，間接獲得收益d;若用戶沒有維權(quán)行動(dòng)，未泄露用戶隱私信息的平臺(tái)將獲得額外收益e，用戶收益為0。

5）記用戶維權(quán)初始意愿、平臺(tái)泄露用戶隱私信息初始意愿、政府積極規(guī)制初始意愿分別為x0，y0，z0∈[0，1]，系統(tǒng)中三方參與主體行為策略隨著時(shí)間的推移而變化。上述假設(shè)中相關(guān)參數(shù)如表1所示。

2 模型構(gòu)建與求解分析

2.1 模型構(gòu)建

平臺(tái)、用戶、政府在隱私信息泄露、維權(quán)與規(guī)制博弈過程中，三者獨(dú)立的選擇各自策略，并隨著時(shí)間的推移，三方參與主體不斷的學(xué)習(xí)、調(diào)整各自行為策略。此外，假定在平臺(tái)未泄露用戶隱私信息卻遭遇用戶維權(quán)時(shí)，平臺(tái)將通過申訴以維護(hù)平臺(tái)聲譽(yù)，避免不必要的損失。表2為三方參與主體博弈過程中的支付矩陣。

由博弈支付矩陣可以分別計(jì)算得到：

1）用戶維權(quán)時(shí)期望收益為：

Ex=y（K-m）-（1-y）zσF-c1

用戶不維權(quán)時(shí)期望收益為：

E1-x=-ym

根據(jù)Taylor提出的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程模型[23]，記用戶選擇維權(quán)策略的概率增長率為（x）/x，則用戶的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可以表述為：

（x）=dxdt=x（1-x）[yK-（1-y）zσF-c1]（1）

2）平臺(tái)泄露用戶隱私信息時(shí)期望收益為：

Ey=a-xK-（x+z-xz）αf

平臺(tái)不泄露用戶隱私信息時(shí)期望收益為：

2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

2.2.1 復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)與雅可比矩陣

首先，構(gòu)建用戶策略集合，定義：

用戶維權(quán)時(shí)， x=1

用戶不維權(quán)時(shí)，x=0

同理，構(gòu)建平臺(tái)以及政府的策略集合為：

聯(lián)立用戶、平臺(tái)以及政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程式（1）～（3），即可得到三方參與主體演化博弈過程的三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)式（4）。根據(jù)Friedman給出的系統(tǒng)穩(wěn)定性判定方法[24]，構(gòu)建三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的雅可比矩陣，用以判定三方演化博弈均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性。平臺(tái)隱私信息泄露與保護(hù)三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的雅可比矩陣如式（5）所示。令用戶、平臺(tái)以及政府的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程右式均為0，即可得到三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)（4）的9個(gè)均衡點(diǎn)，包括8個(gè)角點(diǎn)E（0∨1，0∨1，0∨1）和1個(gè)可能存在的非角點(diǎn)E（x*，y*，z*）。由演化博弈理論和Friedman判定方法可知，系統(tǒng)均衡點(diǎn)為三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)的充分必要條件為：將系統(tǒng)平衡點(diǎn)帶入雅克比矩陣后，當(dāng)且僅當(dāng)該雅克比矩陣的所有特征值滿足非正條件。

2.2.2 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

由式（5）三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的雅克比矩陣，代入系統(tǒng)均衡點(diǎn)可以得到相對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣和矩陣特征值。.面首先給出策略子集E1（0，0，0）對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣，即用戶不維權(quán)、平臺(tái)不泄露用戶隱私信息、政府消極規(guī)制時(shí)三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的雅克比矩陣：

J1=-c100

0a0

00-c3

由雅克比矩陣J1可知其對(duì)應(yīng)的3個(gè)特征值分別為λ1=-c1、λ2=a、λ3=-c3。顯然，當(dāng)前所構(gòu)建的三方演化博弈模型中，由于a>0恒成立，不滿足雅克比矩陣的所有特征值非正條件，因此策略子集E1（0，0，0）一定不是三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。同理，將其余8個(gè)策略子集代入雅克比矩陣J，便可得到與所有策略子集相對(duì)應(yīng)的三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)雅克比矩陣和矩陣特征值表3。

從表4系統(tǒng)穩(wěn)定性矩陣可知，影響用戶隱私信息泄露與保護(hù)三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)演化趨勢的參數(shù)較多，且關(guān)系復(fù)雜，同時(shí)，單一參數(shù)的變化顯著影響系統(tǒng)演化趨勢。通過觀察特征值λ1可以發(fā)現(xiàn)，指標(biāo)c1與指標(biāo)σF+c1大于0恒成立，而變數(shù)主要由K-c1的正負(fù)產(chǎn)生。因此，為便于研究用戶隱私信息泄露與保護(hù)三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與演化趨勢，不失一般性，首先將模型分為兩大類情形（情形1：K>c1和情形2：K

情形1.（如表5所示）：前提條件為K>c1，又由于a、c3、c1、c1+σF均為正值，所以三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的雅克比矩陣特征值λ1（E3），λ1（E4），λ1（E5），λ1（E6）>0和λ2（E1），λ3（E2）>0恒成立，因此此情形.僅存在策略子集E7（1，1，0）和E8（1，1，1）可能為三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。

1）當(dāng)r1>c3時(shí)，在a+n1+c2-K-αf>0的條件.，若a+n1+c2-K-d-αf>0亦成立，則策略子集E8（1，1，1）為三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn);而若a+n1+c2-K-d-αf<0，則所研究的三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)將無演化穩(wěn)定均衡策略。在a+n1+c2-K-αf<0的條件.，勢必使得a+n1+c2-K-d-αf<0一定成立，此時(shí)，所研究的三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)將無演化穩(wěn)定均衡策略。

1）當(dāng)r10，則策略子集E7（1，1，0）必定為所研究的三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定均衡策略，此時(shí)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定性與演化趨勢與參數(shù)d（政府積極規(guī)制且用戶維權(quán)時(shí)未泄露用戶隱私信息的平臺(tái)保譽(yù)收益）無關(guān)。而若a+n1+c2-K-αf<0時(shí)，則所研究的三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)不存在演化穩(wěn)定均衡策略。

情形2.（如表6所示）：前提條件為K0和λ2（E1），λ3（E2）>0恒成立，因此此情形.僅存在策略子集E3（0，1，0）和E4（0，1，1）可能為三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。

1）當(dāng)αf+r2>c3時(shí)，由于λ3（E4）>0，所以策略子集E3（0，1，0）一定不是三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。同時(shí)，若a-e>αf成立，則策略子集E4（0，1，1）為三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn);而若a-e<αf，則所研究的三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)不存在演化穩(wěn)定均衡策略。

2）當(dāng)αf+r20，所以策略子集E4（0，1，1）一定不是三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。同時(shí)，由于-a<0恒成立，因此策略子集E3（0，1，0）一定為三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)。

制且用戶維權(quán)時(shí)未泄露用戶隱私信息的平臺(tái)保譽(yù)收益）無關(guān)。而若a+n1+c2-K-αf<0時(shí)，則所研究的三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)不存在演化穩(wěn)定均衡策略。

3 數(shù)值模擬

為進(jìn)一步分析用戶維權(quán)成本、政府政策工具以及三方參與主體初始意愿對(duì)系統(tǒng)演化趨勢的影響機(jī)理，并直觀刻畫系統(tǒng)演化穩(wěn)定點(diǎn)中的非角點(diǎn)（E（x*，y*，z*），x*∨y*∨z*≠0∨1）的具體演化趨勢，本研究將平臺(tái)信息泄露與安全治理過程中的客觀事實(shí)，設(shè)置模型參數(shù)，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)系統(tǒng)演化趨勢進(jìn)行仿真模擬。首先，由于三維復(fù)制動(dòng)力系統(tǒng)的解析解難以給出，因此本研究將通過給出四階、五階Runge-Kutta算法的數(shù)值解以代替精確解。

3.1 參數(shù)設(shè)置

平臺(tái)泄露用戶隱私信息可以牟取非法暴利是致使平臺(tái)泄露用戶隱私信息的根源，因此本研究首先記平臺(tái)泄露用戶隱私信息可以獲得的直接收益為a=2.5，然后以此為基準(zhǔn)，根據(jù)政府、用戶及平臺(tái)信息泄露與保護(hù)的動(dòng)態(tài)博弈過程，設(shè)定其它相關(guān)參數(shù)，以保證仿真分析的合理性。用戶隱私信息遭遇泄露時(shí)，用戶將可能在時(shí)間（電話或信息騷擾）、財(cái)富（被詐騙）等方面受到損失，用戶有權(quán)向政府申訴進(jìn)行維權(quán)，但是，對(duì)于不同的維權(quán)渠道、維權(quán)方式，用戶維權(quán)成本差異較大。因此，為研究用戶維權(quán)成本對(duì)系統(tǒng)演化路徑的影響，將用戶維權(quán)成本設(shè)定為c1=Ω（0.2，0.5，0.8），分別對(duì)應(yīng)用戶維權(quán)成本的低、中、高水平。若用戶維權(quán)對(duì)象確實(shí)存在泄露用戶隱私時(shí)，平臺(tái)需向用戶支付賠償K=2;就平臺(tái)泄露用戶隱私問題，政府對(duì)平臺(tái)懲罰上限記為f=3;事實(shí)證明，用戶在隱私遭遇泄露進(jìn)行維權(quán)時(shí)，“病急亂投醫(yī)”問題時(shí)有發(fā)生，尤其是用戶通過媒體、網(wǎng)絡(luò)維權(quán)時(shí)，將對(duì)未泄露用戶隱私的平臺(tái)聲譽(yù)造成巨大損失，記平臺(tái)此時(shí)損失為n=3。平臺(tái)為維護(hù)品牌和企業(yè)形象，將不得不對(duì)用戶的不實(shí)維權(quán)采取措施，記平臺(tái)需支付的保譽(yù)成本為c2=1;若政府積極規(guī)制，則平臺(tái)可以通過事件提升企業(yè)品牌影響力，此時(shí)平臺(tái)收益記為d=5。由于政府主動(dòng)對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私進(jìn)行調(diào)查成本較高，因此記政府積極規(guī)制成本c3=1.5。政府消極規(guī)制情境.，若平臺(tái)泄露用戶隱私且用戶進(jìn)行維權(quán)，政府將承受較小的由于社會(huì)問題造成的損失r1=1，而若平臺(tái)泄露了用戶隱私信息、且用戶未進(jìn)行維權(quán)，將隱藏嚴(yán)重的社會(huì)問題，政府將承受較大的損失r2=3。由于用戶不實(shí)維權(quán)不僅影響平臺(tái)聲譽(yù)、降低政府辦事效率，而且會(huì)滋生一系列的社會(huì)問題，因此引入政府對(duì)用戶不實(shí)維權(quán)懲罰;政府積極規(guī)制時(shí)，政府將對(duì)用戶不實(shí)維權(quán)進(jìn)行懲罰，以避免社會(huì)謠言的滋生，記政府對(duì)用戶不實(shí)維權(quán)懲罰上限為F=3;若用戶未采取維權(quán)措施，平臺(tái)將由于處在一個(gè)較好的發(fā)展環(huán)境中得到一個(gè)額外收益e=1。此外，記平臺(tái)不泄露用戶隱私但用戶維權(quán)時(shí)，政府收益為b1=1。

最后，借鑒劉新民等學(xué)者[18-19]在多參與主體博弈問題中對(duì)參與主體初始意愿的設(shè)置方法，將用戶維權(quán)初始意愿、平臺(tái)泄露用戶隱私信息初始意愿、政府積極規(guī)制初始意愿劃分為低、中、高三級(jí)，并記為x0，y0，z0=Ω（0.2，0.5，0.8），以研究參與主體初始意愿對(duì)系統(tǒng)演化趨勢的影響。

3.2 仿真分析

基于四階、五階Runge-Kutta算法，利用MATLAB軟件繪制用戶、平臺(tái)以及政府行為策略演化軌跡，進(jìn)而探討三方參與主體初始意愿、用戶維權(quán)成本以及政府政策工具對(duì)系統(tǒng)演化的影響。

3.2.1 參與主體初始意愿對(duì)系統(tǒng)演化的影響

控制其他參數(shù)不變，圖1中3幅子圖分別對(duì)應(yīng)三方參與主體，用戶維權(quán)初始意愿、平臺(tái)泄露用戶隱私初始意愿以及政府積極規(guī)制意愿對(duì)三方參與主體行為策略演化軌跡的影響。顯然，三方參與主體初始意愿的變化對(duì)系統(tǒng)演化路徑影響顯著。由圖1（a）可知，當(dāng)用戶維權(quán)初始意愿較低時(shí)（x0=0.2），用戶行為策略經(jīng)過較為漫長時(shí)間的演化，最終向不維權(quán)方向演化;隨著用戶維權(quán)初始意愿的提高，用戶行為策略向維權(quán)方向收斂的速度加快，用戶維權(quán)概率增加。由圖1（b）可知，當(dāng)平臺(tái)泄露用戶隱私初始意愿較低時(shí)（y0=h2），平臺(tái)行為策略演化不穩(wěn)定，平臺(tái)泄露用戶隱私的概率浮動(dòng)于0.2～0.4之間;隨著平臺(tái)泄露用戶隱私初始意愿的提高，平臺(tái)行為策略向泄露用戶隱私方向收斂的速度加快，平臺(tái)泄露用戶隱私信息的概率增加。由圖1（c）可知，當(dāng)政府積極規(guī)制初始意愿水平較高時(shí)（z0=0.8），政府行為策略向積極規(guī)制方向演化;而當(dāng)政府積極規(guī)制初始意愿處于中低水平時(shí)（z0=0.2，0.5），政府行為策略向消極規(guī)制方向演化，隨著政府積極規(guī)制初始意愿的提高，政府行為策略向消極規(guī)制方向收斂的速度降低。因此，為保護(hù)用戶隱私，政府必須首先降低平臺(tái)泄露用戶隱私的初始意愿。

3.2.2 用戶維權(quán)成本對(duì)系統(tǒng)演化的影響

控制其他參數(shù)不變，圖2中3幅子圖分別對(duì)應(yīng)用戶維權(quán)成本對(duì)三方參與主體行為策略演化的影響。顯然，用戶維權(quán)成本的變化對(duì)系統(tǒng)演化路徑影響顯著。當(dāng)前參數(shù)設(shè)定前提.：由圖2（a）可知，用戶維權(quán)成本的增加，降低了用戶行為策略向不維權(quán)方向收斂的速度。由圖2（b）可知，用戶維權(quán)成本與平臺(tái)行為策略演化路徑間的關(guān)系較為復(fù)雜。當(dāng)用戶維權(quán)成本較低時(shí)（c=0.2），平臺(tái)行為策略向不泄露用戶隱私方向演化;隨著用戶維權(quán)成本的增加，當(dāng)用戶維權(quán)成本c=0.5時(shí)，平臺(tái)泄露用戶隱私的概率收斂于0.5左右;隨著用戶維權(quán)成本的繼續(xù)增加，當(dāng)用戶維權(quán)成本c=0.8時(shí)，平臺(tái)泄露用戶隱私的概率出現(xiàn)一定程度的.降，收斂于0.46左右。由圖2（c）可知，當(dāng)用戶維權(quán)成本較低時(shí)（c=0.2），政府行為策略向消極規(guī)制方向演化;隨著用戶維權(quán)成本的增加，當(dāng)用戶維權(quán)成本c=0.5時(shí)，政府行為策略向積極規(guī)制方向演化;隨著用戶維權(quán)成本的繼續(xù)增加，當(dāng)用戶維權(quán)成本c=0.8時(shí)，政府行為策略向積極規(guī)制方向收斂的速度加快。從中可以發(fā)現(xiàn)，較低的用戶維權(quán)成本抑制了平臺(tái)行為策略向泄露用戶隱私方向演化，隨著用戶維權(quán)成本的增加，平臺(tái)泄露用戶隱私的概率增加;但是，當(dāng)用戶維權(quán)成本較高時(shí)，用戶維權(quán)積極性顯著降低，平臺(tái)泄露用戶隱私如果無法得到有效規(guī)制，不僅會(huì)對(duì)用戶造成困擾，也將對(duì)政府造成損失，此時(shí)，政府必須主動(dòng)提高對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私的規(guī)制力度，降低平臺(tái)泄露用戶隱私的概率，即出現(xiàn)了圖2平臺(tái)行為策略演化路徑與用戶維權(quán)成本關(guān)系圖中當(dāng)用戶維權(quán)成本較高時(shí)，而平臺(tái)泄露用戶隱私概率.降的情形。

3.2.3 政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度對(duì)系統(tǒng)演化的影響～

控制其他參數(shù)不變，圖3中3幅子圖分別對(duì)應(yīng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度對(duì)三方參與主體行為策略演化的影響。顯然，政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度的變化對(duì)系統(tǒng)演化路徑影響顯著。當(dāng)前參數(shù)設(shè)定前提.：由圖3（a）可知，當(dāng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度較小時(shí)（α=0.2），用戶行為策略以較快速度向維權(quán)方向演化;當(dāng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度處于中高水平時(shí)（α=0.5，0.8），用戶行為策略向不維權(quán)方向演化，政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度的增加，加快了用戶行為策略向不維權(quán)方向演化的收斂速度。由圖3（b）可知，當(dāng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度較小時(shí)（α=0.2），平臺(tái)行為策略向泄露用戶隱私信息方向演化;當(dāng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度處于中等水平時(shí)（α=0.5），平臺(tái)行為策略先小幅向泄露用戶隱私信息方向演化，然后迅速大幅向不泄露用戶隱私信息方向演化，最后收斂于平臺(tái)泄露用戶隱私信息的概率為y=0.5。當(dāng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度處于較高水平時(shí)（α=0.8），平臺(tái)行為策略演化不穩(wěn)定，平臺(tái)泄露用戶隱私信息的概率浮動(dòng)于0.2～0.4之間。由圖3（c）可知，當(dāng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度較小時(shí)（α=0.2），政府行為策略以較快速度向積極規(guī)制方向演化;隨著政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度的增加，當(dāng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度處于中等水平時(shí)（α=0.5），政府行為策略向積極規(guī)制方向演化的收斂速度顯著降低;當(dāng)政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息的懲罰力度處于較高水平時(shí)（α=0.8），政府行為策略演化不穩(wěn)定，政府積極規(guī)制概率浮動(dòng)于0.5～0.9。

3.2.4 政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度對(duì)系統(tǒng)演化的影響

在控制其他參數(shù)不變的情境.，圖4中3幅子圖分別對(duì)應(yīng)政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度對(duì)三方參與主體行為策略演化的影響。顯然，政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的變化對(duì)系統(tǒng)演化路徑影響顯著且復(fù)雜。當(dāng)前參數(shù)設(shè)定前提.：由圖4（a）用戶行為策略演化路徑與政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度關(guān)系圖可知，當(dāng)政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度較小時(shí)（σ=0.2），用戶行為策略以較快速度向維權(quán)方向演化;當(dāng)政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度處于中高水平時(shí)（σ=0.5，0.8），用戶行為策略向不維權(quán)方向演化，政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的增加，加快了用戶行為策略向不維權(quán)方向演化的收斂速度。由圖4（b）平臺(tái)行為策略演化路徑與政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度關(guān)系圖可知，當(dāng)政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度較小時(shí)（σ=0.2），平臺(tái)行為策略快速向泄露用戶隱私信息方向演化;隨著政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的增加，當(dāng)政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度處于中高水平時(shí)（σ=0.5，0.8），平臺(tái)泄露用戶隱私信息的概率分別收斂于0.5和0.42附近。由圖4（c）政府行為策略演化路徑與政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度關(guān)系圖可知，當(dāng)政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度較小時(shí)（σ=0.2），政府行為策略以較快速度向積極規(guī)制方向演化;隨著政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的增加，政府行為策略向積極規(guī)制方向演化的速度先降低后上升。從中可以發(fā)現(xiàn)，政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的增加，一定程度上降低了用戶維權(quán)概率，在適當(dāng)?shù)臈l件.可以規(guī)制用戶不實(shí)維權(quán)行為。但是，政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的降低雖增加了用戶維權(quán)概率，但未能降低平臺(tái)泄露用戶隱私信息的概率，這與當(dāng)前實(shí)際相吻合，即政府向社會(huì)開放了諸多的維權(quán)渠道，但是平臺(tái)依然肆意泄露用戶隱私信息。因此，政府向社會(huì)公眾開放維權(quán)渠道可以作為限制平臺(tái)泄露用戶隱私信息的手段，但是，政府更應(yīng)該努力降低用戶維權(quán)成本，并加強(qiáng)對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息的懲罰力度。

4 結(jié) 語

平臺(tái)信息泄露現(xiàn)已成為世界各國公共問題治理難題，面對(duì)隱私信息不斷被泄露，政府作為社會(huì)公共問題治理方，必須加強(qiáng)市場監(jiān)管，保護(hù)信息所有者合法權(quán)益，以維護(hù)市場穩(wěn)定。本文通過構(gòu)建平臺(tái)、用戶及政府間三方演化博弈模型，模擬了平臺(tái)、用戶及政府三方參與主體行為策略博弈與學(xué)習(xí)過程，并借助MATLAB軟件數(shù)值仿真了三方參與主體初始意愿、用戶維權(quán)成本、政府對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息懲罰力度、政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度等參數(shù)對(duì)所構(gòu)建系統(tǒng)演化路徑的影響，進(jìn)一步挖掘了模型的深層次含義。根據(jù)推理與仿真結(jié)果，得出以.幾點(diǎn)結(jié)論與啟示：1）平臺(tái)泄露用戶隱私信息初始意愿、用戶維權(quán)初始意愿及政府積極規(guī)制初始意愿顯著正向影響三者后續(xù)行為策略的演化方向和收斂速度。社會(huì)環(huán)境直接影響到三方參與主體的行為決策，在用戶習(xí)慣了上訪維權(quán)的環(huán)境中，用戶在遭遇隱私信息泄露時(shí)，具有較高的維權(quán)概率;同理，當(dāng)平臺(tái)泄露用戶隱私信息的初始意愿較高時(shí)，平臺(tái)具有較高的泄露用戶隱私信息的概率;政府規(guī)制意愿較高時(shí)，政府以較高的概率對(duì)市場進(jìn)行監(jiān)管。因此，政府應(yīng)通過培養(yǎng)積極健康的用戶隱私信息保護(hù)環(huán)境[25]，提升平臺(tái)保護(hù)用戶隱私信息初始意愿。2）用戶維權(quán)成本的增加，降低用戶不實(shí)舉報(bào)概率的同時(shí)，亦降低了用戶合法權(quán)益維權(quán)概率，提高了政府積極規(guī)制概率，使得平臺(tái)泄露用戶隱私信息的概率先上升后小幅.降。3）政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的增加，降低了用戶維權(quán)概率，可以在一定程度上避免用戶無端維權(quán)對(duì)平臺(tái)造成的損失，但也降低了用戶合法權(quán)益維權(quán)概率;同時(shí)，政府對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度的降低，雖增加了用戶維權(quán)概率，卻未能降低平臺(tái)泄露用戶隱私信息的概率。綜合結(jié)論2）與結(jié)論3）可知，政府應(yīng)在保證用戶維權(quán)渠道暢通、降低用戶維權(quán)成本的同時(shí)，引入第三方輔助，如鼓勵(lì)律師事務(wù)所、政府咨詢部門等[26]，向用戶提供法律咨詢，切實(shí)使得用戶維權(quán)有法可依、有據(jù)可查，進(jìn)而降低平臺(tái)泄露用戶隱私信息的可能性。4）相較于政府降低對(duì)用戶不實(shí)舉報(bào)懲罰力度，提升用戶維權(quán)概率，政府更應(yīng)當(dāng)加大對(duì)平臺(tái)泄露用戶隱私信息的懲罰力度[27]，提升平臺(tái)保護(hù)用戶隱私信息的初始意愿。

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（責(zé)任編輯：孫國雷）