胡剛菱, 周 榮, 白立新, 張壽山, 李 堯, 王玉東

(1.四川大學(xué) 輻射物理與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)， 成都 610065； 2.中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所， 北京 100049)

1 引 言

大型高海拔空氣簇射觀測(cè)站(LHAASO)[1]位于中國(guó)四川省的稻城縣海子山(海拔4 410 m)[2], 是一個(gè)擁有能夠探測(cè)高能γ射線和宇宙射線的探測(cè)器陣列的多目標(biāo)工程[3]，該項(xiàng)目為國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目. LHAASO由1.3 km2簇射粒子陣列(1.3 km2EAS Array，KM2A)、水切倫科夫探測(cè)器陣列(Water Cherenkov Detector Array，WCDA)和切倫科夫望遠(yuǎn)鏡陣列(Wide Field of View Cherenkov Telescope Array，WFCTA)組成[3]. 作為L(zhǎng)HAASO三大組成部分之一，WFCTA承擔(dān)著測(cè)量宇宙射線光譜的任務(wù)，WFCTA能夠測(cè)量的射線能量范圍從30 TeV到幾EeV[4]. WFCTA由12臺(tái)切倫科夫望遠(yuǎn)鏡組成，每臺(tái)望遠(yuǎn)鏡包含32×32硅光電倍增管(SiPM)陣列、64塊前置放大電路板、128塊模擬電路板(Analog Board，AB)、64塊溫度偏壓補(bǔ)償電路板(CLB)、64塊數(shù)字電路板(Data Board，DB)和1塊觸發(fā)電路板[5], 其中每一塊前置放大電路板上連接16片SiPM(SiPM型號(hào)：S13361-3050AS-04 from Hamamatsu). 圖1是望遠(yuǎn)鏡32×32硅光電倍增管陣列的正面圖，其背面連接望遠(yuǎn)鏡讀出電子學(xué)系統(tǒng).

圖1 32×32硅光電倍增管陣列的正面圖

由于SiPM 的增益與其偏置電壓有關(guān)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)偏置電壓來(lái)補(bǔ)償溫度變化對(duì)SiPM增益的影響[6-7]. 對(duì)于望遠(yuǎn)鏡而言，其運(yùn)行環(huán)境的環(huán)境溫度變化較大(約-20～50 ℃)，因此SiPM的增益受環(huán)境影響很大，從而將嚴(yán)重影響整個(gè)電子學(xué)對(duì)光信號(hào)的分析和處理. 根據(jù)項(xiàng)目需求，需要對(duì)因溫度變化引起的SiPM增益的漂移進(jìn)行精確補(bǔ)償，為此提出了SiPM增益溫度漂移精確補(bǔ)償?shù)姆椒?，并?duì)方法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn).

2 增益溫度漂移補(bǔ)償方法

2.1 增益補(bǔ)償分析

SiPM的增益與溫度和偏置電壓分別呈負(fù)相關(guān)和正相關(guān)關(guān)系，且在測(cè)試條件不變的情況下，以上關(guān)系保持不變. 因此可以依據(jù)SiPM增益的溫度反向電壓系數(shù)(為保持增益穩(wěn)定，溫度每變化1 ℃，偏置電壓需要調(diào)節(jié)的量)，通過(guò)調(diào)節(jié)偏置電壓的方法來(lái)補(bǔ)償因溫度變化引起的SiPM增益的漂移[8-9].

為實(shí)現(xiàn)SiPM增益的精確補(bǔ)償，最關(guān)鍵的則是需要實(shí)現(xiàn)偏置電壓的精確調(diào)節(jié)與SiPM工作溫度的精確監(jiān)測(cè).

2.2 項(xiàng)目目標(biāo)

根據(jù)項(xiàng)目需求，提出了以調(diào)節(jié)偏壓實(shí)現(xiàn)SiPM增益補(bǔ)償為理論基礎(chǔ)的電路實(shí)現(xiàn)方法.

望遠(yuǎn)鏡中一塊CLB連接一塊前置放大電路板，即一塊CLB需要實(shí)現(xiàn)對(duì)16片SiPM增益的校正，由于各SiPM增益的溫度反向偏壓系數(shù)、工作溫度均存在差別，因此一塊CLB上需要分別包含16個(gè)相互獨(dú)立的SiPM偏置電壓調(diào)節(jié)通道和工作溫度監(jiān)測(cè)通道.此外為提高電子學(xué)系統(tǒng)的可靠性，需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)偏置電壓的工作狀況，因此還需要16個(gè)偏置電壓監(jiān)測(cè)通道.

CLB的具體設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示.

表1 CLB設(shè)計(jì)指標(biāo)Tab.1 Design indexes of CLB

對(duì)于電壓調(diào)節(jié)，當(dāng)調(diào)節(jié)范圍越大時(shí)，越難實(shí)現(xiàn)小步長(zhǎng)的電壓調(diào)節(jié)，而該設(shè)計(jì)要求實(shí)現(xiàn)偏壓在滿足54～64 V調(diào)節(jié)范圍的條件下的僅3 mV的電壓調(diào)節(jié)步長(zhǎng)，這是該設(shè)計(jì)的一個(gè)難點(diǎn)；另外，相對(duì)于SiPM約60 V的工作偏壓，設(shè)計(jì)需要實(shí)現(xiàn)偏置電壓的調(diào)節(jié)精度達(dá)到2.5×10-4量級(jí)，需要實(shí)現(xiàn)的偏壓調(diào)節(jié)精度非常高，這成為實(shí)現(xiàn)SiPM增益精確補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵.

2.3 偏壓精確調(diào)節(jié)方法

對(duì)于偏壓控制部分的設(shè)計(jì)，現(xiàn)有的一種方法是DAC搭配DC-DC升壓模塊的方式. DAC本身可以達(dá)到幾個(gè)毫伏的調(diào)節(jié)精度[10-11]，但由于DAC最高只能輸出幾伏的電壓，因此需要搭配DC-DC升壓模塊,而升壓將使得輸出誤差變得很大；此外DC-DC模塊本身也存在較大誤差，且波動(dòng)較大，因此該方案難以滿足本設(shè)計(jì)的需求.

結(jié)合項(xiàng)目需求，對(duì)此本文提出了一種新的偏壓控制方案：低壓差線性穩(wěn)壓器(Low Dropout Regulator，LDO)搭配數(shù)字電位器實(shí)現(xiàn)偏壓的調(diào)節(jié)，再結(jié)合ADC對(duì)LDO輸出進(jìn)行監(jiān)測(cè)反饋. 該方案是通過(guò)降壓的方式實(shí)現(xiàn)偏壓控制，相比于經(jīng)DC-DC升壓的方式，該方案能夠使偏壓的波動(dòng)問(wèn)題得到明顯改善.

該方案能夠通過(guò)刻度電位器設(shè)定值與LDO輸出電壓的關(guān)系，根據(jù)該關(guān)系實(shí)現(xiàn)偏壓的控制. 但測(cè)試顯示相同條件下，LDO輸出電壓的重復(fù)性最大誤差可達(dá)幾十毫伏，因此該方法不能滿足需求.

為此，提出了另外一種偏壓調(diào)節(jié)方法：利用ADC的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行反饋調(diào)節(jié). 測(cè)試顯示ADC的采樣值重復(fù)性很好，因此該方法可靠. 由于SiPM偏置電壓相對(duì)于ADC的采樣輸入要大很多，因此需要采用先分壓后采樣的方式實(shí)現(xiàn)偏壓的監(jiān)測(cè), 而電阻精度一般與標(biāo)稱值存在一定偏差，對(duì)此，還需要對(duì)ADC監(jiān)測(cè)值與LDO實(shí)際輸出電壓的關(guān)系進(jìn)行刻度. 認(rèn)為ADC監(jiān)測(cè)值(ADC采樣值×分壓比例，分壓比例由分壓電阻標(biāo)稱值推算得到)與實(shí)際值之間存在如下的比例關(guān)系：

Vw=k1·Va

(1)

其中Vw為L(zhǎng)DO實(shí)際輸出電壓值，Va為ADC的監(jiān)測(cè)值，k1為監(jiān)測(cè)值反應(yīng)真實(shí)值的一個(gè)修正系數(shù).

實(shí)際上k1不只與分壓電阻實(shí)際阻值有關(guān). 由于ADC采樣以及分壓電阻的阻值存在溫度效應(yīng)，因此系數(shù)k1還與電路板溫度有關(guān). 此外, 由于ADC內(nèi)阻的存在，當(dāng)LDO輸出發(fā)生變化時(shí)，分壓電阻部分的分壓比例也會(huì)隨之變化，從而導(dǎo)致系數(shù)k1發(fā)生變化. 因此系數(shù)k1還與LDO輸出電壓大小有關(guān). ADC采樣輸入部分可通過(guò)增加運(yùn)算放大器的方式，使分壓至ADC 部分的阻值無(wú)限大，從而消除LDO輸出電壓對(duì)系數(shù)k1的影響，由于一塊CLB包含多達(dá)16路的偏壓控制與監(jiān)測(cè)通道，為了降低電路功耗、簡(jiǎn)化電路設(shè)計(jì)，對(duì)該方案進(jìn)行了舍棄.

綜合以上分析，監(jiān)測(cè)值修正系數(shù)k1與分壓電阻實(shí)際阻值、電路板溫度和LDO輸出有關(guān)，即存在公式2所示的關(guān)系式，其中Rd為分壓電阻實(shí)際阻值，Tc為電路板溫度.

k1=f(Rd,Tc,Vw)

(2)

為此提出了刻度ADC監(jiān)測(cè)值與LDO實(shí)際輸出電壓關(guān)系的方法：標(biāo)定出不同電路板溫度、不同LDO輸出電壓值下的監(jiān)測(cè)值修正系數(shù)值，最后通過(guò)線性插值法得到對(duì)應(yīng)條件的k1值.

2.4 增益溫度漂移精確補(bǔ)償方法

綜合前面的分析，望遠(yuǎn)鏡電子學(xué)系統(tǒng)通過(guò)CLB實(shí)現(xiàn)SiPM增益溫度漂移精確補(bǔ)償?shù)倪壿嬁驁D如圖2所示.

圖2 SiPM增益溫度漂移精確補(bǔ)償?shù)倪壿嬁驁DFig.2 Logic block diagram for precise compensation of SiPM gain temperature drift

SiPM增益溫度漂移精補(bǔ)償?shù)木唧w步驟如下：

(1)獲取SiPM的實(shí)時(shí)工作溫度Tn并推算出其相對(duì)基準(zhǔn)溫度Tr的變化量△T(△T=Tn-Tr).

(2)結(jié)合測(cè)試得到的SiPM增益溫度反向偏壓系數(shù)k2，以及基準(zhǔn)電壓Vr，推算得到偏置電壓需要調(diào)節(jié)的值Vn(Vn=Vr-△T·k2).

(3)根據(jù)Vn和當(dāng)前CLB溫度Tc查詢監(jiān)測(cè)值修正系數(shù)的標(biāo)定數(shù)據(jù)，線性插值得到對(duì)應(yīng)溫度、電壓條件下的目標(biāo)監(jiān)測(cè)值Vo(即ADC反饋調(diào)節(jié)的目標(biāo)值).

(4)最終根據(jù)目標(biāo)監(jiān)測(cè)值Vo，結(jié)合ADC的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)值Va對(duì)偏壓進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，直到Va與Vo近似為止，即完成SiPM增益的溫度漂移補(bǔ)償.

綜合整節(jié)的分析，實(shí)現(xiàn)SiPM增益漂移精確補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵如下：通過(guò)調(diào)節(jié)數(shù)字電位器實(shí)現(xiàn)對(duì)LDO輸出的偏壓的調(diào)節(jié)，利用ADC的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)的方法實(shí)現(xiàn)偏壓的準(zhǔn)確調(diào)節(jié)，通過(guò)刻度出的ADC監(jiān)測(cè)值與真實(shí)偏壓的比例關(guān)系，以進(jìn)一步提高反饋調(diào)節(jié)的精度.

3 方法實(shí)現(xiàn)

3.1 電路實(shí)現(xiàn)

3.1.1實(shí)際電路 圖3為實(shí)際電路的正面圖. LDO芯片型號(hào)為L(zhǎng)R8N8，數(shù)字電位器A為AD5280BRUZ50(8位，量程50 K)，數(shù)字電位器B為AD5175BRMZ-10(10位，量程10 K)，ADC為AD7606BSTZ(16位ADC，8個(gè)輸入通道)，F(xiàn)PGA為XC6SLX25-2FGG484I, CLB溫度芯片為DS75LVS+. 其中LDO輸入端提供80 V直流電源, 線性穩(wěn)壓電源(LT3012)與低噪聲LHAASO-WFCTA數(shù)字電路電源模塊[12]對(duì)80 V與5.2 V輸入進(jìn)行降壓并作為FPGA等芯片的輸入電源.

圖3 溫度電壓補(bǔ)償電路實(shí)際電路板正面圖Fig.3 Front view of temperature and voltage compensation circuit board

對(duì)于SiPM工作溫度的監(jiān)測(cè)，WFCTA中SiPM背面附有溫度芯片(lm94021)，設(shè)計(jì)使用與偏壓監(jiān)測(cè)相同的ADC實(shí)現(xiàn)SiPM工作溫度的監(jiān)測(cè)，溫度監(jiān)測(cè)精度低于0.3 ℃.

此外為保證ADC監(jiān)測(cè)值修正系數(shù)的穩(wěn)定性，需要選用穩(wěn)定性較好的電阻，對(duì)于圖2中的R1與R2，本設(shè)計(jì)選用的是規(guī)格為精度0.1%，溫漂2.5×10-6/℃的貼片電阻(產(chǎn)品名：VIKING).

3.1.2 電路關(guān)鍵設(shè)計(jì) 由于設(shè)計(jì)需要實(shí)現(xiàn)偏壓在54～64 V可調(diào)范圍的3 mV的調(diào)節(jié)步長(zhǎng)，因此LDO部分的設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵.

對(duì)于數(shù)字電位器而言，量程越大，電阻調(diào)節(jié)步長(zhǎng)一般也越大. 對(duì)此，本設(shè)計(jì)提出了采用兩個(gè)分別為大量程和小電阻調(diào)節(jié)步長(zhǎng)的電位器搭配的方法(如圖2): 電位器A的大量程用以增大偏置電壓的調(diào)節(jié)范圍，電位器B的小步長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)偏置電壓的細(xì)調(diào). 圖4是LDO及其配置電路的設(shè)計(jì)框圖.

圖4 LDO及其配置電路的設(shè)計(jì)框圖

Fig.4 Design block diagram of LDO and its configuration circuit

LDO理論輸出電壓值的公式(IADJ典型值為1.0×10-5A)為：

(3)

R′=R4+RA+RB

(4)

公式(4)中，RA、RB分別代表電位器A、B的阻值;R3、R4的阻值分別4.87和200 K. 根據(jù)公式可推算電位器A的滿量程對(duì)應(yīng)偏壓調(diào)節(jié)范圍約12.3 V，電位器B的1 LSB的變化對(duì)應(yīng)LDO輸出電壓變化約2.4 mV，LDO輸出電壓的理論可調(diào)范圍達(dá)到51.281～66.665 V.

3.2 監(jiān)測(cè)值修正系數(shù)k1標(biāo)定

圖5是對(duì)ADC監(jiān)測(cè)值修正系數(shù)k1進(jìn)行標(biāo)定的測(cè)試框圖. 恒溫恒濕箱對(duì)環(huán)境溫度進(jìn)行控制，標(biāo)定需要使用精度較高的萬(wàn)用表，實(shí)驗(yàn)選用的是6位半萬(wàn)用表(FLUCK 8846A).

圖5 標(biāo)定測(cè)試實(shí)驗(yàn)框圖Fig.5 Experimental block diagram of calibration test

具體標(biāo)定方法為:恒溫恒濕箱共設(shè)置5個(gè)溫度點(diǎn)(-20、 0、 20、 40、 60 ℃)，每個(gè)溫度點(diǎn)下設(shè)置3組電位器值，3組電位器值分別為(電位器A調(diào)節(jié)步長(zhǎng)，電位器B調(diào)節(jié)步長(zhǎng)): (60，240)、(135，540)、(210，840). 為了減小ADC的采樣誤差，每次偏置電壓的ADC采樣值為連續(xù)采樣512個(gè)點(diǎn)的平均值. 由于LDO輸出電壓存在波動(dòng)，為了減小對(duì)LDO輸出電壓值的測(cè)量誤差，選擇每個(gè)電位器值設(shè)置點(diǎn)下，萬(wàn)用表實(shí)測(cè)值和ADC采樣值均重復(fù)測(cè)試4次取平均，測(cè)試顯示重復(fù)測(cè)試4次的標(biāo)準(zhǔn)差約0.7 mV.

3.3 偏置電壓調(diào)節(jié)與監(jiān)測(cè)精度測(cè)試

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容如下：恒溫箱依次設(shè)置-10、 0、 10、 20、 30、 40、 50 ℃共7個(gè)溫度，每個(gè)溫度下CLB的16個(gè)通道均依次設(shè)置54、 59、 64 V三個(gè)電壓值，分別統(tǒng)計(jì)所有設(shè)置值下的調(diào)節(jié)誤差與監(jiān)測(cè)誤差.

測(cè)試結(jié)果顯示偏置電壓調(diào)節(jié)誤差σ僅約2.7 mV，各通道最大調(diào)節(jié)誤差值為9.7 mV；偏置電壓監(jiān)測(cè)精度更高，誤差σ僅約2.4 mV，最大誤差僅8.3 mV. 因此偏置電壓的調(diào)節(jié)與監(jiān)測(cè)誤差均能滿足設(shè)計(jì)要求.

3.4 增益溫度反向偏壓系數(shù)k2測(cè)試

SiPM增益的溫度反向偏壓系數(shù)可由增益與溫度以及偏置電壓的兩個(gè)關(guān)系得到.

實(shí)驗(yàn)首先對(duì)SiPM增益隨溫度的變化情況進(jìn)行測(cè)試.實(shí)驗(yàn)框圖如圖6所示. 實(shí)驗(yàn)中SiPM的偏置電壓固定為57 V，溫度測(cè)試范圍為-10～50 ℃，實(shí)驗(yàn)利用函數(shù)發(fā)生器觸發(fā)LED發(fā)光并作為SiPM探測(cè)的光源，為盡可能消除LED光強(qiáng)的溫度效應(yīng)，使LED光經(jīng)過(guò)光纖傳導(dǎo)至恒溫箱內(nèi).

圖6 增益隨溫度變化測(cè)試的測(cè)試框圖Fig.6 Test block diagram of gain test with temperature variation

SiPM增益隨溫度的變化曲線如圖7所示，圖中增益為以20 ℃為基準(zhǔn)的相對(duì)增益. 結(jié)果顯示，SiPM的增益與溫度的線性相關(guān)系數(shù)R2為0.996，增益與溫度的線性很好，此外可以看到溫度每變化1 ℃，增益約變化1.2%.

圖7 SiPM相對(duì)增益隨溫度的變化曲線Fig.7 Variation curve of SiPM relative gain relative to temperature

SiPM增益與偏置電壓關(guān)系測(cè)試的測(cè)試框圖不變(如圖6)，恒溫箱恒溫為20 ℃，偏置電壓測(cè)試范圍為54～60 V，增益隨偏置電壓變化測(cè)試結(jié)果如圖8所示.

圖8 SiPM相對(duì)增益隨偏置電壓的變化曲線Fig.8 Variation curve of SiPM relative gain relative to bias voltage

可以看到SiPM的增益與偏置電壓線性相關(guān)度達(dá)到0.999. 電壓每變化1 V，增益約變化22%.

根據(jù)增益隨溫度變化以及偏置電壓變化的測(cè)試結(jié)果，得出公式5、6兩個(gè)關(guān)系式，其中G代表相對(duì)增益.

G=0.01185T+1.2553

(5)

G=0.2228V+11.9844

(6)

根據(jù)公式5、6，求微分后得到系數(shù)k2的值：

(7)

由此得到SiPM增益的溫度反向偏壓系數(shù)為53.2 mV/℃，即溫度每上升(下降)1 ℃，偏置電壓需要減小(增大)約53.2 mV. 測(cè)試結(jié)果與SiPM在20 ℃下的標(biāo)稱值近似，標(biāo)稱值為54 mV/℃.

4 SiPM增益溫度漂移補(bǔ)償結(jié)果

根據(jù)測(cè)試得到的SiPM增益的溫度反向偏壓系數(shù), 對(duì)溫度變化范圍-10～50 ℃下的SiPM進(jìn)行增益溫度漂移補(bǔ)償測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖9所示，圖中增益為以20 ℃為基準(zhǔn)的相對(duì)增益.

圖9 SiPM增益校正后增益測(cè)試結(jié)果

從結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，SiPM增益隨溫度變化而變化的程度明顯減小，在60 ℃溫度變化范圍內(nèi)，增益最大波動(dòng)僅0.8%，相對(duì)于補(bǔ)償前增益71.8%的波動(dòng)，補(bǔ)償后的增益變得非常穩(wěn)定.因此本文所設(shè)計(jì)的溫度偏壓補(bǔ)償電路對(duì)SiPM的增益溫度響應(yīng)有很好的抑制作用.

5 結(jié) 論

本文實(shí)現(xiàn)的SiPM增益溫度漂移精確補(bǔ)償方法的特點(diǎn)在于：(1)采用粗調(diào)和細(xì)調(diào)兩個(gè)數(shù)字電位器，對(duì)LDO輸出進(jìn)行調(diào)節(jié)的方法; (2)根據(jù)輸出電壓目標(biāo)值，利用ADC的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)的方法實(shí)現(xiàn)偏壓準(zhǔn)確調(diào)節(jié); (3)對(duì)ADC監(jiān)測(cè)值與LDO實(shí)際輸出電壓值的比例系數(shù)k1，進(jìn)行了隨電路板溫度和LDO輸出電壓變化的標(biāo)定，保證了反饋調(diào)節(jié)的精度.

通過(guò)使用以本方法為原理設(shè)計(jì)的電路后，SiPM增益波動(dòng)由補(bǔ)償前的71.8%降低至0.8%，增益補(bǔ)償效果優(yōu)于現(xiàn)有的SiPM增益校正系統(tǒng)設(shè)計(jì). 本設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)SiPM增益溫度漂移的精確補(bǔ)償，滿足了WFCTA中SiPM增益溫度漂移補(bǔ)償?shù)男枨? 通過(guò)本方法能夠提高SiPM在PET等領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值.