彎輥和串輥對帶鋼板形影響

彭文杰，彭四斌，李名鋼，薛 歡，劉 冬

1.寶鋼股份中央研究院，湖北 武漢 430080；2.武昌理工學(xué)院人工智能學(xué)院，湖北 武漢 430223；3.武鋼有限冷軋總廠，湖北 武漢 430080；4.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430080

板形控制是一個復(fù)雜的問題，這是由于影響輥縫因素的多元性［1-2］、復(fù)雜性［3-4］和非線性［5-6］。武鋼202酸軋軋機(jī)為六輥軋機(jī)，軋制過程中影響輥縫和板形的因素眾多［7-8］，軋機(jī)方面包括：支撐輥、中間輥、工作輥的尺寸，連續(xù)可變凸度軋輥（continuous variable crown，CVC）的輥形，工作輥凸度等［9-10］。軋件方面包括：熱軋來料的寬度、厚度、板形、材料強(qiáng)度和應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)等。工藝參數(shù)方面包括：軋制力、工作輥彎輥力和中間輥彎輥力、中間輥串輥量等。因此，輥系變形難以通過解析法求解［11-12］，而有限元方法則被廣泛用于復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)計(jì)算［13-15］。

本文基于有限元軟件ANSYS建立了冷軋六輥軋機(jī)的三維彈塑性有限元模型。計(jì)算程序采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言（ANSYSparameter design language，APDL）編寫。通過修改程序里面的參數(shù)，計(jì)算分析得到彎輥力、中間輥的串輥量以及帶鋼寬度對板廓和輥縫的影響規(guī)律，為現(xiàn)場板形控制策略提供理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立

武鋼有限冷軋二廠202車間的酸軋機(jī)組采用六輥軋機(jī)，其中中間輥為CVC輥，CVC輥形和工作輥輥形如圖1（a）所示，CVC輥形曲線方程為：R（X）=A3X3+A2X2+A1X（以輥面邊緣為基準(zhǔn)），根據(jù)現(xiàn)場提供的輥形曲線方程在ANSYS中完成結(jié)構(gòu)建模。軋輥的幾何尺寸，載荷都采用參數(shù)化設(shè)置，為節(jié)省計(jì)算時間，取1/2模型建模，如圖1（b）所示。有限元計(jì)算中，邊界條件的設(shè)置非常重要，如果約束條件不夠，將導(dǎo)致剛體位移過大無法收斂。根據(jù)軋機(jī)的工作特點(diǎn)，提煉出模型中邊界條件：1）對稱面處施加對稱邊界約束條件Uz=0；2）支撐輥和工作輥的中間節(jié)點(diǎn)施加位移約束Ux=0；3）板厚方向的中心節(jié)點(diǎn)施加位移約束Uy=0。載荷：在支撐輥的輥頸上施加軋制力，在中間輥輥頸和工作輥輥頸上分別施加彎輥力。

ANSYS對面-面接觸問題，每次迭代時要采用一定的搜索算法，以確定表面接觸單元發(fā)生接觸的位置。搜索接觸邊界時采用Pinball算法。設(shè)置接觸剛度時，選取足夠大的剛度，保證接觸面盡可能不發(fā)生接觸滲透，又不引起總體剛度病態(tài)矩陣導(dǎo)致的計(jì)算不收斂。

接觸條件為：支撐輥和中間輥接觸，支撐輥為目標(biāo)面，中間輥為接觸面；中間輥與工作輥接觸，中間輥為目標(biāo)面，工作輥為接觸面；工作輥與帶鋼的表面接觸，工作輥為目標(biāo)面，帶鋼表面為接觸面。接觸算法采用增廣拉格朗日乘子法，輥間摩擦系數(shù)統(tǒng)一設(shè)為0.05。

網(wǎng)格選用三維六面體實(shí)體單元，接觸單元采用CONTA174和TARGE170，支撐輥、中間輥、工作輥和帶鋼的網(wǎng)格密度依次增大。幾何模型、邊界條件、接觸條件和加載條件均通過APDL編寫而成，這樣可以很方便的通過修改程序里面的參數(shù)來計(jì)算分析不同參數(shù)對板廓或者輥縫的影響規(guī)律。在后處理中，先通過選擇系列節(jié)點(diǎn)來定義路徑，再提取路徑節(jié)點(diǎn)結(jié)果，即可得到變形量或者接觸應(yīng)力等結(jié)果沿板寬方向或者軋輥軸向的分布。

圖1 軋輥模型：（a）軋輥實(shí)體模型，（b）建模計(jì)算采用1/2模型Fig.1 Models of mill roll：（a）entity models of mill roll，（b）half model for finite element analysis

2 算 例

計(jì)算厚1.2 mm，寬880 mm的帶鋼，在4 000 kN的平輥軋制力條件下，工作輥沿帶鋼寬度方向的變形，如圖2所示。帶鋼寬度方向的縱向變形和工作輥的變形量基本一致，工作輥的變形量略大于帶鋼。這是因?yàn)閹т摵凸ぷ鬏伒慕佑|面存在滲透，適當(dāng)?shù)臐B透有利于計(jì)算收斂，計(jì)算時可以通過調(diào)整接觸剛度，取合適的接觸剛度值，使?jié)B透盡量小的同時保證計(jì)算的收斂。

圖2 工作輥沿帶鋼寬度方向的變形Fig.2 Deformation of work-roll alongwidth of strip steel

2.1 工作輥彎輥力對帶鋼邊降的影響

工作輥由于直接和帶鋼接觸，因此改變工作輥彎輥力對輥縫和板形的調(diào)整更為有效。本節(jié)算例考察工作輥彎輥力Fb的變化對帶鋼邊降Dstrip-edge（帶鋼中間的變形量與邊部變形量之差）的影響。算例中，帶鋼厚為4 mm，寬為1 080 mm，施加的軋制力為6 000 kN，施加的中間輥彎輥力為負(fù)彎輥300kN，工作輥同樣施加負(fù)彎輥，彎輥力值分別取0，150，300，500，800，900，1 000，1 200 kN 8種工況進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖 3（a）所示，由圖 3（a）可以看出，調(diào)整彎輥力是一種很好的板形控制手段，適當(dāng)?shù)卦黾訌澼伭?，會使帶鋼厚度方向的變形發(fā)生變化，可以在一定程度上緩解軋制過程中帶鋼邊部減薄現(xiàn)象。由圖3（a）可以看出隨著負(fù)彎輥力的增加，帶鋼的邊降逐漸減小，在彎輥力為800 kN之前，彎輥力值與帶鋼邊降基本為線性關(guān)系。當(dāng)工作輥彎輥力增大到1 000 kN時，帶鋼邊降降低的速度加快。

圖3 彎輥力對帶鋼邊降的影響：（a）帶鋼寬為1080 mm，（b）不同帶鋼寬度Fig.3 Effect of bending force on edge drop of strip steel：（a）under strip steel width of 1 080 mm，（b）under different strip steel widths

2.2 板寬對帶鋼邊降的影響

為研究板寬的影響，在5 000 kN軋制力條件下，計(jì)算了4種不同寬度的帶鋼在7種工作輥彎輥力作用下的板廓曲線，進(jìn)一步計(jì)算出邊降，如圖3（b）所示。分析圖3（b）可以看出，1）隨著帶鋼寬度的增加，邊部凸度減小，說明軋制的帶鋼寬度增加導(dǎo)致帶鋼邊部的厚度變化降低，即帶鋼寬度增加，其邊降減小。2）圖3（b）中，寬880 mm的帶鋼邊降隨著彎輥力的增加而變小，彎輥力每增加100 kN，邊降減小約3.5μm，其邊降減小幅度最大，這說明當(dāng)帶鋼較窄時，調(diào)整彎輥力對改變帶鋼板形的作用較為明顯，因此對于窄帶鋼，例如鍍錫板（寬度范圍一般為800～1 050 mm），一般通過調(diào)整彎輥力來控制板形。而對于寬2 080 mm的帶鋼，彎輥力每增加100 kN，邊降減小約1μm，其邊降減小的幅度最小，圖3（b）中也能看出其變化曲線接近于直線，這說明當(dāng)帶鋼較寬時，調(diào)整彎輥力對改變帶鋼板形的作用變得非常小。

2.3 串輥量對承載輥縫的影響

如果忽略軋后帶鋼的彈性回復(fù)，則可認(rèn)為帶鋼的橫向厚度與承載輥縫等同。中間輥通過串輥改變CVC輥的位置，來改變中間輥和工作輥之間的接觸力分布，從而進(jìn)一步改變工作輥的變形來實(shí)現(xiàn)對帶鋼板形的控制和調(diào)整，輥縫的凸度調(diào)節(jié)域間接的代表了軋機(jī)對板形的控制能力。為了考察CVC輥串輥量（Cshift）對承載輥縫調(diào)節(jié)域的影響，在其他參數(shù)相同的條件下，對1 080 mm和1 780 mm兩種不同寬度的帶鋼，分別在-200、-100、0、100、200 mm 5種串輥量下，計(jì)算工作輥輥縫凸度（Cw，工作輥?zhàn)畲笞冃瘟颗c最小變形量之差）。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 串輥量與輥縫凸度的關(guān)系Fig.4 Relationship between CVCroll-shift length and work-roll gap crown

由圖4可以看出，兩種寬度帶鋼的輥縫凸度都隨著串輥量的增大而減小。對于1 780 mm的帶鋼，每1 mm的串輥量對應(yīng)的輥縫凸度變化大約為0.25μm，而1 080 mm帶鋼每1 mm的串輥量對應(yīng)的輥縫凸度變化約為0.15μm。相比1 080 mm寬的帶鋼，1 780 mm寬的帶鋼在相同的串輥量下其輥縫凸度變化要大很多，這說明帶鋼越寬，串輥對板形控制的能力越大，該結(jié)論也與上節(jié)中的結(jié)論相吻合，這也證實(shí)了CVC軋機(jī)在軋制寬鋼板時的優(yōu)越性。

3 結(jié) 論

采用APDL建立了冷軋軋機(jī)的三維有限元參數(shù)化模型，將軋機(jī)實(shí)體模型轉(zhuǎn)換成有限元模型，根據(jù)軋機(jī)的工作方式提煉出邊界條件和載荷條件，施加在有限元模型上。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)帶鋼寬度小于1 300 mm時，調(diào)整彎輥力對改變帶鋼板形的作用較為明顯，一般采用彎輥力來控制板形；當(dāng)帶鋼寬度大于1 700 mm，調(diào)整彎輥力對改變帶鋼板形的作用變得非常小，此時通過CVC串輥來調(diào)整板形更為有效。