王 飛，付海霞，王新雨

本研究擬基于運動心肺功能儀收集專業(yè)游泳運動員的運動性參數(shù)（包括O2max），取達(dá)到最大攝氧量即刻的數(shù)據(jù)集，運用偏相關(guān)系數(shù)判定各參數(shù)與O2max的相關(guān)關(guān)系，并基于95%的置信水平獲得與O2max顯著相關(guān)的運動參數(shù)，同時結(jié)合非運動參數(shù)共同構(gòu)成預(yù)測O2max的數(shù)據(jù)集；然后基于貝葉斯線性回歸分析進(jìn)行有效變量組合的篩選，并構(gòu)建相應(yīng)的回歸模型；最后進(jìn)行模型間精度和性能的比較分析，為游泳及相關(guān)體育項目O2max的研究提供理論依據(jù)。

1 研究對象與研究方法

1.1 研究對象和儀器設(shè)備

研究對象：山西某高校國家二級男性游泳運動員25名。要求身體健康狀況良好，禁忌為胸腔手術(shù)后、心血管功能現(xiàn)病史、呼吸道疾病、高血壓等以及不適宜參加體育運動的疾病史。所有受試者開始實驗前了解實驗流程和注意事項，熟悉并適應(yīng)功率自行車，簽署志愿者安全協(xié)議書；測試前24小時避免體力活動，避免攝入咖啡因和酒精等含興奮成分的物品，測試前3小時禁止進(jìn)食。

主要儀器設(shè)備：功率自行車（Monark 874E，Sweden）、心肺功能測試儀（Cosmed Quark b2，Italy）。

1.2 測試流程

（1）測量身高（Height）、體重（Weight）、身體質(zhì)量指數(shù)（BMI），并錄入系統(tǒng)；（2）運動心肺功能儀預(yù)熱、校準(zhǔn)與調(diào)試，檢查功率自行車及氣體傳感器工作狀態(tài)等；（3）受試者佩戴心肺功能儀呼吸面罩，并進(jìn)行1min靜息代謝氣體數(shù)據(jù)觀測；（4）受試者功率自行車零負(fù)荷的熱身階段30s；（5）受試者正式開始運動，心肺功能儀正式數(shù)據(jù)采集；（6）受試者進(jìn)行漸增負(fù)荷力竭運動測試：起始負(fù)荷為零，以50W／3min負(fù)荷遞增的方式蹬車直到力竭，心肺功能儀全程記錄呼吸氣體代謝數(shù)據(jù)；（7）受試者零負(fù)荷蹬車2min后結(jié)束測試，心肺功能儀停止采集數(shù)據(jù)。

所有受試者均在相關(guān)專業(yè)實驗人員指導(dǎo)下進(jìn)行，以確保數(shù)據(jù)有效性、完整性。

1.3 數(shù)據(jù)采集

非運動參數(shù)：身高（Height）、體重（Weight）、身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）。

22項運動心肺功能參數(shù)：每分鐘通氣量（VE，L／min）、潮氣量（VT，L）、生理無效腔（VD，mL）、每分鐘攝氧量（VO2，mL／min）、每分鐘二氧化碳排出量（VCO2，mL／min）、呼吸熵（R ＝ VCO2／VO2）、心率（HR，bpm）、最大心率（HRmax，bpm）、相對攝氧量（VO2／Kg，mL／min／kg）、每搏氧耗量（VO2／HR，mL／bpm）、呼吸頻率 （Rf，b／min）、氧氣呼出量（O2exp，mL）、二氧化碳呼出量（CO2exp，mL）、吸氣時間（Ti，s）、呼氣時間（Te，s）、呼吸時間（Ttot，s）、吸氣時間占比（Ti／Ttot）、氧通氣當(dāng)量（VE／VO2）、二氧化碳通氣當(dāng)量（VE／VCO2）、呼出氣體中氧氣濃度（FeO2，%）、呼出氣體中二氧化碳濃度（Fe-CO2，%）、代謝當(dāng)量（METS）。

1.4 數(shù)理統(tǒng)計

對數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后進(jìn)行偏相關(guān)分析。偏相關(guān)系數(shù)計算基于R語言ggm包pcor函數(shù)，其顯著性檢驗基于“psych”包中的r.test函數(shù)；貝葉斯線性回歸分析基于 R語言“BayesFactor”包 regressionBF函數(shù)，并提取最優(yōu)的四種參數(shù)組合（Bayes best、Bayes 2nd、Bayes 3rd、Bayes 4th）；多元線性回歸模型的構(gòu)建基于R語言“stats”包lm函數(shù)；四組模型間的性能比較指標(biāo)選擇R2、Adjusted R2、RMSE、MAPE、AIC和BIC；模型參數(shù)的獲取基于R語言“performance”包 model＿performance 函數(shù)及“Metrics”包mape函數(shù)；各組模型的擬合結(jié)果圖繪制基于 R 語言“ggstatsplot”包 grouped＿ggscatterstats函數(shù)，顯著性水平為0.05。

2 結(jié)果分析

心肺功能運動測試模式的選擇直接影響受試者最大攝氧量的有效性。本實驗采用的遞增負(fù)荷運動測試是測定O2max的標(biāo)準(zhǔn)測試模式。該運動模式能充分發(fā)揮受試者的心肺機(jī)能潛力［24］，提供更有效的心血管功能數(shù)據(jù)，降低預(yù)測誤差［25］。

圖1 O2max與顯著偏相關(guān)的11項運動性指標(biāo)和4種非運動性指標(biāo)的箱線圖

圖2 基于貝葉斯線性回歸最優(yōu)6種模型參數(shù)組合的相對效應(yīng)圖

多元線性回歸分析預(yù)測建模方法被用來分析和預(yù)測因變量對自變量回歸關(guān)系的問題［26］，已有研究證明使用該方法進(jìn)行最大攝氧量的預(yù)測具有可靠性及準(zhǔn)確性［16］。本研究在貝葉斯線性回歸篩選的四種最優(yōu)參數(shù)組合（Bayes best、Bayes 2nd、Bayes 3rd、Bayes 4th）的基礎(chǔ)上，利用多元線性回歸分析法分別進(jìn)行線性擬合O2max，四種模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)如表1所示。各模型參數(shù)的統(tǒng)計學(xué)檢驗均揭示4種多元線性回歸模型系數(shù)均具有顯著性（P＜0.05）。除了模型Bayes 3rd和模型Bayes 4th中參數(shù)VE的回歸系數(shù)顯著性最低（P＜0.05），其余各模型參數(shù)的回歸系數(shù)均具有極顯著意義（P＜0.001）。此外，模型Bayes 3rd和模型 Bayes 4th具有相對較高的 R2（0.989），而貝葉斯線性回歸獲得的參數(shù)組合的最優(yōu)組合在多元線性回歸中未能通過R2予以驗證。即便如此，多元線性回歸模型相對較高的R2仍然驗證了貝葉斯線性回歸所獲取的參數(shù)組合的有效性。相對于多元線性回歸模型的構(gòu)建和驗證的繁雜性，這一結(jié)果揭示了貝葉斯線性回歸對線性模型參數(shù)的篩選更具有合理性、便捷性和有效性。

表1 四種最優(yōu)化參數(shù)組合模型的O2max多元線性回歸模型結(jié)構(gòu)

表1 四種最優(yōu)化參數(shù)組合模型的O2max多元線性回歸模型結(jié)構(gòu)

注：*：P＜0.05；***：P＜0.001。

Bayes best Bayes 2nd Bayes 3rd Bayes 4th Adjusted R2 0.985 0.985 0.989 0.989 Intercept -2 106.070*** -2 106.120*** -1 656.261*** -1 656.203***weight 28.640*** 28.650*** 21.915*** 21.914***VO2／HR 54.610*** 54.610*** 63.628*** 63.636***METS177.590***—141.724***—VO2／Kg — 50.740***— 40.489***VE——3.401*3.402*

四種多元線性回歸模型的性能比較見表2所示。這些指標(biāo)均揭示了這四種模型具有相對較高的可靠性能。模型性能指標(biāo)RMSE、MAPE、AIC和BIC均揭示了模型Bayes 3rd和模型Bayes 4th具有相對更高的模型性能，即模型性能優(yōu)劣為Bayes 3rd＞Bayes 4th＞Bayes best＞Bayes 2nd。

表2 四種最優(yōu)化參數(shù)組合模型性能參數(shù)比較

3 討論

圖3 四種模型性能比較

除VO2／HR指標(biāo)外，本研究構(gòu)建的四個擬合模型變量還包含了Weight指標(biāo)。這與前人諸多O2max的預(yù)測模型變量均包含了Weight指標(biāo)［10，11，14，15，18］的結(jié)果具有相似性，證明 Weight 與O2max極顯著相關(guān)性（P＜0.001）。與前人研究不同的是：前人預(yù)測模型變量中Weight指標(biāo)是單一的，且與O2max多為負(fù)相關(guān)關(guān)系，而本研究模型Bayes 2nd和Bayes 4th中則同時包含了Weight和VO2／Kg（即 VO2／weight）兩個指標(biāo)，且系數(shù)均為正值，因此指標(biāo)Weight對O2max的影響并非直接性，還受到相對體重下攝氧量的影響。指標(biāo)VO2／Kg作為研究心肺功能的常用參考指標(biāo)，已被證實低估了受試者的攝氧量［30，31］。 Benno Krachler 等在不同體成分人群中關(guān)于相對攝氧量的方差分析表明：O2max除以總體重的方法低估了肥胖受試者的相對攝氧量水平［29］；后續(xù)又進(jìn)一步證實用O2max除以瘦體重，則可以消除因體成分不同而引起的相對攝氧量水平的評估誤差［30］。瘦體重相對攝氧量可能是評估O2max的更優(yōu)指標(biāo)［31］。Goran M等人［32］關(guān)于129名兒童的橫斷面分析和31名肥胖女性在減肥前后的數(shù)據(jù)的研究證明了瘦體重是O2max的最強(qiáng)決定因素（r≥0.87、P＜0.000 1）；Benno Krachler等人［29］的研究也表明將瘦體重和脂肪量與O2max的關(guān)系分開研究是很有必要的。這些研究與本研究的結(jié)論具有類似性，也提示未來O2max研究需要考慮瘦體重的影響。

本研究篩選的模型Bayes best和Bayes 3rd中還包含了METS指標(biāo)?，F(xiàn)有研究也證明MET高估了心肺適應(yīng)性（以O(shè)2max表示）較低人群（心肌梗死患 者［33］、 冠心病患者［34］、 肥 胖 者［35］、 普 通婦女［36］、O2max水平低的男性［37］）的真實運動強(qiáng)度；也有部分研究表明MET值在評估最大水平較高的人群中無顯著性差異［35，37］。但本研究模型揭示了MET可提高O2max模型預(yù)測精度，也揭示了最大攝氧水平與MET的相關(guān)關(guān)系。此外，本研究構(gòu)建模型的自變量還包含了指標(biāo)VE，這在現(xiàn)有關(guān)于O2max預(yù)測的研究中比較少見。攝氧量效率斜率 （Oxygen Uptake Efficiency Slope，OUES）用于描述遞增負(fù)荷運動中攝氧量與通氣量之間的關(guān)系，即相對于每分通氣量的攝氧量增加率，可通過對遞增運動負(fù)荷過程中個體攝氧量與通氣量之間的關(guān)系建立回歸方程而獲得（VO2＝alog10VE+b。其中VO2為攝氧量，a為OUES，VE為通氣量，b為常數(shù)）。OUES最先由 Baba等人［38］提出，且證明其與O2max之間有較強(qiáng)的相關(guān)性；此外，孟申等人［39］有關(guān)成人心肺功能新指標(biāo)的研究中也證明了OUES與O2max的顯著正相關(guān)結(jié)論。還有研究證明VE的改變被認(rèn)為是導(dǎo)致OUES改變最大的貢獻(xiàn)者［40］。

本研究基于貝葉斯線性回歸獲取的四種參數(shù)組合模型，經(jīng)一般線性回歸模型性能檢驗和比較均獲得了可靠的模型精度和滿意度（表1、表2和圖3）。但一般線性模型性能參數(shù)的細(xì)微差異揭示了貝葉斯方法和一般線性方法間的差異性。如模型Bayes best和Bayes 2nd的R2和MAPE值均相同，而Adjusted R2值顯示 Bayes best＞ Bayes 2nd，RMSE值、AIC 值、BIC 值顯示 Bayes best＜Bayes 2nd，模型Bayes best擬合精度優(yōu)于模型Bayes 2nd；模型Bayes 3rd和 Bayes 4th二者 R2值、Adjusted R2值、MAPE 值均相同，RMSE值、AIC值、BIC值顯示Bayes 3rd＜Bayes 4th，模型Bayes 3rd擬合精度優(yōu)于模型Bayes 4th。模型擬合的rpearsonr顯示Bayes best＝Bayes 2nd＜Bayes 3rd＝Bayes 4th，結(jié)合模型優(yōu)劣性能排序Bayes 3rd＞Bayes 4th＞Bayes best＞Bayes 2nd，一般線性回歸模型揭示的最優(yōu)模型為 Bayes 3rd，即O2max＝-1 656.261+3.401×VE+63.628×VO2／HR +141.724 × METS +21.915 ×Weight。雖然貝葉斯線性回歸篩選出的參數(shù)組合優(yōu)劣性未能與其對應(yīng)的多元線性回歸模型優(yōu)劣性結(jié)果相一致（僅細(xì)微差異），但貝葉斯線性模型表現(xiàn)出的模型參數(shù)組合篩選卻遠(yuǎn)勝于一般線性模型的構(gòu)建過程，尤其是對于多參數(shù)模型的篩選和構(gòu)建具有獨特的優(yōu)勢。

最后，本研究是在室內(nèi)基于漸增負(fù)荷的功率自行車運動測試進(jìn)行的，數(shù)據(jù)的精度可能還與運動方式、運動環(huán)境、負(fù)荷模式以及所用實驗儀器有關(guān)［41］，但研究揭示的最大攝氧量和相關(guān)影響因子間的關(guān)系則加強(qiáng)了對運動中最大攝氧量的認(rèn)識。這些結(jié)論對于在室外或其他運動模式下最大攝氧量的研究均具有一定的借鑒性和科學(xué)性。近幾年來，隨著計算機(jī)人工智能學(xué)習(xí)算法的不斷深入，以機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)為代表的方法在對機(jī)體攝氧量預(yù)測與評估的相關(guān)研究中得以發(fā)展和應(yīng)用［42，43］。未來研究還需要結(jié)合新型的數(shù)據(jù)挖掘和算法，進(jìn)一步探討影響運動最大攝氧量的因素及構(gòu)建更合理和精確的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步推動運動中最大攝氧量的相關(guān)研究。

4 結(jié)論

本研究運用貝葉斯線性回歸篩選出了表現(xiàn)優(yōu)良的不同的參數(shù)組合，以此構(gòu)建的一般線性模型均具有較高的精度和可靠性，證明偏相關(guān)系數(shù)和貝葉斯線性回歸在數(shù)據(jù)降維分析和模型參數(shù)篩選中具有明顯優(yōu)勢?；?種不同參數(shù)組合構(gòu)建的4種O2max回歸模型均具有較高的精度和可靠性；線性模型結(jié)果揭示：O2max與HR具有非直接線性關(guān)系；與Weight具有多重關(guān)系；與MET和VE的密切相關(guān)。此外模型間精度比較分析顯示其中最優(yōu)模型為：O2max＝-1 656.261+3.401×VE+63.628×VO2／HR+141.724×METS+21.915×Weight。該模型可用于最大攝氧量的預(yù)測指導(dǎo)和實踐，對運動中最大攝氧量的研究具有一定的科學(xué)意義。