虛實(shí)結(jié)合在《自動控制理論》實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用

蘭鴿，任甜甜，朱婷婷

（新疆工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830023）

實(shí)驗(yàn)中，采用實(shí)驗(yàn)臺和MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，實(shí)驗(yàn)臺可以進(jìn)行接線，可以見到原理圖、實(shí)物等。同樣，MATLAB仿真軟件也有許多優(yōu)越性，接線靈活，參數(shù)可在線調(diào)節(jié)，不存在燒壞儀器的風(fēng)險。另外，實(shí)驗(yàn)不受時間和空間的限制，既可以在實(shí)驗(yàn)室操作，也可以課外操作，時間、空間都非常靈活。仿真實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生獲得和真實(shí)實(shí)驗(yàn)一樣的效果，加深對器件實(shí)驗(yàn)的理解和認(rèn)識，MATLAB仿真軟件是自控控制原理運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段提高學(xué)生能力的重要工具。通過《自動控制理論》實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以熟練掌握MATLAB仿真軟件的使用方法，并在以后的工程實(shí)踐中更好地應(yīng)用。二者互相補(bǔ)充，能夠取得良好的實(shí)驗(yàn)效果。

1 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目

搭建典型三階系統(tǒng)，觀測各個參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線，并記錄階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量σ%、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts，研究其參數(shù)變化對典型三階系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。典型三階系統(tǒng)模擬電路如圖1所示。

圖1 典型三階系統(tǒng)模擬電路

原理分析。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)計算方法：開環(huán)傳遞函數(shù)：

由開環(huán)傳遞函數(shù)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)的特征方程為：

列勞斯表得：

根據(jù)勞斯判據(jù)得到：

2 虛實(shí)結(jié)合兩種方法

方法一：用ACES-Ⅱ自動控制綜合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建典型三階系統(tǒng)，輸入階躍信號，仔細(xì)調(diào)節(jié)電位器RW12，可以得到三階系統(tǒng)處于不穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定的三種狀態(tài)時的波形，通過虛擬示波器觀測不同參數(shù)下階躍響應(yīng)曲線，如圖2、3、4所示。并記錄階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量σ%、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts，研究其參數(shù)變化對典型三階系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響。

方法二：用MATLAB中的simulink模塊對典型三階系統(tǒng)搭建模型，如圖5所示。

改變其中的參數(shù)得到其三種狀態(tài)的仿真波形。如圖6、7、8所示。

圖2 不穩(wěn)定狀態(tài)波形

圖3 臨界穩(wěn)定狀態(tài)波形

圖4 穩(wěn)定狀態(tài)波形

圖5 典型三階系統(tǒng)仿真圖

3 結(jié)語

實(shí)驗(yàn)臺與仿真軟件相結(jié)合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)對課堂中學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行綜合運(yùn)用，加深對課程的理解，提高學(xué)習(xí)興趣。

圖6 0＜K＜12系統(tǒng)穩(wěn)定時階躍響應(yīng)曲線

圖7 K=12系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時階躍響應(yīng)曲線

圖8 K＞12系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時階躍響應(yīng)曲線