廖超

核工業(yè)西南勘察設(shè)計研究院有限公司，四川成都 610011

0 引言

空腹式連續(xù)剛構(gòu)橋是將常規(guī)連續(xù)剛構(gòu)橋箱梁根部腹板挖空而形成，空腹面積較小，空腹節(jié)段較短，其截面受力為梁結(jié)構(gòu)受力[1-3]。梁拱組合剛構(gòu)橋結(jié)合常規(guī)連續(xù)剛構(gòu)橋和空腹式連續(xù)剛構(gòu)橋2種橋型的優(yōu)勢，進一步增加空腹節(jié)段的長度和面積，主墩根部箱梁截面分為上下兩肢，上弦主梁趨于梁結(jié)構(gòu)受力，下弦主梁趨于拱結(jié)構(gòu)受力，以受壓為主。下弦主梁受上弦主梁影響，分擔(dān)部分彎矩，屬于壓彎受力桿件，受力較為復(fù)雜[4-7]。該橋型形式簡單，結(jié)構(gòu)輕盈，不但兼具拱橋和梁橋的優(yōu)點，而且有望克服常規(guī)連續(xù)剛構(gòu)橋的下?lián)虾烷_裂問題，同時減輕空腹段以外箱梁的受力，增強橋梁的跨越能力。

橋梁結(jié)構(gòu)極限承載力是指橋梁結(jié)構(gòu)失效前承受外荷載的最大能力。最初采用強度設(shè)計準(zhǔn)則評判材料是否屈服，即僅以構(gòu)件材料最大應(yīng)力乘以安全系數(shù)來評判材料是否屈服。但強度設(shè)計準(zhǔn)則中構(gòu)件的某一個截面開始出現(xiàn)屈服并不代表整個結(jié)構(gòu)完全發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)還剩余一定的富裕強度，因此提出極限荷載的概念[8-11]。

求解橋梁結(jié)構(gòu)極限承載力的傳統(tǒng)方法主要是線彈性分析方法，其中線彈性屈曲法最具代表性，但該方法沒有考慮結(jié)構(gòu)非線性因素對橋梁結(jié)構(gòu)極限承載力的影響，僅適用于比較理想的結(jié)構(gòu)，適用范圍較小[12-15]。隨著計算機技術(shù)被引入到橋梁的設(shè)計分析中，求解橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力時可以考慮諸多非線性因素的影響。非線性靜力彈塑性分析方法的優(yōu)勢明顯，該方法能夠同時考慮幾何非線性因素和材料非線性因素對結(jié)構(gòu)極限承載力的影響[16-18]。

影響大跨徑梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋極限承載力的設(shè)計因素較多，這些因素決定了大跨徑梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋的承載能力[19-25]。因此，分析研究混凝土強度、邊中跨比、截面空腹率、上下弦梁剛度比等設(shè)計因素對大跨徑梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋極限承載力的影響，準(zhǔn)確知道其破壞形式及破壞特點，對保證施工安全，提高梁拱組合剛構(gòu)橋的極限承載力，具有一定的理論意義及實用價值。

1 工程背景

禮嘉嘉陵江大橋箱梁如圖1所示(圖中單位為cm)，采用三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，單箱單室截面，道路中心內(nèi)側(cè)懸臂翼緣寬4.45 m，外側(cè)懸臂翼緣寬4.40 m，箱梁頂板寬17.85 m，底板寬為9.00 m，箱梁頂板厚度除0號塊局部加厚至0.62 m，其余段均為0.32 m。

圖1 禮嘉嘉陵江大橋主墩懸臂梁分段布置圖

上弦桿箱梁懸臂根部梁高6.5 m(以梁體中心線為準(zhǔn))。梁高縱向范圍為橋墩中心線東西側(cè)各4.5 m，共9.0 m。此范圍以外，梁高由6.5 m線性過渡到跨中梁高5.0 m(終點為9、9′和9″剖面)，9、9′和9″剖面至11、11′和11″剖面為跨中梁高5.0 m等高段范圍，再由梁高5.0 m線性過渡到梁高5.483 3 m，與下弦匯合。箱梁腹板厚度從三角區(qū)域到根部區(qū)域由0.8 m逐步過渡為1.2 m，在 2P3─2P4、2P3′─2P4′、3P3─3P4、3P3′─3P4′節(jié)段內(nèi)完成變化；箱梁腹板厚度從三角區(qū)域到合攏段區(qū)域逐步由0.8 m過渡到0.5 m，在2P16、2P16′、3P16、3P16′節(jié)段內(nèi)完成變化。下弦桿底緣線按2.2次拋物線規(guī)律變化，坐標(biāo)原點為下弦底緣線延伸線與橋墩邊緣的交點，變化方程為：

y=-0.000 692 4(119-x)2.2+25.5，

式中：x為下弦桿底緣線上某點與原點的水平距離，y為其與原點的豎直距離。

下弦桿跨中頂板、底板及腹板厚度均為0.6 m，頂?shù)装鍖?.0 m，梁高4.8 m。從下弦桿與上弦桿的交匯處到下弦桿與橋墩交匯處的頂板、底板及腹板厚度分別由0.6 m增大至0.8 m。

橋墩P2、P3均為獨柱墩，橫橋向分左右兩幅，左右幅橋墩橫橋向中心距為20 m。墩頂與主橋主梁固結(jié)，墩底接承臺和群樁基礎(chǔ)。

工程主橋采用雙幅形式，標(biāo)準(zhǔn)斷面單幅寬18.05 m，按照單幅四車道，雙向八車道設(shè)計，內(nèi)側(cè)設(shè)置2個寬3.50 m的小車道，外側(cè)設(shè)置2個寬3.75 m的大車道，考慮現(xiàn)實需要，兩側(cè)外邊緣各加設(shè)1條寬度為2.0 m小道，便于后期檢修及行人過江。即單幅布置為2.0 m(檢修兼人行道)+15.5 m(機動車道)+0.55 m(防撞護欄)=18.05 m，兩幅之間設(shè)1.9 m中央分離帶。

2 結(jié)構(gòu)有限元模型分析

圖2 禮嘉嘉陵江大橋成橋狀態(tài)有限元計算模型

為研究橋梁結(jié)構(gòu)極限承載力及其影響因素，利用有限元軟件Midas Civil建立禮嘉嘉陵江大橋的分析模型，如圖2所示。除施工過程中的臨時扣背索采用只受拉桁架單元模擬外，其余構(gòu)件均用梁單元進行模擬。邊界模擬中墩底采用固結(jié)形式，墩梁固結(jié)處采用剛性連接。成橋階段共有334個梁單元，381個節(jié)點。

3 結(jié)構(gòu)極限承載力的影響因素

3.1 主要材料及性能

禮嘉嘉陵江大橋工程所用混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼絞線和普通鋼筋的力學(xué)性能如表1～3所示。

表1 混凝土力學(xué)性能指標(biāo)

表2 預(yù)應(yīng)力鋼絞線力學(xué)性能及計算參數(shù)

表3 普通鋼筋力學(xué)性能及計算參數(shù)

3.2 混凝土強度

禮嘉嘉陵江大橋主墩和主梁分別采用C50和C60混凝土，為研究不同混凝土強度對結(jié)構(gòu)極限承載力的影響，考慮主墩和主梁分別采用C45、C50、C55、C60四種標(biāo)號的混凝土，分析計算成橋運營階段的結(jié)構(gòu)極限荷載系數(shù)。

3.2.1 主墩

通過同時考慮幾何非線性及材料非線性的雙重非線性分析，得到不同混凝土強度等級對應(yīng)的主墩結(jié)構(gòu)控制點的荷載-位移曲線，如圖3所示。

圖3 主墩不同混凝土標(biāo)號對應(yīng)控制點的穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到主墩不同混凝土強度等級下結(jié)構(gòu)極限荷載系數(shù),C45、C50、C55、C60混凝土主墩的極限荷載系數(shù)分別為8.80、8.85、8.87、>8.92。

由圖3可以得出：主墩采用4種混凝土強度等級進行模擬分析得到的結(jié)構(gòu)極限荷載系數(shù)比較接近，混凝土標(biāo)號C45、C50、C55分別比標(biāo)號C60的結(jié)構(gòu)極限荷載系數(shù)分別減少1.35%、0.78%和0.56%，說明混凝土強度等級對主墩的結(jié)構(gòu)極限承載能力影響較小。隨著混凝土強度的增大，極限荷載系數(shù)略有增加。

3.2.2 主梁

通過同時考慮幾何非線性及材料非線性的雙重非線性分析，得到不同混凝土強度等級對應(yīng)的主梁結(jié)構(gòu)控制點的荷載-位移曲線，如圖4所示。

圖4 主梁不同混凝土標(biāo)號對應(yīng)控制點的穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到不同混凝土強度等級下主梁結(jié)構(gòu)極限荷載系數(shù)，C45、C50、C55、C60混凝土的極限載荷系數(shù)分別為8.52、8.58、8.75、8.85。

由圖4可以得出:混凝土強度等級對主梁的結(jié)構(gòu)極限荷載系數(shù)有一定影響。采用C60混凝土?xí)r，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)最大；與前者相比，混凝土標(biāo)號為C45、C50、C55時，極限荷載系數(shù)分別減少3.73%、3.05%和1.13%。隨著混凝土強度的增大，結(jié)構(gòu)的極限承載能力稍有增加。

由圖4可知，不同的混凝土強度對梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋主墩及主梁的結(jié)構(gòu)極限承載能力均有影響，不同主墩、主梁混凝土強度作用下，梁拱組合剛構(gòu)橋的豎向撓度由兩主墩向中跨跨中逐漸增大，中跨跨中變形最大，結(jié)構(gòu)主墩中跨側(cè)下弦主梁的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在主墩中跨側(cè)下弦主梁3/8處。在外荷載作用下，梁拱組合剛構(gòu)橋最先從主墩中跨側(cè)下弦主梁3/8處及中跨跨中截面處遭到破壞。

3.3 邊中跨比

梁拱組合剛構(gòu)橋存在空腹節(jié)段，因此，不同的邊中跨比對主墩及主梁的受力情況影響較大。取邊中跨比μ分別為0.40、0.45和0.50時分析梁拱組合剛構(gòu)橋的極限承載力，工程主橋跨徑布置為140 m+245 m+190 m+130 m+80 m，分別取橋跨布置為98 m+245 m+98 m，110.25 m+245.00 m+110.25 m，122.5 m+245.0 m+122.5 m 3種。

圖5 不同邊中跨比對應(yīng)控制點的 穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

通過同時考慮幾何非線性及材料非線性的雙重非線性分析，得到不同邊中跨比對應(yīng)的結(jié)構(gòu)控制點的荷載-位移曲線，如圖5所示。

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到邊中跨比分別為0.40、0.45、0.50時,極限荷載系數(shù)分別為4.70、4.71、4.77。

由圖5可得：不同的邊中跨比對結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)影響較小，邊中跨比為0.40～0.50時，結(jié)構(gòu)變形由兩主墩向中跨跨中逐漸增大，主跨跨中變形最大。結(jié)構(gòu)兩主墩中跨側(cè)下弦主梁所受應(yīng)力普遍較大，在中跨側(cè)下弦主梁3/8處應(yīng)力最大，下弦主梁根部向融合區(qū)所受應(yīng)力先增后減再增。兩主墩邊跨側(cè)應(yīng)力相對較小，且越接近融合區(qū)段應(yīng)力越大。在外荷載作用下結(jié)構(gòu)最先從兩主墩中跨側(cè)下弦主梁3/8處及跨中截面處發(fā)生破壞。隨著邊中跨比的增加，結(jié)構(gòu)的極限承載能力略有增加，邊中跨比由0.40變?yōu)?.45和0.50時，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)依次提高0.21%、1.49%，增加較少。

3.4 截面空腹率

與空腹式連續(xù)剛構(gòu)橋相比，梁拱組合剛構(gòu)橋空腹節(jié)段更長，空腹面積更大。箱梁根部腹板挖空使得自重大大減小，同時降低墩頂附近的負(fù)彎矩，空腹節(jié)段空腹面積對梁拱組合剛構(gòu)橋的內(nèi)力影響較大。

梁拱組合剛構(gòu)橋的截面空腹率是指上下弦梁內(nèi)輪廓所圍面積A1與上下弦梁中心線所圍面積A2(陰影面積)之比，即η=A1/A2，如圖6所示。

圖7 不同截面空腹率對應(yīng)控制點的穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

取空腹率分別為0.50、0.55和0.60時對梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋的極限承載力進行非線性分析，得到不同空腹率對應(yīng)結(jié)構(gòu)控制點的荷載-位移曲線，如圖7所示。

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到截面空腹率分別為0.50、0.55、0.60時,極限荷載系數(shù)分別為4.35、3.86、3.40。

由圖7可得:不同的截面空腹率對結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)有較大影響，而對結(jié)構(gòu)的破壞形式和破壞位置影響較小?？崭孤蕿?.50～0.60時，結(jié)構(gòu)變形由兩主墩向中跨跨中逐漸增大，中跨跨中變形最大，結(jié)構(gòu)主墩中跨側(cè)下弦主梁所受應(yīng)力較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在主墩中跨側(cè)下弦主梁1/2處。在外荷載作用下，結(jié)構(gòu)最先從主墩中跨側(cè)下弦主梁1/2處及跨中截面處發(fā)生破壞。隨著空腹率的增加，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)逐漸減小?？崭孤视?.50變?yōu)?.55和0.60時，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)依次降低了11.26%和21.84%，降幅增加。梁拱組合剛構(gòu)橋根部的空腹面積對結(jié)構(gòu)的承載能力有較大的影響，隨著空腹面積的增加，下弦主梁與上弦主梁縱軸水平夾角越來越小，下弦主梁受力更趨向梁體結(jié)構(gòu)，除承受壓力之外，還要承擔(dān)彎矩。

a)上弦梁 b)下弦梁

3.5 弦梁剛度比

上下弦梁斷面形狀如圖8所示。

上下弦梁的剛度比為上弦梁面內(nèi)抗彎剛度Efirst與下弦梁面內(nèi)抗彎剛度Elast之比，即γ=Efirst/Elast。上下弦梁相對剛度的改變引起結(jié)構(gòu)斷面及全橋內(nèi)力分布的改變，上下弦梁剛度比對梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋內(nèi)力分配影響較大。

圖9 不同弦梁剛度比對應(yīng)控制點的穩(wěn)定安全系數(shù)-位移曲線

取上下弦梁剛度比分別為0.45、0.50和0.55時對梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋的極限承載力進行分析研究，通過同時考慮幾何非線性及材料非線性的雙重非線性分析，得到不同弦梁剛度比對應(yīng)的結(jié)構(gòu)控制點荷載-位移曲線，如圖9所示。對比分析時，除改變上下弦梁的面內(nèi)剛度外，其余參數(shù)與依托工程相同。

通過計入幾何及材料雙重非線性因素的非線性靜力彈塑性分析，得到上下弦梁剛度比分別為0.45、0.50、0.55時，極限荷載系數(shù)分別為3.72、3.86、4.03。

由圖9可知：不同的上下弦梁剛度比對結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)有一定影響，上下弦梁剛度比為0.45～0.55時，結(jié)構(gòu)變形由兩主墩向中跨跨中逐漸增大，中跨跨中變形最大，結(jié)構(gòu)主墩中跨側(cè)下弦主梁所受應(yīng)力較大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在主墩中跨側(cè)下弦主梁3/8處，在外荷載作用下，結(jié)構(gòu)首先從下弦主梁3/8處及上下弦梁融合處發(fā)生破壞。隨著上下弦梁剛度比的增加，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)略微增加。上下弦梁剛度比由0.45變?yōu)?.50和0.55時，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)依次增加3.76%和8.33%?？崭构?jié)段的彎矩按照上下弦梁的相對剛度比進行分配，在荷載作用下，不同的弦梁剛度比使得上下弦梁分配的荷載大小不同。

4 結(jié)論

1)混凝土標(biāo)號對主墩及主梁的結(jié)構(gòu)極限承載能力均有影響，但對破壞位置影響不大。隨著混凝土強度的增加，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)略有增大，結(jié)構(gòu)的破壞位置最先均出現(xiàn)在主墩中跨側(cè)下弦主梁3/8處及跨中截面處。

2)邊中跨比對結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)和結(jié)構(gòu)破壞位置影響均較小。邊中跨比為0.40～0.50時，梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋下弦主梁受力較大，上弦主梁受力小，主橋中跨跨中截面變形最大，在外荷載作用下結(jié)構(gòu)的破壞均由兩主墩中跨側(cè)下弦主梁3/8處及跨中截面開始。結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)隨邊中跨比的增加而略有增加。

3)截面空腹率對結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)影響很大，而對結(jié)構(gòu)的破壞位置影響較小。不同截面空腹率下梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋主墩中跨側(cè)下弦主梁受力較大，上弦主梁受力較小，主橋中跨跨中截面的變形最大。在外荷載作用下，結(jié)構(gòu)首先從主墩中跨側(cè)下弦主梁1/2處及跨中截面處發(fā)生破壞，空腹率為0.50～0.60時，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)隨空腹率的增加而逐漸減小。

4)上下弦梁的剛度比對結(jié)構(gòu)的極限承載能力有一定影響，但對結(jié)構(gòu)的破壞位置基本沒有影響。不同弦梁剛度比作用下梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋主墩中跨側(cè)下弦主梁受力較大，特別是在下弦主梁3/8處及上下弦梁融合處，而上弦主梁受力較小，主橋中跨跨中截面的變形最大。在荷載作用下，結(jié)構(gòu)首先從下弦主梁3/8處及上下弦梁融合處發(fā)生破壞。上下弦梁剛度比為0.45～0.55時，結(jié)構(gòu)的極限荷載系數(shù)隨上下弦梁剛度比的增加而略微增加。