林新輝

【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是初中數(shù)學(xué)課程中的一種特殊存在，也是教師對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解中不可缺少的環(huán)節(jié)。在開展初中數(shù)學(xué)課程的講解工作中，教師可以基于數(shù)學(xué)用具、探究問題、媒體技術(shù)以及思維導(dǎo)圖等認(rèn)知工具，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展，讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程中，深化對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知，感受數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的魅力元素，從而更加主動(dòng)地完成對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 認(rèn)知工具? 問題

【課題項(xiàng)目】本文為三明市2018年市級立項(xiàng)課題《基于認(rèn)知工具的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究》的研究成果之一（課題批準(zhǔn)號JYKT18059）。

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）15-0164-02

認(rèn)知工具，是幫助人們達(dá)到認(rèn)知目的所需要的事物，從宏觀上來說，認(rèn)知工具可以稱為是有形的，比如數(shù)學(xué)用具、現(xiàn)代媒體技術(shù)等，也可以是無形的，譬如問題等，無論是有形、亦或是無形，都是教師開展教學(xué)活動(dòng)的媒介，引導(dǎo)學(xué)生通過這一媒介，提高對知識的認(rèn)知。在開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程中，教師就可以利用這些認(rèn)知工具，輔助實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開展，促進(jìn)學(xué)生在順利進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，逐步提高對數(shù)學(xué)理論的認(rèn)知效果。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)用具，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)工具是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中最常使用的一種認(rèn)知工具，數(shù)學(xué)工具既具備數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，也具有引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)，在實(shí)際開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，教師可以借助數(shù)學(xué)用具，讓學(xué)生完成實(shí)踐活動(dòng)，從而使學(xué)生基于數(shù)學(xué)工具的使用，分析背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高對數(shù)學(xué)知識的理解效果。同時(shí)，與傳統(tǒng)教師進(jìn)行單向講解的教學(xué)活動(dòng)相比，教師引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)用具的形式，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，也能夠提高學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生更主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

例如，在《用尺規(guī)作三角形》這節(jié)課中，教師就可以利用數(shù)學(xué)教育用具，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師先向?qū)W生展示“尺規(guī)”的數(shù)學(xué)用具，隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知什么是尺規(guī)作畫。緊接著，教師讓學(xué)生自主利用直尺和圓規(guī)，從一點(diǎn)出發(fā)，畫一條線段，隨后教師讓學(xué)生以線段的兩端為圓心，設(shè)定半徑，利用圓規(guī)畫弧，兩條弧相交于一點(diǎn)，鏈接原始線段的兩端點(diǎn)與交點(diǎn)，構(gòu)建三角形。

顯而易見，在開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)中，教師可以利用數(shù)學(xué)用具完成教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，提高自身對數(shù)學(xué)用具的應(yīng)用效果，深化對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。

二、應(yīng)用探究問題，引導(dǎo)學(xué)生思考

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的講解中，問題是促進(jìn)教師和初中生之間進(jìn)行思想交換的工具，教師可以使用問題作為媒介，檢驗(yàn)學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)理知識的理解程度，從而根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識實(shí)際認(rèn)知效果，優(yōu)化數(shù)學(xué)課程的教學(xué)策略，促進(jìn)課堂講解效果的提升。而在開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)中，教師也可以利用探究問題的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生針對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的內(nèi)容進(jìn)行思考，從而解決數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的順利開展。

例如，在《等可能事件的概率》這節(jié)課中，教師就可以利用探究性問題的提出，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考。《等可能事件的概率》這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生認(rèn)知古典概型的求解方法，促進(jìn)學(xué)生了解簡單事件概率的計(jì)算方式，基于上述內(nèi)容，教師開展“抓球”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在一個(gè)密閉的箱子中放置四個(gè)小球，其中有兩個(gè)紅色，一個(gè)黃色、一個(gè)藍(lán)色。隨后，教師向?qū)W生提出“如果一次拿出兩個(gè)球，不是黃色的概率是多少？”“如果分兩次拿球，拿出不放回，則兩次拿出球都是黃色的概率是多少？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，促進(jìn)學(xué)生完成對概率大小的計(jì)算。

從上述案例中可以看出，在指導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，教師可以利用問題作為媒介，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考，從而讓學(xué)生更加主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的完成。

三、應(yīng)用媒體技術(shù)，深化學(xué)生認(rèn)知

自二十世紀(jì)末期，世界上第一臺計(jì)算機(jī)被發(fā)明創(chuàng)造出以來，社會的發(fā)展形式也呈現(xiàn)信息化，而現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，使得當(dāng)前教育技術(shù)也得到了變革，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解中，教師也開始積極應(yīng)用現(xiàn)代化的教育技術(shù)，變換數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式，從而提高數(shù)學(xué)知識的講解效果。而在開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，教師也可以使用媒體技術(shù)作為認(rèn)知工具，借助現(xiàn)代教育資源的優(yōu)勢，構(gòu)建直觀、動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。同時(shí)，在現(xiàn)代教育資源當(dāng)中，也具備形式多樣、操作簡便的工具，教師可以利用其中復(fù)制、粘貼、旋轉(zhuǎn)等工具，簡化數(shù)學(xué)知識的講解流程，從而提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效果。

例如，在《利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)》這節(jié)課中，教師就可以借助媒體技術(shù)的優(yōu)勢，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展。在開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，教師先使用媒體播放器向?qū)W生投放一段“學(xué)剪紙”的視頻短片，讓學(xué)生在觀看視頻的過程中，能夠初步掌握剪紙的藝術(shù)。隨后，教師組織學(xué)生使用課前準(zhǔn)備好的彩紙、小刀等動(dòng)手制作“E”字型花邊圖案。緊接著，教師再讓學(xué)生利用折疊、剪裁等方式，完成剪紙，體會軸對稱的特點(diǎn)。之后，教師再使用Word軟件當(dāng)中的粘貼、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)等功能，將一個(gè)圖形進(jìn)行重復(fù)粘貼和旋轉(zhuǎn)，構(gòu)建軸對稱圖形，簡化學(xué)生進(jìn)行軸對稱圖形設(shè)計(jì)的流程，促進(jìn)學(xué)生在參與實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，能夠深化對軸對稱圖形特點(diǎn)等知識的認(rèn)知。

不難看出，技術(shù)的進(jìn)步促進(jìn)了教學(xué)形式的發(fā)展，在開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程中，教師可以利用現(xiàn)代化教育技術(shù)為認(rèn)知工具，簡化實(shí)驗(yàn)的流程，引導(dǎo)學(xué)生在參與實(shí)驗(yàn)時(shí)，完成對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

四、應(yīng)用思維導(dǎo)圖，構(gòu)建完整體系

思維導(dǎo)圖是英國記憶之父Tony·Busan（托尼·巴贊）提出的一種思維可視化工具，可以使用框、線的形式將學(xué)生學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行連接，從而提高學(xué)生對知識的理解和認(rèn)知效果，促進(jìn)整體知識觀的建立。在開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，教師可以借助思維導(dǎo)圖的認(rèn)知工具，構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理形成框架，從而幫助學(xué)生形成整體數(shù)學(xué)知識體系，提高對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。

例如，在對學(xué)生進(jìn)行“投影與視圖”的知識教學(xué)后，教師就可以借助思維導(dǎo)圖的認(rèn)知工具，開展整理數(shù)學(xué)知識的實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。在課堂中，教師讓學(xué)生從“投影與視圖”的中心詞出發(fā)，延伸出“投影”“視圖”等支路;隨后，在“投影”后延伸出“定義”“分類”“視點(diǎn)、視線和盲區(qū)”等支路，在“分類”后再細(xì)化分“平行投影”“中心投影”“正投影”等支路;在“視圖”后延伸出“定義”“三視圖”“立體圖形的表面展開圖”等支路，在“三視圖”后細(xì)分“主視圖”“俯視圖”“左視圖”等支路。在學(xué)生自主構(gòu)建思維導(dǎo)圖后，學(xué)生能夠建立起有關(guān)“投影與視圖”的整體數(shù)學(xué)知識體系，從而提高對這部分知識的認(rèn)知和記憶。

顯然，教師利用思維導(dǎo)圖為認(rèn)知工具，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展，能夠深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，從而提高數(shù)學(xué)知識的講解效果。

總而言之，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略，借助有效的認(rèn)知工具開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，并不是在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)中，就可以實(shí)現(xiàn)的，而是一個(gè)長期積累的過程。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)繼續(xù)分析數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)，結(jié)合認(rèn)識工具的優(yōu)勢，創(chuàng)新認(rèn)知工具在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用方法，并在實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行應(yīng)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，逐步構(gòu)建完整地應(yīng)用認(rèn)知工具，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的體系，從而提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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