修賢杰 楊真真 林佳濤 張萍 許宏澤 張詠樂 陳光

[摘? ? 要] 北海海水溫度在不斷上升，海水水溫的變化使得魚群向更高緯度進(jìn)行遷移，導(dǎo)致原先北海區(qū)域的小型捕魚產(chǎn)業(yè)遭受到了影響。為了清楚地了解該現(xiàn)象在未來的五十年內(nèi)會對北海海域捕魚業(yè)的經(jīng)營策略產(chǎn)生什么影響，建立了回歸分析預(yù)測模型、模糊綜合評價模型。首先得到了時間和魚群位置的關(guān)系，研究小組認(rèn)為對蘇格蘭小型捕撈公司的最壞情況是在2046年時，鯡魚與鯖魚遷徙超出捕魚范圍，最好情況是在2053年鯡魚與鯖魚魚群遷徙超出捕魚范圍，最可能發(fā)生的情況是2050年，魚群遷徙超出捕魚范圍。接著研究小組在考察小漁業(yè)公司經(jīng)營計劃時，通過建立模糊綜合評價模型分析得出發(fā)生著變化蘇格蘭海域的小型捕撈公司一定需要進(jìn)行經(jīng)營計劃的改變，接著又通過模糊評價模型進(jìn)一步確定減少人工成本為最合適的經(jīng)營策略。

[關(guān)鍵詞] 回歸分析;預(yù)測模型;模糊評價模型;經(jīng)營策略

0? ? ? 前? ? 言

隨著社會日益加速的發(fā)展，環(huán)境問題成為了人們需要重視的嚴(yán)重問題。海水水溫的變化可直接影響所在區(qū)域的氣候、漁場及捕魚區(qū)域的改變。鯖魚和鯡魚發(fā)揮著重要的生態(tài)作用[1]。對于北海區(qū)域的捕魚產(chǎn)業(yè)，特別是蘇格蘭的捕魚產(chǎn)業(yè)來說，是一種歷史悠久的產(chǎn)業(yè)，其中蘇格蘭的鯡魚和鯖魚是蘇格蘭漁業(yè)的主要經(jīng)濟(jì)來源。海水溫度隨著緯度和時間的變化分析得出發(fā)生著變化，而魚類對于海水溫度改變的感受在其所有適應(yīng)活動里面最為靈敏。有學(xué)者表明漁業(yè)的分布與水溫有關(guān)[2]。本文通過對未來海水溫度的上升進(jìn)行數(shù)學(xué)建模研究為蘇格蘭小型捕撈公司預(yù)測和評估實用且經(jīng)濟(jì)的經(jīng)營方式。

1? ? ? 回歸分析預(yù)測模型

回歸分析預(yù)測模型是一種預(yù)測性的建模技術(shù)，其研究的是因變量（目標(biāo)）和自變量（預(yù)測器）之間的關(guān)系。該技術(shù)通常用于預(yù)測分析，回歸分析表明了自變量和因變量之間的顯著關(guān)系以及多個自變量對一個因變量的影響強(qiáng)度。這些有利于排除并估計出一組最佳的變量，用來構(gòu)建預(yù)測模型。

1.1? ?模型建立

根據(jù)海水溫度變化的速度[3]，建立數(shù)學(xué)模型預(yù)測最佳情況、最壞情況和最可能持續(xù)時間。最佳情況即從現(xiàn)在起到小型漁業(yè)公司捕不到魚時可能持續(xù)的最長的時間，最壞情況為從現(xiàn)在起到小型漁業(yè)公司捕不到魚時可能持續(xù)的最短的時間，最可能持續(xù)時間即魚類需要轉(zhuǎn)移生存環(huán)境時的水平所持續(xù)的時間。為此，需要考慮溫度和魚群位置的關(guān)系，并建立回歸分析預(yù)測模型得到時間和魚群位置的關(guān)系[4-5]。

假設(shè)海水溫度變化速度恒定，忽略海水溫度、溶解氧等因素對蘇格蘭鯡魚和鯖魚游動速度造成的影響。研究團(tuán)隊考慮以海水溫度和蘇格蘭鯡魚和鯖魚的魚群位置為變量，建立回歸根據(jù)查閱ICES資料數(shù)據(jù)，找到了魚群位置，時間，溫度間的關(guān)系[6-7]。如圖1所示。

1.2? ?確定變量之間相關(guān)的密切程度。

通過計算相關(guān)系數(shù)來衡量變量之間線性相關(guān)的密切程度，相關(guān)系數(shù)的計算公式為：

相關(guān)關(guān)系劃分為四個等級：|r|<0.3為不相關(guān)，0.3<|r|<0.5時，為低度相關(guān);0.5<|r|< 0.8時，為顯著相關(guān); |rl>0.8時，為高度相關(guān)。

通過計算，如果r=0.979，則魚群位置與時間高度相關(guān)。

一元線性回歸方程的一般形式為

式中，Yt—第t期魚群位置的預(yù)測值;Xt—第t期時間的實際值;a—回歸方程參數(shù)，是回歸直線在Y軸上的截距;b—回歸方程參數(shù)，是回歸直線的斜率。

1.3? ?建立回歸預(yù)測模型

設(shè)一元線性回歸方程為Y。

將表中有關(guān)數(shù)據(jù)代入用最小平方法求參數(shù)a、b的標(biāo)準(zhǔn)方程組

將表中有關(guān)數(shù)據(jù)代入用最小平方法求參數(shù)a、b的標(biāo)準(zhǔn)方程組。

得：a=-113.37，b=0.054，將上述參數(shù)a、b的值代入一元線性回歸方程，可得一元線性回歸預(yù)測模型為：

Y=0.054X-113.37，（4）

根據(jù)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，小型漁船捕魚范圍不超過12海里，通過度量單位換算為0.2個緯度。

將Y=0.2代入預(yù)測模型，X=2 050.34

1.4? ?回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗

回歸標(biāo)準(zhǔn)差，是因變量的各觀察值與相應(yīng)一元線性回歸分析預(yù)測值的絕對高差數(shù)額，用來檢驗回歸預(yù)測模型的精度，其計算公式為

S—回歸標(biāo)準(zhǔn)差;Yt—因變量第t個觀察值;t—因變量第t個的預(yù)值：n—觀察期的個數(shù);k一回歸方程的參數(shù)個數(shù)。

由上述公式可以看出， S的值愈小，實際值（現(xiàn)察值）與預(yù)測值的平均誤差就愈小，預(yù)測的精度也就愈高。同時，為了對不同模型的精度進(jìn)行比較，往往要計算離散系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：V=S/Y×100%，一般希望V不超過15%。經(jīng)計算得V=9.67%，遠(yuǎn)小于15%，因此符合要求。

根據(jù)正態(tài)分布理論，若取95%的置信度，則t=2（實際查表得t=1.96，實際預(yù)測中為計算方便，常取t=2，得到魚群超出捕魚范圍置信區(qū)間的上限和下限分別為[2 046，2 053]。

1.5? ?結(jié)論

最壞情況是2046年超出捕魚范圍，最好情況是2053年超出捕魚范圍，最可能發(fā)生的情況是2050年超出捕魚范圍。

2? ? ? 模糊綜合評價模型建立

在未來50年內(nèi)隨著海水溫度的上升，鯡魚與鯖魚將會往其他海域遷移，這會導(dǎo)致蘇格蘭小型捕魚公司出現(xiàn)經(jīng)營危機(jī)。因此研究小組通過建立模糊綜合評價模型明確應(yīng)該進(jìn)行經(jīng)營策略改變，其次確定了何種策略為最優(yōu)策略。

2.1? ?經(jīng)營策略

魚群遷徙對漁業(yè)捕撈公司的影響是致命性的。小型捕撈公司為了能夠經(jīng)營下去，是否需要改變經(jīng)營策略，公司是否需要將部分資本或者全部資本轉(zhuǎn)移，或者購買更多的漁船去擴(kuò)大捕撈區(qū)域，或者是轉(zhuǎn)移部分資本和同時購買少量漁船。研究小組為了找出更加經(jīng)濟(jì)實惠的策略，采用模糊綜合評價模型進(jìn)行建模分析。

2.2? ?模糊評價法

模糊評價法具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的優(yōu)點 ，適合解決各種非確定性問題。 蘇格蘭群島漁業(yè)經(jīng)營策略的評價是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，其結(jié)果受多個層次及因素的影響和制約，因此評價過程應(yīng)遵循多級模糊決策規(guī)律。

系統(tǒng)最終狀態(tài)的決策，應(yīng)為系統(tǒng)各狀態(tài)約束條件函數(shù)的模糊子集。A·B=（b1，b2，…，bn），其中bf=（a1∧rl）∨（a2∧r2）∨…∨（ai∧rf），f=1，2，…，n。在上述式子中“∧”表？示取小運算;“∨”表示取大運算;B為運算的最終結(jié)果;bf （ f=1，2…，n ）為約束條件函數(shù)。因而對區(qū)域的經(jīng)營策略進(jìn)行評價，可將評價對象抽象為m個評價指標(biāo)，設(shè)因素集U={U1 ，U2 ，U3，…，Up}，對每項具體評價指標(biāo)可設(shè)h項評語，即評價集 V={v1，v2，v3，v4 ，…，vh }，同時將第i個因素的Ui 的單因素評價為Ri={ri1 ，…，rih}，它是取最大運算上的模糊子集，其中rij 表示對第i個因素的評價對于第j個等級vj的隸屬度，可得模糊評價關(guān)系矩陣。

通過對各要素進(jìn)行求衡，建立各因素問的權(quán)重分配，同時，應(yīng)注意兩點要求：其一，在評價過程中應(yīng)對不同指標(biāo)賦予不同權(quán)重，由此得到的的評價權(quán)數(shù)子集A=（a1，a2，…，am），其中a 為第i 項評價指標(biāo)的評價權(quán)數(shù)，并有總和=1，滿足歸一化要求;其二是經(jīng)營策略第t項指標(biāo)的第 J項評語的評價值，∑rij=1（i =1，2，…，;j=1，2， …，n），也即滿足歸一化的要求。通過A與R的模糊變換，就可得到屬于綜合評語集合子集的具體評語子集，即：A·R=B=（b1 ，b2，…，bn）。 本文采用以上計算方法對漁業(yè)經(jīng)營策略進(jìn)行綜合評價。

2.3? ?評價過程

確定評價因子隸屬度后，采用專家問卷調(diào)查法，研究小組進(jìn)行了10組的打分評價，選取最有代表性的一組打分評價確定小型捕撈公司需要進(jìn)行經(jīng)營策略改變，同時也是進(jìn)行了10組的打分評價去研究最優(yōu)的經(jīng)營策略，選取最有代表性的一組打分評價確定了最優(yōu)策略。

確定各評價因子的隸屬度運用模糊決策理論對評價因子指標(biāo)進(jìn)行等級劃分，如針對漁業(yè)經(jīng)營策略，可將其等級劃分為五個等級，設(shè)評語集 ={V，V2，V3，V4，V5}= {十分關(guān)鍵，有點關(guān)鍵，中規(guī)中矩，有點無所謂，完全沒關(guān)系}，將評語集中的等級向量C=（5，4，3，2，1）。這一過程為評價小捕撈公司是否需要改變經(jīng)營策略，還需再進(jìn)行一次評價，評價出合適的經(jīng)營策略。計算綜合評價向量通過計算得出各評價項目層的隸屬度向量，各因子向量與權(quán)重結(jié)合，歸一化處理后得到評價綜合層的隸屬度矩陣，以此類推，最終得出綜合評價結(jié)果。

因素集：

U={漁業(yè)資源減少，可捕撈海域范圍減少，勞作成本升高，水產(chǎn)品產(chǎn)量減少，政策力度加大}

評語集：

V={十分關(guān)鍵，有點關(guān)鍵，中規(guī)中矩，有點無所謂，完全沒關(guān)系}

取數(shù)值最大的評語作為綜合評測結(jié)果，可知一定要改變其經(jīng)營方式。

因素集：

U={漁業(yè)資源減少，可捕撈海域范圍減少，勞作成本升高，水產(chǎn)品產(chǎn)量減少，政策力度加大}

措施集：

V={部分捕撈公司資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到兩種魚類種群遷徙的位置，全部捕撈公司資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到兩類魚類種群遷徙的位置，使用小型漁船進(jìn)行追捕，改變捕捉魚類種類，減少人工}

取數(shù)值最大的策略作為綜合評測結(jié)果，選第5個方案。

2.4? ?模型結(jié)果及分析

研究小組根據(jù)模糊綜合評價模型首先取數(shù)值最大的評語作為綜合評測結(jié)果，可得知小型捕撈公司一定要改變其經(jīng)營方式，確立后再一次通過模糊綜合評價模型取數(shù)值最大的經(jīng)營策略作為綜合評測結(jié)果，因此選擇減少人工作為最合適的經(jīng)營策略。

3? ? ? 討? ? 論

研究隨著海水溫度的上升，鯡魚和鯖魚遷徙到更高的緯度，對小型捕撈公司造成很大的影響。研究通過回歸預(yù)測模型得出最壞情況是2046年魚群超出捕魚范圍，最好情況是2053年超出捕魚范圍，最可能發(fā)生的情況是2050年超出捕魚范圍。根據(jù)這種情況研究小組通過建立模糊綜合評價模型確定了小型捕撈公司需要進(jìn)行經(jīng)營策略的改變和確定了減少人工的策略為最合適的經(jīng)營策略。

蘇格蘭的近岸水域豐富多樣，水產(chǎn)豐富。但是最近幾十年，隨著氣溫持續(xù)變暖，海水溫度上升導(dǎo)致一些海洋生物的棲息地遭到破壞。因此海洋生物會通過遷徙尋找更加適宜的棲息地。通過建立的模型可以預(yù)測未來幾十年的漁業(yè)問題和主流的發(fā)展方向。而在其他區(qū)域仍可通過回歸分析模型、模糊綜合評價模型預(yù)測出未來各種海洋生物分布的地理位置、遷徙時間，如金槍魚及鯨魚等，幫助當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)及時調(diào)整相關(guān)政策和經(jīng)營方式，避免經(jīng)濟(jì)損失，實現(xiàn)利益最大化。

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