張亞芳，郭中祥，劉 浩，2，何 娟

1)廣州大學土木工程學院，廣東廣州 510006；2)深圳市市政設計研究院有限公司，廣東深圳 518029

鋼纖維增強混凝土是由多種材料組合而成的一種典型復合材料. 復合材料的力學性能并不是其各組分材料的簡單相加，而是多種材料相互彌補產(chǎn)生的一種協(xié)同效應，界面是產(chǎn)生這種效應的主要原因[1-2]. 纖維增強復合材料的整體性能取決于纖維和基體界面的性質，對復合材料的整體力學性能起著至關重要的作用[3]. 在鋼纖維增強復合材料中，鋼纖維對混凝土的增強效果主要取決于鋼纖維-混凝土基體的界面黏結性能[4-5]. CUNHA等[6]研究了纖維埋入長度和角度對纖維拔出行為的影響，通過界面黏結模型逆向分析得到了黏結和滑移的關系. 纖維埋深對水泥復合材料的黏結性能影響顯著[7-8]. HONG等[9]研究了纖維與砂漿的界面黏結性能，結果表明，界面的剪切強度隨著壓應力的增加而增大. ABRISHAMBAF等[10]研究了纖維在持續(xù)荷載作用下傳遞應力的有效性，發(fā)現(xiàn)纖維-基體界面預滑移層引起的損傷對纖維長期拉拔行為影響較大. ISLA等[11]研究了不同類型和不同傾角單根鋼纖維在不同基體中的拉拔試驗，結果表明，纖維傾角和埋深對纖維拉拔強度影響較大.

現(xiàn)有研究主要以靜態(tài)纖維拉拔的數(shù)值模擬和物理實驗為主，且多是關于單根纖維拉拔性能的研究[12-14]. 鋼纖維增強混凝土破壞是多根纖維被拔出或斷裂的復雜過程，在此過程中纖維與纖維間存在著強耦合效應[15]. 由于考慮界面控制的纖維混凝土試件的性能極其復雜，鋼纖維雙絲拉拔的研究成果較為少見，在動荷載作用下鋼纖維雙絲拉拔的研究成果更少. 本研究從材料細觀非均勻角度出發(fā)，利用RFPA2D-dynamics動態(tài)分析軟件，建立動載作用下不同埋深的鋼纖維增強混凝土數(shù)值模型，研究埋深變化對動態(tài)雙絲拉拔過程的影響，可為后續(xù)分析多根纖維在混凝土中的耦合效應和作用提供基礎.

1 理論分析

本研究從細觀角度分別考慮了骨料、水泥基體、鋼纖維及界面四相材料的非均勻分布，引入Weibull統(tǒng)計分布函數(shù)，描述各相材料物理力學性質的非均勻性，其分布密度函數(shù)[16]為

(1)

其中，m為材料的均質度，均質度越高，材料越均勻；x為滿足該分布函數(shù)的參數(shù)(強度、彈性模量和泊松比等)；x0是一個與所有單元參數(shù)平均值有關的參數(shù)，但其數(shù)值并不是平均值.

混凝土材料的損傷過程實質上是能量耗散過程或不可逆熱力學過程. 本研究根據(jù)Lemaitre應變等效原理，認為受損材料的本構關系[17]可表達為

(2)

σ=E0(1-D)ε

(3)

2 數(shù)值模型的建立

采用材料破壞過程分析軟件RFPA2D-dynamics，用細觀力學方法研究復合材料變形和破裂的宏細觀行為. 材料破壞準則采用拉伸截斷的摩爾庫倫準則，其中，最大拉應力準則具有優(yōu)先權[17].

圖1 數(shù)值模擬模型簡圖Fig.1 (Color online) Sketch of numerical model

表1為雙絲拉拔混凝土試件各相材料的宏觀力學參數(shù)及均質度[17].

表1 各相材料宏觀力學參數(shù)及均質度[17] 1)

1)括號內數(shù)值代表材料的均質度

圖2為動態(tài)三角形拉伸應力波，總加載時長20 μs，應力峰值為48 MPa，應力波抬升時間為5 μs，加載速率為9.6 MPa/μs，時間步長為0.1 μs/步，總加載200步.

圖2 動態(tài)加載曲線Fig.2 Dynamic loading curve

3 數(shù)值模擬結果分析

3.1 不同埋深下試件的破環(huán)過程分析

圖3顯示了動荷載作用下試件M2、M4和M6的拉拔破壞過程. 在鋼纖維頂部施加三角形動荷載，其動荷載在鋼纖維內以應力波的形式傳播. 鋼纖維內的應力波通過界面?zhèn)髦粱炷粱w，在內部以圓弧形式不斷擴散. 圖中越亮區(qū)域表示該位置應力值越大. 在加載結束后，由于基體內部還存在殘余應力，故基體中光亮處的應力波紋未完全消失.

對動荷載作用下雙絲拉拔全破壞過程進行分析可知，該破壞過程大致可分為3個階段：① 彈性階段，此階段時間短暫，界面黏結和傳遞應力能力良好；② 界面脫黏階段，此時界面黏結力小于界面剪應力，界面由局部脫黏逐漸到完全脫黏破壞；③ 纖維拔出階段，界面完全脫黏破壞，小埋深試件雙絲各自獨立拔出，大埋深試件雙絲及雙絲間基體共同拔出破壞[18]. 上述破壞過程與趙燕茹[18]在靜載作用下界面脫黏的物理實驗結論吻合. 通過對試件的破壞全過程圖和文獻[15]分析對比可知，雙絲在拉拔試件動載作用下的破壞模式與靜載作用下一致，這與文獻[19]的描述吻合. BHUTTA等[19]分別研究了準靜態(tài)和動態(tài)荷載作用下，鋼纖維對復合材料基體中界面黏結滑移行為的影響，結果表明，纖維在動態(tài)拉拔過程中的破壞模式與準靜態(tài)拉拔過程沒有明顯區(qū)別.

圖3(a)顯示了小埋深試件M2的破壞過程. 加載初期(t=2.2 μs)，應力波在鋼纖維內部迅速傳播，雙絲埋入端(鋼纖維外露處)附近界面首先出現(xiàn)損傷. 隨著應力波的傳播，界面脫黏沿纖維縱深方向不斷擴展. 由于鋼纖維埋深較淺，所以應力波很快傳遞到鋼纖維埋置端(鋼纖維深入基體的末端). 在t=5.2 μs時，鋼纖維埋置端附近的弱單元首先達到損傷閾值，發(fā)生零星破壞. 隨著應力波的不斷輸入(t=7.8 μs)，鋼纖維左右界面進一步脫黏，此時鋼纖維埋置端已完全脫黏. 加載后期，雙絲左右界面完全脫黏，拉拔荷載主要由鋼纖維兩側界面的摩擦力承擔，這與文獻[20]描述一致. 文獻[20]認為，纖維-基體界面的脫黏導致界面失效，只有摩擦力阻止纖維的拉拔. 鋼纖維埋置端出現(xiàn)空腔，雙絲各自被拔出. 小埋深試件承載力較差，破壞模式主要是界面脫黏，表現(xiàn)為雙絲各自獨立拔出破壞(t=20.0 μs).

圖3(b)顯示了中埋深試件M4的破壞過程. 雙絲埋深變化對加載初期沒有明顯差異. 隨著雙絲埋深增加，應力波傳至鋼纖維埋置端時間(t=9.5 μs)和埋置端脫黏時間(t=11.6 μs)都延后. 在雙絲左右界面脫黏的過程中，1號鋼纖維的右側和2號鋼纖維的左側都出現(xiàn)了垂直于鋼纖維的裂紋，但是裂紋沒有貫通. 由于耦合效應的作用，雙絲間一些弱單元首先喪失承載力. 動荷載加載結束(t=20.0 μs)時，雙絲間未形成貫通的裂紋，鋼纖維埋置端出現(xiàn)空腔. 試件破壞模式主要是界面脫黏，表現(xiàn)為雙絲各自獨立拔出破壞.

圖3(c)顯示了大埋深試件M6的破壞過程. 動荷載作用下，加載初期和中期，應力波在試件內的傳播和界面剪應力的變化情況與前述大致相同. 在加載后期，鋼纖維埋置端附近有大量的弱單元被破壞. 隨著埋深的增加，雙絲間的耦合效應增強. 在強耦合效應作用下，雙絲間的界面剪應力被削弱，1號鋼纖維的右側和2號鋼纖維的左側界面沒有完全脫黏.相反，雙絲外側界面剪應力未被削弱，此處界面基本完全脫黏. 隨著應力波的不斷輸入，雙絲埋置端附近基體各自萌生一條裂紋，裂紋不斷往基體內部橫向擴展，最終貫通連接雙絲埋置端. 雙絲及雙絲間的基體共同承擔拉拔荷載，說明隨著雙絲埋深增大，試件破壞時耦合效應隨之增強. 試件的破壞模式為雙絲埋置端形成貫通的裂紋，雙絲及雙絲間基體共同拔出破壞.

目的論有三個指導原則，分別是目的原則，連貫原則和忠誠原則。這三個原則之間有先后等級之分，連貫的優(yōu)先級高于忠誠，同時這兩個原則要以目的原則為前提[2]。在該理論的視角下，一切翻譯行為都必須首先服從“目的原則”，也就是譯文應該根據(jù)所要達到的效果進行語言上的組織，同時還應該被目的語讀者接受[3]。譯文所要達到的效果是譯者選擇翻譯技巧首要需要考慮的因素，也就是效果決定技巧[4]。連貫的核心思想是翻譯成果被目的語讀者理解，符合其閱讀習慣和思維方式。在忠實原則視角下，譯文應該最大限度地再現(xiàn)原文的內容和神韻，但是再現(xiàn)程度根據(jù)譯文所要達到的功能而有所不同。

圖3 不同埋深下的雙絲拉拔試件破壞過程及應力變化Fig.3 Failure process and stress evolution of twin fibers pull-out specimens with various embedment depth

圖4為在動載和靜載作用下單絲拉拔與雙絲拉拔試件的荷載-位移曲線. 由圖4(a)和圖4(b)拉拔試件分析對比可知，在動荷載作用下單絲和雙絲荷載-位移曲線總體變化趨勢基本相同，隨著埋深的增加，鋼纖維拔出位移逐漸減小，大埋深試件出現(xiàn)了振動回彈現(xiàn)象. 究其原因是大埋深試件界面還沒有完全脫黏，而動荷載在加載后期是逐漸減小的，此時雙絲拔出位移與前期相比較小，彈性變形部分發(fā)生了回縮從而產(chǎn)生振動回彈現(xiàn)象.

圖4(a)為動載下雙絲不同埋深試件的軸向荷載-位移曲線. 由圖4(a)可見，不同埋深試件的彈性階段均很短暫，曲線迅速達到峰值荷載. 曲線到達峰值荷載前，各試件的荷載-位移曲線基本重合，說明埋深變化對鋼纖維雙絲拉拔混凝土試件彈性階段宏觀力學性能和峰值荷載的影響不大，這與動載下單絲拉拔試件的研究結果[21]相似，如圖4(b). 但動載的情況與靜載作用卻不相同，如圖4(c)所示，在靜荷載作用下，小埋深試件的曲線斜率小，隨著埋深增加，試件整體剛度增大[15]. 同時不同埋深試件的峰值荷載差異顯著，埋深越大，拉拔試件的峰值荷載越大；在曲線達到峰值荷載后的劣化階段，不同埋深試件之間也呈現(xiàn)出不同的差異性[15].

圖4 不同埋深試件的荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of specimens with various embedment depth

3.2 聲發(fā)射行為分析

聲發(fā)射是材料中局部區(qū)域應力集中，快速釋放能量并產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的一種現(xiàn)象[22]. 聲發(fā)射是檢測材料在荷載作用下?lián)p傷和斷裂的一種有效方法[23]. TSCHEGG等[24]用聲發(fā)射技術研究了斷裂過程帶的范圍，并解釋了能量耗散的過程. 范向前等[25-26]利用聲發(fā)射參數(shù)累計曲線的轉折點，發(fā)現(xiàn)預制裂縫尖端粗骨料的存在致使裂縫并非沿著預制裂縫直接向前擴展,而是出現(xiàn)繞道擴展的現(xiàn)象.

圖5 不同埋深試件聲發(fā)射柱狀圖Fig.5 Acoustic emission histogram of specimens with various embedment depth

圖5為雙絲埋深試件M2、M4和M6的聲發(fā)射柱狀圖. 由圖5可見，由于材料的非均勻性，不同埋深試件聲發(fā)射柱狀圖在加載后期出現(xiàn)多個次峰值. 隨著埋深增加，試件的聲發(fā)射數(shù)顯著增加，且峰值聲發(fā)射數(shù)也不斷增多，峰值聲發(fā)射出現(xiàn)的時間也隨埋深增加而延遲. 試件M2在t=5.4 μs出現(xiàn)的峰值聲發(fā)射數(shù)為17，試件M4在t=7.9 μs出現(xiàn)的峰值聲發(fā)射數(shù)為24，試件M6在t=14.4 μs出現(xiàn)的峰值聲發(fā)射數(shù)為27. 說明試件埋深越大，峰值聲發(fā)射出現(xiàn)的時間越晚，峰值聲發(fā)射數(shù)也越多.

表2為不同埋深試件的峰值聲發(fā)射數(shù)以及峰值出現(xiàn)的時間. 由表2可知，隨著埋深增加，峰值聲發(fā)射數(shù)逐漸變多，說明試件耗能效果更好. 雙絲埋深增加能有效推遲首次聲發(fā)射峰值出現(xiàn)的時間，達到試件增韌的效果.

表2 不同埋深試件的峰值聲發(fā)射數(shù)和峰值出現(xiàn)時間

圖6為兩種不同加載模式下的聲發(fā)射累積曲線圖. 由圖6可見，無論動載還是靜載作用下，加載初期不同埋深試件聲發(fā)射累積數(shù)量變化不大，加載后期都出現(xiàn)了平臺段，聲發(fā)射累積數(shù)量隨埋深的增加而不斷增多. 動載作用下不同埋深聲發(fā)射累積數(shù)曲線只出現(xiàn)一個平臺段，靜載作用下聲發(fā)射累積數(shù)曲線出現(xiàn)多處平臺段[27]. 究其原因是動載作用下鋼纖維附近弱單元大部分在同一個時間段內集中破壞，在加載中后期，雖然應力波在不斷輸入，但此時的荷載處于卸載狀態(tài)，未達到單元破壞強度閾值，所以聲發(fā)射累積數(shù)曲線未出現(xiàn)突變和多處平臺段. 靜載作用下鋼纖維附近的單元隨著應力波的輸入分批次破壞，所以聲發(fā)射累積數(shù)曲線出現(xiàn)突變和多個平臺段.

圖6(a)為動載作用下的聲發(fā)射累積數(shù)曲線.其中，ci(i=1,2,…,6)為平臺轉折點，di為加載步終點. 如圖6(a)所示，每個試件曲線分為3個階段：①ab段為應力波加載初期，試件處于線彈性階段，曲線斜率為0，即各試件聲發(fā)射累積數(shù)為0. ②bci段聲發(fā)射累積數(shù)快速上升，隨著埋深逐漸增加，bci段逐漸變長. 此時各試件bci斜率基本一致，即此階段埋深變化對聲發(fā)射累積數(shù)增加速度影響不大. ③cidi段聲發(fā)射累積數(shù)趨于平緩，隨著埋深逐漸增加，cidi段逐漸變短.

圖6 動載和靜載加載模式下的聲發(fā)射累積數(shù)曲線Fig.6 Acoustic emission cumulative curves of various load pattern

動載作用下聲發(fā)射累積數(shù)曲線出現(xiàn)平臺段，原因是雙絲拉拔試件界面基本完全脫黏，鋼纖維附近和基體內部沒有新的單元破壞. 鋼纖維完全脫黏后導致界面失效，動荷載只需要克服滑動摩擦阻力便能把雙絲各自拔出使這部分能量消耗掉，這與文獻[28]的描述一致.文獻[28]認為直線形纖維在脫黏后界面作用力以滑動摩擦為主，拉拔荷載只需克服滑動摩擦產(chǎn)生的阻力便能把纖維拉拔出試件. 聲發(fā)射累積數(shù)隨著埋深增加逐漸上升，原因是埋深較大試件在基體內部出現(xiàn)了大量的損傷單元，尤其是大埋深試件更多在纖維埋置端形成一條貫通的裂紋損傷單元. 從能量耗散角度分析，雙絲與基體的接觸面積增加，拔出過程需要消耗的能量更多. 界面黏結力及滑動摩擦力增加，雙絲及雙絲間的基體共同受力，混凝土基體單元不斷出現(xiàn)損傷，造成試件聲發(fā)射累積數(shù)增加，從整體上提高了試件的耗能水平，達到了增強增韌的效果.

結 論

通過改變試件埋置深度，研究了動載下雙絲拉拔過程中埋深變化對試件力學性能的影響，可知：

1)雙絲埋深變化對試件破壞模式影響較大. 隨著埋深增加，試件破壞模式從雙絲各自獨立拔出轉變?yōu)殡p絲及雙絲間基體共同拔出，破壞耦合效應增強.

2)在加載初期雙絲埋深變化對雙絲拉拔試件的宏觀力學性能影響甚微. 隨著加載時間的持續(xù)，不同埋深試件荷載-位移曲線出現(xiàn)較大差異，大埋深試件出現(xiàn)了明顯的振動回彈現(xiàn)象.

3)隨著埋深的增加，雙絲拔出過程需要消耗更多的能量，雙絲及雙絲間基體共同受荷，達到了增強增韌的效果.

4)動載作用下雙絲埋深變化對試件的峰值荷載影響不大，這點與靜載作用下雙絲埋深變化對峰值荷載影響較大有顯著區(qū)別. 在動載作用下隨著埋深增加，試件的聲發(fā)射累積數(shù)不斷增加，這點與靜載作用下雙絲埋深變化對試件的影響是一致的.