許 敏，邵長江

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031；2.西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

由于列車行車安全性對橋墩剛度要求，導(dǎo)致鐵路橋墩截面較大，而截面的縱向配筋率相對較低。這種低配筋率的橋墩在鐵路橋梁中廣泛應(yīng)用，而因配筋率較低，橋墩變形能力較差，難以適應(yīng)強(qiáng)震的作用?，F(xiàn)行GB 50111-2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求鐵路橋墩應(yīng)滿足：

(1)多遇地震作用下，混凝土和鋼筋混凝土橋墩均應(yīng)滿足強(qiáng)度、偏心及穩(wěn)定性驗(yàn)算的要求。

(2)罕遇地震作用下，混凝土橋墩不需驗(yàn)算，只需設(shè)置護(hù)面鋼筋，而鋼筋混凝土橋墩需進(jìn)行延性驗(yàn)算。

鐵路橋墩按照截面形式分為實(shí)心橋墩和空心橋墩。地震區(qū)的鐵路實(shí)心橋墩一般設(shè)置護(hù)面鋼筋滿足強(qiáng)度、偏心及穩(wěn)定性驗(yàn)算要求，而空心橋墩需要滿足罕遇地震作用下的延性設(shè)計(jì)要求。所以對低配筋率鐵路橋墩進(jìn)行延性抗震性能分析十分必要。

目前，許多學(xué)者對低配筋率下橋墩的抗震性能做了相關(guān)研究。葉獻(xiàn)國等[1]基于12個(gè)鋼筋混凝土矩形橋墩的擬靜力實(shí)驗(yàn)表明，在配筋率較大情況下，配箍率的提高可以有效約束核心混凝土的側(cè)向膨脹，同時(shí)可以提高橋墩的延性；但在配筋率低的情況下，箍筋的作用并不明顯。鞠彥忠[2-3]進(jìn)行了10個(gè)低配筋圓端形鐓的模型試驗(yàn)，得到了不同的剪跨比和配箍率對低配筋橋墩延性性能的影響規(guī)律，分析發(fā)現(xiàn)：縱向配筋率對混凝土橋墩的延性性能有一定的改善作用，但總體而言延性抗震性能不足；剪跨比較大的低配筋率橋墩的滯回特性有顯著差異，剪跨比對破壞形式的影響非常顯著；模型臨近破壞時(shí)，滯回耗能曲線的下降段迅速下降；配箍率對低配筋率構(gòu)件的耗能影響較小；低配筋率構(gòu)件的位移延性離散性較大。陳興沖等[4]系統(tǒng)梳理了鐵路橋墩的研究現(xiàn)狀，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)縱向配筋率小于0.1 %時(shí)，鐵路橋墩的位移延性系數(shù)限值建議為1.0；當(dāng)配筋率在0.1 %～0.5 %范圍時(shí)，位移延性系數(shù)在1.0～4.8之間值按線性內(nèi)插取值。劉浩[5]的研究表明，配筋率的提高對少筋混凝土橋墩的延性性能有一定的提高作用；配箍率的增加可以有效地約束混凝土的橫向變形，同時(shí)對橋墩的延性有一定的提高。李霖[6]的研究結(jié)果表明：縱向配筋率是影響橋墩延性性能最主要的因素。縱向配筋率的增加，可以明顯提高橋墩的極限位移及位移延性比；配箍率對于橋墩的延性性能影響不大。佐雪[7]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了低配筋率鐵路圓端空心墩的抗震性能，研究表明：當(dāng)配筋率接近1.0 %時(shí)，橋墩具有較好的延性性能，能夠抵御強(qiáng)震的作用。吳維洲等[8]通過擬靜力試驗(yàn)，分析了低配筋率鐵路圓端空心墩地震損傷特性和評(píng)估方法，研究了橋墩的抗震延性，得到了與文獻(xiàn)[7]類似的結(jié)論，即該類橋墩抗震延性滿足設(shè)計(jì)要求。

從以上研究成果來看，限于試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)有限，有說服力的成果數(shù)量不多，各位學(xué)者對低配筋率下橋墩抗震性能上存在一定的分歧。鑒于此，本文開展了3個(gè)圓端形空心橋墩大比例縮尺模型的擬靜力試驗(yàn)，采用有限元軟件OpenSees建立了鐵路圓端形空心橋墩模型，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的合理性和正確性，在此基礎(chǔ)上，采用OpenSees有限元模型進(jìn)行參數(shù)拓展分析，分析不同縱向配筋率、配箍率等對橋墩的水平承載力和延性性能，得出規(guī)律性的結(jié)論，為評(píng)估該類橋墩的抗震性能、進(jìn)行鐵路橋墩抗震設(shè)計(jì)提供建設(shè)性的意見和建議。

1 基于試驗(yàn)的有限元模型驗(yàn)證

原型橋墩墩高為30 m，墩頸尺寸3.6 m×5.4 m，墩身為圓端形空心截面，墩頸壁厚0.5 m ，外坡40∶1，內(nèi)坡70∶1，根據(jù)相似比理論取1∶6進(jìn)行縮尺模型設(shè)計(jì)。試驗(yàn)縮尺模型橋墩高為5 m，墩頸尺寸0.6 m×0.9 m，墩身截面為圓端形空心截面，內(nèi)外坡與原型橋墩一致，墩底倒角處壁厚11.3 cm，墩頂?shù)菇翘幈诤?.4 cm，所有模型的混凝土標(biāo)號(hào)為C35，縱筋采用直徑12 mm的HRB400帶肋鋼筋，箍筋為直徑6 mm的HPB235光圓鋼筋。建立了配箍率分別為0.325 %、0.91 %、1.51 %的三個(gè)縮尺橋墩模型進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，以觀察配箍率和軸壓比對于鐵路圓端空心墩抗震性能的影響。擬靜力試驗(yàn)研究的橋墩縮尺模型參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)三維模型如圖1所示。

表1 橋墩擬靜力試驗(yàn)縮尺模型參數(shù)

圖1 橋墩加載及三維正面

同時(shí)，采用OpenSees軟件建立了3個(gè)縮尺模型的有限元模型對縮尺模型橋墩進(jìn)行數(shù)字模擬，有限元模型計(jì)算和模型試驗(yàn)所得的3個(gè)橋墩的骨架曲線如圖2～圖4所示?？梢奜penSees建立的有限元模型可以較好地模擬縮尺模型的試驗(yàn)結(jié)果，采用此方法建立的有限元模型可以用于橋墩設(shè)計(jì)參數(shù)的拓展研究。

圖2 S-A1 Pushover力位移曲線

圖3 S-A2 Pushover力位移曲線

圖4 S-A3 Pushover力位移曲線

2 基于空心橋墩抗震性能研究的有限元模型建立

基于試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元模型，為系統(tǒng)分析試驗(yàn)橋墩配筋率范圍以外，配箍率和縱向配筋率對橋墩構(gòu)件抗震性能的影響，并研究其變化規(guī)律，建立3組有限元模型。每組模型配箍率相同，縱向配筋率以0.1 %為間隔改變大小，從0.3 %～1.0 %依次變化，分析工況編號(hào)及分析參數(shù)如表2所示。

表2 有限元橋墩模型參數(shù)及編號(hào)

采用OpenSees模型，計(jì)算不同參數(shù)情況下各個(gè)有限元橋墩模型的首次屈服位移、等效屈服位移、極限位移，同時(shí)計(jì)算出橋墩模型的位移延性比、最大側(cè)向力等，計(jì)算結(jié)果詳見表3。

3 計(jì)算結(jié)果分析

由表3計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)配箍率相同時(shí)，隨著縱向配筋率的增加橋墩所能承受的最大側(cè)向水平力、等效屈服位移、首次屈服位移、極限位移均隨之增加，比較SA-1、SA-2、SA-3三組模型計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，低配箍率橋墩的增幅沒有高配箍率橋墩的增幅大；而按照GB 50111-2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算所得的位移延性比均隨縱向配筋率的增加而減小，配箍率越高橋墩的位移延性比隨縱向配筋率增加而減小的幅度越小。從表3計(jì)算結(jié)果還可以看出，當(dāng)縱向配筋率相同時(shí)，隨著配箍率的增加橋墩所能承受的最大側(cè)向水平力、等效屈服位移、首次屈服位移、極限位移均隨之增加，按照規(guī)范計(jì)算所得位移延性比也隨配箍率的增加而增加，而橋墩所承受的最大水平力變化不大，變化率不超過2.7 %。

為方便于觀察縱向配筋率及配箍率變化對橋墩抗震性能的影響規(guī)律，以縱向配筋率、配箍率為變量，繪制最大側(cè)向力、位移延性比關(guān)于縱向配筋率和配箍率的變化曲線(圖5～圖8)。

表3 有限元計(jì)算結(jié)果

圖5 縱向配筋率與最大側(cè)向水平力的變化關(guān)系

圖6 配箍率與最大側(cè)向水平力的變化關(guān)系

圖7 縱向配筋率與位移延性比的關(guān)系

圖8 配箍率率與位移延性比的關(guān)系

從圖5可知，橋墩SA-1、SA-2、SA-3以縱向配筋率為變量，從0.3 %增加到1.0 %，橋墩的最大側(cè)向力均是呈線性增加，說明在低配箍率時(shí)，縱向配筋率對橋墩所承受的最大側(cè)向力來說比較敏感，影響較大。原因在于，增加縱向配筋率，一方面可以提高混凝土的約束效應(yīng)，增加混凝土極限強(qiáng)度，另一方面，根據(jù)平截面假定，當(dāng)截面力學(xué)平衡時(shí)，隨著縱向鋼筋面積的增加，所需外力也越大。綜上所述，縱向配筋率的提升可以有效提高橋墩的最大側(cè)向力。

從圖6可知，橋墩SA-1、SA-2、SA-3以配箍率為變量，從0.325 %到0.91 %，再到1.51 %，總體來看橋墩的最大側(cè)向水平力變化不大，最大變化量不超過2.7 %。綜上所述，在低縱向配筋率時(shí)，配箍率對橋墩所承受的最大側(cè)向力影響不大。

結(jié)合圖7與表3可知，在低配箍率情況下，隨縱向配筋率從0.3 %增大到1.0 %，橋墩的位移延性比均隨之減少。原因在于，隨著縱向配筋率的增加，結(jié)構(gòu)的極限位移雖然有所增加，但相對不明顯，而屈服位移增加卻較為明顯。故在低配箍率情況下，縱向配筋率增大不能夠增強(qiáng)橋墩的延性能力，反而會(huì)使橋墩的延性能力降低，但極限位移卻有所增加。

從圖8可知，橋墩采用低縱向配筋率時(shí)，隨配箍率從0.325 %增大到0.91 %，再增大到1.51 %，橋墩的位移延性比隨之增大。原因在于，配箍率對約束混凝土效應(yīng)的影響較大。故在低縱向配筋率情況下，增大配箍率可在一定程度上增加橋墩的延性性能。

4 結(jié)論

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果及分析，本文得出結(jié)論如下：

(1)橋墩采用低配箍率時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)縱向配筋率的增加，圓端形空心橋墩的墩頂最大側(cè)向承載力隨之增加，位移延性比隨之減小。故當(dāng)橋墩配箍率較低時(shí)，增加縱向配筋率可以增強(qiáng)橋墩的側(cè)向承載能力、極限位移能力，但會(huì)減小橋墩的位移延性性能。

(2)橋墩采用低筋配筋率時(shí)，隨著配箍率的增加，圓端形空心橋墩的墩頂極限荷載變化不太明顯，但延性比隨之增加。故當(dāng)橋墩縱向配筋率較低時(shí)，配箍率的增加對橋墩極限承載能力影響不大，但是可以增強(qiáng)橋墩的位移延性能力。

(3)當(dāng)?shù)卣饏^(qū)鐵路橋墩設(shè)計(jì)為橋墩截面強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)增加縱向鋼筋，增大縱向配筋率，箍筋滿足規(guī)范要求構(gòu)造需求即可；當(dāng)?shù)卣饏^(qū)橋墩設(shè)計(jì)為延性控制設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在橋墩塑性鉸區(qū)合理的設(shè)計(jì)箍筋的配箍率，以增大橋墩的極限位移與屈服位移比，即增大橋墩的延性，而不是盲目的增加縱向鋼筋，縱向鋼筋的增加反而會(huì)降低延性性能。