陳訓剛 莫錦濤 羅 英 顏達鵬 沈月音 牛昊軒

（中國核動力研究設(shè)計院 核反應堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室 成都 610213）

ACP100S模塊式浮動反應堆為適應海洋環(huán)境，在原模塊式小型堆ACP100的驅(qū)動線上增設(shè)了彈簧，使控制棒落棒由自由下落變?yōu)榉悄軇蛹铀傧侣?，以便在傾斜和搖擺的狀態(tài)下獲得理想的落棒時間。

控制棒落棒是一個復雜的過程，由于彈簧作用的不確定性，直接通過驅(qū)動線冷態(tài)、熱態(tài)和搖擺試驗來測得落棒時間和沖擊力，將會給反應堆的設(shè)計帶來很大的風險；再加上彈簧的剛度和作用長度選取的問題，會導致設(shè)計和試驗成本大幅增加。因此，有必要在試驗前對彈簧作用下的驅(qū)動線落棒行為進行仿真研究，一方面可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)，降低設(shè)計風險；另一方面可以確定試驗目標，縮小試驗范圍，從而減少試驗時間，降低試驗成本。

目前驅(qū)動線仿真主要有一維水力模型和動網(wǎng)格模型。一維水力模型在工程上取得了較為廣泛的應用，有些學者［1-2］為了對核電站壓水堆控制棒落棒時間進行計算，基于一維水力模型研制開發(fā)了相應的專用軟件。另外一種方法是計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）動網(wǎng)格計算方法。例如，肖聰?shù)龋?］基于CFD動網(wǎng)格技術(shù)，對某反應堆的驅(qū)動線導向組件以及單根控制棒建立了相應的三維流體仿真模型。還有一些學者［4］為了在仿真中更精確地考慮機械摩擦力的作用，提出了“一維流體+三維機械”的動力學仿真方法，且更進一步考慮了非豎直工況的落棒過程［5］。但目前的耦合仿真模型均限于控制棒能動的自由落棒，未考慮彈簧這種非能動加速的方式對驅(qū)動線落棒的影響。

本文在文獻［6］一維水力模型基礎(chǔ)上，對彈簧的作用力進行了考慮，并對ACP100S驅(qū)動線典型工況下的落棒行為進行了仿真研究。

1 驅(qū)動線落棒計算模型

ACP100S驅(qū)動線主要由驅(qū)動機構(gòu)、驅(qū)動桿、驅(qū)動桿保護管、彈簧、控制棒導向筒、控制棒組件和燃料組件組成，如圖1所示。

圖1 ACP100S驅(qū)動線簡化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram ofACP100S drive line simplification model

燃料組件為截短的AFA 3G組件，內(nèi)部的導向管下端設(shè)置有縮徑段，縮徑段底端和靠近縮徑段上端的導向管側(cè)面均開有細小的流水孔，在控制棒落棒末期可以實現(xiàn)水力緩沖。驅(qū)動桿連接著24根控制棒，在驅(qū)動機構(gòu)的作用下，帶著控制棒在燃料組件和控制棒導向筒的導向管內(nèi)上、下運動。彈簧設(shè)置在驅(qū)動桿保護管下端，當控制棒提至最高位時，彈簧被壓縮，驅(qū)動機構(gòu)釋放后，控制棒在重力和彈簧力的共同作用下加速落棒，驅(qū)動線受力情況如圖2所示，其中Fn為導向結(jié)構(gòu)對運動部件的正壓力。

圖2 ACP100S驅(qū)動線運動部件受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of forces on moving parts of ACP100S drive line

搖擺工況下主要多了離心力和科里奧利力?？评飱W利力改變了導向結(jié)構(gòu)對運動部件的正壓力分布，影響機械阻力的大小。經(jīng)歸納，建立驅(qū)動線運動部件的動力學方程如下：

式中：m為運動部件總質(zhì)量；s為運動部件位移；ρ為流體密度；V為運動部件總體積；FAcc_S為彈簧力；FMec_R為機械阻力；FHyd_R為水力阻力；ω為角速度；r為運動部件質(zhì)心與搖擺中心之間的距離。ACP100S驅(qū)動線的搖擺中心取反應堆重心位置。

只考慮驅(qū)動線做單自由度搖擺運動，頻率為f，搖擺角度為θm，初始傾角為θ0，則：

式中：k為彈簧剛度；lspring為彈簧的作用長度。

ACP100S為一體化反應堆，內(nèi)置蒸汽發(fā)生器，反應堆較高，驅(qū)動桿細長，和控制棒一樣具有很大的柔性，易變形。驅(qū)動桿和控制棒運動時與導向結(jié)構(gòu)之間存在復雜的接觸作用，如圖3所示。

由此可知：

式中：μ為對應的動摩擦系數(shù)，可運用動力學仿真軟件LMS Motion 13.8建立虛擬小球碰撞模型對其進行建模求解［7］。

驅(qū)動線落棒時運動部件所受的水阻力由三部分組成：物體加速運動產(chǎn)生的流體阻力FHa、粘性摩擦阻力FHf和壓差阻力FHp。

圖3 導向結(jié)構(gòu)對運動部件的正壓力Fig.3 Positive pressure of the guide structure on the moving parts

ACP100S驅(qū)動線可根據(jù)結(jié)構(gòu)特點劃分為三個流體域：驅(qū)動機構(gòu)流體域、控制棒導向筒流體域和燃料組件流體域，流道形狀分為圓管流道和環(huán)形流道兩種。由于驅(qū)動桿保護管兩端貫通，結(jié)構(gòu)開放，與驅(qū)動桿之間間隙較大，對驅(qū)動線落棒影響忽略不計。

由文獻［8］可知：

式中：a、l分別為驅(qū)動桿或控制棒半徑和長度；b為導向管半徑；VB為區(qū)域內(nèi)運動部件的排水體積；Vm為運動部件的速度；Vf為流體的速度；Cm為導向管內(nèi)表面的粘性摩擦系數(shù)，與流道尺寸和雷諾數(shù)有關(guān)。

式中：Δp為運動部件兩端的流體壓差；S為運動部件的等效橫截面積。

2 驅(qū)動線落棒過程聯(lián)合仿真

采用計算軟件MATLAB R2012a和動力學仿真軟件Motion聯(lián)合，進行落棒過程仿真計算。根據(jù)前文所述的水力阻力計算理論，分別編寫MATLAB子程序求解驅(qū)動機構(gòu)、控制棒導向筒、燃料組件導向管內(nèi)運動部件所受的水力阻力和彈簧力，再聯(lián)合Motion中設(shè)置的驅(qū)動線接觸碰撞模型，對ACP100S的落棒過程進行聯(lián)合仿真，總流程圖見圖4。

圖4 聯(lián)合仿真總流程圖Fig.4 General flow chart of joint simulation

3 計算結(jié)果及分析

由于噸位大及靠近海岸線，正常運行時，ACP100S浮動平臺搖擺的角度小、頻率低，角速度ω很小，搖擺只對驅(qū)動線的可靠性以及驅(qū)動機構(gòu)的耐磨性能有一定的影響，而對驅(qū)動線的落棒時間影響可以忽略不計，仿真計算時不予以考慮。因此，只進行兩種狀態(tài)共4種典型工況下全高度落棒的仿真計算：1）豎直靜止狀態(tài)，分有彈簧作用力（作用長度為1/4落棒行程）和無彈簧作用力兩種工況；2）傾斜30°靜止狀態(tài)，分有彈簧作用力（作用長度為1/4落棒行程）和無彈簧作用力兩種工況。此外，為了驗證不同設(shè)計參數(shù)的彈簧對驅(qū)動線落棒的影響，仿真過程中對作用長度為1/2落棒行程的彈簧進行了對比計算（設(shè)定彈簧的剛度不變）。驅(qū)動線參數(shù)如表1所示。

表1 驅(qū)動線參數(shù)Table 1 Drive line parameters

3.1 落棒過程理論分析

驅(qū)動線落棒過程中受到機械摩擦力、浮力、重力、流體阻力、彈簧力的共同作用。由于流體阻力與落棒速度正相關(guān)，且控制棒在下落過程中驅(qū)動桿上端耐壓殼內(nèi)由于液體體積增加，造成了負壓。因此控制棒在重力作用下做加速度逐漸減小的加速運動。另一方面，在控制棒插入燃料組件導向管過程中，不斷將導向管中的流體壓出底部端塞排水孔和導向管側(cè)壁流水孔，以及沿著控制棒與導向管之間的環(huán)形空間流出導向管，控制棒與導向管之間的間隙大小決定了控制棒表面流體速度梯度大小，從而影響到控制棒上流體剪切力大小。尤其當控制棒下落到緩沖段時，由于流通截面積的瞬間變化，且導向管側(cè)壁流水孔的阻塞造成導向管內(nèi)產(chǎn)生巨大壓差，控制棒阻力也相應變大。在這些阻力的共同作用下，控制棒運動速度會迅速減小，最終趨于平穩(wěn)達到最低位置。

3.2 自由落棒工況

圖5（a）、（b）分別給出了豎直-傾斜狀態(tài)驅(qū)動線落棒速度、位移、水力阻力對比。不難看出，處于傾斜狀態(tài)下的驅(qū)動線，由于下滑力的下降以及機械摩擦力的增加，導致控制棒落棒速度降低，控制棒也因此獲得較小的水力阻力，但是由于水力阻力降低后，機械阻力成為影響落棒的主要因素，最終導致緩沖時間增大，快插時間均延長，總的落棒時間增加。這一點與一般驅(qū)動線試驗結(jié)論一致，在較大傾斜角度下，控制棒時常會出現(xiàn)無法落到底部的情況。因此傾斜工況往往會導致驅(qū)動線落棒條件變得惡劣。

3.3 非能動加速工況

圖6（a）、（b）給出了彈簧作用下驅(qū)動線落棒速度、位移、水力阻力對比?？梢悦黠@看到，在彈簧的作用下，在快插段，由于彈簧的作用，控制棒速度快速增加，并且在相同剛度下，彈簧的作用長度越長，控制棒的速度就越大，這也導致了水力阻力的迅速變大，但是綜合作用下，控制棒落棒時間縮短，落棒性能得到改善。另外一方面，在較大傾斜角度下，控制棒由于機械阻力作用，幾乎不可能運動，但是由于有彈簧的作用，可以克服機械摩擦保證控制棒仍能及時插入堆芯，保證反應堆安全。

此外，當控制棒進入緩沖段后，豎直、傾斜同種狀態(tài)下控制棒的末速度基本一致，這主要是由于彈簧作用結(jié)束后，控制棒的受力情況與無彈簧作用的條件基本一致，重力最終會與水力阻力達到平衡，而水力阻力與控制棒速度又存在一定的對應的關(guān)系，因此導致控制棒進入緩沖段后，豎直、傾斜同種狀態(tài)下控制棒的末速度基本一致。

圖5 豎直-傾斜狀態(tài)驅(qū)動線落棒速度位移對比(a)和水力阻力對比(b)Fig.5 Comparison of velocity and displacement(a),and hydraulic resistance(b)of dropping rod of driving line in vertically-sloping state

圖6 彈簧作用下驅(qū)動線落棒速度位移對比(a)和水力阻力對比(b)Fig.6 Comparison of velocity displacement(a)and hydraulic resistance(b)of driving line under spring action

4 結(jié)語

本文建立了考慮非能動加速作用的ACP100S一體化反應堆驅(qū)動線仿真模型，并對ACP100S驅(qū)動線典型工況下的落棒行為進行了仿真研究，得到如下結(jié)論：

1）非能動加速措施的設(shè)置有利于驅(qū)動線克服海洋環(huán)境條件下控制棒落棒的不利因素，可以有效縮短落棒時間，確保堆芯安全。

2）當控制棒進入緩沖段后，豎直、傾斜同種狀態(tài)下控制棒的末速度基本一致，這主要是由于彈簧作用結(jié)束后，控制棒的受力情況與無彈簧作用的條件基本一致，重力最終會與水力阻力達到平衡，而水力阻力與控制棒速度又存在一定的對應的關(guān)系。