黃召明 李精哲

摘 要：針對傳統(tǒng)位置傳感器安裝和更換困難的問題，采用無位置傳感器控制技術(shù)檢測轉(zhuǎn)子位置，實現(xiàn)了永磁同步電機的矢量控制。研究了傳統(tǒng)滑模觀測器存在的抖振問題，對滑模觀測器進行改進，利用飽和函數(shù)代替符號函數(shù)減弱了系統(tǒng)抖振。搭建了系統(tǒng)仿真模型，并仿真分析了改進方法的有效性和合理性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機;滑模觀測器;抖振;飽和函數(shù)

0 引言

永磁同步電機在數(shù)控機床、醫(yī)療衛(wèi)生的傳動系統(tǒng)中有大量的應(yīng)用，在電機矢量控制方法中，機械式傳感器用來檢測電機轉(zhuǎn)子位置，從而實現(xiàn)永磁同步電機的起動和準(zhǔn)確調(diào)速。常用的機械式傳感器有編碼器、霍爾傳感器和旋轉(zhuǎn)變壓器等，但位置傳感器的安裝提高了成本，增加了系統(tǒng)重量，尤其在對重量和體積要求苛刻的環(huán)境中，傳感器的安裝和維修極為困難[1]。位置傳感器的控制優(yōu)劣影響了電機的控制效果，且檢測精度與周圍環(huán)境有很大的影響，環(huán)境的變化會使轉(zhuǎn)子位置檢測不準(zhǔn)確，并且，一旦出現(xiàn)故障，很難更換和維修[2]。因此，無位置傳感器的發(fā)展是電機控制的一個新方向，常見的無位置傳感器有多重方法，比如卡爾曼濾波、電機相電感、高頻信號注入、觀測器等。滑模觀測器是無位置傳感器控制中的一種，它在不使用機械式傳感器的前提下檢測到電機轉(zhuǎn)子位置，節(jié)省可空間，減小了成本。滑模觀測器的無位置實現(xiàn)方法具有很強的魯棒性，控制效果基本不受周圍環(huán)境的影響[3]，可應(yīng)對復(fù)雜環(huán)境變化下的惡劣工況?；Ｓ^測器的基本原理是通過觀測器模擬電機兩相電流，使系統(tǒng)工作在滑模面，將高頻切換函數(shù)濾波后得到反電勢信號，而由反電勢計算電機轉(zhuǎn)子位置[4]。實際的電機控制過程中，滑模觀測算法中的符號函數(shù)會產(chǎn)生抖振，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置估計精度下降，影響了永磁同步電機的調(diào)速性能，采用飽和函數(shù)代替符號函數(shù)可以抑制抖振，使轉(zhuǎn)子估計更加準(zhǔn)確，提高運行可靠性。

1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機是一個多變量的非線性系統(tǒng)，采用坐標(biāo)變換的方法可以將數(shù)學(xué)模型簡化，可將永磁同步電機近似等效為直流電機的模型。3s/2s變換將三相坐標(biāo)系變換為兩相坐標(biāo)系[5]，針對表貼式永磁同步電機，在靜止坐標(biāo)系中搭建仿真模型更方便，因此在兩相靜止坐標(biāo)系中搭建滑模觀測器以檢測電機轉(zhuǎn)子位置。Clark變換可表示為：

其中，為電機定子電感，為永磁體磁鏈，為電機電角度，為變換角度，為極對數(shù)，為電磁轉(zhuǎn)矩。

2 防抖振滑模觀測器

其中，和為經(jīng)過切換函數(shù)后的高頻信號。當(dāng)滑模觀測器中的高頻信號等于擴展反電動時，系統(tǒng)在電流誤差的滑模面上運動，處于穩(wěn)定狀態(tài)。對開關(guān)信號進行低通濾波，可利用濾波后的結(jié)果計算轉(zhuǎn)子表達式：

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建了永磁同步電機矢量控制模型，采用滑模觀測器估計轉(zhuǎn)子位置，并對傳統(tǒng)的滑模控制算法進行改進，減弱了系統(tǒng)的抖振，搭建的永磁同步電機矢量控制模型如圖2。

仿真模型中，電機為永磁同步電機，轉(zhuǎn)速給定與反饋之間產(chǎn)生誤差信號，經(jīng)PI調(diào)解器后作為內(nèi)環(huán)的電流給定。電流傳感器采集電機的定子三相電流，經(jīng)過3s/2s變換及2s/2r變換后得到電流反饋值，電流給定與電流反饋作差后經(jīng)PI調(diào)節(jié)器后得到交軸電壓，進而產(chǎn)生SVPWM波以控制電機。搭建的滑模觀測器仿真模型如圖3。

其中，滑模觀測器模塊用以得到兩相靜止坐標(biāo)系下的反電勢，然后經(jīng)濾波得到電機轉(zhuǎn)子位置。利用所搭建的仿真模型，分別進行常值切換函數(shù)和飽和函數(shù)的仿真，結(jié)果如圖4和圖5所示。圖中可知，與轉(zhuǎn)子的實際位置相比，滑模觀測器采用符號函數(shù)和飽和函數(shù)實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計時均會有一定的相移。和采用符號函數(shù)相比，飽和函數(shù)的轉(zhuǎn)子估計位置效果更好，波形更平滑，抖振更小。因此，在復(fù)雜工況下，采用飽和函數(shù)作為滑模觀測器的切換函數(shù)更能準(zhǔn)確的估計轉(zhuǎn)子位置，電機控制效果更平穩(wěn)。

4 結(jié)語

永磁同步電機的無位置傳感器控制技術(shù)省去了機械式傳感器，節(jié)省空間的同時減小了系統(tǒng)的體積和重量?；Ｓ^測器作為一種強魯棒性的控制方法，可通過電機的電壓和電流參數(shù)實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的估計。飽和函數(shù)的采用抑制了滑模觀測器的抖動，使得到的轉(zhuǎn)子位置更平滑，具有一定的工程使用價值。

參考文獻：

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[2]吳春華，陳國呈，孫承波.基于滑模觀測器的無傳感器永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)[J].電工電能新技術(shù)，2006，25（02）：1-3.

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