黃桂冬，張凇源，葛眾，解志勇，相華江，鄢銀連，袁志鵬

（1 云南大學建筑與規(guī)劃學院，云南昆明650504； 2 昆明冶金高等?？茖W校冶金與礦業(yè)學院，云南昆明650033）

引 言

目前，社會的發(fā)展主要是依賴于傳統(tǒng)的化石能源，如煤、石油和天然氣。然而大量的化石能源消耗導致能源短缺、生態(tài)污染和環(huán)境破壞等問題出現[1-5]。而地球上存在著大量的中低溫可再生能源，如將這些中低溫能源利用，則可以緩解能源危機[6-8]。有機閃蒸循環(huán)（organic flash cycle,OFC）是采用低沸點有機工質的新型循環(huán)系統(tǒng)，具有結構簡單、設備維護方便、運行可靠性高和適用熱源溫度范圍廣等優(yōu)點[9-11]。此外循環(huán)工質采用低沸點有機工質，可與中低溫熱源有較好的匹配性，對提高OFC系統(tǒng)對中低溫熱源的利用有很好的幫助[12]。Ho等[13]對芳香烴和環(huán)烷烴在OFC系統(tǒng)中的熱性能進行了研究，結果表明，OFC 系統(tǒng)與中低溫熱能的匹配性好，且芳香烴的熱效率要優(yōu)于環(huán)烷烴。Lee等[14]研究了OFC 系統(tǒng)對低溫余熱的回收效率，結果表明，OFC 系統(tǒng)對低溫余熱的回收效率與有機朗肯循環(huán)（organic rankine cycle, ORC）系統(tǒng)相當。Baccioli等[15]對OFC 系統(tǒng)的熱力學性能進行了研究，結果表明，對于中低溫熱源，OFC 系統(tǒng)表現出了很好的熱力學性能。Varma 等[16]采用R124 為循環(huán)工質，對比研究了傳統(tǒng)OFC 與ORC 的系統(tǒng)性能，結果表明，傳統(tǒng)OFC 能有效利用中低溫熱源，且當熱源溫度為124～160℃時，傳統(tǒng)OFC 的功率和效率均大于ORC，當熱源溫度為132℃時，OFC 功率相對于ORC的最大增量可達8.33%，對比結果見表1。上述研究表明，OFC系統(tǒng)能有效利用中低溫熱能。

然而OFC 系統(tǒng)性能仍需提高，內置換熱器（internal heat exchanger, IHE）是一種能夠利用高溫端的乏氣對低溫端工質進行預熱的設備，具有結構簡單、設備緊湊和換熱效率高的優(yōu)點，能夠提升系統(tǒng)性能[17-20]。但是目前，大部分IHE 系統(tǒng)的研究是基于ORC 系統(tǒng)。Lu 等[21]研究了在不同邊界條件下，IHE-ORC 系統(tǒng)的熱利用效率，結果表明，IHE-ORC系統(tǒng)較傳統(tǒng)ORC 提高了系統(tǒng)的熱利用效率。李惟毅等[19]研究了在十四種有機工質條件下，IHE-ORC系統(tǒng)的熱效率、效率和經濟性，結果表明，加入IHE 后，經過透平的較高溫氣體與經過工質泵的較低溫氣體進行換熱，系統(tǒng)的熱性能均有所提高，且有機工質R236fa 的綜合性能最高。綜上所述，在ORC系統(tǒng)中加裝IHE可以提高系統(tǒng)的性能。

表1 R124的OFC與ORC的功率比較［16］Table 1 Comparison of power of OFC and ORC of R124［16］

與ORC 系統(tǒng)不同，當OFC 系統(tǒng)采用內置換熱器后，乏氣流量會受閃蒸壓力的影響，進而會影響IHE的性能。因此在OFC 系統(tǒng)中加裝IHE 時，是否會提高系統(tǒng)的熱力學性能，此外，系統(tǒng)的運行參數對IHE-OFC 的性能影響需要進行研究。再者，熱源溫度和工質均會對系統(tǒng)性能產生重要影響，兩者對IHE-OFC系統(tǒng)的影響也需要進行研究。

本文針對IHE-OFC 對中低溫熱源的利用開展了熱力學分析，基于熱力學第一定律和第二定律，采用Matlab2019a進行熱性能模擬計算，且所有工質的物性參數均來自于REFPROP9.0。研究了閃蒸壓力對IHE-OFC 系統(tǒng)的熱性能影響。揭示熱源溫度與工質對IHE 系統(tǒng)凈輸出功率、熱效率和效率的影響；并對IHE-OFC與傳統(tǒng)OFC的凈輸出功率進行比較，得出系統(tǒng)的最優(yōu)循環(huán)工質。

1 循環(huán)系統(tǒng)及工質選擇

1.1 內置換熱器有機閃蒸循環(huán)原理

圖1 所示為IHE-OFC 系統(tǒng)，圖2 為系統(tǒng)的T-s圖。系統(tǒng)主要由加熱器、高壓節(jié)流閥、氣液分離器、透平、低壓節(jié)流閥、內置換熱器、混合器、冷凝器和工質泵組成。其熱力學過程如下：

（1）系統(tǒng)從熱源吸收熱量以加熱有機工質（2—3），經高壓節(jié)流閥節(jié)流后（3—4）進入氣液分離器中進行閃蒸分液（4—5，8）；

（2）閃蒸分液后的氣體進入透平膨脹做功（5—6），而液體則進入低壓節(jié)流閥節(jié)流（8—9）與透平排出的乏氣在混合器中混合（10，9—7）；

（3）混合后的有機工質進入冷凝器冷凝（7—1）后經工質泵加壓（1—11）回到加熱器中，形成一個循環(huán)；

（4）6—10和11—2是內置換熱器利用透平膨脹做功排出的乏氣對工質泵出口流體進行預熱的過程，目的是為了減少加熱器過程的傳熱損失，提高循環(huán)的熱利用效率。

1.2 基本假設

（1）熱流體及有機工質均處于穩(wěn)定流動狀態(tài)；

圖1 IHE-OFC系統(tǒng)Fig.1 IHE-OFC system

圖2 IHE-OFC系統(tǒng)T-s圖Fig.2 T-s diagram of IHE-OFC system

（2）有機工質在工質泵和透平中的等熵效率不隨工況變化；

（3）管道和設備表面的散熱損失可忽略不計；

（4）忽略有機工質在泵進出口的重力勢能及動能變化。

1.3 工質選擇

循環(huán)工質是影響OFC 系統(tǒng)性能的重要因素，選取時應充分考慮工質的環(huán)保性、成本和熱性能等方面，由此本文根據文獻[22-30]選取R600a、R600、R601a、R601、R236ea、R227ea、R245fa、R123 作為循環(huán)工質，其熱物性和環(huán)保性如表2所示。

1.4 熱力學分析

IHE-OFC 中循環(huán)工質從熱源吸收熱量，使得工質的熱力狀態(tài)發(fā)生變化，進而熱能發(fā)生傳遞和轉換，系統(tǒng)吸熱量為

式中，Qsys為系統(tǒng)吸熱量，kW；mHS為熱流體流量，kg·s-1；hHS,in和hHS,out分別表示熱源進口和出口比焓，kJ·kg-1。

循環(huán)工質的質量流量、氣相質量流量和液相質量流分別為

式中，mf為工質質量流量，kg·s-1；mv為氣相質量流量，kg·s-1；ml為液相質量流量，kg·s-1；x為蒸汽干度。

在循環(huán)冷凝過程中，由于冷凝器夾點溫差的影響，混合后的循環(huán)工質進入冷凝器中與冷卻水進行熱交換變?yōu)轱柡凸べ|；循環(huán)工質在冷凝器中釋放熱量，冷卻介質吸收工質所釋放的熱量，冷卻水溫升由此增大。因此循環(huán)工質在冷凝過程中，可根據能量守恒定律計算冷卻水的質量流量

表2 工質主要熱物性和環(huán)保性能Table 2 Major thermophysical properties and environmental performance of working fluids

IHE 是利用透平膨脹做功排出的乏氣，來預熱工質泵出口飽和工質[31]，增大加熱器入口溫度，減小傳熱損失。因此根據能量守恒定律，IHE 的基本換熱公式為

透平做功為

工質泵耗功為

冷卻水泵耗功為

式中，Wcool為冷卻水泵耗功，kW；g為重力加速度，取值為9.8 m·s-2；H表示冷卻水泵壓頭，m；ηcool,P表示冷卻水泵效率，%。

IHE-OFC的凈輸出功率和系統(tǒng)效率為

在熱力學循環(huán)系統(tǒng)中，單獨依賴于熱力學第一定律來分析循環(huán)系統(tǒng)的熱力學性能不能揭示系統(tǒng)內部能量“品位”的損耗，為了解決這個問題，本文使用熱力學第二定律來進一步分析循環(huán)系統(tǒng)的熱力學性能。熱力學第二定律效率為

式中,Eex,in為熱流體向循環(huán)系統(tǒng)輸入的，kW。

2 模型驗證

將本文的計算結果與文獻[12]的計算結果進行對比分析，邊界條件與文獻一致。對透平入口比焓和出口比焓進行比較，對比結果如表3 所示。當加熱器出口溫度為413 K，閃蒸壓力為1.2 MPa 時，透平入口比焓和出口比焓的最大相對誤差分別為0.08%和0.06%，表明本模型是可靠的。

表3 本文結果與文獻結果的比較Table 3 Comparison of results of present and literature（butane）

3 結果和討論

本文以100～200℃地熱水作為熱源，根據IHEOFC 熱力學模型計算每種工質的凈輸出功率、熱效率和效率。并以凈輸出功率為目標函數，得出每種工質的最優(yōu)工況。此外，通過對IHE-OFC 的凈輸出功率進行比較，得出IHE-OFC與傳統(tǒng)OFC的優(yōu)異性。為了減小傳熱損失，吸熱壓力應盡可能高，同時為了避免工質運行參數接近臨界點以及工質溫度高于熱源溫度，吸熱壓力取值為0.85 倍臨界壓力（0.85Pcri）和飽和液相溫度THS,in-ΔTHS,pp對應的壓力間的較小值。再者，為了維持熱流體的液體狀態(tài)，在熱 源 溫 度 分 別 為100～150℃、151～180℃和181～200℃時，熱流體壓力分別為0.5 MPa、1.2 MPa 和1.6 MPa[32]。透平和工質泵等熵效率取值為68%[33]。本文IHE-OFC 系統(tǒng)參數設置如表4 所示。本文計算流程如圖3所示。

3.1 IHE-OFC的熱效率分析

圖4 所示為最優(yōu)閃蒸壓力隨熱源溫度的變化。R600a、R600、R601a、R601、R236ea、R227ea、R245fa、R123 的最優(yōu)閃蒸壓力隨熱源溫度的升高而先增大后不變。最優(yōu)閃蒸壓力先增大的原因是每一工質均存在一個特征溫度，工質特征溫度為工質0.85倍臨界壓力所對應的溫度與加熱器夾點溫差之和。當熱源溫度低于工質特征溫度時，吸熱壓力取值為飽和液相溫度THS,in-ΔTHS,pp所對應的壓力。最優(yōu)閃蒸壓力不變的原因是熱源溫度高于工質特征溫度，吸熱壓力取值為0.85Pcri定值，且由于純工質在循環(huán)系統(tǒng)中的冷凝壓力值相同。因此，最優(yōu)閃蒸壓力隨熱源溫度的升高而不變。

表4 IHE-OFC系統(tǒng)參數設置Table 4 System parameter setting of IHE-OFC

圖3 計算流程Fig.3 Calculation flowchart

圖4 最優(yōu)閃蒸壓力隨熱源溫度的變化Fig.4 Variation of optimal flash pressure with heat source temperature

圖5 IHE冷流體溫升隨熱源溫度的變化Fig.5 Variation of temperature rise of IHE cold fluid with heat source temperature

圖5 所示為在優(yōu)化運行條件下，IHE 冷流體溫升隨熱源溫度的變化。R600a、R600、R601a、R601、R236ea、R227ea、R245fa、R123 的IHE 冷流體溫升隨熱源溫度的升高先增大后不變。先增大的原因是熱源溫度低于工質特征溫度，系統(tǒng)的吸熱壓力及最優(yōu)閃蒸壓力增大，IHE 對過熱區(qū)的熱量回收利用效率增大，提高了加熱器進口溫度。IHE 冷流體溫升不變的原因是由于熱源溫度高于工質特征溫度，系統(tǒng)的吸熱壓力及最優(yōu)閃蒸壓力保持不變，IHE 對過熱區(qū)的熱量回收利用效率不變，工質泵出口和加熱器工質進口溫度相同。

圖6 所示為在優(yōu)化運行條件下，IHE-OFC 系統(tǒng)最大凈輸出功率隨熱源溫度的變化。在最優(yōu)工況條 件 下，R600a、R600、R601a、R601、R236ea、R227ea、R245fa、R123 的最大凈輸出功率隨著熱源溫度的升高而增大，當升高到某一溫度時，增大幅值減緩。最大凈輸出功率增大幅值快速的原因是熱源溫度低于工質特征溫度，循環(huán)與熱源的匹配好，減小了系統(tǒng)的傳熱損失，從而系統(tǒng)凈輸出功率增大。增量減緩的原因是因為當熱源溫度高于工質特征溫度時，隨著熱源溫度的升高，加熱器出口溫差不再為夾點溫差，而是隨著熱源溫度的升高而增大，此時循環(huán)與熱源的匹配變差，系統(tǒng)傳熱損失逐漸增大，從而系統(tǒng)最大凈輸出功率的增量減緩。當熱源溫度為100～160℃時，R601 系統(tǒng)的凈輸出功率最大；當熱源溫度為170～180℃時，R601a 系統(tǒng)的凈輸出功率為最大；當熱源溫度為190～200℃時，R601系統(tǒng)的凈輸出功率最大。此外，當熱源溫度為100℃時，R600a 系統(tǒng)的凈輸出功率最??；當熱源溫度 為110～200℃時，R227ea 系 統(tǒng) 的 凈 輸 出 功 率最小。

圖6 IHE-OFC系統(tǒng)最大凈輸出功率隨熱源溫度的變化Fig.6 Variation of maximum net power output of IHE-OFC system with heat source temperature

圖7 IHE-OFC系統(tǒng)效率隨熱源溫度的變化Fig.7 Variation of IHE-OFC system efficiency with heat source temperature

圖7 所示為在優(yōu)化運行條件下，IHE-OFC 系統(tǒng)效率隨熱源溫度的變化。在最優(yōu)工況下，R600a、R600、R601a、R601、R236ea、R227ea、R245fa、R123的系統(tǒng)效率隨著熱源溫度的升高先增大后不變。系統(tǒng)效率主要受系統(tǒng)凈輸出功率和系統(tǒng)吸熱量的影響。系統(tǒng)效率先增大的原因是當熱源溫度低于工質特征溫度時，雖然系統(tǒng)吸熱量隨熱源溫度的升高而增大，但是系統(tǒng)凈輸出功率比系統(tǒng)吸熱量的增量要大。因此，系統(tǒng)效率主要受系統(tǒng)凈輸出功率的影響，從而系統(tǒng)效率增大。系統(tǒng)效率不變的原因是雖然熱源溫度的升高提高了系統(tǒng)吸熱量，但是由于熱源溫度高于工質特征溫度，系統(tǒng)吸熱壓力及最優(yōu)閃蒸壓力不變，此時系統(tǒng)凈輸出功率與吸熱量的比值不變，從而系統(tǒng)效率保持不變。當熱源溫度為100～150℃時，R601 系統(tǒng)的效率為最大；當熱源溫度為160～190℃時，R601a 系統(tǒng)的效率為最大；當熱源溫度為200℃時，R601 系統(tǒng)取得最大效率。當熱源溫度為100℃時，R600a系統(tǒng)的效率最小。當熱源溫度為110～200℃時，R227ea 系統(tǒng)的效率最小，這是由于R227ea 的臨界溫度較低，隨著熱源溫度的升高，工質與熱源的匹配性較差，導致傳熱損失較大，系統(tǒng)效率相應較小。

3.2 IHE-OFC的效率分析

圖10 IHE 損隨熱源溫度的變化Fig.10 Variation of IHE exergy destruction with heat source temperature

如表5 所示，有機工質R600a、R600、R227ea、R236ea、R245fa 和R123 在IHE-OFC 系統(tǒng)中的凈輸出功率較傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)要大。當熱源溫度≤170℃時，R601a 和R601 的IHE-OFC 系統(tǒng)凈輸出功率大于傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)。當熱源溫度≥180℃時，R601a 和R601 的傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)凈輸出功率大于IHE-OFC 系統(tǒng)。這是因為雖然在OFC 系統(tǒng)中加裝IHE，提高了加熱器入口溫度，減小了IHE-OFC 系統(tǒng)的吸熱量，此時系統(tǒng)的傳熱損失也減小。但是由于工質自身熱物性的影響，當IHE-OFC 系統(tǒng)吸熱量低于一定值時，工質的質量流量減量較大，從而IHE-OFC 系統(tǒng)的凈輸出功率較傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)減小。當熱源溫度為100～160℃時，采用R601 IHE-OFC 系統(tǒng)的凈輸出功率最大，為3.43～24.95 kW；當熱源溫度為170℃時，采用R601a IHE-OFC 系統(tǒng)的凈輸出功率最大，為31.10 kW；當熱源溫度為180℃時，采用R601a 傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)的凈輸出功率最大；當熱源溫度為190～200℃時，采用R601 傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)的凈輸出功率最大。

表5 傳統(tǒng)OFC系統(tǒng)與IHE-OFC系統(tǒng)凈輸出功率的比較Table 5 Comparison of net power output between traditional OFC system and IHE-OFC system/kW

4 結 論

為了提高對中低溫熱源的回收效率。本文在傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)中加裝IHE 進行熱性能分析，采用100～200℃地熱水進行驅動。研究不同工質與熱源在IHE-OFC 系統(tǒng)中的熱性能變化規(guī)律，并比較IHE-OFC 系統(tǒng)與傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)的優(yōu)異性，主要結論如下。

（1）對于IHE-OFC 系統(tǒng)而言，各工質均存在一個特征溫度。且由于工質特征溫度的影響，隨著熱源溫度的升高，IHE-OFC 系統(tǒng)的閃蒸壓力、IHE冷流體溫升和系統(tǒng)效率均呈先增大后不變的趨勢。

（2）當熱源溫度≤170℃時，各工質在IHE-OFC系統(tǒng)中的凈輸出功率比傳統(tǒng)OFC 均有所提高；而當熱源溫度≥180℃時，R601a 和R601 在傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)中的凈輸出功率比IHE-OFC要大。

（3）當熱源溫度為100～160℃時，R601 IHEOFC 系統(tǒng)的凈輸出功率最大，相對于傳統(tǒng)OFC 增大1.50%～0.57%；當熱源溫度為170℃時，R601a IHEOFC 系統(tǒng)的凈輸出功率最大，相對于傳統(tǒng)OFC 增大0.09%；當熱源溫度為180℃時，R601a 傳統(tǒng)OFC 系統(tǒng)的凈輸出功率最大；當熱源溫度為190～200℃時，R601傳統(tǒng)OFC系統(tǒng)的凈輸出功率最大。

（4）對于IHE-OFC 而言，隨著熱源溫度的升高，系統(tǒng)效率呈先增大后減小的趨勢。且當熱源溫度為100～160℃和190～200℃時，R601系統(tǒng)的效率為最大；當熱源溫度為170～180℃時，R601a 系統(tǒng)的效率為最大。

符 號 說 明

E——損，kW

g——重力加速度，m·s-2

H——冷卻水泵壓頭，m

h——比焓，kJ·kg-1

m——質量流量，kg·s-1

P——壓力，MPa

Q——吸熱量，kW

s——比熵，kJ·(kg·K)-1

T——溫度，℃

ΔT——溫差，℃

W——功率，kW

x——蒸汽干度

η——效率，%

下角標

am——環(huán)境

c——冷凝器

cool——冷卻水

cri——臨界值

F——閃蒸器

f——工質

H——加熱器

HPTV——高壓節(jié)流閥

HS——熱源

IHE——內置換熱器

in——入口

LPTV——低壓節(jié)流閥

l——液相組分

mix——混合器

net——凈輸出功率

out——出口

P——工質泵

pp——夾點

S——氣液分離器

sys——系統(tǒng)

T——透平

tot——總值

v——氣相組分

1～11——狀態(tài)點