陳愷成，田于杰，李飛,3，吳昊，王維

（1中國科學(xué)院過程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190；2中國科學(xué)院大學(xué)中丹學(xué)院，北京100049；3中國科學(xué)院綠色過程制造創(chuàng)新研究院，北京100190；4Department of Chemical and Biochemical Engineering，Technical University of Denmark，2800 Kongens Lyngby，Denmark）

引 言

氣固流態(tài)化系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于化工、冶金、能源、環(huán)境等領(lǐng)域，具有氣固接觸效率高、傳遞性能好、操作靈活等優(yōu)點(diǎn)[1]。然而，氣固流態(tài)化體系是一個(gè)典型的非平衡系統(tǒng)，氣體和顆粒在微尺度上的多種非線性非平衡相互作用導(dǎo)致介尺度上氣泡、聚團(tuán)等非均勻結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生，并進(jìn)一步影響宏尺度的流動(dòng)行為。隨著操作條件、物性和床層幾何結(jié)構(gòu)的不同，流化床呈現(xiàn)出各種復(fù)雜的流域，如鼓泡流化、湍動(dòng)流化、快速流化、氣力輸送等[2-4]。鼓泡流化與湍動(dòng)流化的操作氣速較低，顆粒通量較小，又被稱為傳統(tǒng)流化床，常用于甲醇制烯烴等過程[5]；以快速流化為代表的循環(huán)流化床，常用于重質(zhì)油催化裂化[6]、丁醇直接氧化制順酐[7]等過程。

不同的流域不僅對(duì)應(yīng)不同的操作條件，而且在氣固接觸效率、顆粒停留時(shí)間分布等方面存在明顯差異[8]，因而直接影響著流化床反應(yīng)器的設(shè)計(jì)與選型。同時(shí)，在流化床的逐級(jí)放大過程中，伴隨反應(yīng)裝置與操作條件的改變，可能發(fā)生的流域轉(zhuǎn)變也會(huì)影響傳熱、反應(yīng)等性能[9]。因此，如何定性乃至定量地預(yù)測(cè)流域及其轉(zhuǎn)變，對(duì)于指導(dǎo)工業(yè)生產(chǎn)及放大具有重要意義。

自20 世紀(jì)40 年代起，關(guān)于流域轉(zhuǎn)變的理論建模[10-12]與實(shí)驗(yàn)研究[13-16]從未停止。床層壓降測(cè)量[17]、顆粒成像測(cè)速[18]、正電子發(fā)射顆粒追蹤[19]、X 射線斷層掃描[20]、聲波發(fā)射[21]等多種測(cè)量手段都曾被用于表征各流域的流動(dòng)特征，壓降波動(dòng)的變化[17]、流動(dòng)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變[22-23]、操作變量間函數(shù)關(guān)系的改變[4,24]等被作為判定流域轉(zhuǎn)變的標(biāo)準(zhǔn)，界定流域轉(zhuǎn)變的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式也有很多[16,25-29]。這催生了多種流域劃分的結(jié)果。然而，一方面，由于不同測(cè)量手段得到的結(jié)果不同[30]、不同研究者關(guān)注的流動(dòng)特征不同、不同物性系統(tǒng)與幾何裝置中的流動(dòng)情況不同[31-32]，這些流域劃分往往具有較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性。流域劃分的結(jié)果并不統(tǒng)一，甚至有所沖突，反而為流域轉(zhuǎn)變的研究帶來了更多的困惑。尤其是在對(duì)循環(huán)流化床（快速流化床）所涉及流域的界定上，不同研究者之間存在很大分歧。在Grace[2]總結(jié)過去研究而繪制的流域圖上，傳統(tǒng)床、循環(huán)床、輸送床之間邊界模糊、互相交疊，便是這一點(diǎn)的體現(xiàn)。另一方面，實(shí)驗(yàn)研究費(fèi)時(shí)費(fèi)力、成本較高、可以提取的流動(dòng)信息有限，難以作為統(tǒng)一流域研究的工具。

隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展與計(jì)算性能的提高，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬逐漸成為研究多相流動(dòng)的有力手段。CFD 模擬可以展示更豐富的流動(dòng)信息與流場(chǎng)細(xì)節(jié)，且相比實(shí)驗(yàn)研究更為經(jīng)濟(jì)、快捷，使得系統(tǒng)研究多種流域成為可能。在各種模擬方法中，雙流體模型（two-fluid model,TFM）將氣體與顆粒作為連續(xù)的兩相處理，以其較低的計(jì)算成本而被工程計(jì)算所關(guān)注。但經(jīng)典TFM 中使用的氣固相間曳力基于均勻流動(dòng)的假設(shè)，其計(jì)算結(jié)果與氣固流化床中的真實(shí)情況存在較大偏差[33]。隨著介尺度理論[34-35]的興起，多尺度CFD 方法[36]考慮了流化床中存在的非均勻結(jié)構(gòu)（如氣泡、聚團(tuán)），并被證明能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)流化床中的流動(dòng)情況?；诜€(wěn)態(tài)的能量最小多尺度（EMMS）曳力模型考慮了非均勻結(jié)構(gòu)對(duì)氣固相間作用力的影響，已被證明適用于鼓泡床、湍動(dòng)床、快速床等主要流域的模擬[37-41]，并能合理地捕捉到“噎塞”等流域轉(zhuǎn)變現(xiàn)象[37,42]。

本文對(duì)前述流域研究工作進(jìn)行總結(jié)，對(duì)循環(huán)流化床中不同的流域劃分進(jìn)行比較。以基于穩(wěn)態(tài)EMMS的曳力模型對(duì)氣固循環(huán)流化系統(tǒng)進(jìn)行模擬研究，嘗試對(duì)循環(huán)床流域轉(zhuǎn)變所涉及的現(xiàn)象給出一定的解釋。

1 流域劃分的爭(zhēng)議

總結(jié)文獻(xiàn)中關(guān)于流域研究的工作，發(fā)現(xiàn)影響流域轉(zhuǎn)變的因素大致包括：（1）操作條件；（2）體系的物性參數(shù)；（3）反應(yīng)器的幾何結(jié)構(gòu)?；谶@些影響因素的不同組合，流域圖大致可分為以下幾類：第一類：僅考慮操作條件的流域圖，如Yerushalmi等[4]、Bi等[22]繪制的流域圖；第二類：考慮物性參數(shù)的流域圖，如Geldart[31]對(duì)流化床顆粒的分類、Grace[2]以無量綱氣速與Archimedes 數(shù)為坐標(biāo)繪制的流域圖；第三類：考慮床層幾何結(jié)構(gòu)的流域圖，如Shaul 等[32]考慮反應(yīng)器高徑比對(duì)流域轉(zhuǎn)變影響的流域圖。各類流域圖使用的基本變量及其所劃分的流域匯總見表1。

表觀氣速小于輸送氣速(Utr)時(shí)的流態(tài)化通常被稱為傳統(tǒng)流化床，流域劃分較為清晰。這一階段典型的流域有鼓泡流化和湍動(dòng)流化。一般認(rèn)為，床層壓降波動(dòng)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的氣速為鼓泡床向湍動(dòng)床的轉(zhuǎn)變氣速[30]。對(duì)于Geldart A 類顆粒，在鼓泡床出現(xiàn)之前存在床層均勻膨脹的流域；而對(duì)于床層直徑較小的鼓泡床，當(dāng)氣泡直徑大于反應(yīng)器直徑的60%時(shí)會(huì)出現(xiàn)“節(jié)涌流化”。

表1 文獻(xiàn)中的流域圖總結(jié)Table 1 Regime diagrams in literature

表觀氣速大于輸送氣速時(shí)的流域被統(tǒng)稱為循環(huán)流化床，其流域轉(zhuǎn)變更為復(fù)雜。對(duì)于循環(huán)床向相鄰流域的轉(zhuǎn)變，一些研究者認(rèn)為這種轉(zhuǎn)變僅與氣速有關(guān)，如Yerushalmi 等[4]、Avidan 等[24]、Horio[3]。盡管這些研究者也采取了兩種變量繪制流域圖，然而其流域劃分的標(biāo)準(zhǔn)卻是“一維”的：當(dāng)氣速達(dá)到輸送氣速時(shí)，系統(tǒng)由湍動(dòng)床過渡到快速床；當(dāng)氣速達(dá)到輸運(yùn)氣速(Utp)時(shí)，系統(tǒng)由快速床過渡到稀相輸送。按這種方式進(jìn)行流域劃分，轉(zhuǎn)變氣速通常僅取決于系統(tǒng)的物性，雖然簡(jiǎn)單易求，但卻難以解釋顆粒濃度或顆粒通量對(duì)流域轉(zhuǎn)變的影響。

認(rèn)識(shí)到顆粒濃度或通量對(duì)流域轉(zhuǎn)變的影響之后，后續(xù)研究者進(jìn)行的流域劃分更多是“二維”的：流域轉(zhuǎn)變的邊界不僅取決于氣速，同時(shí)也受顆粒通量的影響。持這種觀點(diǎn)的有Bai 等[13]、Bi 等[22]、Sun等[43]。圖1匯總展示了這類流域圖，表2具體羅列了這些研究者所劃分的流域及其特征。

Bai 等[13]定義的快速床具有明顯的軸/徑向顆粒濃度分布，在“局部與整體上都有很強(qiáng)的非均勻性”，其操作下限（UFD,即由輸送床向快速床的過渡）對(duì)應(yīng)上稀下濃結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，操作上限(UTF)伴隨著上部稀相區(qū)大量聚團(tuán)破碎、垮塌。Bi 等[22]定義的快速床具有顆粒循環(huán)通量大、軸徑向顆粒濃度分布明顯等特點(diǎn)，其操作下限為出現(xiàn)聚團(tuán)時(shí)的氣速(VCA)，操作上限為出現(xiàn)節(jié)涌時(shí)的氣速(VCC)。Sun 等[43]定義的快速床同樣具有明顯的徑向非均勻結(jié)構(gòu)，其操作下限(Utp)來自于對(duì)文獻(xiàn)中經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的平均，而操作上限(Utr)對(duì)應(yīng)床層崩塌、通量銳減等現(xiàn)象。此外，該研究還將快速床流域細(xì)分為兩個(gè)子流域：固含率小于10%的低密度循環(huán)流化床(LDCFB)與固含率大于10%的高密度循環(huán)流化床(HDCFB)，二者具有不同的軸/徑向流動(dòng)結(jié)構(gòu)，分別適用于循環(huán)床燃燒與催化裂化這兩種主要的循環(huán)床工業(yè)應(yīng)用。不同研究者基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了快速床的邊界，這些邊界及其適用的物性和床層幾何尺寸范圍見表3?？梢钥闯?，各研究者對(duì)于快速床流動(dòng)特征的描述相近，然而劃分快速床與毗鄰流域的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式卻并不統(tǒng)一，流域圖的構(gòu)成形式也不相同。

表2 循環(huán)床的流域細(xì)分及特征描述Table 2 Regime classifications and characteristics in CFBs

圖1 文獻(xiàn)中不同循環(huán)床流域劃分的比較Fig.1 Comparison of regime classifications of CFBs in literatures

在Wang 等[42]之前的工作中，曾基于經(jīng)典EMMS模型給出了循環(huán)床本征流域圖的劃分，將流域劃分為稀相輸送、密相流動(dòng)及二者之間的噎塞型轉(zhuǎn)變，如圖2 所示。其中，噎塞曲線上的流態(tài)具有明顯的徑向環(huán)核結(jié)構(gòu)和軸向上稀下濃顆粒分布。然而，在噎塞曲線的下方，表2 中所列的一些非均勻特征就已出現(xiàn)，具體表現(xiàn)為濃相和稀相的空隙率不相等[46]；而在噎塞曲線的上方，實(shí)際操作的通量顯然難以無限增大。因此，與完全不考慮幾何結(jié)構(gòu)影響的本征流域圖不同，如何確定現(xiàn)實(shí)操作圖中的快速床上下限以及流動(dòng)結(jié)構(gòu)的特征，值得進(jìn)一步關(guān)注。

圖2 基于EMMS的循環(huán)床本征流域圖[42]Fig.2 EMMS-based intrinsic regime diagram of CFBs [42]

綜上所述，流域劃分的爭(zhēng)議主要集中在循環(huán)流化床之中，而文獻(xiàn)中對(duì)快速床流域如何界定未有定論。本文將以基于穩(wěn)態(tài)EMMS的曳力模型模擬不同操作條件下的算例，致力于確定快速床的操作范圍。

表3 界定快速床操作上下限的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式Table 3 Empirical correlations to outline the fast bed region

2 模型方法與模擬設(shè)置

本節(jié)介紹模擬算例的設(shè)置及使用的模型方法。相較之前的工作，模擬了多個(gè)氣速、更大濃度范圍內(nèi)的算例。

模擬采用雙流體模型，對(duì)氣固兩相的運(yùn)動(dòng)均采用連續(xù)介質(zhì)模型進(jìn)行描述。其中，顆粒相的應(yīng)力采用顆粒動(dòng)理論進(jìn)行封閉，氣-固相間曳力采用基于穩(wěn)態(tài)EMMS 的曳力模型，模型的推導(dǎo)及驗(yàn)證工作見文獻(xiàn)[41]，非均勻結(jié)構(gòu)因子Hd的關(guān)聯(lián)式見附錄1。雙流體模型的控制方程、本構(gòu)關(guān)系以及用于封閉模型的關(guān)系式見附錄2。

由于前述流域圖采用的物性體系、反應(yīng)器幾何構(gòu)造都不相同，針對(duì)每一系統(tǒng)進(jìn)行模擬不僅會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，而且得到的結(jié)果不具有可比性。因此，本文采用Yerushalmi 等[4]的裝置與物性系統(tǒng)，對(duì)不同氣速、不同初始顆粒濃度下的算例進(jìn)行模擬，著重研究操作條件對(duì)于流域轉(zhuǎn)變的影響。模擬的幾何構(gòu)體、物性參數(shù)和操作條件分別見圖3與表4。

模擬使用圖3 所示的二維構(gòu)體，在商業(yè)軟件ANSYS Fluent?中進(jìn)行。由于基于穩(wěn)態(tài)EMMS 的曳力模型具有較好的網(wǎng)格無關(guān)性[41]，本模擬采用較粗的網(wǎng)格(15 mm×85 mm)以節(jié)省計(jì)算成本。所用網(wǎng)格在Gambit?2.4生成。模擬開始前，顆粒被設(shè)置以一定的初始濃度(εs0)均勻分散于整個(gè)反應(yīng)器中，空氣從反應(yīng)器入口均勻進(jìn)入，帶動(dòng)反應(yīng)器內(nèi)的顆粒向上流動(dòng)，直到從位于反應(yīng)器上部的出口流出。反應(yīng)器出口壓力為大氣壓，出口處的顆粒被全部返料進(jìn)入底部入口進(jìn)行物料循環(huán)。每個(gè)算例的模擬總時(shí)長(zhǎng)為15 s，最后5 s 用于時(shí)均統(tǒng)計(jì)。詳細(xì)的模擬設(shè)置見表5。

圖3 模擬采用的幾何構(gòu)體Fig.3 Schematic drawing of riser in simulations

表4 模擬系統(tǒng)的物性參數(shù)與操作條件Table 4 Material properties and operating conditions in simulations

表5 模擬設(shè)置Table 5 Simulation settings

3 結(jié)果與討論

3.1 快速床的操作下限

圖4 展示了不同操作條件下床層高度為0.5 m處的固含率與豎直方向上顆粒速度和氣體速度的時(shí)均徑向分布?？梢钥闯?，當(dāng)εs0=0.01 時(shí)，各氣速下的固含率徑向分布較為均勻。隨初始顆粒濃度的增大，固含率逐漸呈現(xiàn)出中間稀、兩邊濃的徑向分布，且氣速越低、初始顆粒濃度越高，這種徑向分布越明顯。豎直方向的顆粒速度upy和氣體速度ugy呈現(xiàn)出中心高、兩邊低的徑向分布，隨初始顆粒濃度的增大，氣體和顆粒的速度分布都更加明顯。當(dāng)εs0=0.01 時(shí)，各氣速下的upy在不同徑向位置處均為正值，隨著初始顆粒濃度增加，當(dāng)εs0=0.03，氣速為2.2、3.0、3.4 m/s 時(shí)，提升管壁面附近處出現(xiàn)了顆粒向下運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，且氣速越小，顆粒向下運(yùn)動(dòng)的速度越大；而當(dāng)氣速為4.0 m/s 時(shí)，在εs0=0.05 時(shí)才出現(xiàn)顆粒向下運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。

顆粒濃度較低時(shí)所展現(xiàn)的近似均勻的流化狀態(tài)常被認(rèn)為是稀相輸送的特征；隨顆粒濃度的增加，顆粒開始在壁面附近形成聚團(tuán)，由此而導(dǎo)致的徑向非均勻結(jié)構(gòu)、顆?；亓鞯痊F(xiàn)象則被認(rèn)為是典型的快速床特征。若以壁面處顆粒速度由正轉(zhuǎn)負(fù)作為快速床操作開始的標(biāo)志，可將不同氣速下該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的顆粒通量求出，得到快速床的操作下限，繪于圖5中，并與Bai等[13]、Bi等[22]、Sun等[43]提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式比較?？梢钥闯?，劃定快速床操作下限的各種經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式之間并不吻合。這可能是由于：（1）物性與反應(yīng)器幾何結(jié)構(gòu)的不同對(duì)流域轉(zhuǎn)變?cè)斐闪擞绊?，因此?duì)在不同裝置中開展的、使用不同物性體系的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行直接擬合得到的關(guān)聯(lián)式，在對(duì)某一特定體系進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差；（2）不同研究者判定流域轉(zhuǎn)變的依據(jù)并不完全相同，Bai等[13]的判斷依據(jù)為軸向非均勻性的出現(xiàn)，Bi 等[22]的判斷依據(jù)為出現(xiàn)顆粒聚團(tuán)，Sun等[43]雖然沒有提出相應(yīng)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，但是對(duì)快速流化特征的描述與上文兩個(gè)研究者相似，即具有明顯的軸徑向顆粒濃度分布。理論上講出現(xiàn)顆粒聚團(tuán)后，軸徑向非均勻結(jié)構(gòu)也會(huì)隨之出現(xiàn)，但類似“S 形”軸向分布、“環(huán)-核型”徑向分布等特征的出現(xiàn)難以精確定量判斷，具有很強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性。本文將邊壁處顆?；亓髯鳛榕卸焖俅膊僮飨孪薜臉?biāo)準(zhǔn)，更易觀察測(cè)量也更為明確，據(jù)此得到的流域轉(zhuǎn)變分界線落于Bi等[22]、Sun等[43]所提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式之間，與Bai 等[13]定義的邊界接近。在Gs-Ug流域圖上，這條線的右下方表示稀相輸送、左上方表示快速床和密相流態(tài)化。

3.2 快速床的操作上限

圖6 展示了氣速為4 m/s，初始顆粒濃度分別為0.25、0.28 與0.30 時(shí)出口處顆粒通量隨時(shí)間的變化。可以看出，在模擬剛開始時(shí)，三組結(jié)果都出現(xiàn)了極大的顆粒通量，這可能是由于模擬設(shè)置的初始狀態(tài)為顆粒均勻分布于提升管內(nèi)，因而導(dǎo)致當(dāng)氣體到達(dá)提升管出口附近時(shí)，大量懸浮顆粒被帶出。在一段時(shí)間（約10 s）之后，εs0=0.25、εs0=0.28 兩組的顆粒通量逐步穩(wěn)定，在某一值附近上下波動(dòng)，而εs0=0.30 的一組則呈現(xiàn)出完全不同的流動(dòng)狀態(tài)：顆粒通量始終劇烈波動(dòng)，通量的最高值可達(dá)1500 kg/(m2·s)及以上，而最低值則接近于0。對(duì)應(yīng)床層濃度的瞬時(shí)快照可以看出，此時(shí)在提升管中出現(xiàn)了類似“節(jié)涌”的現(xiàn)象：顆粒團(tuán)與氣體呈栓狀向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)顆粒栓經(jīng)過出口時(shí)，監(jiān)控得到的顆粒通量極大；而氣栓經(jīng)過時(shí)，顆粒通量則極小。節(jié)涌發(fā)生時(shí)，雖然平均顆粒循環(huán)通量很大，但因床層壓降大幅漲落、氣固混合程度小，操作極其不穩(wěn)定。節(jié)涌的出現(xiàn)可以視作快速床操作的終止[47]。

圖4 不同操作條件下的徑向顆粒濃度與顆粒速度、氣體速度分布（床高0.5 m處）Fig.4 Radial distribution of solids holdups,particle velocities and gas velocities(axial position:0.5 m)

圖5 快速床的下邊界Fig.5 Lower boundary of fast bed

圖6 較大顆粒濃度下通量隨時(shí)間的變化Fig.6 Variation of solids flux with time at higher solids holdup

其他氣速下的模擬結(jié)果呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律：當(dāng)初始顆粒濃度較低時(shí)，顆粒通量隨模擬時(shí)間逐步穩(wěn)定，而當(dāng)顆粒濃度大于某一值后會(huì)出現(xiàn)節(jié)涌。對(duì)于某一氣速，選取節(jié)涌尚未出現(xiàn)時(shí)初始顆粒濃度最大的算例，將其顆粒通量的時(shí)均值作為該氣速下快速床操作的最大通量，即快速床操作的上邊界，如圖7 中實(shí)線所示。實(shí)線的右下方表示快速床和稀相輸送，左上方由于節(jié)涌的存在無法穩(wěn)定操作。與Bai 等[13]、Bi 等[22]、Sun 等[43]提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式比較，發(fā)現(xiàn)模擬得到的邊界位于不同的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式之間。同樣，這可能是因?yàn)槲镄詶l件與床層幾何結(jié)構(gòu)對(duì)流域轉(zhuǎn)變有影響，因而對(duì)不同體系、不同裝置中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行平均，所得的關(guān)聯(lián)式在對(duì)某一特定體系進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏差。

至此，確定了快速床的操作范圍，如圖8中紅色區(qū)域所示。相較于之前的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，該區(qū)域的劃定基于CFD 模擬中的流動(dòng)特征，原則上在對(duì)不同物性系統(tǒng)與幾何結(jié)構(gòu)的循環(huán)床模擬中仍能出現(xiàn)類似結(jié)果。

圖7 快速床的上邊界Fig.7 Upper boundary of fast bed

圖8 快速床的操作范圍Fig.8 Operating range of fast bed

3.3 快速床的流域細(xì)分

圖9展示了不同氣速下時(shí)均顆粒通量隨初始顆粒濃度的變化?？梢钥吹?，在顆粒濃度較低與較高時(shí)，顆粒通量均隨顆粒濃度的增加而增加。而在二者之間，隨顆粒濃度增加，通量基本不變，在Gs-εs0圖中呈“平臺(tái)型”區(qū)域，該區(qū)域被稱為“噎塞型轉(zhuǎn)變”[42]。

圖10 展示了氣速為4 m/s 時(shí)，快速床流域內(nèi)不同初始顆粒濃度下的軸/徑向顆粒濃度分布。從10(a)中可以看出，在這個(gè)操作區(qū)間內(nèi)，提升管內(nèi)均存在著明顯的“上稀下濃”分布，不同的是，隨顆粒濃度的增加，底部的密相區(qū)域不斷上移，逐步靠近提升管的出口。從圖10(b)中可以看出，當(dāng)初始顆粒濃度較低時(shí)，徑向顆粒濃度呈“環(huán)-核型”分布，而隨著顆粒濃度增加，徑向顆粒濃度逐步變?yōu)轭愃瓢夹螔佄锞€的分布。這可能是由于隨著顆粒濃度增加，邊壁處累積的顆粒聚團(tuán)逐漸變濃、變大，并向管中心處發(fā)展，當(dāng)聚團(tuán)逐步拓展至提升管中心時(shí)，便形成了類似拋物線的徑向濃度分布。

圖9 不同氣速下顆粒通量隨初始顆粒濃度的變化Fig.9 Variation of solids flux with mean solids holdup at different gas velocities

以最小流化速度Umf和它與顆粒密度的乘積(ρsUmf)對(duì)圖8 進(jìn)行無量綱化，并將圖9 中平臺(tái)型區(qū)域?qū)?yīng)的顆粒通量繪于該圖中，可以得到圖11中代表噎塞型轉(zhuǎn)變的藍(lán)色實(shí)線。在這條曲線的下部，顆粒通量與濃度均較小、提升管底部密相區(qū)的高度較低、顆粒濃度呈環(huán)-核型徑向分布；在這條曲線的上部，顆粒濃度大，且其徑向分布類似凹形拋物線。對(duì)照表2可以看出，噎塞曲線下方與上方的區(qū)域，分別與Sun 等[43]描述的低密度循環(huán)流化床(LDCFB)與高密度循環(huán)流化床(HDCFB)類似。值得一提的是，Sun 等[43]以εs=0.1 為界區(qū)分LDCFB 與HDCFB，然而圖11 中的噎塞轉(zhuǎn)變曲線卻對(duì)應(yīng)通量不變時(shí)的一系列濃度范圍。如按文獻(xiàn)[43]的方式，將圖中藍(lán)色和紅色的區(qū)域分別定義為L(zhǎng)DCFB 與HDCFB，則灰色區(qū)域?yàn)橄∠噍斔?；藍(lán)色和紅色的區(qū)域共同構(gòu)成快速床流域；而空白區(qū)域代表無法穩(wěn)定操作的區(qū)域。圖11 中代表稀相輸送向低密度循環(huán)流化床的轉(zhuǎn)變邊界擬合關(guān)系式為

圖10 快速床流域內(nèi)的軸徑向顆粒濃度分布（Ug=4 m·s-1）Fig.10 Axial and radial distribution of solids holdups in fast bed regime（Ug=4 m·s-1）

低密度循環(huán)床向高密度循環(huán)床的轉(zhuǎn)變邊界

快速床的操作上限

從圖2、圖8 到圖11，流域轉(zhuǎn)變的邊界由一條線、兩條線拓展為三條線；稀相輸送、快速床、低密度循環(huán)流化床、高密度循環(huán)流化床等流域被表示于流域圖中。

圖11 無量綱化的循環(huán)床流域圖Fig.11 Dimensionless regime diagram of CFB

4 結(jié) 論

本文總結(jié)分析了氣固流化系統(tǒng)，尤其是循環(huán)流化床流域劃分的研究。并耦合雙流體模型與基于穩(wěn)態(tài)EMMS 的曳力模型，模擬了不同操作條件下的流動(dòng)情況，結(jié)論如下。

（1）受操作條件、物性體系與床層幾何結(jié)構(gòu)共同影響，氣固流化系統(tǒng)在循環(huán)床區(qū)域的流域劃分存在較大分歧，各實(shí)驗(yàn)研究對(duì)快速床流域的界定不同。

（2）在顆粒濃度較低時(shí)，氣固流化系統(tǒng)處于較為均勻的流動(dòng)狀態(tài)，隨著顆粒濃度的增加，顆粒濃度的徑向分布逐漸明顯，提升管邊壁處出現(xiàn)顆粒下滑。將顆粒下滑作為判定快速床出現(xiàn)的依據(jù)，可以得到稀相輸送向快速床的轉(zhuǎn)變邊界，即快速床的操作下限。

（3）在顆粒濃度很大時(shí)，不同氣速下均出現(xiàn)了節(jié)涌現(xiàn)象，代表著快速床操作的終止，即快速床的操作上限。

（4）以上基于流動(dòng)結(jié)構(gòu)得到的快速床上下限與噎塞型轉(zhuǎn)變線將流域圖分為了四部分，模擬在不同區(qū)域捕捉到了稀相輸送、低密度循環(huán)床、高密度循環(huán)床等流域的流動(dòng)特征。

符 號(hào) 說 明

Ar——Archimedes數(shù)

Cd0——單顆粒曳力系數(shù)

D——反應(yīng)器直徑，m

dp——顆粒直徑，m

e——碰撞恢復(fù)系數(shù)

Gs——顆粒循環(huán)通量，kg/(m2·s)

g——重力加速度，m/s2

g0——徑向分布函數(shù)

H——反應(yīng)器高度，m

Hd——非均勻結(jié)構(gòu)因子

p——壓力，Pa

q——脈動(dòng)能通量，J/(m2·s)

R——反應(yīng)器半徑，m

r——徑向位置坐標(biāo)，m

Re——Reynolds數(shù)

Ret——終端沉降Reynolds數(shù)

基于實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，促進(jìn)城鄉(xiāng)融合發(fā)展的需要，宅基地對(duì)外流轉(zhuǎn)不僅包括農(nóng)民、城市居民等自然人之間的流轉(zhuǎn)，還包括農(nóng)民與企業(yè)之間、農(nóng)民與集體之間、農(nóng)民與政府之間的流轉(zhuǎn)，對(duì)于不同類型的流轉(zhuǎn)，應(yīng)分別制定相應(yīng)的流轉(zhuǎn)政策與辦法，分類指導(dǎo)、分類規(guī)范管理。

U——表觀速度，m/s

UFD——快速床的操作下限[13]，m/s

——無量綱表觀氣速[2]

Umf——最小流化速度，m/s

Uslip——表觀滑移速度，m/s

UTF——快速床的操作上限[13]，m/s

Utr——湍動(dòng)床向循環(huán)床的轉(zhuǎn)變氣速，m/s

Utp——循環(huán)床向輸送床的轉(zhuǎn)變氣速，m/s

ugy——豎直方向上的真實(shí)氣體速度，m/s

upy——豎直方向上的真實(shí)顆粒速度，m/s

VCA——快速床的操作下限[22]，m/s

VCC——快速床的操作下限[22]，m/s

β——?dú)夤滔嚅g曳力系數(shù)，kg/(m3·s)

γ——碰撞耗散能，J/(m3·s)

ε——體積分?jǐn)?shù)

——顆粒溫度，m2/s2

κ——脈動(dòng)能傳導(dǎo)率，kg/(m·s)

λ——體積黏度，Pa·s

μ——?jiǎng)恿︷ざ认禂?shù)，Pa·s

ρ——密度，kg/m3

τ——黏性應(yīng)力張量，Pa

Ω——Beranek數(shù)

下角標(biāo)

g——?dú)庀?/p>

p——顆粒

s——固相