劉小平，劉天林，曹曉毅，張寶元，王玉濤

(1.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.中煤科工集團西安研究院有限公司工程地質(zhì)研究所，陜西 西安 710077)

露天礦山剝離或井巷掘進過程中產(chǎn)生的松散排棄物料力學(xué)性質(zhì)與排(矸)土場容量、堆積高度及坡角密切相關(guān)，直接影響露天礦山采場工程設(shè)計、生產(chǎn)安全及經(jīng)濟效益。露天礦剝離產(chǎn)生的排棄物料成分多樣，塊度差異較大，塊體破碎及力學(xué)響應(yīng)機制復(fù)雜。楊幼清等[1]研究了排土場土體物理力學(xué)性質(zhì)以及植物根系數(shù)量與根-土復(fù)合體抗剪強度之間的關(guān)系；丁小華等[2]采用人工合成透明土揭示了排棄物料受力狀態(tài)下顆粒的運移規(guī)律；侯殿昆等[3]、虎萬杰等[4]、張默等[5]分別采用室內(nèi)試驗及數(shù)值計算方法研究了排土場物料的力學(xué)性質(zhì)；王黨朝等[6]對勝利一號露天礦排土場土壤性質(zhì)進行了研究；黃達等[7]對基于排棄物料力學(xué)參數(shù)軟化數(shù)值模擬了排土場穩(wěn)定性。因此，排棄物料力學(xué)性質(zhì)一直是礦山工程研究的熱點及難點。

排棄物料與水利壩體堆石料、路基填料均屬于散體顆粒材料。水利筑壩及道路修筑路基中，對所涉及到的散體顆粒材料物理力學(xué)性質(zhì)有較為深入的研究。史江偉等[8]基于粗顆粒土三軸固結(jié)排水剪試驗建立了HLP非線性E-ν模型。賈宇峰[9]對無黏性散粒狀材料采用相關(guān)聯(lián)流動法則推導(dǎo)出考慮顆粒破碎的粗粒土剪脹性“統(tǒng)一本構(gòu)模型”，建立了初始狀態(tài)參量與模型參數(shù)之間的關(guān)系。孫海忠等[10]建立了考慮顆粒破碎的粗粒土臨界狀態(tài)彈塑性本構(gòu)模型，采用離散單元法模擬一維壓縮顆粒破碎試驗結(jié)果。田堪良等[11]揭示了堆石料的強度及應(yīng)力-應(yīng)變變化規(guī)律，對鄧肯模型進行了修正。劉萌成等[12]構(gòu)建了可以反映堆石料強度與變形特性的非線性彈性本構(gòu)模型。丁瑜等[13]通過試驗研究了粗粒土顆粒級配與孔隙比等物理性質(zhì)。陳開圣[14]揭示了黃土路基填料抗剪強度特性、CBR值和回彈模量的變化規(guī)律。胡煥校等[15]研究了花崗巖殘積土路用特性變化特性。利用大型三軸剪切試驗對散體顆粒物料力學(xué)性質(zhì)進行測試，應(yīng)力狀態(tài)明確，可嚴(yán)格控制試樣排水條件，在水利壩體堆石料及路基填料力學(xué)性質(zhì)研究中應(yīng)用廣泛[16-17]，是研究散體顆粒填料力學(xué)性質(zhì)的有效手段。上述試驗成果及測試經(jīng)驗為礦山排棄物料力學(xué)性質(zhì)研究提供了參考。

露天礦山排矸場邊坡穩(wěn)定性計算時，大多采用經(jīng)驗法、工程地質(zhì)類比法對排棄物料力學(xué)參數(shù)進行選取后進行計算，并未充分考慮物料性質(zhì)及應(yīng)力狀態(tài)對其力學(xué)性質(zhì)的影響[16-19]。與堆石料及填料相比，排棄物料為多種物源，應(yīng)力狀態(tài)低，相對密度小，顆粒破碎及力學(xué)機制需要進一步深入研究。本文以西南某礦區(qū)排棄物料為研究對象，采用相似模擬級配、剪后篩分、大型三軸剪切試驗方法，研究不同物料組成、級配及壓實度等條件下的排棄物料破碎機理、抗剪強度及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，為露天礦山排土場邊坡穩(wěn)定性分析與變形控制提供依據(jù)。

1 試驗方案

試驗儀器采用水利部西北水利科學(xué)研究所試驗中心研制的YSZ-200型三軸剪切試驗儀(圖1)，試樣應(yīng)力及應(yīng)變狀態(tài)見圖2，儀器參數(shù)見表1。

圖1 YSZ-200型三軸剪切試驗儀Fig.1 YSZ-200 triaxial shear tester

圖2 試樣應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the stress and strain states of samples

表1 YSZ-200型大型三軸剪切儀參數(shù)

試驗物料來源于西南某礦區(qū)排矸場。本次采用相似模擬級配法對現(xiàn)場采取的排棄物料進行縮尺(M=5)，縮尺后最大粒徑不超過80 mm，設(shè)計了不同級配的試樣參數(shù)(表2)。

表2 相似模擬級配參數(shù)

排棄物料為該露天礦剝離的二疊系龍?zhí)督M泥巖和砂巖混合物料。把泥巖(Rc=260 MPa)及砂巖(Rc=560 MPa)混合物料，按照不同質(zhì)量比(A∶B=3∶7、5∶5、7∶3，A為泥巖質(zhì)量、B為砂巖質(zhì)量)，制備了直徑為300 mm、高600 mm的8組共32個試樣，進行不同圍壓條件下(σ3=100，200，300，400 kPa)的三軸剪切試驗(表3)。

表3 試驗設(shè)計表

2 排棄物料顆粒破碎及抗剪強度性質(zhì)

2.1 顆粒破碎分析

排棄物料加載時，顆粒間相互作用而發(fā)生破碎，顆粒破碎對力學(xué)性質(zhì)影響明顯。采用Bg(Marsal法)定量描述破碎情況，對同一物料剪切前、后不同粒徑含量質(zhì)量百分比的差值△Wk進行求和，數(shù)值范圍為0～1。本試驗對大型三軸剪切試驗后8組共32個試樣分別進行了顆粒篩分試驗，采用Marsal法計算了所有試樣在不同圍壓狀態(tài)下的顆粒破碎率Bg，繪制了QG-A、QG-D及QG-E試樣剪切前后級配曲線(圖3～5)。圖3～5說明，剪切過程顆粒發(fā)生了顯著破碎，破碎程度為：級配不良(QG-E)>級配一般(QG-A)>級配良好(QG-D)；另外，顆粒間在剪切力作用下，圍壓越大顆粒破碎對級配影響越明顯。

圖3 QG-A試樣(級配一般)剪切前后級配曲線Fig.3 Grading curve of sample QG-A before and after shearing

圖4 QG-D試樣(級配良好)剪切前后級配曲線Fig.4 Grading curve of sample QG-D before and after shearing

圖5 QG-E試樣(級配不良)剪切前后級配曲線Fig.5 Grading curve of sample QG-E before and after shearing

對試驗設(shè)計的8組共32個試樣剪切試驗前后的顆粒粒徑進行了篩分，試驗結(jié)果統(tǒng)計見表4～6，分析如下：

(1)物料組分對破碎率Bg的影響。表4表明，同一圍壓條件下，隨著泥巖含量增加，泥巖顆粒受砂巖顆粒剪切破壞幾率增加，試樣破碎率逐步增加；當(dāng)泥巖與砂巖質(zhì)量比由5∶5增加至3∶7，砂巖顆粒之間剪切破壞概率增加，由于砂巖強度很大，在低圍壓狀態(tài)下砂巖顆粒破碎效應(yīng)減弱。當(dāng)泥巖與砂巖比例較小時，圍壓對顆粒破碎影響顯著，隨著圍壓增大，其破碎率逐步增加；當(dāng)泥巖與砂巖比例逐步增加，圍壓對顆粒破碎率影響逐步減弱。

表4 不同物料組分及圍壓條件下的破碎率

(2)物料級配對破碎率Bg的影響。表5表明，相同圍壓條件下，隨著級配由不良變?yōu)榱己?，顆粒破碎率大幅降低。分析認(rèn)為，顆粒級配變好的過程中，顆粒之間接觸逐步密實，粗顆粒之間棱角接觸而產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐步減弱，破碎效應(yīng)降低，破碎率也大幅減小。在級配相同條件下，隨著圍壓的增大顆粒間接觸趨于緊密，顆粒棱角接觸的應(yīng)力集中逐步增強，破碎率也呈現(xiàn)逐步增大的特點。

表5 不同級配及圍壓條件下的破碎率

(3)相對密度對破碎率Bg的影響。表6表明，排棄物在堆積過程中自然堆放，未進行機械碾壓，相對密度很低(一般為0.55～0.80)。由于試驗的圍壓為100～400 kPa，剪切試驗在圍壓加載過程中，松散顆粒首先發(fā)生擠密，當(dāng)圍壓達到100 kPa時，顆粒已經(jīng)密實(相對密度接近或超過0.80)。試樣無論在加載前相對密度如何，當(dāng)它們加載圍壓后均達到了密實程度，所有試樣幾乎是在相同密實條件下進行剪切試驗的。所以，受本次試驗條件限制，表6數(shù)據(jù)不能很好地體現(xiàn)相對密度對破碎率的影響。但一般來講，低圍壓條件下，相對密度越大，破碎率越高。表6的試驗數(shù)據(jù)也能基本揭示此現(xiàn)象，只不過加載過程中的圍壓條件將破碎率變化梯度弱化，變化率不再顯著。

表6 不同相對密度及圍壓條件下的破碎率

上述試驗結(jié)果表明：排棄物料顆粒破碎與物料組分、級配、相對密度及圍壓條件密切相關(guān)，呈非線性相關(guān)性。

2.2 抗剪強度分析

對本次試驗方案(表3)中的試樣進行大型三軸剪切試驗，并繪制了8組32個試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線及莫爾圓，計算物料抗剪強度值內(nèi)摩擦角(φu)與黏聚力(cu)。試驗結(jié)果分析如下：

(1)本次試驗均為低圍壓狀態(tài)(100～400 kPa)，且試樣相對密度較低，試樣中顆粒在剪切作用下發(fā)生擠密、壓實、破碎。試驗的8組32個試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線均無明顯的峰值強度，表現(xiàn)為應(yīng)變硬化特征(圖6)。

圖6 QG-A試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curve of sample QG-A

(2)物料組分對抗剪強度的影響。表7表明，隨著泥巖含量增加，黏聚力增大，當(dāng)泥巖含量增加至一定比例時，黏聚力隨之降低；內(nèi)摩擦角隨泥巖含量增加而降低。表4和表7對比分析可知，黏聚力與破碎率變化趨勢基本一致。

表7 不同泥巖與砂巖比例條件下試樣抗剪強度

(3)級配對抗剪強度影響。表8表明，隨著試樣級配由不良變?yōu)榱己?，顆粒之間充填及咬合作用加強，黏聚力也隨著增加；內(nèi)摩擦角變化較小。表5和表8對比分析可知，級配由不良變?yōu)榱己眠^程中，黏聚力與破碎率變化趨勢相反。

表8 不同級配條件下試樣抗剪強度

(4)相對密度對抗剪強度的影響。表9表明，隨著相對密度增加試樣抗剪強度內(nèi)摩擦角、黏聚力也有增加的趨勢，但變化趨勢不明顯。對比表6和表9分析，二者的變化趨勢相近，也是受到本次試驗加載圍壓條件限制。

表9 不同相對密度下試樣抗剪強度

3 排棄物料本構(gòu)關(guān)系

鄧肯-張模型是非線性彈性模型[21]，在水利壩體堆石料及公路填料數(shù)值計算中廣泛應(yīng)用。通過對上述8組32個試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行統(tǒng)計分析，認(rèn)為鄧肯-張模型不能夠完全描述排棄物料的本構(gòu)關(guān)系，需要進行修正。

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

鄧肯-張模型在計算切線彈性模量Et時，試樣在不同圍壓下軸向應(yīng)力σ1-σ3與軸向應(yīng)變ε1可以通過雙曲線擬合，經(jīng)變換后得到式(1)：

(1)

式中：a、b——試驗常數(shù)。

根據(jù)第3組QG-B-2試樣試驗數(shù)據(jù)，繪制出σ1-σ3與ε1的關(guān)系曲線(圖7)，表明各圍壓條件下σ1-σ3與ε1均呈線性關(guān)系。其余7組試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線也符合線性關(guān)系。由此說明，鄧肯-張模型能夠描述排棄物料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

圖7 QG-B-2試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curve of sample QG-B-2

3.2 徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系

鄧肯-張模型在計算切線泊松比μt時，徑向應(yīng)變ε3與軸向應(yīng)變ε1通過雙曲線擬合，經(jīng)變換后得到式(2)：

(2)

根據(jù)第3組QG-B-2試樣試驗數(shù)據(jù)，繪制出-ε3/ε1與-ε3的關(guān)系曲線圖(圖8)。曲線表明，-ε3/ε1與-ε3之間不呈線性關(guān)系。其余7組試樣的-ε3/ε1與-ε3關(guān)系曲線特征與第3組一致，也不符合線性關(guān)系。因此，排棄物料的體變特征無法用鄧肯-張模型準(zhǔn)確描述。

圖8 QG-B-2試樣-ε3/ε1-(-ε3)關(guān)系圖Fig.8 -ε3/ε1-(-ε3)curve of sample QG-B-2

3.3 對切線泊松比改進及驗證

對不同圍壓條件下QG-B-2試樣的-ε3與ε1數(shù)據(jù)擬合分析發(fā)現(xiàn)，-ε3與ε1關(guān)系符合拋物線關(guān)系(圖9)，拋物線參數(shù)見表9，相關(guān)系數(shù)R2均趨近于1。

圖9 QG-B-2試樣-ε3-ε1擬合曲線關(guān)系圖Fig.9 -ε3-ε1curve of sample QG-B-2

表9 QG-B-2試樣-ε3-ε1拋物線擬合參數(shù)

圖10 εv-ε1試驗值與預(yù)測值對比關(guān)系圖Fig.10 Comparison of experimental and predicted εv-ε1 values

對所擬合的-ε3與ε1拋物線關(guān)系式中的ε1進行求導(dǎo)，得切線泊松比μt的計算公式：

μt=2aε1+β

(3)

如此就得到排棄物料鄧肯-張本構(gòu)關(guān)系(修正)。

為了驗證排棄物料鄧肯-張模型(修正)的可靠性，另外新制備了QG-B-3試樣，調(diào)整泥巖與砂巖比例、級配、相對密度試驗條件(表10)，開展QG-B-2試樣的對比試驗研究。

表10 QG-B-3試樣大型三軸剪切試驗條件

對QG-B-3試樣試驗結(jié)果-ε3與ε1數(shù)據(jù)進行擬合，擬合結(jié)果(表11)表明：QG-B-3試樣的-ε3-ε1采用拋物線擬合的相關(guān)系數(shù)為0.99，相關(guān)性好。

表11 QG-B-3試樣-ε3-ε1曲線擬合參數(shù)

采用QG-B-2試樣所擬合的-ε3與ε1拋物線關(guān)系式(3)及表11中α及β值，對體變與軸向應(yīng)變關(guān)系進行了預(yù)測(圖10)。

預(yù)測結(jié)果表明：εv-ε1關(guān)系曲線中預(yù)測值與QG-B-3試驗室實測值較為吻合，故肯-張模型(修正)可以描述排棄物體變特征。

4 結(jié)論

(1)排棄物料為散體顆粒材料，剪切破碎及力學(xué)機制復(fù)雜。本試驗所采用材料級配模擬、大型三軸剪切及剪后顆粒篩分方法是研究排棄物物理力學(xué)性質(zhì)的有效手段。

(2)排棄物料顆粒破碎與物料組分、級配、相對密度及圍壓條件密切相關(guān)，呈非線性相關(guān)性。

(3)試驗發(fā)現(xiàn)，排棄物試樣均無明顯的峰值強度，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有應(yīng)變硬化特征，分析認(rèn)為與低圍壓狀態(tài)及相對密度較小有關(guān)。排棄物料抗剪強度與顆粒破碎密切相關(guān)，受物料組成、顆粒級配、相對密度及圍壓等因素影響。

(3)排棄物料不固結(jié)排水試驗表明：各組試樣在不同圍壓下，ε1/(σ1-σ3)與ε1均呈線性關(guān)系，-ε3與ε1呈拋物線關(guān)系，據(jù)此對鄧肯-張模型進行了修正，修正后的鄧肯-張模型能夠描述排棄物料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系特征。