基于GPS多星三頻數(shù)據(jù)融合的GNSS-IR土壤濕度反演方法

孫波，梁勇，*，漢牟田，楊磊，，荊麗麗，洪學(xué)寶

（1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，泰安271019； 2.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100083）

土壤濕度是全球水循環(huán)過程的重要狀態(tài)參數(shù)，在生態(tài)研究、農(nóng)業(yè)灌溉及災(zāi)害預(yù)警等方面都起著非常重要的作用，因此研究土壤濕度的時(shí)空變化特征及大范圍監(jiān)測是十分必要的［1］。基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）單天線技術(shù)的土壤濕度反演，是近年來全球?qū)Ш叫l(wèi)星反射信號(hào)的一項(xiàng)新興的應(yīng)用，具有非接觸、大面積、實(shí)時(shí)性、連續(xù)性的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的烘干稱重法及土壤濕度傳感器在空間和時(shí)間分辨率方面的不足。

GNSS單天線技術(shù)又稱為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)干涉測量法（GNSS-IR），是利用單個(gè)GNSS接收機(jī)天線同時(shí)接收導(dǎo)航衛(wèi)星直、反射信號(hào)，來反演信號(hào)反射面物理特征的一種新興手段，也稱為干涉圖技術(shù)，最早由Rodriguez-Alvarez等［2］于2009年提出，目前該方法已廣泛應(yīng)用在土壤濕度［3］、海風(fēng)海浪［4-5］、積 雪 深 度［6］反 演 方 面。Larson等［7］提出利用傳統(tǒng)的GPS接收機(jī)可以實(shí)現(xiàn)單天線的干涉測量，實(shí)測數(shù)據(jù)表明土壤濕度與衛(wèi)星在低仰角時(shí)的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）的振幅和相位有關(guān)。2016年，Roussel等［8］利用測繪級(jí)接收機(jī)，對(duì)GPS和GLONASS高度角為2°～70°的SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，表明單測繪級(jí)接收機(jī)可以很好地探測表層土壤的濕度變化。國內(nèi)方面，2016年，漢牟田等［9］根據(jù)干涉效應(yīng)和GNSS接收機(jī)信噪比估計(jì)方法，推導(dǎo)了利用GNSS干涉信號(hào)幅度進(jìn)行土壤濕度反演的模型，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。2018年，吳繼忠等［10］針對(duì)GPS-IR獲取土壤含水量的參數(shù)估計(jì)問題，提出了一種改進(jìn)的反射信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，并研究了土壤含水量反演模型的建立過程。2019年，筆者團(tuán)隊(duì)提出GA-SVM輔助的土壤濕度反演方法，并通過實(shí)驗(yàn)證明該方法能有效提高土壤濕度的反演精度［11］。

以上基于GNSS-IR技術(shù)的土壤濕度反演［7-11］主要采用GPS系統(tǒng)單顆星的L1或L2波段。但是，不同頻率電磁波對(duì)土壤濕度的敏感性不一樣，僅采用單一頻段單顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)忽略了不同頻點(diǎn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的差異性，而且數(shù)據(jù)來源也受到了較大的觀測條件限制。因此，本文提出了基于GPS導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的L1、L2和L5頻段的多星數(shù)據(jù)融合方法進(jìn)行土壤濕度反演。首先，對(duì)GPS多星的L1、L2和L5頻段的測量數(shù)據(jù)劃分訓(xùn)練集和測試集，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)建立融合值與土壤濕度的反演模型；然后，通過測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)與單星單頻及其他反演方法進(jìn)行比較。證明了該數(shù)據(jù)融合的反演方法在同等條件下效果更優(yōu)，可以彌補(bǔ)單頻單星因頻率和軌道限制，造成的反演精度低及衛(wèi)星信號(hào)差、多徑效應(yīng)強(qiáng)等問題。

1 單天線GNSS-IR土壤濕度反演原理

GNSS-IR模式采用一個(gè)右旋圓極化（Right Hand Circular Polarization）天線接收GNSS直射信號(hào)的同時(shí)，也接收地表的反射信號(hào)。直射信號(hào)為右旋圓極化信號(hào)，在低衛(wèi)星高度角的情況下，反射信號(hào)極性仍以右旋圓極化為主［12］，其場景如圖1所示。反射信號(hào)的相位和振幅特性的變化與地表反射面（土壤、海面、積雪等）的介質(zhì)特性相關(guān)，通過測量直反射信號(hào)特性即可反演出地表的介質(zhì)參數(shù)如土壤濕度。

地基情況下由于平臺(tái)固定，天線架設(shè)高度較低，直射跟反射信號(hào)頻率近似相等，在接收天線處疊加會(huì)產(chǎn)生較為穩(wěn)定的干涉信號(hào)，且在衛(wèi)星低仰角情況下干涉現(xiàn)象更加明顯。接收天線接收到的干涉信號(hào)SNR可以表示為［13］

式中：Ad、Am分別為直射、反射信號(hào)的幅度；ψ為直射信號(hào)和反射信號(hào)的相位差。

圖1 干涉場景Fig.1 Scenario of interference

則有

式中：φ1為直反射路徑差導(dǎo)致的相位差；φ0為干涉初始相位；H為接收機(jī)天線的等效高度，會(huì)隨著反射面的介電特性的變化而變化；θ為衛(wèi)星的高度角；λ為GNSS衛(wèi)星信號(hào)的波長。

通過式（2）可以得到多徑振蕩的頻率為

考慮到天線等效高度的變化率，在每天SNR觀測的幾小時(shí)周期內(nèi)可以忽略不計(jì)，并進(jìn)一步令x＝sinθ，式（3）可簡化為

式（4）說明，振蕩頻率f與天線等效高度H呈線性關(guān)系。結(jié)合式（1）～式（4），將直射信號(hào)剔除，只保留與反射面參數(shù)有關(guān)的多徑信號(hào)，該多徑信號(hào)SNRm可以表示為

式中：A為振蕩幅度；φ為初始相位。

通過最小二乘法對(duì)SNRm進(jìn)行擬合［14］，可以得到多徑信號(hào)SNRm的振蕩頻率f、振蕩幅度A和初始相位φ，在以往的文獻(xiàn)中，通常從以上觀測量中選取一種來建立與土壤濕度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行反演，統(tǒng)稱為Larson方法。本文選取實(shí)驗(yàn)與土壤濕度實(shí)測值相關(guān)性較好的SNRm的振蕩幅度作為反演觀測量。

2 基于自適應(yīng)融合算法的GPS多星三頻數(shù)據(jù)融合

數(shù)據(jù)融合是20世紀(jì)80年代提出并得到快速發(fā)展的一種信息數(shù)據(jù)綜合處理的方法［15-17］，其充分利用多元數(shù)據(jù)的互補(bǔ)性來提高測量信息的質(zhì)量。綜合利用多星多頻的測量數(shù)據(jù)，可以降低反演對(duì)象的不確定性，從而提高監(jiān)測及反演的準(zhǔn)確度和可靠性。

GPS目前可觀測到共有32顆衛(wèi)星，分布在6個(gè)不同的軌道平面。不同軌道、不同頻率、不同功率的衛(wèi)星，在同一反射面同一時(shí)間的測量數(shù)據(jù)存在較大差別，因此不能直接進(jìn)行線性組合。本文研究了基于最小方差的自適應(yīng)融合算法，不需要衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)的任何先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)GPS多星的L1、L2和L5頻段的訓(xùn)練集測量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，建立融合值與土壤濕度的反演模型。由式（12）可以看出，自適應(yīng)融合算法的特點(diǎn)是方差越小，測量值越接近真值，在算法中該測量值所占的比重越大，對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子越大；反之，方差大的所占比重越小，加權(quán)因子越小。從而可以得到最優(yōu)的融合值為

數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Flowchart of data processing

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)場地位于北京市通州區(qū)國家蔬菜工程技術(shù)研究中心的一處試驗(yàn)田（實(shí)驗(yàn)位置如圖3（a）所示）。2018-09-10—2018-11-09在這里進(jìn)行了為期61 d的土壤濕度探測實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)場地東西長約200m，南北長約50m，范圍如圖3（b）所示。

實(shí)驗(yàn)期間正逢玉米收割完畢，地表植被稀少，可以視為裸土，且周邊較為空曠，有利于衛(wèi)星信號(hào)接收，如圖3（c）所示。實(shí)驗(yàn)方面使用華測N72接收機(jī)和Antcom G5Ant-52AT1天線，天線架設(shè)高度為3m，同時(shí)接收北斗的直反射信號(hào)，采樣頻率為1 Hz。由于衛(wèi)星軌道大部分分布在南向，天線安裝在試驗(yàn)田北側(cè)邊沿中心位置，如圖3（b）中的紅點(diǎn)所示。在接收天線附近安裝了3個(gè)土壤濕度傳感器并連接到自動(dòng)氣象站，其中2個(gè)傳感器水平埋設(shè)，深度分別為2 cm和4 cm，第3個(gè)傳感器垂直放置，測量0～6 cm的土壤平均濕度，氣象站采樣間隔為1m in。實(shí)驗(yàn)期間有3次明顯的降雨過程，有利于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)第1節(jié)的原理對(duì)接收到的GPS SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到L1、L2和L5的振蕩幅度觀測量，與3個(gè)土壤濕度傳感器的測量均值進(jìn)行相關(guān)性運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)性和時(shí)間段進(jìn)一步篩選，由于GPS發(fā)射L5頻段的衛(wèi)星數(shù)量較少，最后得到符合融合條件的衛(wèi)星為PRN1、PRN6和PRN8。將數(shù)據(jù)集按2∶1比例劃分成訓(xùn)練集和測試集，利用Larson方法可以分別得到3顆星L1、L2和L5頻段的單星單頻訓(xùn)練集反演模型和測試集反演結(jié)果（見圖4）。從圖4中可以看出，振蕩幅度觀測量與土壤濕度具有明顯的線性關(guān)系，反演結(jié)果反映了土壤濕度變化的趨勢。但由于實(shí)驗(yàn)場地玉米收割后，土壤粗糙度較高、地勢不平，影響了單星的反射信號(hào)接收，因此單頻單星的反演結(jié)果差異較大且反演結(jié)果較差，以反演相關(guān)性最好的PRN8的L5頻段為例（見圖4（c）、（f）），相關(guān)系數(shù)R僅為0.646 3，擬合度較低，反演精度較差。

為了充分利用單星單頻數(shù)據(jù)的差異性和互補(bǔ)性，根據(jù)第2節(jié)的處理過程，對(duì)PRN1、PRN6和PRN8的3個(gè)頻段的訓(xùn)練集振蕩幅度觀測量進(jìn)行基于最小方差的自適應(yīng)融合，得到多星三頻的融合觀測量與土壤濕度的訓(xùn)練集反演模型及測試集反演結(jié)果（見圖5（a）、（b））。由圖5（b）中可以看出，本文自適應(yīng)融合算法得到的測試集反演值與土壤濕度實(shí)測值具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R達(dá)到了0.805 9，并且從反演結(jié)果上可以看出反演值與實(shí)測值擬合度較高。在圖5（c）、（d）中，還進(jìn)行了自適應(yīng)融合算法與傳統(tǒng)的利用單星單頻的Larson方法，以及對(duì)所有頻段觀測量取均值的均值融合法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，本文提出的自適應(yīng)融合算法反演值更接近于實(shí)測值，相比于Larson方法（PRN8，L5，R＝0.646 3），相關(guān)系數(shù)R提高了 24.69%，相比于均值融合法（R ＝0.635 7），相關(guān)系數(shù)提高了26.77%，說明本文提出的自適應(yīng)融合算法反演精度高，更能克服土壤粗糙度及地形起伏的影響。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)融合反演模型的優(yōu)越性，本文還通過平均絕對(duì)誤差（MAE）、最大相對(duì)誤差（MRE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)上述3種反演模型的反演結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表1所示。表1中，xi為實(shí)測值；ˉxi為反演值，i＝1，2，…，n。從表1中可以看出，自適應(yīng)融合算法各項(xiàng)誤差均較小，均方根誤差RMSE為2.075%，相比于Larson方法下降了22.28%，相比于均值融合法下降了23.26%。

圖3 實(shí)驗(yàn)場地示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental site

圖4 單星反演模型及結(jié)果Fig.4 Inversion model and results of single satellite

圖5 融合反演模型及結(jié)果對(duì)比Fig.5 Fusion inversion model and results comparison

表1 土壤濕度反演結(jié)果評(píng)價(jià)比較Table 1 Evaluation and comparison of soil moisture inversion results %

4 結(jié) 論

本文在基于GNSS-IR的Larson方法的基礎(chǔ)上提出了GPS多星三頻數(shù)據(jù)的自適應(yīng)融合土壤濕度反演方法，給出了數(shù)據(jù)處理的一般流程，并開展了實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1）在低高度角條件下（2°～30°），利用該方法得到的測試集反演值與土壤濕度實(shí)測值相關(guān)度較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.805 9，可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)固定區(qū)域土壤濕度的連續(xù)監(jiān)測。

2）與傳統(tǒng)的Larson方法相比，本文提出的自適應(yīng)融合算法相關(guān)系數(shù)提高了24.69%，比均值融合法提高了26.77%，均方根誤差RMSE較后2種方法均有比較明顯下降，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文模型的有效性。

綜上所述，基于GPS多星三頻數(shù)據(jù)融合的GNSS-IR土壤濕度反演方法充分利用了不同頻率、不同軌道衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)的差異性，利用多星數(shù)據(jù)的互補(bǔ)性來提高融合數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而提高了GNSS-IR技術(shù)在土壤濕度監(jiān)測及反演方面的準(zhǔn)確性和可靠性。

下一步隨著北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的完善，基于北斗系統(tǒng)的土壤濕度反演是后續(xù)研究的主要內(nèi)容之一。

致謝 感謝國家蔬菜工程技術(shù)研究中心提供的實(shí)驗(yàn)場地支持，同時(shí)感謝韋孝海先生在實(shí)驗(yàn)中提供的幫助。