袁 軍，李敘華

(1.海軍裝備部駐西安地區(qū)第四代表室，西安 710025；2. 中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引言

固體沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)自由射流試驗(yàn)通過(guò)將進(jìn)氣道置于射流噴管流場(chǎng)均勻區(qū)實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行條件下來(lái)流參數(shù)的模擬，可精確模擬固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)[1-2]，是固沖發(fā)動(dòng)機(jī)最接近飛行狀態(tài)的地面試驗(yàn)方法。自由射流試驗(yàn)中，進(jìn)氣道的空氣捕獲量直接影響自試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能和比沖性能的評(píng)定。傳統(tǒng)上，自由射流試驗(yàn)進(jìn)氣道空氣捕獲量的測(cè)量通常借鑒航空發(fā)動(dòng)機(jī)及進(jìn)氣道吹風(fēng)試驗(yàn)中空氣流量的測(cè)量方法，在進(jìn)氣道出口或者燃燒室模擬段出口布置總溫、總壓和靜壓測(cè)試耙，依據(jù)測(cè)量耙上各傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算空氣捕獲流量[3-6]。該測(cè)量方法需要在正式自由射流試驗(yàn)前針對(duì)不同的試驗(yàn)工況進(jìn)行多發(fā)吹風(fēng)標(biāo)定試驗(yàn)，標(biāo)定工作量龐大，成本較高；總溫、總壓和靜壓測(cè)量耙設(shè)計(jì)和加工均較為復(fù)雜，且測(cè)點(diǎn)的分布方案對(duì)測(cè)量精度有較大的影響。近幾年，隨著TDLAS技術(shù)的發(fā)展和完善，該技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道流量測(cè)量、沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道和隔離段流量測(cè)量及風(fēng)洞來(lái)流狀態(tài)檢測(cè)[7-10]。

目前，固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)數(shù)值仿真技術(shù)已經(jīng)較為完善，仿真結(jié)果和地面試驗(yàn)結(jié)果吻合較好[11-12]?；诹鲌?chǎng)仿真發(fā)現(xiàn)，相同工況下直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)的補(bǔ)燃室尾部流場(chǎng)相似度很高。因此，本文采用沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)噴管作為臨界截面，建立了基于直連試驗(yàn)的自由射流試驗(yàn)進(jìn)氣道空氣捕獲量測(cè)量方法。該方法直接采用空殼發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行吹風(fēng)試驗(yàn)，利用補(bǔ)燃室尾部靜壓、總溫等測(cè)量參數(shù)計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)噴管流量。由于質(zhì)量守恒，該流量與進(jìn)氣道空氣捕獲流量一致，由此可間接得到自由射流試驗(yàn)進(jìn)氣道空氣捕獲量。該方法不需要針對(duì)不同的試驗(yàn)工況進(jìn)行專門的吹風(fēng)標(biāo)定試驗(yàn)，可大大簡(jiǎn)化試驗(yàn)流程，降低試驗(yàn)成本。文中分別開展了直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)的數(shù)值仿真，進(jìn)行了流場(chǎng)相似性對(duì)比，并利用相同工況下的地面直連試驗(yàn)和自由試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方案的可行性。

1 測(cè)量方法

在直連和自由射流試驗(yàn)中，相同尺寸的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部，尤其是補(bǔ)燃室尾部的流動(dòng)狀態(tài)具有較強(qiáng)的相似性，直連試驗(yàn)中進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣流量可通過(guò)試驗(yàn)系統(tǒng)精確測(cè)量。依據(jù)上述特點(diǎn)，提出一種新的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)自由射流試驗(yàn)進(jìn)氣道空氣捕獲量測(cè)量方法，具體方案如下：

(3)依據(jù)氣體質(zhì)量方程獲得空氣質(zhì)量流率和補(bǔ)燃室尾部靜壓、總溫的關(guān)系式：

(1)

定義：

(2)

則有

(3)

即

(4)

式中 Г為與空氣比熱比k相關(guān)，試驗(yàn)?zāi)M空氣組分相同則Г相同；λ為補(bǔ)燃室出口截面處的速度系數(shù)，取決于補(bǔ)燃室出口截面和沖壓噴管喉部面積比；CD為沖壓噴管流量系數(shù)，取決于沖壓噴管的型面；At為沖壓噴管喉部面積；R為空氣氣體常數(shù)，試驗(yàn)?zāi)M空氣組分相同則R相同。

(5)將第4步得到的補(bǔ)燃室尾部靜壓和總壓平均值代入式(3)中，即可獲得自由射流條件下進(jìn)氣道的空氣捕獲量。

上述方法中，除自由射流試驗(yàn)采用進(jìn)氣道和地面直連試驗(yàn)采用進(jìn)氣通道的差異外，保持直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)其它結(jié)構(gòu)一致，確保流動(dòng)的相似性；直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)系統(tǒng)空氣加熱器采用相同的燃料并進(jìn)行補(bǔ)氧，確保模擬空氣組分的相似性。

2 數(shù)值仿真驗(yàn)證

2.1 仿真模型及計(jì)算條件

該測(cè)試方法的前提是直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)補(bǔ)燃室尾部流動(dòng)狀態(tài)具有相似性的假設(shè)，為此對(duì)直連試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)和自由射流試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的冷態(tài)流場(chǎng)開展了三維數(shù)值仿真計(jì)算，以驗(yàn)證上述假設(shè)的正確性。仿真采用Fluent軟件，控制模型采用三維N-S方程，湍流采用k-ε模型，網(wǎng)格劃分采用ICEM軟件。對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，具體如下：

(1)流動(dòng)準(zhǔn)定常；

(2)壁面為絕熱的，整個(gè)流場(chǎng)與外界無(wú)熱交換，流動(dòng)為絕熱流動(dòng)；

(3)氣體為理想氣體，符合狀態(tài)方程p=ρRT。

為了和試驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)一，直連試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣通道入口為質(zhì)量入口邊界條件，給定空氣質(zhì)量流率、空氣總溫和參考?jí)簭?qiáng)；自由射流試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道入口為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，給定來(lái)流馬赫數(shù)、靜壓和靜溫。計(jì)算中，先進(jìn)行自由射流試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)仿真計(jì)算，獲得進(jìn)氣道捕獲空氣質(zhì)量流率和總溫后，以此為輸入條件進(jìn)行直連試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)仿真計(jì)算。計(jì)算工況為10 km/Ma=3/0°攻角/0°側(cè)滑角，空氣參數(shù)按照標(biāo)準(zhǔn)大氣進(jìn)行設(shè)置。

2.2 仿真結(jié)果分析

圖1分別給出了數(shù)值仿真得到的補(bǔ)燃室軸線壓強(qiáng)和總溫曲線。可以看出，直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)條件下補(bǔ)燃室壓強(qiáng)和總溫沿軸線的變化規(guī)律基本一致，在補(bǔ)燃室中部截面之前，受進(jìn)氣道和進(jìn)氣通道內(nèi)流動(dòng)參數(shù)差異的影響，壓強(qiáng)和總溫存在著一定偏差，最大分別為1.3%和0.6%。在補(bǔ)燃室中部至補(bǔ)燃室出口，兩種試驗(yàn)狀態(tài)下的壓強(qiáng)和總溫曲線基本重合，壓強(qiáng)和總溫的最大偏差均不超過(guò)0.5%。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管內(nèi)壓強(qiáng)和總溫分布基本一致，表明試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)的噴管流量系數(shù)一致，兩種試驗(yàn)時(shí)噴管實(shí)際流通面積相同。

(a) Distributions of pressure (b) Distributions of temperature

圖2和圖3分別給出了補(bǔ)燃室尾部截面(試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置)壓強(qiáng)和總溫分布云圖。由仿真云圖可知，直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)條件下，補(bǔ)燃室尾部的壓強(qiáng)和總溫分布云圖均具有較高的相似性。

(a)Direct connection test (b)Free jet test

(a)Direct connection test (b)Free jet test

表1和表2給出了直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值仿真對(duì)比。計(jì)算結(jié)果表明，相同計(jì)算邊界條件下，兩種試驗(yàn)條件下發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室尾部的靜壓和總溫測(cè)點(diǎn)處的數(shù)據(jù)高度吻合，偏差分別為0.9%和0.3%。由于冷流狀態(tài)數(shù)值仿真結(jié)果精度較高，可認(rèn)為冷態(tài)吹風(fēng)條件下，地面直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)的補(bǔ)燃室尾部流場(chǎng)具有較高的相似性。

表2 直連試驗(yàn)數(shù)值仿真結(jié)果

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)建立的空氣流量測(cè)量方法，分別開展空殼發(fā)動(dòng)機(jī)直連試驗(yàn)和自由射流吹風(fēng)試驗(yàn)。試驗(yàn)驗(yàn)證所采用的直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)的空氣加熱器均采用相同燃料，均進(jìn)行了補(bǔ)氧，保證了空氣組分的相似性。

地面直連試驗(yàn)來(lái)流參數(shù)要求為：模擬工況為10 km/Ma=3.0，空氣流量為6.0 kg/s，空氣總溫為625 K，引射壓強(qiáng)為26.4 Pa。自由射流試驗(yàn)來(lái)流參數(shù)要求為：模擬工況為10 km/Ma=3.0，來(lái)流靜壓為26.4 kPa，來(lái)流靜溫為223.15 K。

3.1 直連吹風(fēng)試驗(yàn)結(jié)果分析

(a)Total temperature (b) Test pressure (c) Air mass flow rate

試驗(yàn)中，空氣流量曲線較為平穩(wěn)，吹風(fēng)過(guò)程中變化范圍為6.02～6.06 kg/s。試驗(yàn)臺(tái)換向閥打開至大約5 s時(shí)刻，補(bǔ)燃室空氣總溫和壓強(qiáng)逐步上升，5 s之后分別穩(wěn)定于大約620 K和0.213 MPa。

依據(jù)式(4)計(jì)算系數(shù)α，得到圖5所示曲線，計(jì)算中補(bǔ)燃室尾部壓強(qiáng)和空氣總溫均取測(cè)試平均值。

圖5 計(jì)算得到的α曲線

由圖5可以看出，在進(jìn)入補(bǔ)燃室的空氣穩(wěn)定之后，計(jì)算得到的α曲線也較為穩(wěn)定，在5～28 s的有效試驗(yàn)段內(nèi)，α濾波后的最大變化范圍為706～711，相對(duì)于均值的最大散差為0.5%。表3給出了5～28 s時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果的平均值。

表3 直連吹風(fēng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3.2 自由射流吹風(fēng)試驗(yàn)結(jié)果分析

圖6 自由射流試驗(yàn)艙艙壓

圖7 補(bǔ)燃室尾部壓強(qiáng)曲線

圖8 補(bǔ)燃室尾部空氣總溫曲線

42.8～48 s時(shí)間內(nèi)，補(bǔ)燃室尾部壓強(qiáng)由0.157 MPa逐步爬升至0.164 MPa，這主要是由于來(lái)流系統(tǒng)總壓波動(dòng)造成的；48～53.6 s時(shí)間內(nèi)，補(bǔ)燃室尾部壓強(qiáng)基本穩(wěn)定。在有效吹風(fēng)時(shí)間內(nèi)，試驗(yàn)艙艙壓基本穩(wěn)定在0.019 MPa附近，小于試驗(yàn)要求的26.4 kPa。補(bǔ)燃室尾部空氣總溫曲線基本穩(wěn)定于495 K附近，和試驗(yàn)要求的總溫625 K尚有差距。取48～53.6 s時(shí)間段數(shù)據(jù)求平均可得到如表4及圖9所示的空氣捕獲量。自由射流試驗(yàn)進(jìn)氣道空氣捕獲量為5.19 kg/s,與數(shù)值仿真結(jié)果的最大偏差為2.5%。自由試驗(yàn)來(lái)流參數(shù)和仿真輸入?yún)?shù)的差異導(dǎo)致了自由射流試驗(yàn)實(shí)際空氣捕獲量稍低于仿真結(jié)果。

由式(3)可見，直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)總溫及總壓的差異可通過(guò)流量公式進(jìn)行修正。由直連試驗(yàn)的系數(shù)α得到自由試驗(yàn)空氣捕獲量如圖9所示。

圖9 計(jì)算得到的空氣流量曲線

表4 自由射流吹風(fēng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

4 結(jié)論

相同構(gòu)型直連試驗(yàn)和自由射流試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)具有相似性，即噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)一致和內(nèi)部流場(chǎng)一致，噴管流量系數(shù)是一致的?；诖?，提出了一種利用發(fā)動(dòng)機(jī)噴管作為臨界截面來(lái)獲得自由射流試驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)氣道空氣捕獲流量的方法，并開展了地面直連試驗(yàn)和自由射流數(shù)值仿真及吹風(fēng)試驗(yàn)驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

(1)數(shù)值仿真結(jié)果表明，相同構(gòu)型下直連和自由射流發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室出口截面流動(dòng)參數(shù)分布具有相似性，且在相同工況下該截面上壓強(qiáng)和空氣總溫基本相同。

(2)開展了相同構(gòu)型的空殼發(fā)動(dòng)機(jī)直連和自由射流吹風(fēng)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明直連吹風(fēng)試驗(yàn)獲得的α數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，最大散差不超過(guò)0.5%；由地面直連試驗(yàn)得到的系數(shù)α，可以獲得的自由射流試驗(yàn)進(jìn)氣道空氣捕獲量，且與數(shù)值仿真結(jié)果吻合較好，最大偏差為2.5%。