謝 沙, 彭小玉,畢軍平

(湖南省生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心，國家環(huán)境保護重金屬污染監(jiān)測重點實驗室，湖南 長沙 410019)

1 引言

不確定度是指由于測量誤差的存在，造成測量值不能被確定的程度，是合理賦予被測量值分散性的一種表征[1]。自JJF1059-1999規(guī)范發(fā)布以后，對于檢測分析實驗室，理化檢驗的結(jié)果都需要進行不確定度的評定與表示[2]。在現(xiàn)有的化學(xué)分析方法中，分光光度法是一種常用的化學(xué)分析方法，但它的不確定度評定相對來說比較復(fù)雜，因為其中涉及了分光光度計引入的不確定度和線性回歸引入的不確定度。

目前國內(nèi)對二苯碳酰二肼分光光度法測定水中六價鉻的不確定度評定，存在對不確定度分量分析不夠全面[3]，樣品重復(fù)性測量次數(shù)少[4]等問題。本文在相關(guān)文獻工作的基礎(chǔ)上，對二苯碳酰二肼分光光度法測定水中六價鉻的不確定度分量進行了更加全面的評定，并計算了擴展不確定度。

2 實驗部分

2.1 主要儀器與試劑

可見分光光度計：DR/4000。實驗所用玻璃器材均經(jīng)檢定。

100 mg/L六價鉻標(biāo)準(zhǔn)溶液(中國計量科學(xué)研究院, 證書號：GSW(E)080257),二苯碳酰二肼(分析純)，其它試劑均為分析純，實驗用水為屈臣氏純凈水。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)溶液配制

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)使用液配制

六價鉻標(biāo)準(zhǔn)貯備液配制：吸取10.00 mL六價鉻標(biāo)準(zhǔn)液于100 mL容量瓶中，用去離子水定容至標(biāo)線，混勻。濃度為：10.00 mg/L。

六價鉻標(biāo)準(zhǔn)使用液配制：吸取10.00 mL六價鉻標(biāo)準(zhǔn)液于100 mL容量瓶中，用去離子水定容至標(biāo)線，混勻。濃度為：1.00 mg/L。

2.2.2 校準(zhǔn)曲線繪制

在一組6支50 mL比色管中，分別加入0、0.50、1.00、2.00、4.00、6.00、10.00 mL六價鉻標(biāo)準(zhǔn)使用液，用水稀釋至標(biāo)線。加入0.5 mL磷酸溶液，0.5 mL的硫酸溶液，2mL顯色劑，密塞，混勻。靜置5～10 min后，于波長540 nm處，用光程20 mm的比色皿，以水為參比，測量吸光度。

2.3 樣品測定

取水樣于50 mL的比色管中，加入0.5 mL磷酸溶液，0.5 mL的硫酸溶液，2 mL顯色劑，然后按標(biāo)準(zhǔn)曲線繪制的相同步驟操作，測量吸光度。經(jīng)空白校正后，從校準(zhǔn)曲線上查得六價鉻的量。

3 不確定度分析方法

3.1 測定結(jié)果的數(shù)學(xué)模型

水中六價鉻的計算公式為：

(1)

式(1)中：C為水中六價鉻的質(zhì)量濃度，mg/L；M為水中六價鉻的質(zhì)量，mg；V為水樣體積，mL。

曲線擬合的回歸方程：

y=a+bx

(2)

式(2)中：y為溶液的吸光度；x為查得的六價鉻的質(zhì)量，同上式中的m，mg；a為回歸方程的截距；b為回歸方程的斜率。

根據(jù)檢測方法和數(shù)學(xué)模型分析，各輸入量估計值彼此不相關(guān)，按不確定度傳播律，合成不確定度表示為：

(3)

式(3)中：uc(c)為水中六價鉻濃度的合成不確定度；u(c標(biāo))為六價鉻標(biāo)液配制過程中的不確定度；u(B)為標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋引入的不確定度；u(A)為測量結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度；u(m)為曲線繪制引入的不確定度；u(V)為取樣過程中的不確定度；

3.2 不確定度分量的來源分析

從上述測量步驟及數(shù)學(xué)模型分析得出，本實驗的不確定度分量來自以下5個方面[5，6]：

標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的不確定度；標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋引入的不確定度；測量重復(fù)性引入的不確定度；標(biāo)準(zhǔn)曲線制備引入的不確定度；吸取水樣體積引入的不確定度。

4 結(jié)果與討論

4.1 不確定度分量的評定

4.1.1 標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(c標(biāo))

六價鉻標(biāo)準(zhǔn)溶液為中國計量科學(xué)研究院購買，濃度為100 mg/L，證書號：GSW(E)080257，證書中不確定度為0.8%，可視為擴展不確定度，按正態(tài)分布，K=2考慮，其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(c標(biāo))=U/2=0.8%/2=0.4%，此評定方法屬于B類評定。

4.1.2 標(biāo)準(zhǔn)溶液配制引入的不確定度u(B)

標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制方法：吸取中國計量科學(xué)研究院提供的濃度為100 mg/L的六價鉻標(biāo)準(zhǔn)溶液10.00 mL于100 mL的容量瓶中，用去離子水定容至標(biāo)線，搖勻。此溶液濃度為10.00 mg/L。再吸取上述10.00 mL六價鉻標(biāo)準(zhǔn)溶液置于100 mL的容量瓶中，用去離子水定容至標(biāo)線，搖勻，其間進行兩次稀釋。此溶液濃度為1.00 mg/L。稀釋過程中產(chǎn)生的不確定度，來自標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋過程中量器容量允差、估讀誤差、溶液溫度變化影響三方面。

4.1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋時；量器體積允差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(f)

urel(f10)=0.0231 mL/10 mL=0.00231；

urel(f10)=0.115 mL/100 mL=0.00115。

標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋過程為兩級相同稀釋，在第二次稀釋中產(chǎn)生的不確定度同上。

=0.00365。

綜上，稀釋標(biāo)準(zhǔn)溶液時量體積校準(zhǔn)所引入的相對不確定度urel(f)。

4.1.2.2 溶液溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(d)

u(d10)=2.1×10-4/℃×2℃×10mL/k

=0.00242 mL；

urel(d10)=u(d10)/10 mL

=0.00242 mL/10 mL=0.000242；

u(d100)=2.1×10-4/℃×2℃×100 mL/k

=0.0242 mL

urel(d100)=u(d100)/10 mL

=0.0242 mL/100 mL

=0.000242。

第二次稀釋過程中溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度同上。

綜上，稀釋標(biāo)準(zhǔn)溶液溫度引入的相對不確定度urel(d)：

=0.000484。

4.1.2.3 標(biāo)準(zhǔn)溶液稀釋過程中量器估讀誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(S)

在標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋過程中，100 mL容量瓶和10 mL單標(biāo)線移液管充滿溶液變動性引入的不確定度，經(jīng)10次重復(fù)試驗統(tǒng)計出，100 mL容量瓶的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.025 mL，10 mL單標(biāo)線移液管的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.010 mL，即不確定度如下：

u(S100)=0.025 mL，

urel(S100)=0.025 mL/100 mL=0.00025;

u(S10)=0.01 mL，

urel(S10)=0.01 mL/10 mL=0.001。

第二次稀釋中，讀數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度同上。

綜上，量器估讀誤差引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

=0.00145。

由上述三方面不確定度分量得：

=0.00396。

4.1.3 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(A)

測量重復(fù)性引入的不確定度采用A類評定方法。本次試驗采用的樣品為環(huán)保部標(biāo)樣研究所購得的六價鉻標(biāo)準(zhǔn)樣品，證書號GSBZ50027-94,標(biāo)準(zhǔn)值為0.0751 mg/L。對標(biāo)樣進行10次平行測量，測量結(jié)果見表1。測量平均值0.0745 mg/L，與標(biāo)準(zhǔn)樣品的測量相對誤差為0.8%。

表1 樣品重復(fù)性測量數(shù)據(jù)

為利用貝塞爾公式計算標(biāo)準(zhǔn)偏差。重復(fù)測量10次六價鉻樣品引入的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

10次測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

測量重復(fù)性平均值的相對不確定度：

4.1.4 標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度u(m)

采用1.00 mg/L的六價鉻標(biāo)準(zhǔn)溶液繪制的標(biāo)準(zhǔn)曲線，所得數(shù)據(jù)見表2。

表2 六價鉻的標(biāo)準(zhǔn)曲線數(shù)據(jù)

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求得：r=0.9999，b=0.0332，a=0.0005，表明x與y呈線性關(guān)系。回歸直線方程為：y=0.0332x+0.0005。對樣品進行10次測量。平均吸光度值為0.132，由(2)式計算樣品中六價鉻質(zhì)量為3.72 ug，由(1)式計算樣品濃度為0.0744 mg/L，對繪制曲線進行擬合的剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

(4)

經(jīng)公式(4)計算：得出標(biāo)準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差SR為0.001。

標(biāo)準(zhǔn)曲線的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)計算式為：

(5)

式(5)中：b為標(biāo)準(zhǔn)曲線的斜率；a為標(biāo)準(zhǔn)曲線的截距；p為樣品測量的次數(shù)；n為曲線上濃度的點數(shù)；m為樣品測量的質(zhì)量，μg；xi為標(biāo)準(zhǔn)溶液中待測物的質(zhì)量，μg。本次實驗中，p=10；n=6。經(jīng)公式(5)計算：

U(m)=0.0150(ug)；Urel(m)=Urel(m) /m=0.0150 ug/3.72 ug=0.004。

4.1.5 吸取水樣體積引入的不確定度u(V)

(1)50 mL移液管吸取水樣體積允差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V1)：

根據(jù)檢定規(guī)程JJG 196-2006給定的B級50 mL單標(biāo)移液管最大允許誤差為±0.10 mL，按均勻分布k=考慮，引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(V1)如下：

urel(V1)=u(V1)/V1

=0.0577mL/50mL

=0.00115。

=1.21×10-2mL；

urel(V2)=1.21×10-2mL/50 mL=0.000242。

(3)移液管估讀誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。移液管刻度讀數(shù)變動性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，包含在測量結(jié)果的重復(fù)性中。當(dāng)評定了測量重復(fù)性分量后，則吸取水樣移液管估讀誤差引入的不確定度不必再評定。

將上述不確定度分量合成即得取樣引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V)：

4.2 合成不確定度

上述評定出的各不確定度分量，匯總于表3。

表3 不確定度分量一覽

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

uc(c)=urel(c)×c=0.040×0.0744 mg/L

=0.0030 mg/L。

4.3 擴展不確定度U

取包含因子k=2，則擴展不確定度U：

U=k×uc(c)=2×0.0030 mg/L=0.0060 mg/L

5 結(jié)論

(1)測定水中六價鉻，測量結(jié)果為0.0744 mg/L，擴展不確定度為0.0060 mg/L(k=2)?；虮硎緸?0.0744±0.0060)mg/L，k=2。

(2)對測定水中六價鉻產(chǎn)生不確定度的來源，主要考慮了有市購的標(biāo)準(zhǔn)溶液、標(biāo)準(zhǔn)溶液的稀釋、測量重復(fù)性、取樣體積、曲線擬合等5個方面。從不確定度一覽表可以看出：對六價鉻不確定度貢獻最大的主要分量是曲線擬合，其次是標(biāo)準(zhǔn)溶液和測量重復(fù)性，貢獻最小的分量是取樣體積引入的不確定度。所以，在六價鉻的測定過程中，為了減少不確定度，提高實驗的精密性，首先，要提高曲線繪制的精確性，可以適當(dāng)增加曲線的點數(shù)和繪制次數(shù)。第二，要盡量使用靈敏度較高的儀器設(shè)備；第三，購買六價鉻貯備液的單位，要選取有資質(zhì)有能力的機構(gòu)，從源頭上減少不確定度，并在溶液的稀釋過程中要嚴(yán)格按照操作規(guī)程操作，并使用精度較好的玻璃器皿；第四，在測量重復(fù)性方面，要對實驗項目做到熟練操作，提高自身的操作技能。通過以上一系列措施，就可能對不確定度進行有效地控制。