劉華新，劉紅艷，羅學(xué)智，朱霄珣

(1.華北電力大學(xué)動(dòng)力工程系，河北 保定 071003；2.河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院軟件工程系，河北 保定 071000)

0 引言

大型風(fēng)電機(jī)組作為戶外發(fā)電設(shè)備，其工況惡劣，運(yùn)行狀態(tài)受自然環(huán)境如風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等影響較大，停機(jī)事件頻發(fā)。風(fēng)電企業(yè)運(yùn)維費(fèi)用在發(fā)電成本中的占比居高不下。據(jù)歐洲風(fēng)能理事會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)維成本約占度電成本的20%～25%[1]。當(dāng)前，風(fēng)電場(chǎng)中廣泛采用的維修策略為故障維修和固定時(shí)間間隔的定時(shí)維修相結(jié)合，忽視了運(yùn)行時(shí)間和維修活動(dòng)對(duì)設(shè)備失效率的影響，容易造成“過修”或“欠修”?！斑^修”會(huì)造成維修成本的浪費(fèi)和加速設(shè)備的老化，而“欠修”則為重大事故的發(fā)生埋下了隱患。

齒輪箱作為大規(guī)模裝機(jī)的雙饋型風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵設(shè)備，承受變速變載荷和惡劣的工作環(huán)境，其故障會(huì)造成風(fēng)電機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)，發(fā)電量損失較大。針對(duì)齒輪箱維修策略的研究，對(duì)降低維修費(fèi)用、提高機(jī)組可用度具有重大意義。當(dāng)前研究中的預(yù)防性維修模型多采用固定周期[2]或修復(fù)如新的更換維修，即“完全維修”[3]。但是對(duì)于風(fēng)電機(jī)組中的齒輪箱整體進(jìn)行直接更換造價(jià)高昂。故在齒輪箱全壽命周期中，一般優(yōu)先采用功能恢復(fù)的“不完全維修”或僅恢復(fù)運(yùn)行的“最小維修”。

本文針對(duì)齒輪箱，在每個(gè)維修周期中，如有故障發(fā)生，采用“最小維修”恢復(fù)設(shè)備運(yùn)行。在每個(gè)維修周期結(jié)束時(shí)刻，采用“不完全維修”方式的預(yù)防性維修。采用役齡修正因子[4]和失效率增長(zhǎng)因子[5]對(duì)失效率函數(shù)進(jìn)行修正來表示每一次預(yù)防性不完全維修的維修效果，使其更符合設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，更好地滿足實(shí)際工程需要。根據(jù)實(shí)際工程實(shí)踐，采用動(dòng)態(tài)預(yù)防性維修周期，以全生命周期維修成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，求解最優(yōu)維護(hù)策略并進(jìn)行仿真分析。計(jì)算結(jié)果表明，該模型可有效降低維修成本，優(yōu)化維修周期，提高風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益。

1 齒輪箱失效率修正模型建立

1.1 模型描述

①齒輪箱在有限的(0，Ts)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行。

② 在Ts時(shí)刻前的第i個(gè)預(yù)防性維修周期內(nèi)，齒輪箱如果沒有發(fā)生故障事件，則進(jìn)行預(yù)防性不完全維修，功能恢復(fù)，失效率得以降低；如發(fā)生故障事件，則在故障時(shí)刻進(jìn)行最小維修，失效率無變化。

③運(yùn)行到Ts時(shí)刻，對(duì)部件進(jìn)行更換維修，恢復(fù)如新。

基于以上描述，對(duì)模型中所用符號(hào)規(guī)定如下：Ti為第i個(gè)預(yù)防維修周期長(zhǎng)度；hi(t)為第i個(gè)預(yù)防維修周期齒輪箱的失效概率密度函數(shù)；Ri(t)為第i個(gè)預(yù)防維修周期齒輪箱的可靠性函數(shù)；η為威布爾分布尺度參數(shù)；β為威布爾分布形狀參數(shù)；αi為第i次預(yù)防性不完全維修后役齡修正因子；λ為預(yù)防性不完全維修后失效率增長(zhǎng)因子。

1.2 模型建立

根據(jù)經(jīng)典維修理論，維修可以使設(shè)備的役齡得以恢復(fù)。但是除更換外很難實(shí)現(xiàn)役齡完全恢復(fù)，只能回退到之前的某個(gè)時(shí)刻[6]。同時(shí)，在實(shí)際維修工作中，設(shè)備經(jīng)過維修后，通常能恢復(fù)設(shè)備功能，但是會(huì)以更短的時(shí)間間隔迎來下一次預(yù)防性維修。為了使齒輪箱失效率模型更接近實(shí)際運(yùn)行工況，本文在經(jīng)典失效率函數(shù)的基礎(chǔ)上，引入αi和λ對(duì)失效率函數(shù)進(jìn)行修正，即當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到Ti后進(jìn)行預(yù)防性不完全維修。由于是不完全維修，失效率無法修復(fù)如新，定義失效率回退到本次預(yù)防性不完全維修前αiTi(0<αi<1)時(shí)刻的失效率，同時(shí)失效率函數(shù)的斜率增長(zhǎng)為維修前的λ(λ>1)倍。

役齡修正因子αi對(duì)失效率函數(shù)的影響可以用式(1)表示。

(1)

失效率增長(zhǎng)因子λ對(duì)失效率函數(shù)的關(guān)系可以用式(2)表示。

(2)

役齡修正因子αi和失效率增長(zhǎng)因子λ對(duì)失效率函數(shù)的綜合影響可以用式(3)表示。

(3)

役齡修正因子和失效率增長(zhǎng)因子對(duì)失效率函數(shù)的關(guān)系如圖1所示。

圖1 役齡修正因子和失效率增長(zhǎng)因子與失效率函數(shù)的關(guān)系圖

齒輪箱失效率服從Weibull分布[7]。Weibull分布的失效率函數(shù)為：

(4)

將式(2)代入式(1)，最終齒輪箱Weibull分布失效率函數(shù)為：

Tj≥t≥0,i=1,2,…,N

(5)

則第i個(gè)預(yù)防性不完全維修周期的可靠度函數(shù)Ri為：

(6)

2 動(dòng)態(tài)周期預(yù)防性不完全維修模型

定義C0為齒輪箱更換維修成本、Cip為預(yù)防性不完全維修成本、Cf為故障后最小維修成本、R0為可靠度最低下限。假設(shè)故障停機(jī)損失為常數(shù)，計(jì)入故障后最小維修成本，故障停機(jī)時(shí)間不計(jì)入齒輪箱全壽命周期；預(yù)防性不完全維修停機(jī)損失為常數(shù)，計(jì)入預(yù)防性維修成本，預(yù)防性不完全維修停機(jī)時(shí)間不計(jì)入齒輪箱全壽命周期；齒輪箱更換維修停機(jī)損失為常數(shù)，計(jì)入更換維修成本，第i個(gè)預(yù)防性不完全維修周期內(nèi)失效次數(shù)為[8]：

(7)

第i個(gè)預(yù)防性不完全維修周期內(nèi)的維修成本為：

(8)

最后一個(gè)維修周期內(nèi)進(jìn)行齒輪箱更換，該周期維修成本為：

(9)

齒輪箱全壽命周期的總維修成本為：

(10)

本文系統(tǒng)以齒輪箱全壽命周期總維修成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，以可靠度Ri≥R0為約束，則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

min{C∑}

(11)

約束條件為：

Ri(Ti)≥R0,i=1,2,…N

(12)

(13)

3 仿真分析

表1 可靠度限制下維修策略結(jié)果

將N=4及其他參數(shù)代入式(8)和式(9)中，可求得優(yōu)化后齒輪箱預(yù)防性不完全維修累計(jì)成本為480 135.13元。與只考慮可靠度限制下累計(jì)維修成本相比，優(yōu)化后的模型可以節(jié)約60 894.04元。經(jīng)濟(jì)成本和可靠度限制下維修策略優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 經(jīng)濟(jì)成本和可靠度限制下維修策略優(yōu)化結(jié)果

從表1和表2可知，預(yù)防性不完全維修運(yùn)維周期逐漸縮短。這是由于役齡修正因子和失效率增長(zhǎng)因子影響了其運(yùn)維周期，符合齒輪箱的實(shí)際工況。預(yù)防性不完全維修最優(yōu)運(yùn)維周期小于最長(zhǎng)運(yùn)維周期，主要是因?yàn)樽铋L(zhǎng)運(yùn)維周期對(duì)可靠度進(jìn)行了充分運(yùn)用，但是忽略了經(jīng)濟(jì)性的影響。最長(zhǎng)運(yùn)維周期中最后一次維修間隔過小，浪費(fèi)了設(shè)備的可靠度，屬于對(duì)齒輪箱的“過修”。而優(yōu)化模型兼顧經(jīng)濟(jì)性和可靠度的相互影響，使維修周期得以優(yōu)化、累計(jì)維修成本得以降低。

4 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)失效率函數(shù)的基礎(chǔ)上，引入役齡修正因子和失效率增長(zhǎng)因子，綜合修正齒輪箱的失效率函數(shù)，使其更符合齒輪箱的實(shí)際運(yùn)行工況。在可靠度約束下，考慮經(jīng)濟(jì)性的影響，建立了齒輪箱動(dòng)態(tài)周期預(yù)防性不完全維修決策模型。以河北某風(fēng)電場(chǎng)1.5 MW風(fēng)電機(jī)組齒輪箱為例進(jìn)行驗(yàn)證，優(yōu)化了維修周期，降低了維修成本。風(fēng)電機(jī)組其他部件也可參照此模型，建立各自維修決策模型。決策模型為風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電機(jī)組維修的科學(xué)決策提供理論依據(jù)。