李 智，周旭陽(yáng)，殷昕旺，張 麗(1.貴州省智能醫(yī)學(xué)影像分析與精確診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550025; 2.貴州大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，智能醫(yī)學(xué)和遠(yuǎn)程診斷技術(shù)日趨成熟。大量醫(yī)學(xué)圖像經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行傳輸和使用，未授權(quán)者可輕易通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲取、存儲(chǔ)、使用和篡改網(wǎng)絡(luò)上的醫(yī)學(xué)圖像[1]。因而，保護(hù)醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)信息顯得十分重要。數(shù)字水印算法是一種常用的信息隱藏技術(shù)，可用于醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護(hù)[2]。

在對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行保護(hù)時(shí)，為了不影響醫(yī)生的診斷，不可破壞原始醫(yī)學(xué)圖像的信息，因此，基于醫(yī)學(xué)圖像的可逆水印算法成為研究者們關(guān)注的重點(diǎn)。鄭洪英等[3]提出了基于位平面的可逆信息隱藏算法。首先，將醫(yī)學(xué)圖像分解為八位平面，通過(guò)壓縮最高的四位平面獲得對(duì)空間進(jìn)行像素填充后的重建圖像；其次，分別對(duì)重建圖像的頭部、中間、尾部進(jìn)行加密；再次，利用直方圖移位的方法將水印信息嵌入圖像中。DENG等[4]針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的分區(qū)域典型特征，提出一種基于直方圖平移的高容量無(wú)損信息隱藏水印算法。利用最大類間距方法確定前景區(qū)域和背景區(qū)域，通過(guò)使用聚合多邊形和圖像擬合算法確定前景嵌入?yún)^(qū)域，最終在前景和背景區(qū)域分別嵌入不同的水印。李智等[5]提出基于實(shí)質(zhì)區(qū)域的精確分割算法獲取醫(yī)學(xué)圖像中的實(shí)質(zhì)區(qū)域?yàn)榍度雲(yún)^(qū)域，以及基于隸屬度的不規(guī)則實(shí)質(zhì)區(qū)域擬合方法，并將多比特的基于編碼的直方圖平移(Code based Histogram Shifting, CHS)算法應(yīng)用于整數(shù)小波變換中高頻子帶, 實(shí)現(xiàn)可逆水印嵌入。同時(shí)，使用增強(qiáng)奇異值分解在整數(shù)小波變換低頻子帶構(gòu)建零水印, 實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護(hù)和篡改定位。現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法大多在無(wú)損環(huán)境中運(yùn)行，即載體在嵌入信息后不能受到任何攻擊和修改。而在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中，時(shí)常出現(xiàn)諸如圖像壓縮和幾何變換等圖像操作和攻擊[6-7]。

在圖像水印算法的研究中，通常是利用人工設(shè)定水印的嵌入強(qiáng)度參數(shù)，但是人工設(shè)定的參數(shù)具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，且得到的參數(shù)無(wú)法較好地均衡水印不可見(jiàn)性和魯棒性[8]。水印的嵌入強(qiáng)度越大，則水印的魯棒性越強(qiáng)，但不可見(jiàn)性越差; 水印嵌入強(qiáng)度越小，則水印的不可見(jiàn)性越好，但魯棒性就越弱[9]。文獻(xiàn)[10]對(duì)載體圖像進(jìn)行Contourlet變換后，對(duì)低頻部分做塊奇異值分解，其水印的主成分是通過(guò)修改塊的最大奇異值的方式進(jìn)行嵌入，雖然在數(shù)值上達(dá)到了不可見(jiàn)性的標(biāo)準(zhǔn)，但具有明顯的塊效應(yīng)。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于奇異值分解和蜂群優(yōu)化的魯棒水印算法。嵌入強(qiáng)度的參數(shù)采用蜂群優(yōu)化算法來(lái)選取，自適應(yīng)均衡水印算法的魯棒性與透明性，但蜂群優(yōu)化算法收斂速度慢，尋找最優(yōu)解時(shí)間較長(zhǎng)。文獻(xiàn)[12-13]基于群智能算法對(duì)水印嵌入強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化，能夠根據(jù)不同的圖像確定最優(yōu)的嵌入強(qiáng)度，但這些算法普遍不能較好地抵抗信號(hào)攻擊。人類視覺(jué)系統(tǒng)(Human Visual System, HVS) 具有紋理掩蔽、頻率掩蔽、亮度掩蔽等特性[14]。文獻(xiàn)[15]基于HVS 特性確定圖像掩蔽因子，并將其作為水印嵌入的強(qiáng)度，此類算法能降低載體圖像的視覺(jué)失真，但算法較為復(fù)雜。ResNet是一種在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)方法，它不僅可以提取圖像的高維復(fù)雜特征，而且可以解決網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增多引起的精度退化問(wèn)題，提升深度網(wǎng)絡(luò)的性能[16-17]。

在平衡水印的不可見(jiàn)性和魯棒性的同時(shí)，以上文獻(xiàn)有一個(gè)共同特征為魯棒性并不能滿足需求。文獻(xiàn)[18]在提取水印信息過(guò)程中引入K-means聚類方法，實(shí)現(xiàn)了水印區(qū)域的動(dòng)態(tài)劃分，但是初始聚類中心的選擇對(duì)聚類結(jié)果影響很大，這就會(huì)造成水印算法性能不穩(wěn)定。遺傳模糊C-均值作為另一種聚類算法[19]，先應(yīng)用遺傳算法確定最優(yōu)初始化聚類中心，再使用模糊C-均值(Fuzzy C-Means,FCM)方法得到最終的聚類結(jié)果，聚類結(jié)果不受聚類中心選擇的影響，可解決水印算法性能不穩(wěn)定的問(wèn)題。

結(jié)合以上問(wèn)題，本文提出一種基于ResNet的醫(yī)學(xué)圖像魯棒可逆水印算法，利用改進(jìn)的ResNet計(jì)算水印嵌入強(qiáng)度以平衡水印的不可見(jiàn)性和魯棒性。在提取水印信息過(guò)程中，利用遺傳模糊C-均值方法，有效提高了水印提取算法的魯棒性。從嵌入和提取兩個(gè)角度使基于醫(yī)學(xué)圖像的魯棒可逆水印具有一定的實(shí)用性。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 殘差學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)從ALexNet(5個(gè)卷積層)、VGG(19個(gè)卷積層)到GoogLeNet(22個(gè)卷積層)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)在不斷變深，更深的網(wǎng)絡(luò)可以提取更復(fù)雜的特征[20-21]。但是，隨著網(wǎng)絡(luò)的加深，出現(xiàn)了訓(xùn)練集準(zhǔn)確率下降的現(xiàn)象。HE等[22]提出ResNet，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以避免簡(jiǎn)單堆疊的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失或爆炸以及精度退化問(wèn)題，模型更容易優(yōu)化，性能提升明顯。

ResNet引入了殘差學(xué)習(xí)，令x表示輸入，H(x)表示殘差單元的輸出。一般情況下，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接通過(guò)訓(xùn)練來(lái)學(xué)習(xí)H(x)，而殘差學(xué)習(xí)則是使用多個(gè)含有參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)層來(lái)學(xué)習(xí)輸入和輸出之間的殘差，F(xiàn)(x):=H(x)-x，那么殘差單元的輸出最終變?yōu)镕(x)+x。實(shí)驗(yàn)證明，殘差函數(shù)F(x)比H(x)更容易優(yōu)化和學(xué)習(xí)。

一個(gè)完整的殘差單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 殘差學(xué)習(xí)單元Fig.1 Residual learning unit

在本文，殘差單元定義為

y=F(x,{Wi})+x。

(1)

式中：x和y分別為殘差單元的輸入和輸出；F(x,{Wi})為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)想要學(xué)習(xí)的殘差函數(shù)。

定義：

F(x)=W2σ(W1x)。

(2)

式中：σ為 relu 激活函數(shù)，W1和W2分別為layer1和layer2的權(quán)重。為了簡(jiǎn)化表示，省略了偏差。

F(x)+x的操作是通過(guò)1個(gè)“跳躍連接”將對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行相加來(lái)執(zhí)行的。這種計(jì)算方式既沒(méi)有引入額外的參數(shù)，也不增加計(jì)算復(fù)雜度，可解決層數(shù)增加之后出現(xiàn)的性能退化問(wèn)題。式(1)中的輸入向量x和函數(shù)F的維度應(yīng)保持一致,否則，對(duì)輸入向量x執(zhí)行線性投影Ws來(lái)實(shí)現(xiàn)維度匹配，即

y=F(x,{Wi})+Wsx。

(3)

1.2 遺傳模糊C-均值算法

FCM算法是一種有效的聚類算法。其基本思想：將n個(gè)樣本數(shù)據(jù)N={n1,…,ni,…,nn}分為c類，并求得聚類中心V={v1,…,vj,…,vc}，N中任意樣本ni對(duì)j類的隸屬度為uij,分類結(jié)果可以表示為模糊隸屬度矩陣U={u11,…,uij,…,unc}。FCM是通過(guò)最小化隸屬度矩陣U和聚類中心V的目標(biāo)函數(shù)JFCM(U,V) 來(lái)實(shí)現(xiàn)：

(4)

約束條件：

(5)

式中：參數(shù)m>1為模糊系數(shù)，用來(lái)控制隸屬矩陣U的模糊程度，m越大越模糊，通常m=2是比較理想的取值；dij=‖ni-vj‖為ni到聚類中心vj之間的歐式距離，應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法并結(jié)合約束條件，使目標(biāo)函數(shù)JFCM(U,V)得到最小值的必要條件如式(6)(7)所示。對(duì)式(6)和(7)進(jìn)行迭代運(yùn)算，直至算法收斂。

(6)

(7)

FCM算法對(duì)初始聚類中心敏感，容易收斂于局部最優(yōu)解。遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)具有領(lǐng)域無(wú)關(guān)的群體性全局搜索能力, 將遺傳算法與模糊聚類算法進(jìn)行組合，可以有效地解決FCM算法局部尋優(yōu)的缺點(diǎn)。由遺傳算法生成最優(yōu)初始聚類中心，再使用FCM 算法得到最終的分類結(jié)果。遺傳FCM算法的處理流程如圖2所示。

圖2 遺傳模糊C-均值流程圖Fig.2 Flow chart of genetic fuzzy C-mean

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型

在現(xiàn)有算法中，大多是依靠經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)設(shè)置嵌入強(qiáng)度，不僅沒(méi)有理論依據(jù)，也很難獲取最優(yōu)嵌入強(qiáng)度平衡不可感知性和魯棒性。為了實(shí)現(xiàn)不可感知性與魯棒性的有效折衷，本文提出一種深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型。它通過(guò)殘差學(xué)習(xí)可以提高提取圖像尺度、亮度、紋理等復(fù)雜特征的能力，更為精確地評(píng)估圖像對(duì)噪聲的局部敏感性，自適應(yīng)獲得水印嵌入強(qiáng)度λ。

此深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型以醫(yī)學(xué)圖像作為輸入，由醫(yī)學(xué)圖像對(duì)應(yīng)的嵌入強(qiáng)度作為標(biāo)簽，學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)圖像和圖像嵌入強(qiáng)度之間的映射關(guān)系。模型訓(xùn)練完成后，可以直接通過(guò)醫(yī)學(xué)圖像預(yù)測(cè)嵌入強(qiáng)度。由于醫(yī)學(xué)圖像的大小一般較大，為了提高網(wǎng)絡(luò)的擬合速度和增加樣本數(shù)量，醫(yī)學(xué)圖像被分成 32×32的圖像塊作為輸入。

2.1.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)模型一共有19層，包括卷積層、殘差單元、全局平均池化層和全連接層。網(wǎng)絡(luò)輸入大小為32×32的醫(yī)學(xué)圖像。首先，通過(guò)的1個(gè)卷積層(使用大小為3×3×16的卷積核)；其次，經(jīng)過(guò)9個(gè)殘差單元(分別使用大小為3×3×16、3×3×32、3×3×64的卷積核)，為了獲取更多、更豐富的特征信息,卷積核的數(shù)目隨著網(wǎng)絡(luò)的深入不斷增加；再次，網(wǎng)絡(luò)以全局平均池化層和全連接層結(jié)束，輸出大小為1×1的嵌入強(qiáng)度。網(wǎng)絡(luò)通過(guò)步長(zhǎng)為2的卷積層直接進(jìn)行下采樣。為了保持特征圖的大小與輸入一致,將步長(zhǎng)和邊緣填充都設(shè)置為 1。

殘差單元由2個(gè)卷積層和1個(gè)“跳躍連接”組成，卷積層主要有大小為3×3的卷積核，并遵循2個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)規(guī)則[22]：(i)當(dāng)輸入和輸出特征圖的大小相同時(shí)，該卷積層和上一層具有相同數(shù)量的卷積核；(ii)如果特征圖的大小減半，則卷積核的數(shù)量加倍，以便保持每層的時(shí)間復(fù)雜度。在跳躍連接中，當(dāng)輸入和輸出的維度是相同時(shí)，可以直接使用式(1)連接(如圖3實(shí)曲線)；當(dāng)維度增加一倍時(shí)，用式(3)中的線性投影匹配維數(shù)(如圖3虛曲線)。線性投影通過(guò)卷積核大小為1×1、步長(zhǎng)為2的卷積實(shí)現(xiàn)。

圖3 深度殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Deep residual network structure

2.1.2網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程就是損失函數(shù)的最小化過(guò)程，本文的深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型將預(yù)測(cè)嵌入強(qiáng)度和標(biāo)簽嵌入強(qiáng)度的均方誤差作為損失函數(shù)：

(8)

式中：n為批處理量大小，W為權(quán)重參數(shù)集合，xi為批處理圖像中第i幅醫(yī)學(xué)圖像，yi為相對(duì)應(yīng)xi的嵌入強(qiáng)度，f(W,xi)為預(yù)測(cè)第i幅醫(yī)學(xué)圖像的嵌入強(qiáng)度。

本文采用隨機(jī)梯度下降法最小化損失函數(shù)。在每個(gè)卷積之后和激活函數(shù)之前，我們采用批量歸一化(Batch Normalization, BN)。BN 層有助于網(wǎng)絡(luò)的收斂，批量大小設(shè)置為64，即在樣本圖像中隨機(jī)選取 64個(gè)圖像和與之對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽嵌入強(qiáng)度作為一個(gè)批量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)一共訓(xùn)練了 200 epoch，學(xué)習(xí)率從0.1開(kāi)始，當(dāng)誤差停滯時(shí)，將學(xué)習(xí)率除以10。

2.2 水印嵌入算法

步驟1預(yù)處理醫(yī)學(xué)圖像。醫(yī)學(xué)圖像I的大小為2M×

2N，深度為tbit。為了避免像素溢出的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)算法的可逆性，在嵌入水印之前，對(duì)醫(yī)學(xué)圖像I的像素進(jìn)行調(diào)整：

(9)

式中：I(i,j)為醫(yī)學(xué)圖像I在(i,j)處的像素值，I′(i,j)為調(diào)整后的像素值，i、j為像素坐標(biāo)，且1≤i≤2M,1≤j≤2N；η是調(diào)整尺度，且η≥λ。

步驟2構(gòu)造小波系數(shù)均值(Mean of Wavelet Coefficients, MWC)直方圖。算法選擇MWC直方圖作為嵌入?yún)^(qū)域，有助于實(shí)現(xiàn)水印圖像的不可感知性。利用整數(shù)小波變換(Integer Wavelet Transform, IWT)將預(yù)處理后的醫(yī)學(xué)圖像I′進(jìn)行分解，然后選取小波子帶中的低高頻子帶(LH)和高低頻子帶(HL)，將其互不重疊地分割成大小為h×w的子帶塊，計(jì)算每個(gè)子帶塊的MWC，并構(gòu)造MWC直方圖，定義：

(10)

步驟3利用閾值約束選取感興趣塊。MWC 直方圖服從零均值的類拉普拉斯分布，如圖4所示。選取MWC直方圖峰值及其鄰域作為感興趣塊，用于嵌入水印信息。圖中的陰影部分表示選取的感興趣塊。采用閾值約束選取感興趣塊SROI，定義：

圖4 MWC直方圖Fig.4 MWC histogram

d(x,Sk)=|x-Sk|，

(11)

d(x,Sk)≤δ,1≤k≤n。

(12)

式中：d(·)為Euclidean距離函數(shù)，x∈{xl,xr}為MWC直方圖的兩個(gè)峰值點(diǎn)，δ為預(yù)先定義的閾值，并可以通過(guò)調(diào)整閾值δ來(lái)靈活控制水印容量。

步驟4基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)計(jì)算水印嵌入強(qiáng)度λ。利用深度殘差網(wǎng)絡(luò)可以更好地提取醫(yī)學(xué)圖像尺度、亮度和紋理敏感度等復(fù)雜特征，訓(xùn)練醫(yī)學(xué)圖像和嵌入強(qiáng)度的關(guān)系模型，如圖3所示。使用訓(xùn)練好的深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行計(jì)算得到嵌入強(qiáng)度λ。

步驟5水印嵌入模型。對(duì)步驟3所得的感興趣塊嵌入水印信息，嵌入過(guò)程定義：

(13)

(14)

(15)

步驟6重構(gòu)醫(yī)學(xué)圖像。對(duì)嵌入水印后的小波子帶進(jìn)行IWT重構(gòu)，即可得到嵌入水印后的醫(yī)學(xué)圖像Iw。需要說(shuō)明的是，邊信息需要作為密鑰傳送到接收方，包括子帶分塊大小h×w、水印嵌入強(qiáng)度λ和調(diào)整的像素位置等。

2.3 水印提取算法

步驟2使用遺傳模糊C-均值聚類算法對(duì)Sw聚類。設(shè)定聚類個(gè)數(shù)為3，類集合為class={classⅠ,classⅡ,classⅢ}，采用遺傳模糊C-均值聚類算法對(duì)嵌入?yún)^(qū)域進(jìn)行動(dòng)態(tài)劃分，嵌入?yún)^(qū)域劃分的具體步驟：

:Sw=[Sw1,…,Swk,…,Swn],c=3,T=20:U,VGA():Step1 t=0,(N=50);Step2 ,f=1/JFCM,JFCM(4);Step3 ,[23];Step4 ,[23],pc=0.6;Step5 ,pm=0.2,,t=t+1;Step6 tT,,,Step2;FCM():Step7 FCM;Step8 (7)V;Step9 (6)U;Step10 (5),,,UV;Step8。

基于聚類結(jié)果，MWC 直方圖被分成了三個(gè)區(qū)域，依次記為classⅠ，classⅡ 和classⅢ，如圖5所示。

圖5 嵌入水印圖像MWC直方圖Fig.5 MWC histogram of embedded watermark image

步驟3根據(jù)聚類結(jié)果提取水印信息。提取水印模型為

(16)

步驟4恢復(fù)感興趣塊?；謴?fù)公式為

(17)

步驟5復(fù)原醫(yī)學(xué)圖像Ir。恢復(fù)后的小波子帶經(jīng)過(guò)IWT重構(gòu)之后，然后采用式(9)的逆操作來(lái)恢復(fù)嵌入過(guò)程中調(diào)整的像素，進(jìn)而得到復(fù)原醫(yī)學(xué)圖像Ir。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文水印算法的高效性，首先，分析參數(shù)對(duì)性能的影響，為參數(shù)的優(yōu)化選擇提出建議；其次，給出了魯棒性測(cè)試、可逆性測(cè)試、不可感知性測(cè)試的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果；再次，分別與基于傳統(tǒng)方法和基于深度學(xué)習(xí)方法的魯棒可逆水印算法[18,24]進(jìn)行性能對(duì)比。實(shí)驗(yàn)采用醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)庫(kù)(Medical Image Database, MID)的DICOM 樣本圖像集中的 300 幅磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)圖像，本文選取大小為512×512的頭、肺、腹腔、肝臟等不同部位的MRI圖像作為載體，如圖6所示。水印信息采用偽隨機(jī)二進(jìn)制序列。

圖6 測(cè)試圖像Fig.6 Test image

3.1 性能評(píng)測(cè)指標(biāo)

本文的關(guān)鍵問(wèn)題是要同時(shí)實(shí)現(xiàn)水印算法的可逆性和魯棒性，即：在無(wú)損環(huán)境下可以恢復(fù)宿主圖像與水印，以及當(dāng)受到攻擊后可以正確恢復(fù)水印。一般來(lái)說(shuō)，魯棒可逆算法的評(píng)測(cè)指標(biāo)主要包括：

(1)可逆性

圖像錯(cuò)誤率(Image Error Rate, IER)來(lái)評(píng)估可逆性，其值越低，表明算法的可逆性越好。定義：

(18)

式中：NErr_img為恢復(fù)圖像錯(cuò)誤的像素點(diǎn)數(shù)，Nimg為載體圖像的總像素點(diǎn)數(shù)。

(2)不可感知性

不可感知性通常用宿主圖像與水印圖像間的峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)來(lái)衡量，定義：

(19)

式中：I(i,j)和Iw(i,j)分別為嵌入水印前后圖像中(i,j)位置的像素值，2M×2N為圖像大小。PSNR值越高，說(shuō)明水印圖像的視覺(jué)質(zhì)量越好，隱秘信息越不容易被察覺(jué)，反之亦然。通常認(rèn)為當(dāng)PSNR值大于35 dB時(shí)，圖像的差異通過(guò)肉眼已經(jīng)無(wú)法進(jìn)行判別。

(3)魯棒性

在魯棒性方面, 主要考慮應(yīng)對(duì)高斯噪聲(方差為0.01)、椒鹽噪聲(方差為0.005)、JPEG壓縮(質(zhì)量因子為25)和 JPEG 2000壓縮。采用比特誤差率(Bit Error Rate, BER)來(lái)衡量提取水印的正確性，定義：

(20)

式中：NErr為提取水印信息的錯(cuò)誤比特?cái)?shù)，Nbits為嵌入水印信息的總比特?cái)?shù)。BER值越低，表明提取水印的正確性越高，水印抗攻擊的魯棒性越好。

(4)容量

容量反映在嵌入過(guò)程中宿主圖像能嵌入的最大信息數(shù)量。一般在嵌入過(guò)程中，水印常常會(huì)和邊信息一起進(jìn)行嵌入，這時(shí)稱宿主圖像中實(shí)際嵌入的最大水印位數(shù)為純?nèi)萘俊?/p>

3.2 參數(shù)分析

3.2.1嵌入強(qiáng)度

嵌入強(qiáng)度代表著嵌入水印的強(qiáng)弱，影響著可逆性、魯棒性和不可感知性。本文實(shí)驗(yàn)選取小波子帶中的低高頻子帶(LH)和高低頻子帶(HL)，子帶分塊大小為8×8，閾值為10，當(dāng)嵌入強(qiáng)度選取5、10、15、20、25時(shí)，不同嵌入強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的可逆性、魯棒性和不可感知性測(cè)試如圖7、8、9所示。由圖可知，隨著水印的嵌入強(qiáng)度越大，算法的魯棒性和可逆性越來(lái)越強(qiáng)，但是不可感知性越來(lái)越差。

圖7 嵌入強(qiáng)度和可逆性的關(guān)系Fig.7 Relationship between embedding strength and reversibility

3.2.2閾值

實(shí)驗(yàn)選取小波子帶中的低高頻子帶(LH)和高低頻子帶(HL)，子帶分塊大小為8×8、嵌入強(qiáng)度為10，當(dāng)閾值選取2、5、10時(shí)，相應(yīng)嵌入水印信息后的MWC直方圖如圖10所示。由圖可知，當(dāng)閾值越小時(shí)，直方圖聚類越明顯，則可以更準(zhǔn)確地提取水印信息。

圖8 不同嵌入強(qiáng)度下抗JPEG的魯棒性Fig.8 Robustness against JPEG at different embedding strengths

圖9 嵌入強(qiáng)度和PSNR的關(guān)系Fig.9 Relationship between embedding strength and PSNR

圖10 MWC直方圖Fig.10 MWC histogram

圖11反映閾值選取2、5、10、15時(shí)，不同閾值下算法的魯棒性。隨著閾值的減小，算法的魯棒性越好，反之亦然。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)閾值δ=λ/2時(shí)，算法有較好的魯棒性，且可保證較大容量。

圖11 閾值和魯棒性的關(guān)系Fig.11 Relationship between threshold and robustness

3.2.3子帶分塊大小

子帶分塊大小也是影響容量、不可感知性和魯棒性的重要因素。實(shí)驗(yàn)選取小波子帶中的低高頻子帶(LH)和高低頻子帶(HL)、嵌入強(qiáng)度為10，當(dāng)子帶分塊大小選取4×4、8×8、16×16、32×32時(shí)，研究子帶分塊大小對(duì)各性能的影響。

子帶分塊越大，子帶分塊個(gè)數(shù)越少，感興趣塊的個(gè)數(shù)就越少，水印嵌入容量隨著塊大小的增加而減少。由圖12可以看出，隨著塊大小的減少，水印嵌入容量增加，反之亦然。由圖13可以看出，隨著子帶分塊大小的增加，PSNR 呈下降趨勢(shì)。由圖14可以看出，從整體上來(lái)說(shuō)，隨著子帶分塊大小的增加，抵抗攻擊能力越強(qiáng)，魯棒性呈增加趨勢(shì)。

圖12 子帶分塊大小和容量的關(guān)系Fig.12 Relationship between subband block size and capacity

圖13 子帶分塊大小和PSNR的關(guān)系Fig.13 Relationship between subband block size and PSNR

圖14 子帶分塊大小和魯棒性的關(guān)系Fig.14 Relationship between sub-band block size and robustness

3.3 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，給出以不同部位醫(yī)學(xué)圖像為載體的水印嵌入和提取測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示。圖15中，(a1)、(b1)、(c1)、(d1)為原始圖像，(a2)、(b2)、(c2)、(d2)為含水印的圖像。從視覺(jué)效果來(lái)看，含水印圖像與原始圖像相比沒(méi)有明顯變化，具有良好的不可感知性；采用PSNR客觀評(píng)價(jià)含水印圖像與原始圖像的質(zhì)量差別，可以得出含水印圖像的PSNR值分別為38.9、36.5、37.5、39.0 dB，都可以達(dá)到36 dB以上，圖像的質(zhì)量都表現(xiàn)良好。圖15中，(a3)、(b3)、(c3)、(d3)為含水印圖像與原始圖像的差值圖?？梢悦黠@看出水印嵌入前后的圖像差別，以證明水印信息已嵌入載體圖像。圖15中，(a4)、(b4)、(c4)、(d4)為提取水印信息后的恢復(fù)圖像，(a5)、(b5)、(c5)、(d5)為恢復(fù)圖像與原始圖像的差值圖。差值圖為全黑則表明恢復(fù)圖像和原始圖像完全一致，在沒(méi)有受到攻擊的情況下，算法沒(méi)有更改原始圖像的像素，IER值為0，說(shuō)明本文算法實(shí)現(xiàn)了完全可逆的效果。

圖15 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.15 Experimental results

為了檢測(cè)本算法具有較好的魯棒性，對(duì)含水印圖像分別進(jìn)行高斯噪聲(方差為0.01)、椒鹽噪聲(方差為0.005)、JPEG壓縮(質(zhì)量因子為25)和 JPEG 2000壓縮等常規(guī)攻擊。表1列出了含水印圖像在受到不同攻擊后所提取水印的BER值。從表可以看出：攻擊對(duì)提取出的水印 BER 值有一定的影響，但BER值都低于9%，特別是腹腔和肝臟受到壓縮攻擊時(shí)，提取出來(lái)的水印 BER 值大部分都能低于1%，說(shuō)明本算法可以有效抵抗各種常規(guī)攻擊，具有較強(qiáng)的魯棒性。

表1 魯棒性測(cè)試Tab.1 Robustness test %

3.4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文算法的優(yōu)越性，從可逆性、不可感知性、魯棒性和容量4個(gè)方面與文獻(xiàn)[18][24]進(jìn)行性能對(duì)比。文獻(xiàn)[18]是基于聚類和小波變換的魯棒可逆水印算法，文獻(xiàn)[24]是基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒可逆水印算法。

(1)可逆性對(duì)比

我們采用 IER 來(lái)評(píng)估不同算法的可逆性，它在無(wú)損環(huán)境下衡量是否能實(shí)現(xiàn)圖像與水印的無(wú)失真恢復(fù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，前2種算法接近實(shí)現(xiàn)可逆，相比之下，本文算法可以完全實(shí)現(xiàn)可逆效果。

表2 可逆性對(duì)比Tab.2 Comparison of reversibility %

(2)不可感知性對(duì)比

不可感知性是對(duì)水印圖像的失真情況進(jìn)行評(píng)估，表3對(duì)比了不同算法的PSNR值?？梢钥闯?，本文的算法的PSNR值高達(dá)39.0 dB，圖像質(zhì)量要好于文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[24]。

表3 不可感知性對(duì)比Tab.3 Comparison of imperceptibility dB

(3)魯棒性對(duì)比

本文用BER對(duì)不同算法進(jìn)行魯棒性對(duì)比，表4—表7顯示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯觯何墨I(xiàn)[18]抗椒鹽噪聲和高斯噪聲的魯棒性比較差, 本文算法要優(yōu)于所對(duì)比的方法,尤其在抗JPEG壓縮和JPEG2000壓縮時(shí)，肝臟圖像的錯(cuò)誤率可以低至0.7%和0.6%。

表4 魯棒性對(duì)比-椒鹽噪聲(方差=0.005)Tab.4 Robustness comparison-salt and pepper noise (variance=0.005) %

表5 魯棒性對(duì)比-高斯噪聲(方差=0.01)Tab.5 Robustness comparison-Gaussian noise (variance=0.01) %

表6 魯棒性對(duì)比-JPEG壓縮(質(zhì)量因子=25)Tab.6 Robustness comparison-JPEG compression (quality factor=25) %

表7 魯棒性對(duì)比-JPEG2000壓縮Tab.7 Robustness comparison-JPEG2000 compression %

(4)容量對(duì)比

表8對(duì)比了不同算法的容量，算法中設(shè)置塊大小為8×8。本文算法的容量略高于文獻(xiàn)[24]，明顯高于文獻(xiàn)[18]。因?yàn)楸疚乃惴ㄟx取了2個(gè)小波子帶嵌入水印信息，而文獻(xiàn)[18]只使用了1個(gè)小波子帶，所以本文算法容量近似文獻(xiàn)[18]的2倍。

表8 容量對(duì)比Tab.8 Capacity comparison bit

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前醫(yī)學(xué)圖像可逆水印算法抗攻擊能力不足問(wèn)題，本文提出一種基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)學(xué)圖像魯棒可逆水印算法。首先，根據(jù)像素調(diào)整策略預(yù)處理醫(yī)學(xué)圖像，避免像素溢出；其次，利用深度殘差模型自適應(yīng)確定嵌入強(qiáng)度；再次，采用基于直方圖平移和聚類算法嵌入與提取水印信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文算法可以無(wú)損恢復(fù)醫(yī)學(xué)圖像，保證了醫(yī)學(xué)圖像的完整性；并且對(duì)于常見(jiàn)的信號(hào)攻擊具有較好的穩(wěn)健性，提高了可逆水印的魯棒性；同時(shí)嵌入水印后的醫(yī)學(xué)圖像PSNR 值均達(dá)到36 dB 以上，較好地均衡了水印的不可見(jiàn)性和魯棒性；此外，與現(xiàn)有算法相比，在嵌入容量上具有一定優(yōu)勢(shì)。本文算法在無(wú)損恢復(fù)醫(yī)學(xué)圖像的基礎(chǔ)上，還可以抵抗常見(jiàn)的信號(hào)攻擊，實(shí)現(xiàn)了對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的版權(quán)保護(hù)。下一步的研究工作考慮將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于整個(gè)醫(yī)學(xué)圖像版權(quán)保護(hù)算法中，在保證醫(yī)學(xué)無(wú)損恢復(fù)的前提下，使得該算法對(duì)于攻擊具有更好的普適性。