趙慧，李新國(guó)，靳萬貴，麥麥提吐爾遜·艾則孜，牛芳鵬

（新疆師范大學(xué)地理科學(xué)與旅游學(xué)院/新疆干旱區(qū)湖泊環(huán)境與資源實(shí)驗(yàn)室，新疆烏魯木齊830054）

土壤鹽分在土壤中的含量決定了土壤鹽漬化等級(jí)，土壤含鹽量過高，會(huì)危害農(nóng)作物減產(chǎn)或絕收、影響植被生長(zhǎng)并間接造成生態(tài)環(huán)境惡化［1-3］?？焖佟?zhǔn)確地獲取土壤鹽分信息在土壤開發(fā)利用和土壤鹽漬化防治等方面具有重要的意義［4］。傳統(tǒng)土壤含鹽量的測(cè)定需要耗費(fèi)時(shí)間，且步驟繁瑣，對(duì)大面積土壤鹽分進(jìn)行持續(xù)性和穩(wěn)定性的動(dòng)態(tài)檢測(cè)比較困難，而高光譜遙感技術(shù)的出現(xiàn)成為估算土壤鹽分強(qiáng)有力的工具，可以充分挖掘光譜信息和構(gòu)建高精度的模型［5-7］。光譜一、二階微分在進(jìn)行土壤含鹽量光譜建模中是一種常用的光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理方法［8-9］。但一階微分和二階微分的光譜曲線中間相差較多，導(dǎo)致一些中間的光譜信息會(huì)被遺漏掉，而分?jǐn)?shù)階微分可以挖掘中間的光譜信息，能夠使光譜信息被充分利用，且分?jǐn)?shù)階微分在模式識(shí)別和建模等方面被廣泛應(yīng)用［10-12］。亞森江·喀哈爾等［13］采用分?jǐn)?shù)階微分優(yōu)化光譜指數(shù)的方式，認(rèn)為1.6階微分波段預(yù)測(cè)效果最佳，精度達(dá)到0.84。吾木提·艾山江等［14］通過高光譜估算含水量，分析到分?jǐn)?shù)階微分后的模型能夠提高穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)能力。蔣明等［15］提出在不同采樣間隔下分?jǐn)?shù)階微分對(duì)土壤重金屬的影響。分?jǐn)?shù)階微分能夠細(xì)化相關(guān)系數(shù)的趨勢(shì)，豐富光譜數(shù)據(jù)的處理方式［16-18］。分?jǐn)?shù)階微分在高光譜預(yù)處理中，能夠增加特征波段的數(shù)量，但對(duì)于有效地提高相關(guān)性還處于弱勢(shì)，因此本文將分?jǐn)?shù)階微分與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)光譜變換相結(jié)合，以提高相關(guān)性?；诖耍圆┧跪v湖西岸湖濱綠洲的土壤含鹽量為研究對(duì)象，將分?jǐn)?shù)階微分引入高光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理中，且對(duì)原始光譜曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)變化的基礎(chǔ)上，利用偏最小二乘回歸建模，比較原始光譜曲線及4種光譜變換的分?jǐn)?shù)階微分建模精度。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

博斯騰湖西岸湖濱綠洲行政區(qū)劃隸屬于新疆博湖縣，位于新疆焉耆盆地東南部，地理位置介于86°15′～86°55′E，41°45′～42°10′N。其是典型的人工綠洲和自然綠洲混合的山前湖泊綠洲，面積為1 360 km2。年平均氣溫8.2～11.5 ℃，無霜期175.8～211.3 d，年蒸發(fā)量1 880.0～2 785.8 mm，年降水量47.7～68.1 mm，蒸降比高達(dá)40∶1。研究區(qū)內(nèi)土壤類型主要有草甸土、沼澤地、灌耕潮土、鹽土、風(fēng)沙土、棕漠土等，地下水埋深1.0～2.5 m，礦化度為0.1～10 g/L［19］。植物類型有蘆葦（Phragmites australis）、檉 柳（Tamarix ramosissi?ma）、楊樹（Populus），農(nóng)作物有辣椒地（Capsi?cum field）、油葵地（oil sunflower field），以及裸地（Bare field）等。由于獨(dú)特的地理位置，且蒸發(fā)強(qiáng)烈，降水稀少等氣候條件，活躍的地表水以及地下水補(bǔ)給，富含鹽分的母質(zhì)環(huán)境等，平均土壤鹽分含量為2.84 g/kg［20］。

1.2 土壤樣品采集及測(cè)定

根據(jù)研究區(qū)土壤類型的現(xiàn)狀，結(jié)合研究區(qū)的土壤鹽分狀況，采用GPS 定位技術(shù)，使采樣點(diǎn)盡可能遍及研究區(qū)范圍內(nèi)的主要土地利用類型，考慮采樣點(diǎn)的水文地貌條件、植被覆蓋類型以及土壤鹽漬化程度等因素，每個(gè)樣本點(diǎn)范圍分0～10 cm 深度進(jìn)行，共采集37 個(gè)樣點(diǎn)（圖1）。將土壤樣品帶回實(shí)驗(yàn)室經(jīng)過前期處理自然風(fēng)干后除去枯枝、殘葉等雜質(zhì)，磨碎過2 mm 網(wǎng)篩后，分裝自封袋中用于后續(xù)土壤含鹽量測(cè)定和光譜采集。從37 個(gè)代表性的土壤樣品中隨機(jī)選取25個(gè)樣本作為建模集，剩下的作為驗(yàn)證集，建模集和驗(yàn)證集的平均值分別為2.64、2.86。

土壤光譜測(cè)定采用ASD FieldSpec3 型光譜儀，波段范圍為350～2 500 nm，重采樣間隔為1 nm。每次采集回來之后的土壤樣品預(yù)處理之后，盡快測(cè)量土壤光譜。野外測(cè)量需要選擇晴朗無風(fēng)的天氣，測(cè)量時(shí)間為12：00～14：00，測(cè)定之前先進(jìn)行白板校正，校正間隔控制在3～5 min，測(cè)定時(shí)始終保證傳感器探頭位于土面正上方15 cm處［21］，每個(gè)土壤樣品重復(fù)測(cè)量15 條光譜曲線，取其平均值作為此樣本的光譜數(shù)據(jù)。

圖1 采樣點(diǎn)及研究區(qū)示意圖Fig.1 Sampling point and location of the study area

1.3 數(shù)據(jù)處理與研究方法

1）對(duì)均值處理后的光譜曲線去除水分吸收帶波段1 340～1 450 nm、1 750～2 020nm、2 330～2 500 nm［22］，對(duì)去除干擾波段的光譜曲線用Savitz?ky-Golay濾波方法進(jìn)行平滑處理。

2）分?jǐn)?shù)階微分是將整數(shù)階微分的階數(shù)擴(kuò)展至任意階［23］。目前，Grünwald-Letnikov［24-25］定義的分?jǐn)?shù)階微分較為常用，主要是應(yīng)用一元函數(shù)差分來實(shí)現(xiàn)，表達(dá)式為：

式中，V-階數(shù)，Γ(?)-Gamma 函數(shù)，λ-對(duì)應(yīng)的值，n-是微分上下限之差。

在平滑后的原始光譜曲線R的基礎(chǔ)上，對(duì)均方根 R、對(duì)數(shù)lg R、倒數(shù)1/R、對(duì)數(shù)倒數(shù)1/lgR 進(jìn)行變換，再利用（1）式分別對(duì)原始光譜曲線R 及4種變換進(jìn)行0～2 階的分?jǐn)?shù)階微分處理（階數(shù)間隔為0.2）。

3）采用偏最小二乘回歸（PLSR）方法進(jìn)行建模及驗(yàn)證，PLSR 方法融合主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸分析［26-27］。在多元線性回歸里采用逐步回歸，逐步分解輸入變量矩陣和輸出變量矩陣，并綜合考慮提取的主成分對(duì)輸入變量矩陣和輸出變量矩陣的解釋能力，直到滿足性能要求為止。建模和驗(yàn)證的精度分別用決定系數(shù)R2C、，均方根誤差RMSEC、RMSEV［28］。R2用來判定建模的穩(wěn)定程度，越接近1 說明模型越穩(wěn)定；RMSE 用來說明模型的準(zhǔn)確度，值越小表示模型的精度越高［29］。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤含鹽量高光譜特征

對(duì)土壤含鹽量光譜反射率進(jìn)行聚類分析，以K-means 聚類算法進(jìn)行劃分。由圖2 所示，利用聚類分析將土壤含鹽量光譜反射率劃分為4類，分別對(duì)4 類光譜反射率求數(shù)學(xué)平均，得到4 種土壤含鹽量的光譜曲線，土壤含鹽量的光譜特征整體較為相似。在波段為350～1 340 nm 之間，土壤含鹽量為4.20 和2.51 g/kg 的光譜反射率值高于1.56 和3.17g/kg 的光譜反射率值；在1 340 nm 之后，這4種土壤含鹽量光譜反射率值則顯示相反的變化規(guī)律，土壤含鹽量為3.17 g/kg 的反射率值較高?？傮w上看，350～2 100 nm 之間，土壤含鹽量光譜反射率值隨著波長(zhǎng)的增加而增加，2 100 nm之后，光譜特征逐漸減弱。

圖2 土壤含鹽量光譜曲線聚類分析和不同土壤含鹽量平均光譜曲線特征Fig.2 Cluster analysis of soil salt content spectral curves and characteristics of different soil salt content average spectral curves

2.2 分?jǐn)?shù)階微分對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響

將原始光譜反射率的分?jǐn)?shù)階微分及其4種不同變換形式下的分?jǐn)?shù)階微分與土壤含鹽量在0.01 極顯著水平下進(jìn)行相關(guān)關(guān)系分析。如表2所示，通過顯著性檢驗(yàn)較多的特征波段數(shù)是1/R為691個(gè)波段，最少的是1/lgR，為300 個(gè)波段。原始光譜反射率通過顯著性檢驗(yàn)的特征波段主要集中在1階～2階，1/R 的0 階微分是唯一通過顯著性檢驗(yàn)的階數(shù)，且通過0.4 階和0.6 階的特征波段比其他光譜反射率分?jǐn)?shù)階微分的特征波段數(shù)多，分別為145 和150。隨著階數(shù)的增加，通過顯著性檢驗(yàn)的特征波段呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，R 的1.2 階的特征波段最多為142， R 的0.6 階的特征波段最多為95，lgR的0.6 階的特征波段最多為115，1/lgR 的0.8 階特征波段最多為56。

由圖3可知，通過顯著性檢驗(yàn)的特征波段集中的范圍，原始光譜反射率R的特征波段分布在638～653，1 166～1 181，1 234～1 237，1 669～1 749 和2 021～2 329 nm。 R 與lg R 的特征波段集中范圍較為相似，1/R 與1/lg R 的特征波段集中范圍較為相似，且4 中數(shù)學(xué)變換的特征波段主要集中在600～1 000 nm 和2 020～2 330 nm，這與R 分布的特征波段數(shù)量有很大的不同。R 的相關(guān)性極大值絕對(duì)值是2 階為0.53， R 的相關(guān)性極大值絕對(duì)值是0.8階為0.67，1/R 的相關(guān)性極大值絕對(duì)值是0.6 階為0.69，lgR 的相關(guān)性極大值絕對(duì)值是0.8階為0.67，1/lgR的相關(guān)性極大值絕對(duì)值是0.6階為0.64。

2.3 土壤含鹽量分?jǐn)?shù)階微分的光譜建模與驗(yàn)證

分別利用通過顯著性檢驗(yàn)的R、 R、lg R、1/R、1/lg R 特征波段與土壤含鹽量進(jìn)行偏最小二乘回歸，建立不同光譜變化下分?jǐn)?shù)階微分的土壤含鹽量估算模型。由表2 可知，從總體上看1/lg R 的0.2 階和1/R 的1.8 階的建模效果較好，分別為0.78 和0.75，RMSEC分別為1.56和1.48。從原始光譜和4種光譜變換下的驗(yàn)證集可知，R 的1.8階的估算模型較好為0.47，而RMSEV為1.65的1.2 階的估算模型較好為0.57，RMSEV為1.48；1/R 的1 階和2階的估算模型精度較好，分別為0.52、0.53，RM?SEV分別為1.35、1.34；lg R 的0.8 階和1 階的估算模型精度較好，分別為0.52、0.52，RMSEV分別為1.43、1.33；1/lg R 的0.2 階和0.4 階的估算模型精度較 好，分 別 為0.63、0.62，RMSEV分 別 為1.44、1.42。由圖4 可知，1/lgR 的分?jǐn)?shù)階微分?jǐn)M合曲線較為集中，從來看，最小值為0.47，其他主要在0.50～0.54，R的分?jǐn)?shù)階微分?jǐn)M合曲線較為雜亂。

表1 分?jǐn)?shù)階微分通過顯著性檢驗(yàn)的波段數(shù)Table 1 Band numbers through significant test of each fractional-order differential

圖3 土壤含鹽量與不同光譜變換反射率分?jǐn)?shù)階微分的相關(guān)系數(shù)Fig.3 Correlation coefficients between soil salt content and various order differentials of reflectivity under different spectral transformations

表2 土壤含鹽量分?jǐn)?shù)階微分光譜建模與驗(yàn)證Table 2 Modeling and verification of fractional differential spectra of soil salinity

圖4 基于不同分?jǐn)?shù)階微分光譜變換的土壤含鹽量偏最小二乘回歸模型驗(yàn)證Fig.4 Verification of soil salinity partial least squares regression model based on different fractional differential spectral transformation

3 討 論

適當(dāng)?shù)墓庾V增強(qiáng)變換有利于土壤鹽分信息的高光譜識(shí)別和提取，采用4 種數(shù)學(xué)光譜變換的分?jǐn)?shù)階微分進(jìn)行預(yù)處理，有助于通過顯著性檢驗(yàn)優(yōu)選最優(yōu)光譜變換的分?jǐn)?shù)階微分特征波段。本文利用分?jǐn)?shù)階微分在階數(shù)上，能夠突破整數(shù)的限制，范圍更加廣泛的優(yōu)勢(shì)預(yù)處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階微分預(yù)處理方法可以有效地不同程度的提高數(shù)學(xué)光譜變換的相關(guān)性值。從光譜變換微分值與含鹽量的相關(guān)關(guān)系數(shù)最大值，均出現(xiàn)在分?jǐn)?shù)階，這與文獻(xiàn)［11，18］的研究結(jié)果基本一致。從建模集和驗(yàn)證集精度和誤差來看，分?jǐn)?shù)階的建模效果優(yōu)于整數(shù)階，這與亞森江·喀哈爾等［13］的研究結(jié)果基本一致。分?jǐn)?shù)階微分為高光譜數(shù)據(jù)定量估算土壤鹽分含量提供新的角度，說明該方法在利用高光譜數(shù)據(jù)估算研究區(qū)土壤鹽分含量是可行的。研究區(qū)屬于干旱區(qū)綠洲，因此，光譜變換的分?jǐn)?shù)階微分在不同地區(qū)的最佳參數(shù)并找出普適性高光譜參數(shù)，值得進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

1）不同的光譜數(shù)學(xué)變換的分?jǐn)?shù)階微分可以增加通過顯著性檢驗(yàn)的波段數(shù)，通過顯著性檢驗(yàn)較多的特征波段是1/R為691個(gè)波段，比通過R多226個(gè)波段；突顯某些波段的光譜反射率與土壤含鹽量的相關(guān)性，擴(kuò)大特征波段的選擇空間， R、lg R、1/R、1/lgR 通過顯著性檢驗(yàn)的特征波段主要集中在600～1 000 nm和2 020～2 330 nm。

2）隨著分?jǐn)?shù)階微分的增加，通過顯著性檢驗(yàn)的特征波段呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，1/R、 R、lgR均在0.6 階通過的特征波段數(shù)最多，分別為150、95、115，R 的1.2 階的特征波段最多為142，1/lgR 的0.8階特征波段最多為56，均在分?jǐn)?shù)階微分達(dá)到最多。

3）在原始光譜R、均方根 R、對(duì)數(shù)lgR、倒數(shù)1/R、對(duì)數(shù)倒數(shù)1/lgR 的各分?jǐn)?shù)階微分利用偏最小二乘回歸建模中，從總體上看1/lgR的建模效果優(yōu)于其他4 種建模，且1/lgR 在0.2 的建模精度和驗(yàn)證精度較高，=0.78，RMSEC=1.56=0.63，RMSEV=1.44。通過光譜變換進(jìn)行分?jǐn)?shù)階微分預(yù)處理優(yōu)選特征波段，以提高土壤電導(dǎo)率的估算精度，為土壤鹽分含量相關(guān)研究提供一種新的思路和方法。