常 升，王俊巖，孫 欣

（東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012）

目前，隨著不斷促進(jìn)區(qū)域電網(wǎng)的互聯(lián)，其規(guī)模逐漸增大，電力系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離傳輸線路的運(yùn)行環(huán)境顯得非常嚴(yán)峻，電網(wǎng)的穩(wěn)定性問題變得更加突出。靈活交流輸電系統(tǒng)（FACTS）中的相間功率控制器在提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性方面具有一定的作用［1-2］。文獻(xiàn)［3］提出了調(diào)諧型可控相間功率控制器（TCIPC），在系統(tǒng)發(fā)生大干擾時(shí)具有良好的阻尼特性，起到提高暫態(tài)穩(wěn)定性的作用。文獻(xiàn)［4］將相間功率控制器（IPC）進(jìn)行了改進(jìn)，建立了動(dòng)態(tài)可控相間功率控制器（DCIPC），驗(yàn)證了帶有DCIPC的控制器可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。勵(lì)磁系統(tǒng)在維持電力系統(tǒng)及發(fā)電機(jī)端電壓穩(wěn)定以及提高同步發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行方面具有重要。文獻(xiàn)［5］說明了發(fā)電機(jī)勵(lì)磁模型和參數(shù)對(duì)提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大影響。文獻(xiàn)［6］提出了對(duì)于長(zhǎng)距離線路輸電的發(fā)電機(jī)采用裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）的高增益，高響應(yīng)勵(lì)磁系統(tǒng)有利于提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定，在傳輸水平較高的電力系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)僅通過勵(lì)磁裝置來調(diào)節(jié)其穩(wěn)定性是難以調(diào)控的。

FACTS器件在近年來發(fā)展迅速，IPC就是新型器件之一。IPC相對(duì)于TCSC或者SVC器件更有優(yōu)勢(shì)，其優(yōu)勢(shì)在于通過調(diào)節(jié)IPC中的移相器、電感和電容，可以起到抑制短路電流和電壓解耦的優(yōu)良特性［7］。國(guó)外IPC已在實(shí)際工程中發(fā)揮作用；國(guó)內(nèi)IPC對(duì)提高暫態(tài)穩(wěn)定也取得了一些成果，因此，本文將IPC與勵(lì)磁控制結(jié)合在一起，采用最優(yōu)變目標(biāo)控制策略，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器規(guī)律，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。

1 帶有TCIPC的單機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)接線

將傳統(tǒng)的相間功率控制器模型進(jìn)行電力電子技術(shù)改造可以形成可控相間功率控制器?？煽叵嚅g功率控制器由兩條支路構(gòu)成，并且都由晶閘管觸發(fā)控制。改進(jìn)后的電感支路，可以等效成TCR，若要改變?cè)撝返母锌怪档拇笮?，調(diào)節(jié)該支路上的觸發(fā)延遲角的值即可完成；改進(jìn)后的電容支路，可以等效成TCSC，可以實(shí)現(xiàn)該支路容抗的調(diào)節(jié)。

裝有可控相間功率控制器（TCIPC）的單機(jī)無窮大系統(tǒng)見圖1，其中：E′g為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢(shì)；δ為發(fā)電機(jī)功角；X為輸電線路和變壓器電抗總和；φ1和φ2分別為IPC電感與電容支路等效移相角；XL、XC分別為感性和容性電抗；U為無限大容量系統(tǒng)母線電壓。

圖1 裝有TCIPC的單機(jī)無窮大系統(tǒng)

1.2 計(jì)及勵(lì)磁作用的發(fā)電機(jī)模型

研究圖1中系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，發(fā)電機(jī)采用三階模型，考慮發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁調(diào)節(jié)，其模型如下：

式中：ω是角速度；ω0是額定角速度；Pm是發(fā)電機(jī)機(jī)械功率；Pe是發(fā)電機(jī)電磁功率；Dm是阻尼系數(shù)；H是慣性時(shí)間常數(shù)；E′q是發(fā)電機(jī)q軸暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)；Eq是q軸空載電動(dòng)勢(shì)；Ef是強(qiáng)制空載電動(dòng)勢(shì)；ufd是發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制；T′d0是勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)；Xd和X′d分別為發(fā)電機(jī)直軸電抗和暫態(tài)電抗，XΣ=X+XL∥（XC∥XL）；kc是自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)。

1.3 TCIPC功率控制模型

式（1）中輸電線電磁功率與TCIPC的移相電壓、電感和電容的等效電抗均有關(guān)，本文先從簡(jiǎn)單情況入手，針對(duì)調(diào)諧型TCIPC模型進(jìn)行分析，得出其傳輸功率為：

1.4 帶TCIPC的單機(jī)系統(tǒng)模型

發(fā)電機(jī)采用三階模型，TCIPC中的TCR支路與TCSC支路可以利用成一階慣性環(huán)節(jié)來等效其動(dòng)態(tài)過程［8-9］，從而得出單機(jī)遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)模型如下：

式中：uL為 TCIPC電感支路的控制量；uC為TCIPC電容支路的控制量；TL與TC分別為為TCR支路和TCSC支路控制器的時(shí)間常數(shù)；XL為TCR中電感支路電抗，XL0為TCR中可調(diào)電感的初始電抗值；XTCSCC為TCSC中電容支路電抗；XTCSCC0為TCSC中可調(diào)電容的初始電抗值。

2 計(jì)及勵(lì)磁和IPC作用的最優(yōu)變協(xié)調(diào)控制策略

電力系統(tǒng)屬于非線性系統(tǒng)，大多數(shù)控制理論通常是將電力系統(tǒng)的非線性方程進(jìn)行線性化。這些理論得出的數(shù)學(xué)模型不夠精確，通過數(shù)學(xué)模型得出的控制規(guī)律也達(dá)不到理想的控制效果，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的控制器也很難適應(yīng)大干擾情況。但最優(yōu)目標(biāo)控制理論，不需要將非線性系統(tǒng)線性化，而是直接采用非線性系統(tǒng)原來的模型，使得其在最大程度上保持原來非線性系統(tǒng)的特性，因此，本文的采用最優(yōu)變目標(biāo)控制策略對(duì)1節(jié)中建立的模型進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。

一般的控制策略是使系統(tǒng)直接驅(qū)動(dòng)到其穩(wěn)定平衡點(diǎn)，但是，對(duì)于像電力系統(tǒng)這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，會(huì)存在多個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)。在故障切除時(shí)，若系統(tǒng)狀態(tài)在最大穩(wěn)定域以外，那么系統(tǒng)不會(huì)回到該周期的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，而是會(huì)運(yùn)行到后續(xù)某一周期的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。如果仍試圖驅(qū)動(dòng)到該周期的穩(wěn)定平衡點(diǎn)就不會(huì)達(dá)到

對(duì)應(yīng)最大勵(lì)磁電壓下的發(fā)電機(jī)交軸電勢(shì)，XLmax和XCmax為IPC的XL和XC最大值，此時(shí)，系統(tǒng)有最大的暫態(tài)穩(wěn)定域；在滑差過零后，則取故障后系統(tǒng)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的值［13］可選為：理想的控制效果。

本文借助文獻(xiàn)［9］提出的最優(yōu)變目標(biāo)控制策略，解決了最優(yōu)目標(biāo)控制的不足。最優(yōu)變目標(biāo)控制策略首先驅(qū)動(dòng)到系統(tǒng)按照最大能量耗散、最大穩(wěn)定域的人工中間平衡點(diǎn)，再驅(qū)動(dòng)到故障后的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，因此，E′＊q、X′＊L、X＊C在滑差過零前，取相應(yīng)人工中間穩(wěn)定平衡點(diǎn)的值，可以選擇平衡點(diǎn)的值［10-12］為：

3 仿真研究

本文使用MATLAB／SIMULINK仿真軟件對(duì)圖2的單機(jī)無窮大系統(tǒng)進(jìn)行仿真，勵(lì)磁采用PI控制、勵(lì)磁與TCIPC采用PI控制以及TCIPC和勵(lì)磁采用最優(yōu)變目標(biāo)控制進(jìn)行比較，驗(yàn)證IPC的對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定作用以及最優(yōu)變目標(biāo)控制策略的有效性。

圖2 簡(jiǎn)化單機(jī)無窮大系統(tǒng)仿真圖

系統(tǒng)參數(shù)選取如下［5，12］。

a.單機(jī)無窮大系統(tǒng)：D=5.0，H=7.45p.u.，Xd=1.79p.u.，Xq=1.71p.u.，X′d=0.17p.u.，T′d0=4.1s，Xt=0.51p.u.，Xl=0.41p.u.。

b.IPC 參數(shù)大?。阂葡嘟铅?=-120°，φ2=120°，TC=0.015s，TL=0.015s。

PI參數(shù)選?。篕a=70，Ta=0.000 1。

仿真條件：仿真時(shí)間20s，在10s發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)時(shí)間0.2s。

發(fā)電機(jī)功角對(duì)比曲線見圖3。由圖3可以看出，系統(tǒng)未加TCIPC控制器時(shí)系統(tǒng)功角的控制曲線波動(dòng)范圍最大，振蕩持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)；加了TCIPC控制器后，振蕩幅度是52.3°，振蕩時(shí)間較長(zhǎng)，10s后達(dá)到穩(wěn)定；在故障發(fā)生后，采用最優(yōu)變目標(biāo)控制時(shí)，振蕩幅度明顯縮短，其振幅最高為52.2°，3s后功角恢復(fù)到δ=39.8°，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)?？梢钥闯?，最優(yōu)變目標(biāo)控制能很好地改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。

圖3 發(fā)電機(jī)功角對(duì)比曲線

線路傳輸功率對(duì)比曲線見圖4。由圖4可知，系統(tǒng)未加TCIPC控制器時(shí)的線路傳輸功率振蕩曲線開始振蕩幅度稍小一些，但是后期振蕩時(shí)間最長(zhǎng)，振幅也比較明顯；加了TCIPC控制器后，其最高振幅是1.09p.u.，振蕩時(shí)間較長(zhǎng)；采用最優(yōu)變目標(biāo)控制時(shí)，其振幅最高為1.08p.u.，振幅明顯減小，2.3s后恢復(fù)穩(wěn)定。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度對(duì)比曲線見圖5。由圖5可知，系統(tǒng)未加TCIPC控制器時(shí)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度振蕩曲線在故障切除之后振蕩幅度范圍最大，振蕩時(shí)間最長(zhǎng)；加了TCIPC控制器后，振蕩時(shí)間較長(zhǎng)，經(jīng)過10s后，波形趨于穩(wěn)定；在采用最優(yōu)變目標(biāo)控制時(shí)，振蕩次數(shù)明顯減少，3s后恢復(fù)穩(wěn)定。

圖4 線路傳輸功率對(duì)比曲線

發(fā)電機(jī)端電壓對(duì)比曲線見圖6。由圖6可知，系統(tǒng)未加TCIPC控制器時(shí)，發(fā)電機(jī)端電壓振蕩曲線振蕩幅度最大，振蕩時(shí)間也最長(zhǎng)；加了TCIPC控制器后，其振蕩最高幅值1.04p.u.，振蕩幅度很大，經(jīng)過7s后趨于穩(wěn)定；在最優(yōu)變目標(biāo)控制下，其振蕩最高幅值為0.93p.u.，振蕩次數(shù)明顯減少，經(jīng)過2.3s后振幅趨于穩(wěn)定。通過對(duì)比可知，最優(yōu)變目標(biāo)控制可以有效抑制振蕩，提高暫態(tài)穩(wěn)定。

圖5 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度對(duì)比曲線

圖6 發(fā)電機(jī)端電壓對(duì)比曲線

4 結(jié)論

本文建立了包含勵(lì)磁和IPC控制參數(shù)的簡(jiǎn)單系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析狀態(tài)方程，通過IPC傳輸功率表達(dá)式將IPC控制參數(shù)引入方程中，并基于最優(yōu)變目標(biāo)控制理論推導(dǎo)出計(jì)及勵(lì)磁和IPC作用的協(xié)調(diào)控制策略。

采用的IPC和勵(lì)磁系統(tǒng)最優(yōu)變目標(biāo)協(xié)調(diào)控制策略不需要將非線性系統(tǒng)線性化，保留了非線性系統(tǒng)的特性。仿真結(jié)果表明本文提出的控制策略可以有效提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。