華雅倩

摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為探索某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論或者解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題，借助一定的工具或材料，在思維活動(dòng)的參與下開展的。這種活動(dòng)融操作和思維于一體，是一種重要而且有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)具有重要的意義和教學(xué)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);實(shí)踐;研究

荷蘭的著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有一個(gè)正確的方法，就是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生自己把要學(xué)的東西去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中必不可少，通過讓學(xué)生嘗試動(dòng)手操作去學(xué)數(shù)學(xué)，自主探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而感悟數(shù)學(xué)思想，能讓學(xué)生在課堂上不僅學(xué)習(xí)到知識(shí)，而且學(xué)習(xí)到知識(shí)背后的方法、思維方式、價(jià)值文化，即讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的過程。下面結(jié)合筆者近幾年來的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐研究，來談?wù)勅绾沃敢龑W(xué)生做好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)促思考，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)。

一、巧設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師。”興趣是人們積極探索、做好任何事情的最基本動(dòng)力。學(xué)生天性好問，對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)往往會(huì)想“為什么是這樣？”如果教學(xué)中只是簡單呈現(xiàn)最后的結(jié)果或規(guī)律，往往難以服眾。久而久之，學(xué)生的興趣會(huì)慢慢消磨。相反，教師在課前對(duì)教材內(nèi)容充分剖析后，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有趣的故事情境，制定教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，不失為一種有效的活動(dòng)方式。也就是通過巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生“動(dòng)”起來，讓課堂“活”起來。

如在學(xué)生認(rèn)識(shí)《平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，教師首先激趣提問：瞧，小魚看到好吃的蟲子準(zhǔn)備行動(dòng)啦，它的游動(dòng)就是我們今天認(rèn)識(shí)的“平移”。怎樣平移才能吃到蟲子呢？接下來教師開展同桌合作全班比賽的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣。比比哪一桌既能讓這條小魚吃到蝦米，又能說清楚自己是怎樣平移小魚的？在同桌合作動(dòng)手操作時(shí)，教師可進(jìn)行巡視并適時(shí)點(diǎn)撥。在反饋評(píng)價(jià)時(shí)，教師繼續(xù)激發(fā)興趣：你能帶著大家數(shù)一數(shù)小魚平移了幾格嗎？說說你是怎樣數(shù)出小魚平移7格的。

在上述教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生喜歡在玩中學(xué)、樂中悟，辨中思的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，教師創(chuàng)設(shè)“小魚吃蟲子”操作實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生自主探究、相互學(xué)習(xí)。由移一移、數(shù)一數(shù)、練一練等數(shù)學(xué)活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)平移的理解，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)形成的全過程。課堂上學(xué)生對(duì)移動(dòng)幾格出現(xiàn)了不同的意見，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、對(duì)比、分析，再加以驗(yàn)證，同時(shí)可以采用電腦課件演示平移過程，把抽象的概念具體化，化難為易，引導(dǎo)學(xué)生通過確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊的移動(dòng)，建構(gòu)平移幾格的具體方法。學(xué)生在教師一步步的激趣下，既通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到實(shí)物在平移中的方向和距離，又觀察到實(shí)物在平移前后的相同與不同之處。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，既激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又理解了平移概念的本質(zhì)特征。

二、深入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，豐富認(rèn)知體驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的探究或?qū)δ硞€(gè)數(shù)學(xué)猜想的驗(yàn)證。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅是為了解決某一個(gè)問題，而應(yīng)該引發(fā)對(duì)更多數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)方法的思考。因此，深入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能拓展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，豐富學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)。

如《圓柱的體積》一課，學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)平面圖形圓的面積的經(jīng)驗(yàn)，想到把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形——長方體。由于教材配套的數(shù)學(xué)學(xué)具袋中有現(xiàn)成的實(shí)驗(yàn)材料，所以轉(zhuǎn)化過程變得簡單方便起來。大部分學(xué)生通過探究圓柱和長方體之間的關(guān)系得出了正確的結(jié)論。一節(jié)課最重要的問題看似解決了，學(xué)生也理解了圓柱體積的計(jì)算方法。此時(shí)，教師拋出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：還有其他方法可以驗(yàn)證圓柱的體積計(jì)算方法嗎？一石激起千層浪，恒溫的課堂頓時(shí)升溫，學(xué)生擺弄著學(xué)具，在紙上演算著，和同桌互相討論著……得到了如下方法：

方法1：圓柱沿底面直徑垂直于底面切開，轉(zhuǎn)化成長方體，長方體的長相當(dāng)于圓柱底面周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，高相當(dāng)于圓柱的高，因?yàn)殚L方體的體積等于長乘寬乘高，所以圓柱的體積就等于底面周長的一半乘半徑乘高。

方法2：如果把拼裝好的長方體換個(gè)方向擺放，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半，高相當(dāng)于圓柱的半徑，因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于側(cè)面積的一半乘半徑。

方法3：根據(jù)“面動(dòng)成體”的道理，圓柱可以看成一個(gè)一個(gè)圓片疊加起來，那么它的體積就可以用底面積乘高。

如此，圓柱體積計(jì)算方法就在孩子們的探究小實(shí)驗(yàn)中得到了多種驗(yàn)證。在做實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生經(jīng)歷了“直觀動(dòng)作思維——具體形象思維——抽象邏輯思維”的過程，他們思考問題的能力得以提升，認(rèn)知體驗(yàn)得以豐富。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了多次操作實(shí)踐、反復(fù)思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)歷比較完整的探索過程，可以幫助學(xué)生更加深刻、更加清楚地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)。因此，教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生深入實(shí)驗(yàn)，手腦并用，邊思邊做，經(jīng)歷完整的“假設(shè)猜想—操作實(shí)驗(yàn)—推理驗(yàn)證”活動(dòng)過程，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知體驗(yàn)，拓寬學(xué)生的認(rèn)知視野，深化其對(duì)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

三、重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)探索能力

學(xué)生的思維一開始都是停留在具體淺表的地方，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軠贤ň唧w和抽象，也能溝通感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)，把學(xué)生的思維帶往更抽象深入的層面。教師重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅能幫助學(xué)生探索和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以幫助學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，提高學(xué)生的探索能力。

如《三角形三邊的關(guān)系》這節(jié)課主要幫助學(xué)生體驗(yàn)和了解三角形的任意兩邊之和大于第三邊。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)三角形有了一定的認(rèn)識(shí)，因此讓學(xué)生運(yùn)用小棒動(dòng)手做一個(gè)三角形是很自然的事。課前讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好了8厘米、5厘米、4厘米和2厘米的小棒（可用吸管代替），然后以小組為單位，從4根小棒中任選3根圍三角形，學(xué)生必然會(huì)發(fā)現(xiàn)有的圍得成，有的圍不成，自然會(huì)產(chǎn)生探究的欲望。教師順勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生計(jì)算能圍成三角形的兩組小棒中任意兩根長度的和與第三根小棒的大小關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和大于第三邊。而這只是建立在兩組數(shù)據(jù)上的一個(gè)猜想，究竟對(duì)不對(duì)呢？還需要大量的舉例子來驗(yàn)證，于是，教師讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，量出三邊長度，去比較任意兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系。學(xué)生通過大量的例子，發(fā)現(xiàn)了剛才的猜想是正確的，教師順勢(shì)追問學(xué)生能否舉出反例，從而驗(yàn)證三角形三條邊滿足兩邊之和大與第三邊。