徐慶梅

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：“領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的‘光明之路.”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式.”由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分重要.下面，筆者結(jié)合兩個(gè)教學(xué)案例，分析和探討一下如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

一、以解決問(wèn)題為中心，滲透類(lèi)比、遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

教師要改變“教教材”的思維定式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況大膽、創(chuàng)新地“活用教材”，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透.在課堂教學(xué)中，教師可以適時(shí)拋出問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的注意力，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生不斷地解決問(wèn)題幫助學(xué)生建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，并以此提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.例如，在教學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)“利用代入消元法解方程組”時(shí)，筆者根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際，巧妙地更改了教學(xué)情境，由玩游戲切入，對(duì)例題進(jìn)行了靈活處理，效果甚好.

教師一拋出上述問(wèn)題，學(xué)生都很激動(dòng)，都舉起了手，準(zhǔn)備回答.這時(shí)，教師把機(jī)會(huì)給了平時(shí)從不敢舉手的同學(xué)，他們基本上都回答對(duì)了.此時(shí)，老師適時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.

教師：這個(gè)游戲，大家都玩得很好.那么，如果把解決這個(gè)游戲的思路運(yùn)用到下面這個(gè)問(wèn)題中，相信大家一定也能玩得很好！

小組探討這個(gè)方程組和上面的游戲有什么異同？讓小組代表發(fā)言，老師和其他同學(xué)給總結(jié)得好的發(fā)言人鼓掌.當(dāng)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比找出異同時(shí)，教師追問(wèn)，能不能用玩這個(gè)游戲的方法來(lái)解這個(gè)方程組呢？給學(xué)生足夠時(shí)間進(jìn)行思考，讓學(xué)生來(lái)講解這個(gè)方程組的思路，再讓學(xué)生嘗試解這個(gè)方程組.解完之后，教師追問(wèn)，你們能不能總結(jié)一下方法呢？由學(xué)生回答后，教師再進(jìn)行簡(jiǎn)短的總結(jié)，強(qiáng)調(diào)并板書(shū)本題的書(shū)寫(xiě)格式.在本節(jié)課中，教師不是教具體的解題方法，而是從游戲切入，讓同學(xué)們?cè)跉g聲笑語(yǔ)和人人參與中解決了問(wèn)題，總結(jié)出了方法.在老師的引導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課變得有趣了，學(xué)生學(xué)起來(lái)也更輕松了.這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程滲透了“類(lèi)比”“遷移”“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生釋放出了巨大的學(xué)習(xí)潛能.

二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究，滲透直觀、對(duì)應(yīng)和模型思想

如何實(shí)現(xiàn)教科書(shū)的育人功能，這需要教師對(duì)教科書(shū)進(jìn)行深度加工，用好教材.例如，在復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這一章時(shí)，教師可以給出下面這樣一道綜合題.

讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題（1）時(shí)，學(xué)生找不到△ABC的底和高.在他們遇到困難時(shí)，教師可以適時(shí)點(diǎn)撥：當(dāng)不能直接求△ABC的面積時(shí)，我們是否可以間接求呢？通過(guò)解決這一問(wèn)題，學(xué)生體驗(yàn)到了不能直接求△ABC的面積，但可以通過(guò)作輔助線，利用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行求解的過(guò)程.學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中積累的感性經(jīng)驗(yàn)和思考經(jīng)驗(yàn)，可以為后面的探究打好知識(shí)和方法上的基礎(chǔ).

對(duì)于問(wèn)題（2）的第①問(wèn)求AP的長(zhǎng)，教師可以讓學(xué)生自己完成后核對(duì)答案，并針對(duì)出現(xiàn)的兩種或三種答案，讓學(xué)生思考哪種正確，讓學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中體悟分類(lèi)討論思想.接著，教師進(jìn)行少而精的總結(jié)，并在此基礎(chǔ)上深度探究問(wèn)題②.在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生鞏固了知點(diǎn)求面積的方法，利用分類(lèi)思想，借助方程求出了m的值，深入探究了方程是用來(lái)表示等量關(guān)系的模型思想.

對(duì)于問(wèn)題（3），待學(xué)生分析思考后，教師讓學(xué)生說(shuō)出他們獲得了什么信息？學(xué)生能判斷出點(diǎn)D在y軸上.教師追問(wèn)：y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？你們知不知道點(diǎn)的坐標(biāo)怎么求？小組討論后，學(xué)生回答，我們可以把要求的未知量設(shè)為y，設(shè)出了未知數(shù)，就可以利用方程思想列出表示等量關(guān)系的式子.剩下的過(guò)程由學(xué)生自己完成后，教師再找個(gè)別同學(xué)進(jìn)行板演和講解，最后再讓學(xué)生總結(jié)這類(lèi)問(wèn)題的求解方法.接著，教師引導(dǎo)學(xué)生在已熟悉的內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行深度探究，鞏固本章知識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)討論思想，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的直觀、對(duì)應(yīng)和模型思想.教師的適時(shí)引領(lǐng)，能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)省意識(shí)，讓學(xué)生透過(guò)知識(shí)感悟問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生思維的質(zhì)變處精心架起橋梁，為他們今后持續(xù)的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在核心.在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師既要注意激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)思維能力，又要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加有效.

責(zé)任編輯 張 臻