冉昊 楊雪峰 王強 王麗莉 范田田

摘 要：方程式賽車方向變化不靈活是一個有待解決的問題，根據(jù)雙臂懸架主銷內(nèi)傾的計算公式，確定了正時側(cè)向偏轉(zhuǎn)角速度與主銷定位角的數(shù)學(xué)關(guān)系，采用多體動力學(xué)仿真軟件對主銷定位角進行了仿真，并采用ANSYS建立了賽車的虛擬樣機模型。根據(jù)優(yōu)化后的賽車多體動力學(xué)仿真結(jié)果，優(yōu)化后的參數(shù)對整車的操作和穩(wěn)定性具有明顯的改善作用，在賽車返回正函數(shù)的假設(shè)下，賽車方向變化的靈活性有所增加。

關(guān)鍵詞：方程式賽車;轉(zhuǎn)向靈活性;主銷內(nèi)傾角

中圖分類號：U462.1 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）14-24-03

Abstract： It is a problem to be solved that the direction of racing car is inflexible. According to the calculation formula of kingpin inclination of double arm suspension， the mathematical relationship between the speed of timing lateral deflection angle and kingpin positioning angle is determined. The multi-body dynamics simulation software is used to simulate the kingpin positioning angle， and the virtual prototype model of racing car is established by ANSYS. According to the multi-body dynamics simulation results of the optimized car， the optimized parameters have a significant improvement on the operation and stability of the car. Under the assumption that the car returns to a positive function， the flexibility of the car direction changes has increased.

Keywords： Formula car; Steering flexibility; Kingpin inclination

CLC NO.： U462.1 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）14-24-03

1 引言

在我國汽車工程學(xué)會主辦方程式汽車大賽，主要由多所高校參與研發(fā)研制的方程式賽車，相比較國外相對成熟的賽事，我國還處于初級的試驗階段。許多國內(nèi)車隊賽車存在轉(zhuǎn)向靈活性不足的難題。根據(jù)雙橫臂獨立懸架主銷內(nèi)傾定位的數(shù)學(xué)模型，以方向盤轉(zhuǎn)動的最小力矩為目標函數(shù)，以轉(zhuǎn)向正時的剩余橫擺角速度為約束條件，優(yōu)化了賽車主銷內(nèi)傾角，為各個方程式賽車隊的設(shè)計提供了指導(dǎo)。

賽車的前輪定位參數(shù)主要由凸輪角、束角、傾角和主銷后傾角組成。在這種情況下，賽車的轉(zhuǎn)向靈活性和可控性主要取決于傾角和后傾角。隨著車速的增加，氣動輪胎的阻力逐漸減少，為了確保操縱穩(wěn)定性，所需的主銷后傾角會慢慢增加，高速穩(wěn)定性和操舵可移動性的平衡是大部分車輛的主銷后傾角設(shè)計的主要問題。

2 目標模型建立

在CATIA模塊中，先對整車車架建模，再到各個分系統(tǒng)、最后到整車裝配建立ANSYS模型。在建模過程中，首先將整車分解成單獨系統(tǒng)，進行物理抽象，建立拓撲關(guān)系。然后根據(jù)仿真分析軟件ANSYS，分析各部分應(yīng)力情況，位移彎曲，節(jié)點受力等。具體到轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的影響，從而判斷如何改善賽車的轉(zhuǎn)向靈活性的問題。內(nèi)傾角和后傾角都會對轉(zhuǎn)向阻力和回正性做出響應(yīng)。一般來說，轉(zhuǎn)向阻力大的轉(zhuǎn)向的回正性能好，轉(zhuǎn)向阻力小的回正性能就差。中低速轉(zhuǎn)向時，懸架的外傾角會使車輪起升，增大轉(zhuǎn)向的阻力，同時改善回位性能。后傾角越大，阻力越大，但回正性能更好。對于高速轉(zhuǎn)向，懸架的后傾角也會增加轉(zhuǎn)向阻力。越大的后傾角在高速行駛車輛轉(zhuǎn)向時對轉(zhuǎn)向阻力越大，轉(zhuǎn)向越沉重，但同時回正性能和穩(wěn)定性也會增強。

3 轉(zhuǎn)向阻力矩與回正力矩

3.1 前輪轉(zhuǎn)向時的回正力矩

假設(shè)前輪回正的總力矩為M，主要由輪側(cè)偏特性引起的回正力矩、主銷內(nèi)傾引起的回正力矩和輪胎向力引起的回正力矩構(gòu)成前輪轉(zhuǎn)向回正時的回正力矩，其中左右車輪縱向力對主銷產(chǎn)生的回正力矩方向相反，那么輪胎縱向力產(chǎn)生的回正力矩約等于零?；卣赜嬎愎郊案鲄?shù)含義由輪胎側(cè)偏及主銷內(nèi)傾引起的。

3.2 轉(zhuǎn)向回正阻力矩模型

在雙橫臂獨立懸架中，前輪繞主銷回正時的阻力矩由轉(zhuǎn)向器逆轉(zhuǎn)阻力矩、主銷繞上下球頭摩擦阻力矩及地面對車輪的阻力矩構(gòu)成。

（1）主銷上下球頭摩擦阻力矩

將上式（8）回代（7）中，那么得出主銷內(nèi)傾角與轉(zhuǎn)向回正的殘余橫擺角速度的關(guān)系：

主銷內(nèi)傾角的作用是讓前輪積極恢復(fù)轉(zhuǎn)向的趨勢。這使汽車能夠保持直線行駛性能，同時減輕轉(zhuǎn)向力并減少路面對駕駛員的影響。但是如果主銷的外傾角太大，則轉(zhuǎn)向過程中輪胎與路面之間的摩擦?xí)黾?。這樣，方向盤需要增加轉(zhuǎn)動方向盤上的力，從而加劇輪胎的磨損，所以必須確保主銷的外傾角不會隨輪胎的跳動而變化太大。

4 懸架系統(tǒng)優(yōu)化

車輛的懸架是轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的重要影響因素之一，其主要目的是減少道路傳給車架（或車身）的沖擊載荷，為了減少存儲在系統(tǒng)中的振動;減弱傳遞作用在車輪和車架（或車身）之間的一切力和力矩，從而保證汽車行駛的平順性及操縱穩(wěn)定性。對于賽車來說，賽車懸架對于賽車的操縱穩(wěn)定性同樣起著很大作用，特別是賽車前懸架系統(tǒng)前輪定位參數(shù)的合理設(shè)計，大大提升了賽車的轉(zhuǎn)向靈活性操縱穩(wěn)定性。

根據(jù)大賽規(guī)則，賽車所有車輪必須安裝有結(jié)構(gòu)完整的、帶有減震器的懸架，并賽車同賽車手同時滿負荷時，輪胎的跳動行程至少為51.2mm，其中向上24.9mm，向下24.9mm。定位參數(shù)是懸架非常重要的參數(shù)，其數(shù)值不僅影響輪胎受力，而且對整車的動力學(xué)特性有不小的關(guān)系。賽車的前輪定位參數(shù)主要是負外傾角配合負前束，負外傾角在賽車高速轉(zhuǎn)彎時，可以抵消因橫向離心力導(dǎo)致車輪外傾角往正方向變化的趨勢，增強輪胎地面附著力，保證賽車順利過彎;負前束則能使賽車的轉(zhuǎn)向響應(yīng)靈敏。通常賽車懸架系統(tǒng)采用推桿式雙橫臂獨立懸架，在車輪跳動時，車輪的定位參數(shù)影響懸架幾何關(guān)系，間接影響賽車的操縱穩(wěn)定性。對賽車前懸架進行運動學(xué)分析，前懸架定位參數(shù)車輪前束角、主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角、車輪外傾角的變化，必須將車輪的定位參數(shù)控制在正常的范圍內(nèi)。保證賽車的直線行駛工況由定位參數(shù)主銷內(nèi)傾角和后傾角所影響，同時還能使轉(zhuǎn)向更加靈活、減少輪胎偏磨等作用。結(jié)合考慮輪胎特性和對操控性的要求，對懸架系統(tǒng)的優(yōu)化有所針對。

5 總結(jié)

通過以上分析得到了賽車主銷后傾角與轉(zhuǎn)向穩(wěn)定的關(guān)系。針對賽車與普通車輛的不同的前提下，以保證賽車在賽道上的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性為前提，通過對車載信息系統(tǒng)所采集的速度數(shù)據(jù)進行分析，在保證轉(zhuǎn)向靈活性和指向精確性的前提下，提出了針對特定賽道的賽車主銷后傾角的優(yōu)化方法。

通過對賽車的多體動力學(xué)仿真，優(yōu)化了原賽車扭轉(zhuǎn)線的轉(zhuǎn)向力平均值為37N，優(yōu)化后的賽車優(yōu)化性能提高了28N。采用實用的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化方法進行性能測試多體動力學(xué)仿真，并重新對整車的操縱穩(wěn)定性進行了評價，優(yōu)化后的評價結(jié)果基本可以滿足要求，同時可以大大減少方程式賽車的開發(fā)周期。

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