緊湊型磁力泵模態(tài)計算與分析

童凱，孔繁余*，周以松，錢文飛，汪家瓊

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江寧區(qū)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，江蘇 南京 211100)

緊湊型磁力泵為軍工車船特種用泵，對戰(zhàn)車的安全運(yùn)行起到重要作用.當(dāng)緊湊型磁力泵工作時，若存在隨時間變化的流體載荷及質(zhì)量偏心的周期性動載荷，泵的安全穩(wěn)定運(yùn)行將受到嚴(yán)重影響.當(dāng)施加在泵上的載荷頻率與泵自身的固有頻率相當(dāng)時，泵會出現(xiàn)自振現(xiàn)象，使泵的運(yùn)行壽命大幅縮短，甚至無法正常運(yùn)行.為滿足軍工等領(lǐng)域?qū)Υ帕Ρ梅€(wěn)定性及可靠性的要求[1-3]，有必要對工作狀態(tài)下泵的主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，通過數(shù)值仿真得到泵部件的固有頻率與振型，并對比軸頻、葉頻及其諧頻，預(yù)測結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，保證泵機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行.

文中采用數(shù)值模態(tài)分析方法進(jìn)行研究[4-5].數(shù)值模態(tài)分析主要采用有限元法，在結(jié)構(gòu)設(shè)計之初便可根據(jù)有限元分析結(jié)果預(yù)測產(chǎn)品的動態(tài)性能.模態(tài)分析在眾多領(lǐng)域已被證實(shí)具有較高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性[6-8].近年來，在流體機(jī)械領(lǐng)域，已有眾多學(xué)者對多種類型的泵進(jìn)行模態(tài)分析. HUANG等[9]修正葉片模型后對渦輪泵的轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析，研究其共振情況.劉厚林等[10]采用模態(tài)分析研究不同載荷對余熱排出泵轉(zhuǎn)子固有頻率的影響.劉建瑞等[11]在此基礎(chǔ)上對余熱排出泵進(jìn)行水中模態(tài)分析；MINETTE等[12]對電子潛水泵的固有頻率和阻尼參數(shù)進(jìn)行了試驗分析.鄭繼平等[13]對液泵進(jìn)行模態(tài)分析，排除了可能的共振帶來的不利影響.

目前，對緊湊型磁力泵的模態(tài)分析研究較少.文中結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，以CJRB-70LW泵為研究對象，對其主要過流部件——葉輪、蝸殼及隔離套分別在有、無預(yù)應(yīng)力下進(jìn)行模態(tài)分析，并結(jié)合磁力泵運(yùn)行時葉輪與蝸殼動靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動頻率，預(yù)測部件結(jié)構(gòu)的振動固有特性，驗證部件設(shè)計的合理性.

1 模態(tài)分析基本理論

對緊湊型磁力泵的不同部件分別在無預(yù)應(yīng)力和有預(yù)應(yīng)力(添加重力、流體流動壓力等載荷)下進(jìn)行模態(tài)分析.

1) 不考慮預(yù)應(yīng)力時，模態(tài)方程為

(1)

2) 考慮離心力及流固耦合的影響，同時在結(jié)構(gòu)面施加離心應(yīng)力剛度矩陣Kr、流固耦合矩陣R、流體等效剛度矩陣Kf、流體等效質(zhì)量矩陣Mf,并忽略阻尼項，得到有預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)方程為

(2)

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；ρf為流體密度；δ為位移；p為流體質(zhì)點(diǎn)位移；C為阻尼；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；F為結(jié)構(gòu)外載荷向量；θ為流體附加激振力矩陣.

2 研究對象

2.1 性能參數(shù)與幾何尺寸

文中選取CJRB-70LW型緊湊型磁力泵作為研究對象，其主要部件有蝸殼、隔離套、連接體、外磁轉(zhuǎn)子體、內(nèi)磁轉(zhuǎn)子體及電動機(jī).泵裝配圖如圖1所示.

泵的設(shè)計參數(shù)如下：流量Q=8 m3/h；揚(yáng)程H=70 m；轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min；噪聲小于等于80 dB；振動小于等于4 mm/s.泵葉輪主要尺寸如下：分流葉片進(jìn)口直徑Dsi=150 mm；葉輪進(jìn)口直徑Dj=40 mm；葉輪外徑D2=230 mm；葉輪出口寬度b2=5.2 mm；葉片數(shù)Z=8；葉片進(jìn)口安放角β1=24°；葉片出口安放角β2=34°；葉輪葉片包角φ=142°.

2.2 網(wǎng)格劃分

2.2.1 流場網(wǎng)格

該型號泵內(nèi)流場的仿真計算域包括進(jìn)口管、出口管、葉輪水體、蝸殼水體與前后泵腔.采用Pro/E軟件對泵的內(nèi)部流場進(jìn)行三維建模，應(yīng)用ANSYS ICEM軟件對流場的計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分.為保證計算精度及收斂速度，流場的計算域模型全部采用六面體結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格劃分方式，并在水體域壁面進(jìn)行網(wǎng)格加密.最終生成的全流場網(wǎng)格總數(shù)為1 254 650，泵內(nèi)流場水體及劃分后的網(wǎng)格如圖2所示.

2.2.2 結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格

利用Workbench軟件,對葉輪轉(zhuǎn)子體、蝸殼泵體和隔離套自動進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分,如圖3所示.葉輪轉(zhuǎn)子體、蝸殼泵體和隔離套網(wǎng)格數(shù)量分別為148 770，110 771和30 078.

2.3 求解設(shè)置

2.3.1 流場求解設(shè)置

使用ANSYS CFX軟件對流場進(jìn)行數(shù)值模擬.緊湊型磁力泵內(nèi)部流體流動為三維不可壓縮湍流流動，為保證近壁區(qū)域黏性流動計算的可靠性及遠(yuǎn)場揚(yáng)程自由流動時的精確性，采用由k-ε模型與k-ω模型混合而成的SSTk-ω模型進(jìn)行湍流模擬.設(shè)置進(jìn)口邊界條件為靜壓進(jìn)口，壓力101.325 kPa；出口邊界條件類型設(shè)置為質(zhì)量流量出口.內(nèi)流場旋轉(zhuǎn)域的轉(zhuǎn)速均設(shè)置為2 900 r/min，模擬介質(zhì)為常溫水.

對非定常計算進(jìn)行前處理設(shè)置，其計算網(wǎng)格與定常計算相同.將定常計算結(jié)果作為非定常計算的初始條件，設(shè)葉輪每旋轉(zhuǎn)3°所需時間1.724 1×10-4s為時間步長，葉輪共旋轉(zhuǎn)10圈，總時長0.206 896 5 s.

緊湊型磁力泵運(yùn)行時，受動靜部件相互作用的影響，泵內(nèi)出現(xiàn)壓力脈動現(xiàn)象.由于壓力脈動通常發(fā)生在葉輪轉(zhuǎn)子體、蝸殼泵體等過流部件中，因此分別在葉輪與蝸殼流道內(nèi)設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，以便觀察脈動情況.

2.3.2 模態(tài)分析求解設(shè)置

應(yīng)用Pro/E軟件對緊湊型磁力泵的主要過流部件進(jìn)行實(shí)體建模，再將模型導(dǎo)入模態(tài)分析模塊，并定義模型各部件材料.模型結(jié)構(gòu)體的材料特性如表1所示,表中ρ為密度，E為彈性模量，μ為泊松比.

表1 結(jié)構(gòu)體材料特性

文中對緊湊型磁力泵進(jìn)行模態(tài)分析時，重點(diǎn)研究轉(zhuǎn)動部件——葉輪轉(zhuǎn)子體，以及靜止部件——泵體和隔離套.泵體與葉輪的材料必須滿足強(qiáng)度要求，且不易腐蝕，因此選用具有良好抗氧化性和耐腐蝕性的奧氏體不銹鋼1Cr18Ni9Ti.隔離套選用非導(dǎo)磁材料TC4，其具備良好的綜合力學(xué)性能，可滿足緊湊型磁力泵的使用要求.

無預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析時，對葉輪輪轂和軸承接觸的位置施加圓柱約束，在與電動機(jī)連接處的蝸殼泵體法蘭面和隔離套與泵體的接觸面施加固定約束.預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析時，除上述約束條件外，對蝸殼泵體和隔離套施加重力和流體壓力載荷，對泵葉輪轉(zhuǎn)子體施加流體壓力載荷、離心力載荷及重力載荷.

3 結(jié)果分析

3.1 壓力脈動分析

泵工作時，葉輪與蝸殼間的相互作用使流體壓力無法保持穩(wěn)定，隨葉輪旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生壓力脈動，對泵各部件均有影響.脈動的最小幅值將增加泵發(fā)生空化的可能性；一旦脈動的主頻與結(jié)構(gòu)的固有頻率重合，就會導(dǎo)致共振的發(fā)生，破壞機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行[14-15].為了分析緊湊型磁力泵內(nèi)的壓力脈動特性，更直觀地研究泵內(nèi)壓力脈動的變化情況，引入壓力脈動系數(shù)Cp，有

式中：Δp為壓力及其平均值之差，Pa；ρ為密度，kg/m3；u2為葉輪圓周速度，m/s.

泵設(shè)計工況下，提取各監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行脈動分析.通過泵轉(zhuǎn)速及葉輪葉片數(shù)，計算得到磁力泵葉輪軸頻48.33 Hz，葉頻386.67 Hz.計算結(jié)果表明：設(shè)計流量下，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)主頻與葉輪軸頻基本相同，葉輪對流體的影響頻率為軸頻及其諧波.蝸殼流域內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)主頻為葉輪葉頻(386.61 Hz)，是軸頻的8倍；流道擴(kuò)散段內(nèi)的主頻(193.31 Hz)為葉輪葉頻的一半，是軸頻的4倍.

壓力脈動分析結(jié)果表明：脈動產(chǎn)生的頻率與由葉輪轉(zhuǎn)速與葉片數(shù)計算所得軸頻及葉頻基本相同；若其與泵各過流部件結(jié)構(gòu)的固有頻率重合，泵將發(fā)生共振，嚴(yán)重危害機(jī)組的運(yùn)行.因此，對泵結(jié)構(gòu)開展模態(tài)分析，預(yù)測各部件振動的固有特性，有助于分析其結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性.

3.2 模態(tài)分析

3.2.1 無預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)分析

緊湊型磁力泵運(yùn)行時產(chǎn)生的壓力脈動誘發(fā)泵出現(xiàn)振動，而壓力脈動誘發(fā)的激勵頻率主要為軸頻、葉頻及其諧頻，因此泵各部件的固有頻率應(yīng)遠(yuǎn)離上述頻率.通過壓力脈動分析可知，文中研究的緊湊型磁力泵葉輪部件的固有頻率應(yīng)避免與軸頻48 Hz重合，泵體、隔離套等靜止部件的固有頻率數(shù)值不應(yīng)與葉頻386 Hz及其倍數(shù)(772，1 158 Hz等)重合.

有、無預(yù)應(yīng)力下，緊湊型磁力泵各部件前6階模態(tài)的固有頻率ω和振幅A如表2所示.根據(jù)表2，靜止部件泵體、隔離套振幅變化平穩(wěn)；轉(zhuǎn)動部件葉輪轉(zhuǎn)子振幅波動較大，第3，6階中分別出現(xiàn)過流部件的最小振幅26.094 mm和最大振幅79.331 mm.

在固有頻率方面，緊湊型磁力泵各部件的固有頻率總體呈逐漸增大趨勢.通過對比各部件各階固有頻率與軸頻48 Hz、葉頻386 Hz及其2次諧頻772 Hz、3次諧頻 1 158 Hz發(fā)現(xiàn)，磁力泵內(nèi)各部件前6階固有頻率與其諧頻有較大差異，因此無預(yù)應(yīng)力下緊湊型磁力泵內(nèi)主要動靜部件結(jié)構(gòu)合理，泵不會產(chǎn)生共振.

表2 結(jié)構(gòu)體前6階模態(tài)的固有頻率和振幅

3.2.2 有預(yù)應(yīng)力下的模態(tài)分析

有預(yù)應(yīng)力下，磁力泵各部件固有頻率的數(shù)值與變化趨勢同無預(yù)應(yīng)力時相比基本不變，整體變化幅度極小.添加預(yù)應(yīng)力后，各部件固有頻率及振幅變化幅度均小于1%.結(jié)果表明：有、無預(yù)應(yīng)力下各階模態(tài)振型變化基本一致.

由圖4可知，葉輪轉(zhuǎn)子體前6階模態(tài)表明，各階的振動變形主要發(fā)生在葉輪流道出口附近的前后蓋板處，輪轂處振動變形較小.在4—6階模態(tài)下，葉輪沿蓋板邊緣出現(xiàn)明顯扭曲變形.

根據(jù)圖5，蝸殼泵體各階變形主要出現(xiàn)在進(jìn)口管處，其與電動機(jī)的法蘭連接處變形較小，變形位移基本為0.

由圖6可知，隔離套各階振動變形主要出現(xiàn)在隔離套小半徑的圓筒壁面上.隔離套與泵體接觸的圓盤面附近振動變形較小.在2—5階模態(tài)下，隔離套圓筒壁面呈偏離軸線的扭轉(zhuǎn)變形.

4 試驗驗證

圖7為緊湊型磁力泵閉式試驗臺，可用于測量泵的外特性及其振動、噪聲等數(shù)值.測量得到的泵外特性曲線與數(shù)值模擬對比結(jié)果如圖8所示,其中Q為流量，H為揚(yáng)程，η為效率.

由圖8可見，緊湊型磁力泵數(shù)值模擬與樣機(jī)試驗得到的H-Q，η-Q曲線變化趨勢基本一致.在設(shè)計工況點(diǎn)(8 m3/h)下，模擬計算與試驗結(jié)果吻合得較好；在全工況下，仿真計算與試驗結(jié)果偏差較小.試驗與模擬得出的結(jié)果總體趨勢一致，驗證了數(shù)值模擬的可信度，因此計算結(jié)果可作為預(yù)應(yīng)力加載至模態(tài)分析中.實(shí)測該泵的噪聲為76.9 dB，振動為0.31 mm/s，已達(dá)到設(shè)計要求且未發(fā)生共振，泵運(yùn)行穩(wěn)定.

5 結(jié) 論

1) 對緊湊型磁力泵葉輪蝸殼內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動進(jìn)行分析，可知在額定工況下，葉輪流域內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)的主頻為48.33 Hz，葉輪對流體的影響為軸頻及其諧波；蝸殼流域內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)主頻多為葉輪葉頻386.61 Hz，是軸頻的8倍；第Ⅳ，Ⅶ斷面內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的主頻為193.31 Hz，是葉頻的1/2、軸頻的4倍.

2) 緊湊型磁力泵各部件在有、無預(yù)應(yīng)力下前6階模態(tài)的固有頻率變化趨勢基本不變；有預(yù)應(yīng)力下的固有頻率較無預(yù)應(yīng)力時有一定的提高.泵內(nèi)部件的固有頻率隨階數(shù)的增加而升高.將泵主要部件各階固有頻率同軸頻48 Hz、葉頻386 Hz及其2次諧頻773 Hz、3次諧頻1 160 Hz進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)磁力泵內(nèi)各部件前6階固有頻率與軸頻、葉頻及其諧頻有較大差異，因此緊湊型磁力泵內(nèi)葉輪轉(zhuǎn)子、泵體、隔離套結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，各階模態(tài)的固有頻率均不與流動誘導(dǎo)激勵頻率重合，磁力泵不易出現(xiàn)共振.

3) 緊湊型磁力泵各部件在有、無預(yù)應(yīng)力下的振幅變化較小，有預(yù)應(yīng)力時各階振型的變形量較無預(yù)應(yīng)力時增加.對旋轉(zhuǎn)部件葉輪轉(zhuǎn)子體，模態(tài)計算后各階振型表明的變形主要集中在葉輪輪緣的前后蓋板處；靜止部件蝸殼泵體的進(jìn)口管，尤其是直角彎管壁面處易發(fā)生變形；靜止部件隔離套的小半徑處的圓筒壁面變形較大.