李 飛，唐亞健，苑瑋琦

（沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

1 引言

隨著中國制造業(yè)的發(fā)展，“中國制造”已經(jīng)成為一種代名詞，越來越多的制造行業(yè)處于世界領(lǐng)先，其中摩托車輪轂生產(chǎn)已經(jīng)躍居世界第一。輪轂是承載摩托車的主要部件，具有很高的安全標準。其機械安全均需要滿足《摩托車和輕便摩托車輕合金車輪（GB/T 22435-2008）》，如果輪轂在鑄造，機加工階段出現(xiàn)氣孔，夾渣，縮孔，連接不良，車刀未車出和碰傷等缺陷而未檢測出來，在后續(xù)摩托車運行時，這些缺陷均有可能成為安全隱患。

目前，國內(nèi)輪轂制造商仍處于勞動密集型的生產(chǎn)，表面缺陷檢測依然運用人工目測，抽查復(fù)核。這種檢測方式會由于人眼的疲勞效果，難以長時間，高效率，高精度的檢測表面缺陷。目前，機器視覺在制造業(yè)里對產(chǎn)品表面缺陷檢測的應(yīng)用已經(jīng)開始普及，近年來不少新技術(shù)已經(jīng)提出了輪轂表面的缺陷檢測，例如，激光技術(shù)[1]，激光位移感測[2]，光電檢測[3]車輪表面檢測設(shè)備[4]基于電磁超聲技術(shù)[5]，AUROPAⅢ設(shè)計用于裂紋檢測[6]。而該種檢測方法受到外界影響較大，而在復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場，難以達到長期穩(wěn)定高效地檢測。文獻[7]使用線陣相機對輪轂外緣面進行成像并通過畸變矯正和邊緣檢測來提取表面車不出的缺陷，針對以上情況，結(jié)合目前人工智能的高速發(fā)展，提出以機器學(xué)習(xí)算法為核心，利用機器視覺方法建立的摩托車輪轂表面缺陷檢測系統(tǒng)檢測多種輪轂表面缺陷。

2 輪轂檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

依據(jù)摩托車輪轂自身圓形的特點，設(shè)計出一套旋轉(zhuǎn)式成像的在線檢測系統(tǒng)，其模型，如圖1 所示。

圖1 輪轂在線檢測系統(tǒng)模型圖Fig.1 Hub Online Inspection System Model

當(dāng)輪轂放置在旋轉(zhuǎn)裝置上，兩側(cè)的旋轉(zhuǎn)式機構(gòu)轉(zhuǎn)動，通過表面旋轉(zhuǎn)機構(gòu)和輪轂之間的表面摩擦力帶動輪轂進行轉(zhuǎn)動。光源將光線照在輪轂成像面上，通過反射送入線陣相機。旋轉(zhuǎn)裝置通過編碼器將旋轉(zhuǎn)裝置的旋轉(zhuǎn)頻率送入線陣相機作為線陣相機的成像頻率，成像結(jié)果送入計算機處理并顯示。相機和光源需要通過移動對輪轂各個成像面進行成像。

3 檢測數(shù)據(jù)與方法

3.1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

所有數(shù)據(jù)均來源于摩托車輪轂生產(chǎn)現(xiàn)場，利用上述機械設(shè)備，使用加拿大Teledyne DALSA 公司的線陣相機和日本CBC 板式會社的computar 工業(yè)鏡頭對輪轂表面各個工位進行各方面成像。在調(diào)整好鏡頭對焦后，使用千兆以太網(wǎng)將成像數(shù)據(jù)保存到計算機中形成圖庫。

對圖庫中所有保存圖像的有效研究區(qū)域進行剪裁，刪除背景干擾，由于部分圖像在制動圈上，可能存在銹跡，銹跡在紅色光源下會發(fā)亮，會使得后期提取缺陷特征時進行誤測，所以對圖像進行灰度變換，在諸多變換中，最終選擇優(yōu)化后的Gamma 變換公式（1），變換結(jié)果，如圖2 所示。

式中：G—該點變換前的灰度值；m—輸入圖像的最大灰度值；o—Gamma 變換的補償量。

圖2 Gamma 變換Fig.2 Gamma Transformation

并為每張圖片標記上label 值，為后續(xù)支持向量機（support vector machine，SVM）的模型訓(xùn)練提供訓(xùn)練集。

3.2 特征選擇與信息提取

3.2.1 灰度特征選擇

灰度特征是一幅圖像的基本特征。提取圖像的不變距（Invariant Moments）作為訓(xùn)練特征。同時，以 3*3，5*5，7*7，9*9 四種窗口提取圖像局部的灰度變化的均值，方差，形成特征矩陣，對特征矩陣進行主成分分析，提取其降維后的特征矩陣，并進行歸一化處理，從而增加特征之間的不相關(guān)性，消除因光源老化造成光照強度波動引起的圖像對比度和亮度的變化，這樣共提取9 種特征變量。

一幅圖像的灰度直方圖反應(yīng)了該圖中各像素灰度出現(xiàn)的頻率，從該部分入手提取灰度特征。將直方圖的灰度值作為X 值，灰度值對應(yīng)的灰度頻率值作為Y 值，然后擬合成為一個一維函數(shù)，將離散的灰度頻率值變?yōu)檫B續(xù)值。直方圖最大的峰值及其鄰域代表了圖像中的背景部分，而小的峰值可能是缺陷部分，但是，直方圖上各個峰值都有一些細小的毛刺，對于提取直方圖的極大值帶來諸多干擾，同時降低提取的干擾特征。所以，我們選擇使用Gauss 平滑在不改變直方圖表示的整體意義的前提下，對直方圖進行優(yōu)化平滑，如圖3 所示。

圖3 圖像的直方圖及其優(yōu)化Fig.3 The Histogram of the Image and Optimization

提取在高斯平滑系數(shù)為1 下直方圖的極大值，已知直方圖最大值為背景頻率，占比最大，以最大值為中心在一定閾值范圍內(nèi)，可以視為背景灰度的波動范圍，依舊將其當(dāng)作背景，閾值范圍外的極大值可以假設(shè)為缺陷的部分，將其灰度值提取出來作為一個特征變量。

通過對灰度特征的提取，一共提取了10 個特征變量。

3.2.2 紋理特征選擇

紋理特征是一幅圖像的重要特征，紋理的變化表現(xiàn)出輪轂表面的結(jié)構(gòu)特征和花紋空間排列關(guān)系。

對圖像進行Canny 邊緣檢測，提取其表面花紋的邊緣信息，對提取出的邊緣信息進行特征的二次提取，通過式2 計算提取出來邊緣的緊密度。

式中：L—邊緣的長度；F—邊緣的面積總和。

灰度共生矩陣（Gray-level co-occurrence matrix；GLCM）可以反應(yīng)一幅圖像中紋理的空間分布情況，先計算出圖像的GLCM，再對灰度共生矩陣提取其能量值，關(guān)聯(lián)性，局部同質(zhì)性，相對性作為特征。

能量值提取，如式（3）所示。

關(guān)聯(lián)性提取，如式（4）所示。

局部同質(zhì)性提取，如式（5）所示。

相對性提取，如式（6）所示。

式中：參數(shù)width 為灰度共生矩陣的寬度；Ci，j—灰度共生矩陣坐標（i，j）對應(yīng)的值，且：

紋理特征中還包含有一些特殊紋理，例如：垂直邊緣，水平邊緣，空間高頻點和V 字形等，通過特定空間域卷積模板，對圖像進行卷積濾波，提取特有的紋理，其模板，如圖4 所示。

圖4 特殊紋理卷積模板Fig.4 Special Texture Convolution Template

通過對紋理特征的提取，一共提取了9 個特征變量。

3.3 支持向量機方法

支持向量機方法是Cortes C 和Vapnik V N 于1995 年首次提出，標準支持向量機的訓(xùn)練過程可歸結(jié)為求解一個受約束凸二次規(guī)劃（Quadratic Programming，QP）問題，對于數(shù)量為 n 的訓(xùn)練樣本，其時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度分別為O（n3）和O（n2），隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)規(guī)模的增加，其訓(xùn)練時間和空間的開銷急劇增大，所以不適合用來處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集[8]。支持向量機具有很強的學(xué)習(xí)能力和泛化性能，能較好地解決小樣本、高維數(shù)、非線性、局部極小等問題[9]，通過非線性變換將低維空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至高維空間，然后使用超平面進行最優(yōu)分類。

在給定的樣本訓(xùn)練集中 D=｛（X_1，Y_1），（X_2，Y_2），…，（X_n，Y_n）｝，Yi∈｛-1，+1｝，分類訓(xùn)練都是尋找一組 ω 和 b 值，建立下列方程將訓(xùn)練樣本使用超平面分開：

式中：ω=｛ω1，ω2…ωm｝—法向量，明確超平面的方向；b—偏移量，決定超平面到原點的間隔。所以空間中任意一點到超平面的距離為：

當(dāng) Yi=+1 時，存在 ωTx+b＞0，Yi=-1 時，存在 ωTX+b＜0，同時，對于超平面（ω，b）可以縮放使其結(jié)果值所以我們可以將其合并成為：

距離超平面最近的數(shù)個異類樣本點使式（12）成立，這組樣本點被稱為“支持向量”[10]（support vector），他們之間的距離被稱為“間隔”（margin）。

若要找到可以劃分“最大間隔”（maximum margin）的超平面，我們需要找到式（12）中的約束參數(shù)ω 和b，使得γ 值最大，即：

一般情況下，在低維空間中樣本訓(xùn)練集是線性不可分的，對于這樣的問題，我們需要將低維空間的線性不可分數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為高維空間中，對于訓(xùn)練樣本的特征均屬于有限維的特征向量組，一定存在一個更高維的特征空間使這個問題線性可分。而從低維空間向高維空間映射的關(guān)鍵是“核函數(shù)”φ（·，·），可以滿足f（x）=ωTφ（x）+b（φ（x）為X 映射轉(zhuǎn)換后的特征向量）劃分出一個好的超平面。

通過實驗發(fā)現(xiàn)，RBF 核函數(shù)相較于其余核函數(shù)具有更好的分類效果，因此，選擇RBF 高斯徑向基函數(shù)作為數(shù)據(jù)從映射的核函數(shù)，通過計算和實驗，最終選擇RBF 核函數(shù)參數(shù)σ=3.16。

在高維空間中找到的最優(yōu)超平面，又是可能因為部分離群的樣本或者噪聲導(dǎo)致求解出的超平面可能處于過擬合的狀態(tài)，所以，需要引入懲罰因子來剔除個別樣本使得求解出的超平面具有更好的泛化能力。

3.4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證SVM 在輪轂上的缺陷識別，分別篩選氣孔，發(fā)振，疏松和表面車不出四類缺陷進行檢測分類。將已有的各類圖像10 張，20 張，50 張，100 張訓(xùn)練集樣本圖片分別進行灰度和紋理的特征提取，組合成為一個高維度的特征矩陣，送入SVM 中進行訓(xùn)練。

經(jīng)統(tǒng)計，在使用各類樣本圖片100 張的時候，通過對測試集上100 張缺陷圖像進行檢測，其識別并標記成功的精度，最高識別率高達93%，而在其10 張樣本，20 張樣本，50 張樣本進行的訓(xùn)練結(jié)果用來在測試集上進行檢驗，其成功識別率最低也在82%的左右，如圖5 所示。充分證明了SVM 對于小樣本，高維特征的較高優(yōu)勢。而且識別成功率也隨著訓(xùn)練樣本的提升在提高。

圖5 不同訓(xùn)練集樣本數(shù)下識別率Fig.5 Recognition Rate Under Different Training Set Sample Sizes

為了驗證不同特征向量對實驗結(jié)果的影響，單獨將灰度特征組成特征向量，在不包含紋理特征的情況下對訓(xùn)練集進行訓(xùn)練，分別選擇各類圖像 10 張，20 張，50 張，100 張作為訓(xùn)練集。

通過訓(xùn)練結(jié)果在測試集的100 張圖像上的分類和識別的結(jié)果，如圖6 所示。最高的識別成功率僅有54%，而單獨使用各類樣本10 張圖像進行訓(xùn)練，其識別成功僅有27%。由此可見，當(dāng)在灰度特征的基礎(chǔ)上引入了紋理特征的信息時，分類識別的成功率大幅度的增加。灰度特征中所能提取到的信息有限，單獨使用制約了SVM 的泛化能力，而在灰度特征的基礎(chǔ)上添加進紋理的精確特征，提取到更多圖像缺陷信息，提高了分類器的能力，使其具有更加良好的泛化能力。

圖6 灰度特征下識別率Fig.6 Gray Scale Feature Recognition Rate

圖7 檢測失敗案例Fig.7 Detection Failure

在測試中，也同樣存在分類的錯誤的情況，現(xiàn)對其原因進行分析：在這張疏松的缺陷圖像中，由黑色箭頭指向的疏松區(qū)域并不屬于連續(xù)密集度很高的缺陷，其特征與氣孔類似，因此在識別中，將該類疏松缺陷未能準確歸于疏松缺陷類型，而是將其歸于氣孔缺陷中，造成缺陷類型的識別錯誤，如圖7 所示。而由白色箭頭指向的疏松區(qū)域由于成像效果偏暗，造成疏松缺陷目標模糊不清，而沒有檢測出該部分的缺陷。

4 結(jié)論

針對摩托車輪轂表面缺陷檢測，提出了一種以灰度特征為基礎(chǔ)加上紋理特征，通過SVM 訓(xùn)練的方式來識別缺陷的思路，同時首次建立一個完整的摩托車輪轂表面檢測的方案。從機械上旋轉(zhuǎn)式成像出發(fā)，再通過提取灰度特征和紋理特征組成特征向量，使用SVM 進行缺陷訓(xùn)練，并在測試集上檢驗訓(xùn)練結(jié)果。測試結(jié)果表明：通過SVM，在各類缺陷100 張訓(xùn)練圖像的情況下，對于缺陷的識別分類高達93%，顯示出這里算法的優(yōu)勢，和在摩托車輪轂檢測上的實際意義。