摘要：為了預(yù)測(cè)多因素影響下的銑削型鋼纖維混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度，建立了支持向量回歸（SVR）預(yù)測(cè)模型。模型以銑削型鋼纖維混凝土的鋼纖維體積分?jǐn)?shù)（φf(shuō)）、粗骨料最大粒徑（dmax）和水灰比（mw/mc）等參數(shù)為輸入變量，以銑削型鋼纖維混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度（f ft）為輸出變量進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明：SVR的預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，能為銑削型鋼纖維混凝土的配制提供參考。

關(guān)鍵詞：支持向量回歸;鋼纖維體積分?jǐn)?shù);粗骨料最大粒徑;水灰比;混凝土

中圖分類號(hào)：TU528.01

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）19-0226-02

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1 引言

鋼纖維混凝土（Steel Fiber Reinforced Concrete簡(jiǎn)稱SFRC）是在混凝土中摻人少量低碳鋼、不銹鋼或玻璃鋼的纖維后形成的一種多相非均質(zhì)復(fù)合材料。銑削型鋼纖維是由鋼錠銑削工藝制作而成的，是截面為月牙形，兩端帶有小肋，且一面粗糙一面光滑的高性能纖維產(chǎn)品。在混凝土中摻人銑削型鋼纖維后，由于銑削型鋼纖維的阻裂效應(yīng)，使得銑削型鋼纖維混凝土的抗拉、抗剪、抗扭等性能得到大幅度提高[1，2]。

混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度是混凝土最重要的基本力學(xué)性能指標(biāo)之一，是混凝土質(zhì)量控制的核心內(nèi)容。在我國(guó)，通常采用150mm*150mm8150mm的立方體作為標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)定混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度。劈裂抗拉強(qiáng)度可由如下公式算得：

f ft 0.637*（ P/A）

（l）

（1）式中：fft為混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度，單位MPa;P為破壞荷載，單位N;A為試件劈裂面面積單位mm2。

為了減少檢測(cè)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度次數(shù)，滿足施工時(shí)節(jié)省人力、財(cái)力和時(shí)間的要求，有人提出采用經(jīng)驗(yàn)公式和線性回歸方程來(lái)預(yù)測(cè)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度。然而，由于影響劈裂抗拉強(qiáng)度的因素很多（如：鋼纖維體積分?jǐn)?shù)（φf(shuō)）、粗骨料最大粒徑（dmax）和水灰比（mw/mc）等因素），同時(shí)這些因素對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的影響表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特性，經(jīng)驗(yàn)公式和線性回歸方程的很難用于實(shí)際預(yù)測(cè)之中。Idorn認(rèn)為，對(duì)混凝土的研究應(yīng)當(dāng)與現(xiàn)代智能技術(shù)相結(jié)合[3]。本文利用文獻(xiàn)[4]報(bào)道的混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，應(yīng)用支持向量回歸（SVR）技術(shù)，對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)研究。

2 SVR及預(yù)測(cè)模型建模

2.1 SVR簡(jiǎn)介

支持向量回歸機(jī)（SVR）是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出的一種數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。SVR具有計(jì)算效率高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能較好地解非線性、過(guò)學(xué)習(xí)和局部極小等實(shí)際問(wèn)題。特別是在預(yù)測(cè)問(wèn)題領(lǐng)域上，SVR得到了成功的應(yīng)用[5，6]。

2.2 SVR核函數(shù)及參數(shù)的選擇

SVR的預(yù)測(cè)性能，會(huì)受到其核函數(shù)的形式和參數(shù)影響?，F(xiàn)階段對(duì)于核函數(shù)的形式和參數(shù)選擇上并沒(méi)有統(tǒng)一的模式，考慮到以徑向基函數(shù)（RBF）為核函數(shù)的SVR有相對(duì)較強(qiáng)的泛化能力，本文采用RBF作為SVR模型核函數(shù)。RBF核函數(shù)表達(dá)式如下：

以RBF為核函數(shù)的SVR泛化性能很大程度上依賴于不敏感損失函數(shù)ε、誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ等3個(gè)參數(shù)。因此，對(duì)（ε，C，γ）參數(shù)集進(jìn)行尋優(yōu)是十分關(guān)鍵的。研究中采用粒子群優(yōu)化算法來(lái)尋找SVR最優(yōu)參數(shù)子集（ε，C，γ）。

2.3 混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集

研究所用數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）來(lái)源于文獻(xiàn)[4]。

2.4 預(yù)測(cè)模型的建立

SVR預(yù)測(cè)模型以銑削型鋼纖維混凝土的鋼纖維體積分?jǐn)?shù)（φf(shuō)）、粗骨料最大粒徑（dmax）和水灰比（mw/mc）為輸入變量，以銑削型鋼纖維混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度（fft）為輸出變量進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集中，隨機(jī)抽取7*，8*，11*等3個(gè)樣本為測(cè)試樣本，其余8個(gè)樣本為訓(xùn)練樣本。

2.5 模型預(yù)測(cè)性能的評(píng)價(jià)

采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（MRSE）、平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）和相關(guān)系數(shù)（R）對(duì)所建模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3 結(jié)果與分析

表2所示為混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度的實(shí)測(cè)值與SVR預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值的比較。從表中可以看到，SVR對(duì)3個(gè)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差都在±0.1%以內(nèi)。這表明，通過(guò)訓(xùn)練、建模，SVR對(duì)鋼纖維體積分?jǐn)?shù)、粗骨料最大粒徑和水灰比等參量影響下的混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度有較高的預(yù)測(cè)精度。

表3給出了SVR模型的預(yù)測(cè)性能。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，SVR預(yù)測(cè)模型的MAE= 0.206 MPa.MAPE= 3.786%，MRSE= 0.252.R= 0.984。這些數(shù)據(jù)證明，SVR是很好的混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。

4 結(jié)論

通過(guò)把SVR用到混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)當(dāng)中，得到了如下結(jié)論：

（1）采用SVR方法可以建立起混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度與鋼纖維體積分?jǐn)?shù)、粗骨料最大粒徑和水灰比等之間的非線性映射關(guān)系。

（2）SVR預(yù)測(cè)模型有很高的預(yù)測(cè)精度。

（3）利用對(duì)SVR預(yù)測(cè)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度，可以減少試配次數(shù)，節(jié)省大量人力、物力和時(shí)間，提高企業(yè)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]姬小祥，張帆，邵景干.不同類型鋼纖維混凝土力學(xué)性能室內(nèi)試驗(yàn)分析[J]-水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2015，13（5）： 168-172.

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[6]陳菊芬，李勇.基于多模態(tài)支持向量回歸的PM：，濃度預(yù)測(cè)[J]-環(huán)境工程，2019，1：122-126，34.

【通聯(lián)編輯：梁書(shū)】

基金項(xiàng)目：2018年廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目“支持向量回歸技術(shù)在混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2018KY0916）

作者簡(jiǎn)介：唐江凌（1974-），男，壯族，廣西都安人，桂林師范高等?？茖W(xué)校物理與工程技術(shù)系副教授，主要研究方向：計(jì)算機(jī)技術(shù)及 應(yīng)用。