劉超 姚耿 楊宏雨

摘要：針對目前研究轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測的方法忽視了微博傳播過程中用戶關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的問題，基于微博信息的轉(zhuǎn)發(fā)機制，結(jié)合傳染病建模理論，提出一種基于微博關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測模型。首先建立微博轉(zhuǎn)發(fā)者與其被關(guān)注粉絲之間的數(shù)量關(guān)系，然后建立微博傳播者預(yù)測模型。微博數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明，與基準(zhǔn)模型相比，該模型能夠取得更好的預(yù)測效果。

關(guān)鍵詞：微博;預(yù)測模型;信息傳播

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）07-0121-04

0 引言

在線社交媒體和社交網(wǎng)絡(luò)已成為人類生活中不可替代的重要部分，例如新浪微博作為國內(nèi)最活躍的社交網(wǎng)絡(luò)之一，在2018年其月活躍用戶達(dá)4.62億，連續(xù)三年增長數(shù)量超過7000萬[1]。在線社交網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為互聯(lián)網(wǎng)時代最重要的人際交互平臺，使得虛擬網(wǎng)絡(luò)成為當(dāng)今社會熱點話題和輿情傳播的主要渠道。在此背景下，預(yù)測用戶生成內(nèi)容的受歡迎程度，其在眾多應(yīng)用中的實用價值而引起了廣泛關(guān)注[2]，因此預(yù)測信息傳播的流行程度已成為了在線社交網(wǎng)絡(luò)研究的重要內(nèi)容。

微博作為中國最具影響力的社交媒體平臺之一，對微博流行度的預(yù)測已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點。由于微博的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)較為容易獲取，并且微博轉(zhuǎn)發(fā)量能夠反映微博在一段時間內(nèi)的熱度，因此一般采用微博的轉(zhuǎn)發(fā)量作為微博流行度的量化指標(biāo)，從而將對微博的流行度預(yù)測轉(zhuǎn)化為對微博發(fā)布后對轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量的預(yù)測，根據(jù)其早期的轉(zhuǎn)發(fā)動態(tài)來預(yù)測其最終的轉(zhuǎn)發(fā)量[3]。

目前對微博轉(zhuǎn)發(fā)量的預(yù)測有基于時間序列、基于回歸模型、基于傳染病模型等多種預(yù)測方法。基于時間序列的方法是對微博轉(zhuǎn)發(fā)量進(jìn)行時間序列建模，研究微博轉(zhuǎn)發(fā)量在一段時間內(nèi)的變化規(guī)律[4]，這種方法不考慮微博傳播過程中的個體差異，通常只適用于研究微博傳播的一般情況[3]?；诨貧w的方法是通過挖掘影響微博傳播中的關(guān)鍵因素，一般包括發(fā)布時間、文本內(nèi)容、評論數(shù)量等，利用這些特征建立回歸模型，從而預(yù)測微博最終轉(zhuǎn)發(fā)量[5]。這種方法的困難在于不易選擇合適的特征，并且需要較多的歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型[3]。最后，基于流行病模型的預(yù)測方法是以傳染病學(xué)和傳播學(xué)的理論研究基礎(chǔ)，構(gòu)建新的傳播規(guī)則和模型，建模思路清晰可靠，已成為微博轉(zhuǎn)發(fā)預(yù)測的一種重要方法。本文選擇基于傳染病模型，對微博轉(zhuǎn)發(fā)量進(jìn)行預(yù)測。

傳染病建模的基本建模思路是把微博網(wǎng)絡(luò)中的用戶節(jié)點劃分為多個倉室，通常有未知者S、傳播者I和免疫者R。對于某條微博，未知者S表示沒有接觸過這條微博的用戶，傳播者I表示接觸過并且會以一定概率轉(zhuǎn)發(fā)該微博的用戶。免疫者R表示接觸過微博后不會進(jìn)行傳播的用戶。微博的轉(zhuǎn)發(fā)擴散就表示為用戶節(jié)點在不同倉室之間的轉(zhuǎn)移[6]。在經(jīng)典SIR模型的基礎(chǔ)上，Xiong等[7]增加了接觸信息者C，建立了基于轉(zhuǎn)發(fā)機制的信息傳播模型，接觸信息者C表示閱讀了這條微博，但還沒有決定是否要轉(zhuǎn)發(fā)。Zang等[8]在SI模型的基礎(chǔ)上提出了一種網(wǎng)絡(luò)增長模型，將信息在社交網(wǎng)絡(luò)上的傳播過程轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)的增長，實現(xiàn)了對社交網(wǎng)絡(luò)中用戶數(shù)量變化的預(yù)測。他們建立的這種模型將早期指數(shù)增長網(wǎng)絡(luò)放緩至中后期的冪律增長，更加精確地描述了網(wǎng)絡(luò)的變化過程。

本文基于對微博傳播過程的分析，建立了一種基于關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的微博轉(zhuǎn)發(fā)量預(yù)測模型，考慮了微博在傳播過程中潛在關(guān)注者數(shù)量的變化，并根據(jù)這一動態(tài)變化的指標(biāo)預(yù)測未來轉(zhuǎn)發(fā)量。在開源數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的實驗結(jié)果表明，本文建立的模型相比基準(zhǔn)模型，能夠?qū)崿F(xiàn)更好的預(yù)測效果。

1 模型建立

在微博網(wǎng)站上，當(dāng)某個用戶發(fā)出一條微博時，只有這個用戶的粉絲可以收到這條信息，并考慮該信息是否值得轉(zhuǎn)發(fā)。如果一些用戶決定轉(zhuǎn)發(fā)它，那么這些用戶的粉絲就有機會閱讀和傳播這條微博。這些粉絲的轉(zhuǎn)發(fā)又會帶來新的用戶去閱讀和傳播。這樣這條微博信息的影響就超出了發(fā)布者的局部網(wǎng)絡(luò)，并且有機會在微博網(wǎng)絡(luò)上擴散到更大范圍。

基于上述的信息傳播機制，我們的模型以下列方式定義。在每個時間步里，轉(zhuǎn)發(fā)者和其他用戶之間的交互行為有以下規(guī)則：

（1）定義轉(zhuǎn)發(fā)者為I，每個轉(zhuǎn)發(fā)者的粉絲會收到微博信息，因此，這個轉(zhuǎn)發(fā)者的粉絲會成為這條微博的潛在關(guān)注者。

（2）全部的潛在關(guān)注者構(gòu)成一個倉室S，并且會有的概率轉(zhuǎn)發(fā)這條微博，即以的速度轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)者。當(dāng)該S倉室內(nèi)的用戶轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)發(fā)者后，這個用戶的粉絲會在下一個時刻加入到倉室S中。

可以看出，在該模型中，存在兩種狀態(tài)，分別是轉(zhuǎn)發(fā)者I，以及潛在關(guān)注者S。這個模型的一個重要特征就是S并不是一個定值，而是根據(jù)初始微博傳播的數(shù)據(jù)，建立S和I之間的數(shù)量關(guān)系：。我們將分別定義為在t時刻潛在關(guān)注者和轉(zhuǎn)發(fā)者的數(shù)量。因此在的時間段內(nèi)，新增I的數(shù)量可計算為：

通過對微博傳播數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)潛在關(guān)注者數(shù)量S與微博傳播初期的轉(zhuǎn)發(fā)者數(shù)量I，以及初期轉(zhuǎn)發(fā)者的平均粉絲數(shù)相關(guān)，其中S和I之間存在較為明顯的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量較小時，微博處在一個快速傳播的階段， 此階段轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)會大幅增加，在這個階段，平均粉絲數(shù)較大，反映了在傳播初期，參與傳播的用戶多為活躍用戶，微博影響力較大。此時，每個參與轉(zhuǎn)發(fā)的用戶會帶來較多的潛在關(guān)注者，因此總的S數(shù)量相對I數(shù)量呈現(xiàn)出更加快速的增長。

隨著時間的增加， 轉(zhuǎn)發(fā)快速增長階段結(jié)束后，總轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)在慢慢趨于平穩(wěn)，這個階段轉(zhuǎn)發(fā)率下降到一個較低程度。此時，主要參與轉(zhuǎn)發(fā)的是數(shù)量相對較多的普通用戶，他們擁有較小的粉絲數(shù)，但是由于整體的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量較多，因此也會使?jié)撛陉P(guān)注者的數(shù)量在短時間內(nèi)有明顯的增長。之后隨著轉(zhuǎn)發(fā)率和單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)的進(jìn)一步下降，新接受到信息的潛在關(guān)注者較少，因此信息較少發(fā)生傳播，總轉(zhuǎn)發(fā)量在較長時間上維持穩(wěn)定。

由上述分析，可以根據(jù)某微博在t時刻的轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量I，計算得到對應(yīng)的未感染者數(shù)量，如公式（4）：

由上述公式，可以得到任意時刻I的數(shù)量。首先利用LM算法，在微博傳播的初始階段進(jìn)行擬合，最小化誤差和，得到參數(shù)。再將參數(shù)帶入到公式中，計算得到下一時間點的I的數(shù)量。為了使I的預(yù)測值更加準(zhǔn)確，也為了方便計算，需要讓計算時間間隔較小，保證條件成立。

2 實驗分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與評價指標(biāo)

本文的實驗數(shù)據(jù)來自Jing Zhang等[9]采集的微博轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集采集了170萬用戶的微博數(shù)據(jù)，并構(gòu)建了這170萬用戶之間的關(guān)注關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。為了準(zhǔn)確評價實驗結(jié)果，使用絕對誤差MAPE，以及平均絕對誤差MAE，其計算公式為分別為公式（10）、公式（11）。

2.2 實驗分析

2.2.1 微博熱度對模型預(yù)測效果的影響

首先，在實驗數(shù)據(jù)集上用本文提出的模型進(jìn)行實驗，以每條微博發(fā)布后4h的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，對未來24h的微博轉(zhuǎn)發(fā)量進(jìn)行預(yù)測。模型對不同熱度的微博預(yù)測結(jié)果如圖1。根據(jù)實驗結(jié)果可以看出，本文提出的轉(zhuǎn)發(fā)量預(yù)測模型能夠較為準(zhǔn)確的對微博的未來轉(zhuǎn)發(fā)量進(jìn)行預(yù)測。特別是對于微博轉(zhuǎn)發(fā)量較大、熱度較高的微博，預(yù)測效果較好。

2.2.2 預(yù)測時間對模型預(yù)測效果的影響

選擇數(shù)據(jù)集中轉(zhuǎn)發(fā)量超過20000的微博數(shù)據(jù)，用本文提出的模型以及對比的模型進(jìn)行測試，對比模型分別采用SH[10]、LL[11]、UAPA[12]。計算模型在微博發(fā)布后的各個時間節(jié)點上的預(yù)測誤差，結(jié)果如圖2所示。根據(jù)實驗結(jié)果可知，隨著預(yù)測時間的增大，模型的誤差也會增大。從總體上看，本文提出的模型（SIP）在各時間段內(nèi)，均有較低的預(yù)測誤差，同時相比其他模型，準(zhǔn)確率也更高。

3 結(jié)語

本文基于微博轉(zhuǎn)發(fā)的實際規(guī)律，結(jié)合傳染病建模理論，建立了一個針對微博轉(zhuǎn)發(fā)量的預(yù)測模型。首先用參與傳播者的粉絲作為微博的關(guān)注者，代替?zhèn)魅静∧Ｐ凸潭〝?shù)量的初始未感染者，并建立了微博關(guān)注者與轉(zhuǎn)發(fā)者數(shù)量關(guān)系方程，利用已知數(shù)據(jù)擬合其中的參數(shù)，然后又建立了轉(zhuǎn)發(fā)者數(shù)量的預(yù)測模型。將本文建立的模型在真實數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實驗，證明該模型有較好的預(yù)測效果。

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