李瑞芳

摘?要：“數(shù)學(xué)教學(xué)最終實(shí)現(xiàn)的是師生的共同發(fā)展，這樣的課堂教學(xué)，追求的就是一種和諧的、具有生命力和生長(zhǎng)性的活動(dòng)。”在平時(shí)的教學(xué)中，教師要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，并能遷移運(yùn)用，從而達(dá)到提升思維能力的目的。

關(guān)鍵詞：生長(zhǎng)性;數(shù)學(xué)課堂;發(fā)展

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：1992-7711（2020）13-042-1

日常教學(xué)中，老師們經(jīng)常會(huì)思考“怎么教”，但很少會(huì)去想知識(shí)的來源是什么，要教什么。學(xué)習(xí)的過程不是簡(jiǎn)單的收集和堆積，而是一種有生命的生長(zhǎng)過程，需要學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程，感受數(shù)學(xué)其獨(dú)特的思維方式，獲得可持續(xù)發(fā)展能力。

一、發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，于銜接處生長(zhǎng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸點(diǎn)，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中……”因此，我們要基于兒童的角度出發(fā)，把所教的知識(shí)點(diǎn)放到整個(gè)知識(shí)鏈上去思考，理清知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)，說清知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系，使課堂煥發(fā)濃濃的數(shù)學(xué)味。

以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算》為例，翻閱教材，“混合運(yùn)算”首次出現(xiàn)是在三年級(jí)下冊(cè)第四單元，三步混合運(yùn)算是在兩步混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)出來的，而兩步運(yùn)算又是以一步為基礎(chǔ)的。因此，要讓學(xué)生理清這樣的順序。以枝形圖為媒介，依次出示一步、兩步計(jì)算，再合并成綜合算式，讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)算順序?qū)⑦@些算式進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生回憶出運(yùn)算順序，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為順序遷移到新知學(xué)習(xí)過程作準(zhǔn)備。在出示例圖后，讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上分步解答，再合并成綜合算式，嘗試計(jì)算。教師巡視后，展示兩種不同的計(jì)算過程：

12×4+15×3?12×4+15×3

=48+15×3?=48+45

=48+45?=93（元）

=93（元）

讓學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)算法不同，第二種方法在書寫過程上更為簡(jiǎn)便，使學(xué)生有初步的感知。隨后，通過變式練習(xí)12×4-15×3以及“算式變變變”環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)4個(gè)算式：

12×4+15×3

12×4-15×3

12÷4+15÷3

12×4-15÷3

就這樣，我們引導(dǎo)使學(xué)生在觀察、比較的過程中，從算理層面理解先算兩邊的乘除法的合理性和便捷性。這樣，既豐富了學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，又為概括混合運(yùn)算的運(yùn)算順序提供必要的感官材料。如此設(shè)計(jì)，水到渠成，學(xué)生自然遷移了舊知，生長(zhǎng)出新知。

二、反思經(jīng)驗(yàn)，于遷移時(shí)生長(zhǎng)

兒童的學(xué)習(xí)過程不可替代，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷這些過程，更要細(xì)細(xì)“品味”這些過程，就如喝茶，慢慢地品嘗，才能回味無窮。通過品味過程，引導(dǎo)學(xué)生反思知識(shí)的獲取過程，并能復(fù)制這一“經(jīng)驗(yàn)”在新情境中能遷移運(yùn)用，從而獲得不斷生長(zhǎng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》為例。課始，教師設(shè)計(jì)了復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生看圖說分?jǐn)?shù)，喚醒學(xué)生對(duì)舊知的理解，這里的幾分之一都表示一個(gè)物體的幾分之一，讓學(xué)生對(duì)以前分?jǐn)?shù)的理解成為今天思維生長(zhǎng)的基礎(chǔ)。例題的教學(xué)，首先要讓學(xué)生理解“整體”的意思，教師將一盤桃畫了一個(gè)圈，簡(jiǎn)單又直觀，使學(xué)生理解在數(shù)學(xué)上可以把它看作一個(gè)整體。接著，通過分一分、涂一涂、說一說等活動(dòng)，使學(xué)生初步理解一個(gè)整體的二分之一。為了強(qiáng)調(diào)份數(shù)和個(gè)數(shù)的區(qū)別，教師在教學(xué)認(rèn)識(shí)二分之一時(shí)，追問孩子們二分之一的“2”和“1”從哪里可以看出來？2指什么？1又是表示什么？從學(xué)生們的一個(gè)個(gè)回答中，明確這里表示的都是份數(shù)。隨后在比較中初步完成對(duì)分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)不僅僅表示一個(gè)物體的幾分之一，還可以表示一個(gè)整體的一部分，是整體與部分相互依存的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生感受了整體和部分的關(guān)系，感悟到整體的變化也會(huì)引起部分的變化。通過“幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤”的游戲，在棒棒糖的個(gè)數(shù)變化中對(duì)分?jǐn)?shù)有新的認(rèn)識(shí)。整節(jié)課，教師注重對(duì)知識(shí)的前后銜接及內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)多種活動(dòng)進(jìn)行比較與區(qū)別，拓展了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上能自由地生長(zhǎng)。

三、改變思維，于問題中生長(zhǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中并不一定都是“一帆風(fēng)順”的，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上遇到困難時(shí)，教師要幫助學(xué)生從思維的層面掌握知識(shí)發(fā)生的過程，改變學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)認(rèn)知。

蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》一課，例題呈現(xiàn)了四個(gè)興趣小組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生填寫4張單式統(tǒng)計(jì)表。4張統(tǒng)計(jì)表準(zhǔn)確地反映出四個(gè)興趣小組男、女生的人數(shù)。此時(shí)，教師設(shè)計(jì)了快速搶答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察這4張統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行搶答，最后一個(gè)問題：“參加興趣活動(dòng)的一共有多少人？”，引起問題沖突：怎樣才能快速知道一共的人數(shù)？從4張表格中一一尋找數(shù)據(jù)過于麻煩，學(xué)生很自然地產(chǎn)生要“合并”4張表的需求。如何把4張表“合并”在一起？通過同桌合作拼一拼、圈一圈、寫一寫，出現(xiàn)了許多復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的雛形，雖然這些表格看似不夠完善，但卻反映出學(xué)生對(duì)于復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的真實(shí)的理解。隨后，教師及時(shí)點(diǎn)撥，指導(dǎo)學(xué)生將自己的作品逐步改善為標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。學(xué)生在動(dòng)手探究中逐步調(diào)整、完善，思維從無序到有序，從部分到全局，逐步提升，完整地經(jīng)歷了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表產(chǎn)生的過程。

兒童是生長(zhǎng)的，兒童需要生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)。課堂上教師要關(guān)注影響學(xué)生生長(zhǎng)的多種因素，使學(xué)生在與知識(shí)的每一次“相遇”中創(chuàng)造出更多的潛能，使我們的數(shù)學(xué)課堂更具有生長(zhǎng)的氣息，進(jìn)而促進(jìn)兒童全面發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué).南京：江蘇教育出版社，2008.

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[3]董文彬.為生長(zhǎng)而教，重構(gòu)另一種可能——“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)（拓展）”教學(xué)嘗試與思考.新教育，2018（05）.

（作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇?蘇州215000）