鄭鋒利,陳逸民,李建中,徐之文

(1.溫州甌江口大橋有限公司,浙江 溫州 325002， 2. 同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

0 引言

隨著我國交通與經濟的發(fā)展，大跨度橋梁的建設也越來越多，其中懸索橋以纜索為主要承重構件，是目前跨越能力最強的橋型。相對于傳統(tǒng)的兩塔懸索橋或者自錨式懸索橋，三塔懸索橋可實現(xiàn)連續(xù)長大跨越，突破單一跨徑的限制。我國現(xiàn)已建成的泰州長江大橋、甌江北口大橋均為世界級三塔四跨懸索橋。

懸索橋的塔、梁、墩之間的連接方式對橋梁抗震性能有很大的影響[1-4]。目前世界上已建成的多塔懸索橋中，主要采用的塔梁連接體系有：主梁縱向無約束體系(主梁與塔、邊墩間僅采用縱向活動支座)，中塔固接體系(主塔與中塔固接，主梁與邊塔、邊墩間無約束)，以及上述體系附加縱向約束裝置(如阻尼器或彈性連接)的組合體系。對于纜索支承橋梁合理的縱向減振體系，科研人員和結構工程師進行了廣泛而深入的研究[5-7]，既有研究表明：中塔固接體系主塔內力響應較大，梁端縱向位移較小，主梁縱向無約束體系能夠改善橋塔的內力，但存在主梁縱向位移過大的問題，為改善懸索橋在靜力、動力下的結構響應，懸索橋常采用附加縱向約束裝置的組合體系。

在塔、梁間設彈性連接裝置或阻尼器等是控制梁端位移的主要措施[8-14]，國內外許多橋梁應用了此類裝置。葉愛君等[15]研究了流體黏滯阻尼器連接體系對超大跨度斜拉橋地震反應的影響。鄔都[16]等以虎門二橋為背景，研究了雙塔懸索橋抗震體系中黏滯阻尼器的減震效果，結果表明橋梁梁端位移和主要構件的內力都有顯著改善。鄧育林等[17]研究了在三塔懸索橋中塔處設置彈性索對多塔懸索橋地震反應的影響，結果表明：應用彈性索明顯減小了主梁梁端位移、主梁與次邊跨間相對位移以及邊塔彎矩，但中塔內力反應影響不大。易凌志[18]等以國內某大跨混合梁斜拉橋為例，研究得出近斷層地震作用下，選用阻尼器體系或者組合體系相較于彈性連接體系，減震效果更為理想。

為探究多塔懸索橋合理的抗震結構體系及阻尼器裝置對懸索橋抗震的影響，本研究以一座三塔懸索橋為背景，分析研究了中塔塔梁固接體系、主梁縱向無約束體系及設置黏滯阻尼器組合體系的地震響應特點，并進行了黏滯阻尼器參數(shù)分析。

1 背景工程與地震動輸入

本研究以溫州甌江北口大橋為背景進行研究，溫州甌江北口大橋連接溫州樂清與瑞安，是浙江省甬臺溫高速公路復線溫州樂清至瑞安段和溫州市南金公路上的控制工程，主橋采用(230+2×800+348)m三塔公鐵兩用懸索橋方案，橋梁全長2 178 m，矢高78.82 m，矢跨比為1/10.15。兩主跨跨越主航道及副航道。全橋總體布置圖見圖1。

甌江北口大橋主梁為鋼桁梁，上層兩幅為高速公路車道，下層兩幅為南金公路車道，中間為鐵路軌道。中塔為鋼筋混凝土A型主塔，南北兩邊塔為門型塔；中塔采用沉井基礎形式，南北邊塔采用群樁基礎。梁體與中塔、邊塔和邊墩之間采用縱向活動支座，無約束；橫橋向主梁與中塔、邊塔和邊墩間采用固接。

圖1 甌江北口大橋主橋立面圖(單位：cm)Fig.1 Elevation of main bridge of Oujiang River North Estuary Bridge (unit: cm)

圖2 地震動加速度反應譜(阻尼比0.02)Fig.2 Response spectrum of ground motion acceleration (damping ratio: 0.02)

針對場地特點，提供的甌江北口大橋主橋50 a超越概率2%的水平向地震動加速度反應譜(2%阻尼比)如圖2所示。其中，豎向地震荷載取為水平地震荷載的0.65。

在進行非線時程分析時，以場地50 a超越概率為2%水平下的水平加速度反應譜(阻尼比取2%)為目標譜擬合了7條水平時程波，計算結果取7條地震動輸入下的平均結果。

2 動力模型與動力特性

根據甌江北口大橋主梁的特點，建立的空間動力模型如圖3所示。

圖3 懸索橋的有限元計算模型Fig.3 Finite element model of a suspension bridge

在建立空間動力模型時，采用空間梁單元模擬主橋加勁梁、主塔、邊墩，采用桿單元模擬主纜和吊桿。建模時考慮了恒載幾何剛度對主纜、吊桿和主塔的影響。荷載方面主梁桁架和二期恒載在梁單元上以線質量形式施加。按剛體近似模擬樁基礎承臺，承臺質量設置在質心處。考慮到中塔采用沉井基礎，中塔塔底采用固接，邊塔和邊墩采用樁基礎，在承臺底加6個方向的彈簧來模擬樁基礎的作用。

為了研究黏滯阻尼器的減震效果，本研究在進行不同約束體系比較時，將黏滯阻尼器的參數(shù)設置為變量。黏滯阻尼器的阻尼力取決于塔梁間的相對速度，它們之間的關系可表達為：

F=C·Vα，

(1)

式中，α為阻尼指數(shù)(阻尼指數(shù)范圍一般取0.1～2.0)；C為阻尼系數(shù)。

對于阻尼器的基本參數(shù)，阻尼系數(shù)C影響阻尼器的阻尼力和耗能能力，阻尼指數(shù)α決定黏滯阻尼器的非線性特征，當阻尼指數(shù)α=1.0時，阻尼器為線性阻尼器，式(1)退化為F=C·V；當阻尼指數(shù)α=0時，阻尼器為純摩擦阻尼器，相應的式(1)退化為F=C。阻尼指數(shù)α對阻尼力的影響趨勢取決于塔梁間的相對速度，當相對速度V<1.0 m/s時，阻尼力隨指數(shù)減小而增大，當相對速度V>1.0 m/s時，阻尼力隨指數(shù)α增大而增大。

表1為采用所建立的空間動力模型計算出的主橋前10階振動周期和振型特征。順橋向累計參振質量達到95%時所需要選取的振型數(shù)量為910階，對應周期為0.056 s；橫橋向累計參振質量達到95%時所需要選取的振型數(shù)量為922階,對應周期為0.048 s；豎向累計參振質量達到95%時所需要選取的振型數(shù)量為950階,對應周期為0.028 s。由表1可以看出，甌江北口大橋的第一階振型為橫向反對稱振動，周期為9.805 s；第二階振型為主梁縱向振動，振動周期為9.636 s。

表1 計算模型基本動力特性Tab.1 Basic dynamic characteristics of calculation model

注：振型描述和振型圖如下所述，其中名詞“一階”為單跨內的形狀特征，“正對稱”或者“反對稱”為針對兩跨的形狀特征。

3 塔梁連接方式對地震反應的影響

為了比較多塔懸索橋縱橋向主梁與塔、墩連接關系對結構地震響應的影響，本研究針對以下5個工況進行研究：

(1)工況1：縱橋向，主梁與塔、邊墩間無約束(僅采用縱向活動支座)，本研究稱主梁縱向無約束體系；

(2)工況2：縱橋向，主梁與中塔固接，主梁與邊塔、邊墩間無約束，本研究稱中塔固接體系；

(3)工況3：在工況1的基礎上，主梁與中塔、邊塔采用黏滯阻尼器，并對黏滯阻尼器的參數(shù)進行分析；

(4)工況4：在工況2的基礎上，主梁與兩座邊塔處采用黏滯阻尼器，并進行黏滯阻尼器的參數(shù)分析；

(5)工況5：在工況1的基礎上，主梁與兩座邊塔處采用黏滯阻尼器，并進行黏滯阻尼器參數(shù)分析。

3.1 主梁縱無約束體系與中塔固接體系

表2為采用非線性時程方法計算出的主梁無約束體系和中塔固接體系結構地震響應。由表2可以看出，對于主梁的梁端位移，中塔與主梁固接體系位移為0.543 m，相對較小，而對于中塔塔底響應，中塔與主梁固結體系的塔底彎矩、剪力分別為半漂浮體系的1.32倍和1.21倍。對于邊塔塔底響應，兩種體系差別不大。

3.2 梁體與主塔、邊塔均采用阻尼約束

工況3為在主梁縱無約束體系的基礎上，3個橋塔處均設置阻尼器。由于橋梁是縱向非對稱懸索橋，故選取了中塔、北邊塔、南邊塔的塔底內力響應進行比較。在對阻尼器參數(shù)進行分析時，阻尼指數(shù)α取0.3，阻尼系數(shù)C分別取1 000，3 000,5 000,7 000,9 000(阻尼系數(shù)C的單位為kN/(m/s)0.3)。

圖4(a)～(c)分別為梁端位移、塔底剪力、塔底彎矩隨阻尼器參數(shù)變化圖，圖4(d)為阻尼器阻尼力和塔梁間相對速度隨阻尼器參數(shù)變化圖。

表2 主梁縱無約束及中塔固接體系主要地震響應Tab.2 Main seismic response of system of longitudinal unrestricted main girder and fixed middle pylon

由圖4可以看出，設置阻尼器時主梁梁端位移顯著減小。當阻尼系數(shù)C增加，主梁位移減小，塔梁間相對速度減小，阻尼力呈線性增加，而各塔塔底彎矩和剪力雖然有所減小，但減小幅度不大。一般在罕遇地震下要求橋梁的主梁梁端位移控制在30 cm 以內，考慮到阻尼器參數(shù)增大會導致建設成本明顯增多，阻尼器參數(shù)設置為α=0.3，C=9 000 kN/(m/s)0.3較為經濟合理。

3.3 中塔固接邊塔設置阻尼約束

工況4為在中塔固接體系基礎上，兩座邊塔處均設置阻尼器。針對這種塔梁連接方式，邊塔阻尼器參數(shù)取值與工況3相同。阻尼器系數(shù)C對主梁梁端位移、塔底剪力、塔底彎矩、阻尼力的影響見圖5。

圖4 工況3的地震反應隨阻尼器參數(shù)變化圖Fig.4 Seismic response varying with parameters in case 3

圖5 工況4的地震反應隨阻尼器參數(shù)變化圖Fig.5 Seismic response varying with damper parameters in case 4

由圖5(a)可以看出， 當阻尼系數(shù)大于3 000 kN/(m/s)0.3后，主梁位移迅速減小到0.3 m以下，然后逐漸減小?？梢钥闯?，中塔固結的塔梁連接方式，梁端位移相對于漂浮體系梁端位移較小，并且設置邊阻尼器也起到了很好的限位作用。此外，與全阻尼器體系對比，中塔固接并設置邊阻尼器的結構體系，邊塔塔底反應略有減小。

由圖5(a)～(c)還可以看出，主梁位移隨阻尼系數(shù)增大而減小，但當阻尼系數(shù)C達到一定值時，主梁位移變化速率減緩，且各塔塔底彎矩趨勢緩慢，考慮到過大的阻尼系數(shù)會導致較高的成本，因此推薦的阻尼器參數(shù)為α=0.3，C=3 000 kN/(m/s)0.3。

3.4 僅邊塔設置阻尼約束

采用半漂浮體系，在兩個邊塔處均設置阻尼器， 對邊塔阻尼器進行參數(shù)分析，邊塔阻尼器參數(shù)對主梁位移、塔底剪力、塔底彎矩及阻尼力的影響見圖6。

圖6 工況5的地震反應隨阻尼器參數(shù)變化圖Fig.6 Seismic response varying with damper parameters in case 5

由以上分析結果可看出，中塔放開，在邊塔設置阻尼器時的地震響應與全阻尼器時的地震響應變化規(guī)律基本一致。對比可以看出，在邊塔處設置阻尼器與全阻尼器體系相比，主梁位移稍微大一些，塔底彎矩的變化趨勢相似，由此可以得到，中塔處不設阻尼器時與設置阻尼器時結構的內力、變形無明顯變化。

對比各結構體系下地震響應結果如表3所示，阻尼器參數(shù)取推薦值。

表3 多塔懸索橋各結構體系下的地震反應比較Tab.3 Comparison of seismic responses of multi-pylon suspension bridges under each structural system

由表3可知，中塔固接，邊塔放開體系的中塔塔底彎矩最大；與半漂浮體系相比，設置阻尼器的3種結構體系主梁梁端位移及中塔塔底彎矩均顯著減小，邊塔塔底彎矩差別不大；中塔固結可減小梁端位移，但相應的塔底地震響應會增大；當不考慮經濟成本時，中塔固接，邊塔設置阻尼器的結構體系地震響應相對較小。中塔放開，邊塔設阻尼器體系與全阻尼器體系相比，中塔與邊塔塔底處彎矩和剪力基本相同，但梁端位移較大，可考慮適當提高邊塔處阻尼器的阻尼系數(shù)C。

4 結論

多塔懸索橋的塔、梁、墩之間的連接方式對橋梁地震響應有顯著影響，選取合理的結構形式可有效控制地震反應。本研究通過比較不同方案下的橋梁位移和內力，研究了多塔懸索橋的合理抗震結構形式，并對黏滯阻尼器進行了參數(shù)分析，主要結論如下：

(1)中塔固接體系多塔懸索橋的梁端位移可以得到有效控制，但其中塔受力最為不利，可考慮調整中塔與邊塔的合理剛度比，從而提升結構受力效率。

(2)相較于主梁縱向無約束體系，設置黏滯阻尼器可顯著減小多塔懸索橋的地震響應，梁端位移得到有效控制，且塔底地震響應也略有減小。阻尼系數(shù)C影響減震效果，當阻尼系數(shù)增大時，結構地震響應可顯著減小。

(3)由于黏滯阻尼器隨塔梁間相對速度變化的規(guī)律呈非線性特征，對阻尼器進行參數(shù)研究十分必要。優(yōu)化阻尼器參數(shù)時，需要綜合考慮懸索橋地震下的主梁位移、主塔塔底受力以及阻尼器的造價和性能。

(4)對于中塔固接，邊塔設置阻尼器的體系，隨著阻尼系數(shù)的增加，當阻尼系數(shù)C超過一個定值時，主梁位移減小趨勢變緩，考慮到造價和效益，阻尼器參數(shù)可參照這個數(shù)值進行設置。

(5)中塔放開，邊塔設置阻尼器體系結構的受力、位移與全阻尼體系基本一致，因此，在保證結構安全的情況下，可適當考慮中塔處放開，依靠邊塔阻尼器和縱向滑動支座來限制主梁位移。

(5)對于中塔固接，邊塔設阻尼器體系，當阻尼器參數(shù)較小時，減震效果不明顯，主要依賴中塔固接來限制梁端位移，相應的中塔塔底響應略大。阻尼器參數(shù)的合理取值也受到結構自身剛度的影響，而當結構的位移越小，則必有一處內力增大，選取合理的結構體系和阻尼器參數(shù)就是使橋梁抗震的各個效應達到一個均衡的最優(yōu)解。