一種新型位置檢測裝置的研究

蔡 楊

(浙江水利水電學院 機械與汽車工程學院,浙江 杭州 310018)

位置檢測裝置是控制系統(tǒng)中用來檢測執(zhí)行部件實際位移量的裝置。控制系統(tǒng)中位置檢測裝置和執(zhí)行電機通常是相互獨立的。由于位置傳感器的存在,會增加控制系統(tǒng)的復雜程度以及提高成本，并且會影響整個控制系統(tǒng)運行的可靠性，特別是在某些比較惡劣的工業(yè)應用環(huán)境中。[1-2]因此如果把控制系統(tǒng)的位置檢測裝置和執(zhí)行電機合為一體，去掉位置檢測裝置，這樣可以使控制系統(tǒng)結構變得更加簡單，不但降低成本，而且提高系統(tǒng)運行的可靠性和高效性，這是一個很值得研究的方向。[3-5]本文以步進電機作為研究對象來探討將電機與位置傳感器合為一體的可行性。

1 步進電機作為位置傳感器的可行性分析

由電機原理可知，電機是可逆的，當外部條件不同時，同一臺電機既可作發(fā)電機也可作電動機。[6]如果當發(fā)電機時，因為它能把角位移轉換成電壓，即把非電量轉換成電量，由傳感器定義可知此時的電機實際上就相當于一個傳感器。因此，把位置傳感器和電動機合為一體是可行的，這樣便可去掉傳感器裝置簡化系統(tǒng)結構。

從電機的結構看，電機轉子上存在永久磁鐵的只有混合式步進電機和永磁式步進電機。根據(jù)電機互逆原理，這兩種電機既可用作電動機也可用作發(fā)電機，但反應式步進電機轉子上不存在永久磁鐵只能當電動機用。所以混合式步進電機與永磁式步進電機作為發(fā)電機時即可作為位置傳感器。對于這兩種步進電機來說，混合式步進電機在工業(yè)上應用廣泛，所以本文的研究對象選用二相混合式步進電機。

當步進電機轉子做旋轉運動時，定子繞組導體便切割磁力線，進而產(chǎn)生感應電動勢，感應電勢公式如下：[7]

(1)

式中：Em—第m相繞組上產(chǎn)生的感應電動勢；

Um—第m相定子繞組兩端電壓；

Lm—第m相繞組電感；

Rm—第m相繞組電阻；

im—通過第m相繞組電流。

此時步進電機處于發(fā)電的狀態(tài)，相當于位置傳感器，繞組兩端的電壓Um即為傳感器的輸出信號，式(1)中繞組電流im與電阻Rm都很小，可忽略不計，因此公式(1)右邊后兩項接近于0。定子繞組兩端的感應電動勢em近似為定子繞組兩端的電壓，式(1)近似為式(2)：

(2)

二相混合式步進電機感應電動勢em與步進電機角位移θ的關系如式(3)[7]：

(3)

在忽略電渦流和磁滯的影響以及步進電機磁路不飽和情況下，Ka(iac)=Kb(ibd)=K=常數(shù)，Z為步進電機齒數(shù)。

把式(3)代入式(2)可得：

(4)

由式(4)可得出步進電機角位移θ與感應電動勢之間的關系式：

(n=0，±1，±2，±3……)

(5)

式(5)中當轉子每轉過半個齒距時，n值相應增加1。式(4)是二相混合式步進電機角速度與定子繞組兩端的感應電動勢的關系，可檢測速度。式(5)是角位移與定子繞組兩端的感應電動勢的關系，可檢測角位移。式(4)和式(5)即為二相混合式步進電機作為位置傳感器的數(shù)學模型。

2 二相混合式步進電機位置傳感器仿真分析

為了驗證前面分析的可行性，本實驗采用matlab中的simulink模塊搭建步進電機電氣模型對其進行仿真實驗，實驗流程圖(見圖1)[8]。做仿真實驗時，步進電機1充當驅動電機，同軸連接的步進電機2充當發(fā)電機即作為位置傳感器，然后對步進電機1和步進電機2采集到的角位移信號進行比對驗證前面分析的準確性。如果兩者測得的角位移信號一致，說明前面的分析是準確的。

圖1 實驗流程圖

根據(jù)實驗流程圖1，用simulink搭建出圖2所示的實驗仿真模型，通過脈沖發(fā)生器產(chǎn)生一定頻率的脈沖數(shù)控制步進電機1做相應運動，步進電機1的角位移通過圖2中的步進電機角位移測量信號檢測得到。步進電機2與步進電機1同軸連接，作為檢測步進電機1運動的傳感器來用。步進電機2定子繞組兩端的電壓信號根據(jù)公式(5)中二相定子繞組兩端電壓Ua、Ub和轉子角位移θ之間的關系，用simulink搭建出此算法關系式從而測得步進電機2的角位移。

圖2 二相混合式步進電機實驗仿真模型

3 實驗結果

假設步進電機齒數(shù)為50，步距角為1.8。首先令步進電機1做勻速運動，脈沖頻率為10 Hz，設置仿真時間為10 s，那么步進電機角位移θ為180°，即πrad，速度ω為0.314 rad/s。通過實驗仿真模型測得的步進電機1和步進電機2的角位移曲線(見圖3)。

圖3 勻速運動角位移測量對比圖

圖3中的ΔY就是步進電機1測量所得的角位移，ΔY/ΔT即為電機的角速度，與理論值誤差均為0.02。步進電機2角位移曲線與步進電機1曲線對比，除了初始時刻有一小段的時間滯后，它們的斜率一致，也即它能準確測量出步進電機1的角位移和角速度。令步進電機1做勻加速運動，設置角位移為43°，通過實驗仿真模型測得的步進電機1和步進電機2的角位移曲線(見圖4)，除了步進電機2角位移曲線不夠平滑外，兩曲線幾乎是一致的拋物線。

圖4 勻加速運動角位移測量對比圖

通過對比勻速運動和加速運動時測得的步進電機1與步進電機2的角位移，它們幾乎是一致的曲線。實驗分析結果與前面的理論分析一致，這說明步進電機能作為位置傳感器，能實現(xiàn)將步進電機與位置傳感器合為一體。