林智泉

“前概念”是指在沒有學(xué)習(xí)系統(tǒng)的科學(xué)概念之前，憑借長期的生活經(jīng)驗(yàn)或者既有的知識儲備形成的對客觀事物非本質(zhì)的認(rèn)知。這種非本質(zhì)認(rèn)知是學(xué)生學(xué)習(xí)自然科學(xué)的內(nèi)部條件，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會產(chǎn)生雙向作用。教師要關(guān)注學(xué)生“前概念”的認(rèn)知情況，規(guī)避“前概念”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負(fù)面影響，讓“前概念”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面作用，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。

一、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境

數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，它在生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，憑借生活經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)形成了“前概念”，這些概念具有不完整性、非本質(zhì)性的特點(diǎn)，但對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是寶貴資源。這就需要教師善于創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，對接學(xué)生的“前概念”。

如在教授角的度量相關(guān)知識時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識之前，已經(jīng)對角的大小有一定的感性認(rèn)知，所以教師可以創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生帶著求知欲進(jìn)入課堂。據(jù)此，筆者創(chuàng)設(shè)了如下情境：今天數(shù)學(xué)王國發(fā)生了一場爭吵，成員∠1和成員∠2都堅(jiān)持說自己最大，數(shù)學(xué)國王束手無策，現(xiàn)在征集高手解決這個(gè)問題。假如你去應(yīng)聘，你會如何解決？利用自編的童話素材創(chuàng)設(shè)情境，借助學(xué)生的“前概念”引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，既尊重學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，又能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

二、制造矛盾沖突

數(shù)學(xué)雖與生活密切相關(guān)，但生活中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象有時(shí)候并不能反映本質(zhì)問題，這就決定了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識是一個(gè)不斷深入的過程。學(xué)生的“前概念”不是全面而系統(tǒng)的，這與數(shù)學(xué)的科學(xué)概念形成沖突，從而造成學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑。因此，教師要讓學(xué)生的“前概念”和數(shù)學(xué)科學(xué)概念進(jìn)行比較，制造矛盾沖突，深化學(xué)生對科學(xué)概念的認(rèn)知。

如在教授平行線相關(guān)概念時(shí)，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)對平行線形成了初步的認(rèn)知。課堂上，教師可以先請兩名學(xué)生上臺板演，畫出兩條平行線。在臺上學(xué)生畫圖的過程中，其他同學(xué)對照平行線的概念進(jìn)行評價(jià)。學(xué)生在畫圖時(shí)，會存在不規(guī)范現(xiàn)象，畫出的兩條直線在有限范圍內(nèi)不會相交，但是無限延長后可能會出現(xiàn)相交的現(xiàn)象。針對這一現(xiàn)象，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考如何科學(xué)地繪制平行線，思考平行線具有怎樣的特征。學(xué)生經(jīng)歷了矛盾沖突，意識到“前概念”存在的知識漏洞和盲區(qū)，從而主動地參與到科學(xué)概念的建構(gòu)中，深化對科學(xué)概念的認(rèn)知。

三、搭建關(guān)聯(lián)橋梁

學(xué)生的“前概念”是建立在一定的知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)上的，并非憑空而生，與科學(xué)概念存在一定的關(guān)聯(lián)性。而學(xué)生的“前概念”具有模糊性和不完整性，教師要基于學(xué)生對“前概念”的認(rèn)知水平，加強(qiáng)學(xué)情解讀，對學(xué)生科學(xué)概念的建構(gòu)進(jìn)行預(yù)設(shè)。

如不少學(xué)生對垂直概念的認(rèn)識還停留在相交層面，對相交到怎樣的角度才是垂直并沒有清晰的認(rèn)識。教師首先讓學(xué)生認(rèn)識到垂直的兩條直線必然是相交的，并畫出兩條相交的直線，然后從相交的一般情況推向特殊情況，使兩條相交的直線形成直角。教師借助學(xué)生對垂直已有的認(rèn)識，順勢而為，在強(qiáng)化相交概念的基礎(chǔ)上，對垂直這種特殊的相交現(xiàn)象從表象到本質(zhì)重構(gòu)，讓學(xué)生對垂直形成科學(xué)概念認(rèn)知。

四、注重實(shí)踐應(yīng)用

學(xué)生的“前概念”對學(xué)習(xí)既可能產(chǎn)生正面影響也可能產(chǎn)生負(fù)面影響。如何規(guī)避學(xué)生“前概念”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負(fù)面影響，教師需要注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用。教師可以通過設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論去解決實(shí)際問題，在解決問題的過程中豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，加深學(xué)生對科學(xué)概念的理解。

例如，為了強(qiáng)化學(xué)生對垂直概念的認(rèn)識，教師可以借助建模的方式，讓學(xué)生建立一個(gè)垂直模型，并向同學(xué)展示模型，同時(shí)驗(yàn)證模型的科學(xué)性。模型科學(xué)性的驗(yàn)證無疑是學(xué)生對“前概念”進(jìn)行糾錯(cuò)并重新建構(gòu)科學(xué)概念的過程，學(xué)生在模型建構(gòu)與驗(yàn)證的過程中認(rèn)識到垂直的特征，理解它在生活中被廣泛應(yīng)用的原因。學(xué)生通過實(shí)踐應(yīng)用，獲得親身體驗(yàn)，科學(xué)概念從理論層面建構(gòu)又借助模型得以形象化再現(xiàn)。

總之，“前概念”對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的影響是客觀存在的，也是雙向的，既有正面的鋪墊作用，又容易產(chǎn)生負(fù)面的遷移影響。這就需要教師加強(qiáng)學(xué)情分析，不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)理論水平，努力規(guī)避“前概念”產(chǎn)生的負(fù)面影響，充分利用“前概念”產(chǎn)生的正面作用。

（作者單位： 山東省利津縣鹽窩鎮(zhèn)虎灘小學(xué)）