強(qiáng)生杰，黃青霞

(1.華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，南昌330013；2.南昌市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院，南昌330013)

0 引 言

過站航班需要接受加油(水)、清潔、貨物和行李裝(卸)載、以及旅客登(離)機(jī)組織等一系列作業(yè).對(duì)于中短途航班，通過合理的組織登機(jī)客流可以降低航班的周轉(zhuǎn)時(shí)間，可以使航空公司通過增加飛行次數(shù)提高客機(jī)利用率；降低客機(jī)在接受地勤服務(wù)過程中產(chǎn)生的延誤，有助于充分利用機(jī)場(chǎng)稀缺的登機(jī)橋以及登機(jī)口資源；也可以避免旅客登機(jī)擁擠，提高乘機(jī)滿意度.

多數(shù)短途航空運(yùn)輸采用窄體客機(jī)，其狹窄的過道空間限制通過能力且易誘發(fā)登機(jī)干擾.旅客在登機(jī)中會(huì)受到兩類干擾.當(dāng)位于客機(jī)同側(cè)同一行的旅客未按照從窗到過道的順序登機(jī)時(shí)會(huì)發(fā)生座位干擾，后續(xù)座位位于靠窗座位的旅客需等待已就座于過道座位的旅客起身讓座后才能就坐.當(dāng)乘客在處理座位干擾或在取放行李時(shí)，會(huì)占據(jù)過道空間而阻擋后續(xù)乘客向機(jī)艙后部的行進(jìn)，此時(shí)發(fā)生過道干擾.登機(jī)干擾發(fā)生的誘因是登機(jī)序列的不合理安排，Jaehn F.等[1]嘗試優(yōu)化旅客登機(jī)序列，減少潛在的座位及過道干擾，提高登機(jī)效率.

改進(jìn)客艙設(shè)施是提高登機(jī)效率的重要措施.Fuchte 等[2]通過仿真比較不同機(jī)艙座位布局下的登機(jī)效率，提出提高機(jī)艙過道通過能力的建議.Schmidt[3]分析若干機(jī)艙構(gòu)型對(duì)登機(jī)行人流的影響.Schultz[4]利用仿真手段評(píng)估Side-slip座椅環(huán)境下的旅客登機(jī)效率.Side-slip座椅可以通過折疊兩側(cè)過道座椅來擴(kuò)展過道寬度，允許后續(xù)旅客在行進(jìn)中超越前者.

本文研究Side-slip座椅提高登機(jī)效率的程度.Schultz M.[4]雖然進(jìn)行初步研究，但所用模型并不能體現(xiàn)復(fù)雜的行人流特征，缺少登機(jī)時(shí)間對(duì)諸如行李分布、檢票時(shí)間間隔、客座率以及非熟練旅客等因素的敏感性分析.Tang等[5]研究表明旅客個(gè)體屬性(如體重、移動(dòng)速度、加減速能力以及攜帶行李數(shù)目等)以及小團(tuán)體屬性對(duì)登機(jī)行人流有顯著影響.本文在細(xì)化元胞空間的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于元胞自動(dòng)機(jī)的旅客登機(jī)模型，充分考慮旅客的異質(zhì)性，從航空公司及旅客兩個(gè)視角探討新座椅環(huán)境下的登機(jī)效率.

1 基于元胞自動(dòng)機(jī)的登機(jī)過程建模

1.1 客機(jī)機(jī)艙

圖1為典型的旅客登機(jī)場(chǎng)景，包括出發(fā)廳、檢票口、登機(jī)走廊以及客機(jī).客機(jī)選取單通道窄體客機(jī)，其經(jīng)濟(jì)艙最多可容納150個(gè)座位(25行，6列).如圖2所示，登機(jī)開始時(shí)過道座椅C和D處于折疊狀態(tài)，隨著登機(jī)過程的繼續(xù)其相繼展開.考慮到頭等艙的旅客會(huì)提前登機(jī)，與文獻(xiàn)[2,5-8]保持一致，本文不考慮該部分旅客的登機(jī)過程.每個(gè)座椅(含前面的空間)的尺寸約為0.8 m×0.4 m，對(duì)應(yīng)唯一的坐標(biāo)(r,c),其中分別為行、列號(hào).登機(jī)通道的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，包含檢票口距經(jīng)濟(jì)艙的距離L1,及經(jīng)濟(jì)艙內(nèi)過道的長(zhǎng)度L2.

圖1 登機(jī)場(chǎng)景Fig.1 Schematic illustration of airplane boarding

圖2 過道座椅的折疊狀態(tài)與展開狀態(tài)Fig.2 Condition transitions of side-slip seat in boarding and deboarding process

沿著旅客行進(jìn)方向?qū)⑦^道劃分為若干長(zhǎng)度為0.1 m的格子(元胞)，因而每個(gè)座位的長(zhǎng)度為8個(gè)格子.登機(jī)過程中過道格子具有以下3種狀態(tài)之一：

(1)空狀態(tài).未被任何旅客占用.乘客可占用或超越一個(gè)狀態(tài)為空的元胞.

(2)可超越狀態(tài).被一位乘客占用且對(duì)應(yīng)的過道座椅至少有一個(gè)處于折疊狀態(tài).若兩個(gè)過道座位均處于折疊狀態(tài)，旅客則可以不減速的超越；否則，旅客超越速度不超過其最大速度的1/2.

(3)占用狀態(tài).同時(shí)被兩位乘客占用；或者被一位乘客占用，但兩側(cè)可滑動(dòng)座椅均處于展開狀態(tài).乘客不可占用或超越一個(gè)占用狀態(tài)的元胞.

登機(jī)過程中座位具有占用及空閑兩種狀態(tài).特別的，對(duì)于過道座位可細(xì)分為：占用—展開，空閑—展開，空閑—折疊3種情形.

1.2 旅客屬性

旅客占據(jù)的格子數(shù)取決于其體型以及隨身攜帶行李的數(shù)目.假設(shè)旅客占據(jù)的元胞數(shù)量為：Leni=Wi+λ?Ni，其中，Wi為旅客身體寬度,Ni為行李數(shù)目，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，λ=2.旅客在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由位置xi(t)和速度vi(t)來描述.模型考慮旅客在運(yùn)動(dòng)敏捷性及行李分布等方面的差異，如表1所示.

表1 旅客登機(jī)屬性(以旅客i為例)Table1 Properties of boarding passenger(take passenger i for example)

1.3 登機(jī)規(guī)則及流程

為避免身體接觸，假設(shè)旅客不會(huì)主動(dòng)超越前方正在移動(dòng)的旅客，即使過道寬度允許兩個(gè)人同時(shí)行進(jìn).超越行為發(fā)生在前方旅客準(zhǔn)備就座的時(shí)段，且對(duì)應(yīng)的過道元胞是空或可超越狀態(tài).展開座椅的任務(wù)由首個(gè)就座于中間或過道座位的旅客完成，且該旅客先存放行李后展開座椅.

采用并行更新規(guī)則來更新旅客狀態(tài)，以旅客i為例.

(1)檢 票.

旅客在檢票口停留Tcheck個(gè)時(shí)間步來完成檢票，若檢票完成且前面有l(wèi)eni個(gè)空元胞，則該旅客步入登機(jī)走廊.

(2)行 走.

根據(jù)Qiang 等[6]采用的登機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，旅客運(yùn)動(dòng)規(guī)則如下.

①在最大速度的約束下，旅客依照加速度Acci來更新下一時(shí)間步的速度，即

②為避免與前面的旅客碰撞或是當(dāng)接近目標(biāo)座位時(shí)，該旅客需要依照規(guī)則來減速，其中，gapi(t)為該旅客可連續(xù)通過的最大元胞數(shù)與其距離目標(biāo)座位元胞數(shù)之間的最小值；

③引入隨機(jī)慢化來描述速度波動(dòng)，依據(jù)慢化概率Ps∈[0,1]，旅客速度更新為其中，rand(a,b)產(chǎn)生一個(gè)a到b內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)；

④該旅客在t+1時(shí)刻的位置可以通過來確定.

(3)就座.

旅客到達(dá)指定座位后開始準(zhǔn)備就座.就座中的旅客在過道的停留時(shí)間為其中，和分別為存放行李時(shí)間、處理座位干擾時(shí)間和可能存在的展開滑動(dòng)座椅時(shí)間.

行李存放時(shí)間的主要影響因素有：行李架容量γ、已存放行李的數(shù)量Ne和個(gè)體攜帶行李的數(shù)量Ni.根據(jù)強(qiáng)生杰等[6]所提及的行李架模型，計(jì)算式為

旅客處理座位干擾時(shí)間取決于該旅客受到的座位干擾次數(shù)Mi，如圖3所示.

式中：tp為已就座的旅客起身離開座位以及重新就座的時(shí)間，取值為3.6.

圖3 座位干擾次數(shù)M[6]Fig.3 Number of seat interference M[6]

滑動(dòng)座椅展開時(shí)間為隨機(jī)數(shù)，假設(shè)個(gè)時(shí)間步.

當(dāng)初始化所有的Side-slip座位為展開狀態(tài)時(shí)，機(jī)艙過道的寬度與傳統(tǒng)客機(jī)的寬度一致.因而，仿真模型可以通過設(shè)置座椅的初始狀態(tài)來同時(shí)模擬Side-slip座位和Standard座位兩種場(chǎng)景下的行人流.

2 登機(jī)效率

2.1 參數(shù)設(shè)置

仿真參數(shù)為：L1=350，L2=200，Tcheck=5,Ps=0.3,Acc=3+rand(1,2),v(max)=3+rand(1,2),W=3+rand(1,2).旅客攜帶行李分布如表2所示，其中Normal 分布為默認(rèn)值.一個(gè)仿真時(shí)間步對(duì)應(yīng)實(shí)際登機(jī)過程中的1 s.為消除隨機(jī)因素導(dǎo)致的統(tǒng)計(jì)偏差，各指標(biāo)的數(shù)值均為1 000次平均后的結(jié)果.

表2 旅客隨身攜帶行李件數(shù)分布Table2 Distribution of hand luggage

本文選取如下5個(gè)登機(jī)策略來比較兩種座椅環(huán)境下的登機(jī)效率.

· Random，旅客在登機(jī)口前隨機(jī)排隊(duì)并依次登機(jī)；

· Back-to-front，旅客按照座位的行坐標(biāo)劃分為若干組，按照從后往前的順序登機(jī)，組內(nèi)旅客的登機(jī)順序不加以控制；

· Window-to-aisle，靠窗座位的旅客先登機(jī)，其次是中間座位的旅客，位于過道的旅客最后登機(jī)；

· Reverse pyramid，位于機(jī)艙后部靠窗和中間座位的旅客先登機(jī)，隨后是機(jī)艙后部位于過道以及機(jī)艙前部位于過道的旅客登機(jī)；

· Steffen，總共分為8個(gè)小組，每個(gè)小組內(nèi)的成員按照從后排往前，從靠窗到過道的順序登機(jī)，并且組內(nèi)相鄰旅客間隔一行就座.

2.2 時(shí)空?qǐng)D

圖4為兩種場(chǎng)景下的旅客登機(jī)時(shí)空?qǐng)D.為突出座椅結(jié)構(gòu)對(duì)登機(jī)過程的影響，兩種場(chǎng)景均輸入相同的旅客排隊(duì)序列(Random策略)及其他參數(shù).在Standard座椅環(huán)境下，旅客間存在的頻繁干擾會(huì)阻塞登機(jī)過道，且阻塞波會(huì)反向傳播至檢票口甚至?xí)诱`檢票工作.相比而言，Side-slip座椅可以為旅客提供更寬裕的過道空間，允許旅客超越行為的發(fā)生，使得旅客的行進(jìn)更加平穩(wěn).隨著Side-slip座椅的狀態(tài)由折疊逐漸變?yōu)檎归_，減少的過道通行能力也會(huì)誘發(fā)過道阻塞，主要集中于登機(jī)的中后期.與Standard座椅環(huán)境相比，Side-slip座椅環(huán)境中過道阻塞發(fā)生的次數(shù)下降，登機(jī)進(jìn)度也隨之加快.

2.3 登機(jī)時(shí)間

圖5為兩種座椅環(huán)境下5種策略登機(jī)時(shí)間的箱式圖，其中：圖5(a)為總登機(jī)時(shí)間，圖5(b)為人均登機(jī)時(shí)間.人均登機(jī)時(shí)間為一次實(shí)驗(yàn)中個(gè)人登機(jī)時(shí)間的均值，其中的個(gè)人登機(jī)時(shí)間為該旅客開始接受檢票到其就座的全過程.與文獻(xiàn)[1,4,7]一致，5種策略在Standard座椅下登機(jī)效率從低往高的排序?yàn)椋篠teffen、Reverse pyramid、Window-to-aisle、Random

及Back-to-front.該排序在Side-slip座椅下保持不變，但登機(jī)時(shí)間明顯下降且減少的幅度不盡相同.得益于Side-slip座艙允許旅客超越行進(jìn)，那些在Standard座椅下易造成過道干擾的登機(jī)策略在Side-slip座椅下改善的效果更為明顯，如Random、Back-to-front和Window-to-aisle.此外，總登機(jī)時(shí)間較短的登機(jī)策略其對(duì)應(yīng)的人均登機(jī)時(shí)間也較短，采用Side-slip座椅后人均登機(jī)時(shí)間也隨之減少.

圖4 相同登機(jī)序列下的旅客登機(jī)過程時(shí)空?qǐng)DFig.4 Time-space diagrams of boarding process for two boarding scenarios

快速登機(jī)策略通常對(duì)登機(jī)序列有嚴(yán)格的要求，如Steffen策略，其確定性的登機(jī)序列結(jié)構(gòu)使得登機(jī)時(shí)間分布較為“緊湊”；反之，序列隨機(jī)性較強(qiáng)的策略登機(jī)時(shí)間分布則較“松散”，如Random和Back-to-front.Random和Back-to-front策略在采用Side-slip座椅后登機(jī)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)增加，意味著時(shí)間穩(wěn)定性會(huì)下降.原因是上述兩種策略并未嚴(yán)格要求旅客按照從窗向過道的方向就座，很可能就座于過道或中間座位的旅客率先登機(jī)，這種隨機(jī)性會(huì)降低對(duì)應(yīng)過道處的通過能力，從而增加登機(jī)時(shí)間的波動(dòng)性.

圖5 兩種座椅環(huán)境下，不同登機(jī)策略下的總登機(jī)時(shí)間與人均登機(jī)時(shí)間分布圖Fig.5 Box charts of total and individual boarding time for two boarding scenarios

3 敏感性分析

3.1 行李分布

圖6為總登機(jī)時(shí)間與個(gè)人登機(jī)時(shí)間隨行李分布的變化規(guī)律.由圖6(a)可知：不同的登機(jī)策略對(duì)行李分布的敏感程度不一樣，Side-slip座椅環(huán)境會(huì)比傳統(tǒng)座椅環(huán)境更能抵御行李分布的不確定性，High和Low兩種行李分布下的總登機(jī)時(shí)間相比基準(zhǔn)的Normal 分布有著較小的變化率，這表明Sideslip座椅環(huán)境下的總登機(jī)時(shí)間不會(huì)隨航班行李分布的變化而顯著波動(dòng).圖6(b)中的人均登機(jī)時(shí)間變化率也呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律.此外，除了旅客攜帶行李的數(shù)量分布對(duì)登機(jī)效率有影響，行李在行李架中的分布也會(huì)影響登機(jī)效率.因此，強(qiáng)生杰等[6]將旅客行李在行李架的分布嵌入登機(jī)策略設(shè)計(jì)之中.

圖6 High與Low行李分布相對(duì)于基準(zhǔn)Normal分布的時(shí)間變化率Fig.6 Increment of total and individual boarding time for Low and High luggage load,compared with Normal load as reference

3.2 檢票時(shí)間間隔

圖7為各策略平均登機(jī)時(shí)間隨檢票時(shí)間間隔變化規(guī)律.與Qiang等[8]的結(jié)論一致，每個(gè)策略存在一個(gè)臨界檢票時(shí)間間隔.當(dāng)間隔時(shí)間小于該臨界值時(shí)，減少登機(jī)間隔并不會(huì)降低登機(jī)時(shí)間；當(dāng)其大于該臨界值時(shí)，登機(jī)時(shí)間隨著檢票時(shí)間間隔線性增長(zhǎng).高效的登機(jī)策略通常伴隨著較小的臨界檢票時(shí)間,如在Standard座位環(huán)境中，Steffen策略對(duì)應(yīng)的臨界時(shí)間間隔約為4 s，Back-to-front策略約為15 s.Side-slip座椅可降低策略的臨界檢票時(shí)間間隔，特別是那些耗時(shí)的登機(jī)策略，如Random策略的臨界檢票時(shí)間減少約2 s，Back-to-front策略減少約3 s.因此，合理的登機(jī)檢票時(shí)間要匹配與之對(duì)應(yīng)的登機(jī)策略及座椅環(huán)境.單純地減少檢票時(shí)間間隔(低于臨界值)不會(huì)降低登機(jī)時(shí)間，反而會(huì)加劇旅客間的相互干擾.

圖7 檢票登機(jī)時(shí)間隨檢票時(shí)間間隔變化的規(guī)律Fig.7 Relationship between boarding time and ticket check time interval

3.3 客座率

圖8為客座率變化對(duì)登機(jī)時(shí)間的影響.結(jié)果表明，在兩種登機(jī)場(chǎng)景下，幾乎所有策略的登機(jī)時(shí)間與載客率之間呈現(xiàn)出近似線性的關(guān)系.各策略間的登機(jī)效率差異在客機(jī)載客率較小時(shí)不明顯，當(dāng)載客率超過60%時(shí)各策略間存在顯著的差異.這意味著航空公司可以靈活地根據(jù)訂票人數(shù)來選取登機(jī)策略，例如，在高客座率時(shí)選擇Steffen策略，低客座率時(shí)選擇Random策略.

3.4 缺乏經(jīng)驗(yàn)的旅客比例

對(duì)Side-slip座椅而言，非熟練操作會(huì)延長(zhǎng)旅客展開座椅的耗時(shí)，本文假設(shè)需要15 s.如圖9所示，無論采用何種登機(jī)策略，非熟練人數(shù)的比例變化不會(huì)顯著地影響登機(jī)時(shí)間，表明Side-slip座椅具有“容納”缺乏經(jīng)驗(yàn)旅客干擾的能力.雖然非熟練操作會(huì)增加個(gè)人的登機(jī)時(shí)間，也會(huì)因?yàn)樽伍L(zhǎng)時(shí)間未打開而延長(zhǎng)過道處于較寬尺寸的時(shí)間，從而間接影響過道的通行能力.例如，對(duì)Random策略而言,當(dāng)非熟練人群比例從0增加到100%，人均登機(jī)時(shí)間增加3.9%，總的登機(jī)時(shí)間只增加1.8%.

圖8 不同登機(jī)策略下的登機(jī)時(shí)間對(duì)客座率的敏感程度Fig.8 Sensitivity of passenger occupation on boarding time for various boarding strategies

圖9 不同登機(jī)策略下登機(jī)時(shí)間與非熟練人群比例的相關(guān)性Fig.9 Relationship between boarding time and percentage of inexperienced passengers for various boarding strategies

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建基于元胞自動(dòng)機(jī)的旅客登機(jī)仿真模型，模擬結(jié)果表明：Side-slip座椅可大幅提高登機(jī)效率，包括總登機(jī)時(shí)間與人均登機(jī)時(shí)間；該座椅設(shè)施可“吸收”或“抵御”旅客攜帶行李波動(dòng)以及不熟練操作等不確定因素干擾的能力.但是，研究中涉及的登機(jī)策略是針對(duì)傳統(tǒng)座椅環(huán)境設(shè)計(jì)的，這導(dǎo)致航空公司常采用的Random和Back-to-front并不能保證在新座椅環(huán)境下登機(jī)時(shí)間的穩(wěn)定性.如何結(jié)合Side-slip座椅狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，設(shè)計(jì)出適應(yīng)于新座艙環(huán)境的快速登機(jī)策略是下一步研究的重點(diǎn).