不等式(組)中的參數(shù)問題

張玲

不等式（組）是中考的必考知識點，不等式與參數(shù)的完美結合是一種常見的題型，而且常與方程知識結合綜合考查。解決該類問題常常會用到多種數(shù)學思想，如轉化思想、數(shù)形結合、分類討論思想等。下面對不等式中含參數(shù)問題的幾類考點進行說明。

一、已知不等式的解集情況，求參數(shù)的值

例1若關于x的不等式ax

【解析】利用不等式的性質2，將不等式兩邊都除以a，而不等號方向不變，故a>0。

【點評】本題考查利用不等式性質2對不等式進行變形，要關注不等式變形前后的不等號方向是否改變。

變式1若x<1是不等式3x

變式2若關于x的不等式3x

【解析】根據(jù)不等式組無解，得到兩個不等式的解集無公共部分，借助數(shù)軸初步判斷邊界值a>3。當a=3時，原不等式組為{x>3，顯然也無解，符合題

【點評】本題主要考查不等式組解集問題，根據(jù)解集情況，借助數(shù)軸初步判斷兩個不等式邊界值之間的關系，再單獨考慮邊界值相等情形是否符合題意。

三、已知方程組的解的情況，求參數(shù)的值

【點評】本題主要根據(jù)方程組解的情況，轉化為不等式（組）來解決。

（作者單位：江蘇省宿遷市鐘吾國際學校）