黃善霞
求函數(shù)值域問題是函數(shù)中的一類常見問題.我們知道函數(shù)的值域主要受函數(shù)的定義域和解析式影響,因此在求函數(shù)的值域時,我們要著重討論函數(shù)的定義域和分析函數(shù)的解析式,其中如何處理函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.筆者著重研究了求函數(shù)值域的三個路徑,以供大家參考.
配方法主要應(yīng)用于解答二次函數(shù)最值問題.在解題時,我們可直接利用完全平方公式,將目標(biāo)函數(shù)式配湊成完全平方式,然后利用二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性討論定義域內(nèi)目標(biāo)函數(shù)的最值.
配方法、分離常數(shù)法、換元法都是求函數(shù)值域的基本方法.在求函數(shù)的最值時,我們要首先根據(jù)題意確定函數(shù)的定義域,然后結(jié)合函數(shù)式的結(jié)構(gòu)和特征,選擇合適的方法來處理函數(shù)解析式.
(作者單位:江蘇省寶應(yīng)縣畫川高級中學(xué))