高中數(shù)學排列組合推理的教學思考

蘭學波

摘 要：數(shù)學作為一門偏理科性質(zhì)的學科，雖然是基礎學科，但難度較大，要求學生有一定邏輯思維能力;高中階段數(shù)學學科分值占高考比重高，因此，學好數(shù)學至關重要。排列組合推理知識在高考數(shù)學中多以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，題目比重不高，但由于數(shù)學學習過程比較枯燥乏味，導致學生學習興趣不高，教學成果不理想。為了更好的開展教學，適應新課改的要求，本文根據(jù)高中生的學習特點，重點分析數(shù)學排列組合教學存在的問題，并提出解決策略。

關鍵詞：高中數(shù)學;排列組合;存在問題;教學策略

中國傳統(tǒng)數(shù)學教學模式注重應試教育，即以培養(yǎng)學生知識基礎和基本技能為主，學校教學以習題訓練、階段性考試作為檢測教學質(zhì)量的手段。數(shù)學排列組合推理知識要求學生有一定建模能力，用傳統(tǒng)教學方法能在一定程度上發(fā)展學生思維能力，但是在培養(yǎng)學生個性以及想象能力方面效果較差，學生的分析建模能力就無法提高。部分教師甚至為了完成教學任務，不顧學生接受能力，一味灌輸知識導致學生產(chǎn)生厭學情緒。如今為了剔除傳統(tǒng)教學的弊端，國家不斷進行新課程改革，為高中數(shù)學教學實踐提供新的方案，提高高中學生對數(shù)學的學習興趣，更好的開展教學。

一、高中數(shù)學排列組合推理的教學問題

根據(jù)人教新課標A版數(shù)學教材，排列組合考點內(nèi)容，下面我們來探討關于新課改背景下高中數(shù)學排列組合推理教學存在的問題。

1.1數(shù)學教學遠離學生生活實際

首先，數(shù)學理論過于抽象，大多數(shù)學生不理解在工作生活中有何幫助，簡單的加減乘除運算幾乎每天都能用到，但像難度大，不易消化的排列組合推理內(nèi)容在日常生活中運用少。如教師不加以引導，容易在學生心中形成困惑，不明白深入學習數(shù)學有何意義。

其次，排列組合由“排列”和“組合”兩方面組成，屬于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎預備知識，能對不確定的情況進行推理，需要學生具備逆向思維。學生在生活實際中缺乏對這種思維能力在鍛煉，再加上男生邏輯思維能力較強，而女生對理科性質(zhì)科目不敏感，遇到排列組合題目，難以全部掌握并有效應用，導致教學成果有差異。

1.2教師教學觀念落后，課堂氛圍不活躍

現(xiàn)階段國家傾向培養(yǎng)全能型人才，但教師教學觀念落后，多媒體教學運用較少，課堂氛圍沒有生機，忽視對高中學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。新課改后排列組合考題中針對書本知識設置的變式題目逐年增多，相對應的解題方法也增多，因而學生在緊張的考試中遇到靈活題目找不到做題方法。

進入高中教育階段學習后，要求學生以點到面，由淺至深的辯證理解，學生需要花費更多的時間適應學習。排列組合題目運算量大，因此學生更需要教師引導，加快解題速度從而維穩(wěn)成績，提高學生邏輯思維能力。

二、排列組合知識點教學策略

2.1結合生活實際實施教學

數(shù)學在生活中的實際問題可通過課堂教學解決，根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律，大腦對記憶的遺忘速度先快后慢，我們要對已有記憶進行保持和再憶。教師在授課過程中加入生活中的實例驗證，有助于保持記憶，復習知識點時再用生活實例幫助學生回憶，從而更好的理解知識重點，加深記憶。例如：安排四個人并排站成一列，分別為甲、乙、丙、丁，提問：若甲、乙必相鄰，則有多少種不同排法？教師在講解過程中可以安排學生上臺演示，讓學生根據(jù)實際情況計算得出結果。

使用以上方法簡單有效，即能現(xiàn)場演示數(shù)學的關聯(lián)性，又能培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣;加強教師與學生的互動并且增強課堂氛圍，從而拉近教師與學生的距離，寓教于樂。

2.2引導學生運用多種解題方法

數(shù)學家的探索源于對未知的好奇，學生也是如此。高中學生在接觸到排列組合推理知識以前，已經(jīng)學習了多年數(shù)學，起初會對這類題目興趣較高，但是數(shù)學題目具有僵化性，學生主動探究問題的積極性會逐漸下降。因此，教師要給學生樹立學好排列組合知識終身受益的觀念，用啟發(fā)式教學，針對不同題目類型尋找解題規(guī)律，教會學生運用多種解題方法，觸類旁通。

如今，排列組合題目已有6種常用方法，即等價轉化法（插拔法）、捆綁法、插空法、排除法、剩余法、分部法。教師可通過總結使用方法規(guī)律提高學生做題速度，并根據(jù)特殊優(yōu)先原則和正難則反原則幫助學生有效運用以上方法。值得注意的是，教師還應教會學生轉變思想，同時使用幾種方法解決難題。

2.3適當運用習題訓練提高正確率

單純以提高正確率為目的題海戰(zhàn)術會導致學生積極性不高，但排列組合推理題目運算量大，容易因算錯失分，適當?shù)牧曨}訓練能提高學生運算能力，快速運用合適的解題方法計算出答案。首先應訓練人教新課標A版數(shù)學教材單元題目，考察基礎性題目掌握程度，再配合單元測試卷和練習冊提高正確率，錯題分析失分原因，有針對性地訓練。

其次，日常教學安排習題訓練，需要教師用更嚴格的態(tài)度，幫助學生制定學習目標;同時注重學生主體地位，根據(jù)班級實際情況和個別同學的差異性設置不同難度的題目，循序漸進。再運用多媒體教學豐富課堂內(nèi)容，進一步提高學生綜合能力。例如：某學校有語文教師12名，數(shù)學教師8名，現(xiàn)選派5名參加下鄉(xiāng)教學，其中 甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？本題較難，教師可直接出給個別成績較好的同學，對于理解能力較弱的同學，給出解題方法（分類法）后引導學生做題。

三、結束語

高中階段教育與義務教育階段不同，更注重培養(yǎng)學生邏輯思維和綜合能力。新課程改革為高中數(shù)學教學提供了明確的目標和方向，教師應發(fā)揮正確引導作用，改變陳舊的教學觀念，結合生活實際實施教學;對于高中生而言，排列組合的規(guī)律性難以提煉，學會運用多種方法解題，日常適當做習題訓練，提高做題速度，從而避免不必要的失分?？偟膩碚f，排列組合推理題目以學生自主學習為主，配合教師引導提示，在總結推理規(guī)律的基礎上強化訓練，從而提高正確率。

參考文獻：

[1] 北京師范學院數(shù)學系編寫組.中學數(shù)學辭典[M].南昌：江西教育出版社，2007：58.

[2] 祁祺.淺析高中數(shù)學中排列組合的解題策略[J].數(shù)學大世界（教學導向），2012（10）：61.

[3] 史曉偉.高中數(shù)學排列組合推理的教學管窺[J].數(shù)理化解題研究，2016（21）：14.

[4] 李賓.高中數(shù)學教學中排列組合應用問題的探究[J].科技致富向導，2013（21）：152