生活中的二元一次方程組問(wèn)題

許明峰

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.在實(shí)際生活中，有很多問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決.二元一次方程組作為一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程模型，在我們的日常生活中的應(yīng)用非常廣泛.利用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，可以提高同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和能力.

一、用二元一次方程組解答年齡問(wèn)題

年齡問(wèn)題往往是和差問(wèn)題、倍數(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用.解決此類(lèi)問(wèn)題首先要明確兩個(gè)人年齡的增長(zhǎng)數(shù)相等，不管時(shí)間發(fā)生怎樣的變化，每人的年齡都在增長(zhǎng)，但是他們之間的年齡差始終不變.因此，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)一定要把握年齡差不變這個(gè)解題關(guān)鍵點(diǎn).

例1 聰聰在給媽媽過(guò)生日時(shí)發(fā)現(xiàn)，自己的年齡與媽媽的年齡的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字正好相反.他同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，過(guò)10年，媽媽歲數(shù)減1（歲）剛好是自己歲數(shù)加1（歲）的2倍;再過(guò)1年，他們兩人的年齡數(shù)字又一次相反，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為7，你知道聰聰和他媽媽現(xiàn)在的年齡嗎？

（1）設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示聰聰和他媽媽的年齡;

（2）列方程解答.