航空發(fā)動機(jī)飛行包線區(qū)域的劃分方法

凌謙

摘要：隨著我國航空事業(yè)的快速發(fā)展，各種類型飛機(jī)廣泛使用于民用及軍事領(lǐng)域，對國家全面建設(shè)產(chǎn)生巨大影響。而基于實(shí)際建設(shè)情況和發(fā)展需求，需要對航空發(fā)動機(jī)的控制問題進(jìn)行深入研究，以確定航空發(fā)動機(jī)的總體性能。為此，需要引入飛行包線區(qū)域的概念，飛行包線能夠很好地界定航空發(fā)動機(jī)的總體性能，是相關(guān)研究中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。本研究針對航空發(fā)動機(jī)控制研究中的飛行包線區(qū)域的劃分，詳細(xì)探討了劃分方法，有較好借鑒價(jià)值。

Abstract： With the rapid development of China's aviation industry， various types of aircraft are widely used in civil and military fields， which have a great impact on the overall construction of the country.Based on the actual construction and development needs， it is necessary to study the control problem of aero-engine in order to determine the overall performance of aero-engine.Therefore， it is necessary to introduce the concept of flight envelope region， which can well define the overall performance of aero-engine and is an essential link in related research.In this paper， the method of dividing flight envelope region in aero-engine control research is discussed in detail， which can be used for reference.

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動機(jī);控制問題;飛行包線區(qū)域;劃分

Key words： aeroengine;control problem;flight envelope area;division

中圖分類號：V233.7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）21-0006-02

0? 引言

航空發(fā)動機(jī)的性能參數(shù)包括很多方面，而從宏觀上對航空發(fā)動機(jī)性能進(jìn)行界定的綜合指標(biāo)就是飛行包線，對飛行包線區(qū)域的確定，也就是決定了整個(gè)飛機(jī)的總體性能。而飛行包線區(qū)域劃分方法的科學(xué)合理性，也由此顯得非常重要。其最主要的功能就是將發(fā)動機(jī)的性能特點(diǎn)有效反映，進(jìn)而為性能優(yōu)化設(shè)計(jì)等提供詳細(xì)的數(shù)據(jù)支持。在實(shí)際的研究中，會利用線性系統(tǒng)理論等方法，對飛行包線區(qū)域進(jìn)行劃分，劃分方法的適宜選擇有著重要的影響，其能夠確保相關(guān)研究的準(zhǔn)確性和可靠性。

1? 航空發(fā)動機(jī)飛行包線區(qū)域概述

航空發(fā)動機(jī)的整體性能體現(xiàn)為一系列具體的飛行參數(shù)，包括飛行高度、飛行速度、過載情況以及飛行環(huán)境溫度等，這些對航空發(fā)動機(jī)性能影響巨大的因素，都需要通過一種直觀的方式進(jìn)行展示，進(jìn)而可以對該發(fā)動機(jī)的相關(guān)性能進(jìn)行評價(jià)。飛行包線的概念由此產(chǎn)生，飛行包線將上述參數(shù)設(shè)定為坐標(biāo)，用以表現(xiàn)飛機(jī)飛行范圍以及各種限制條件等，這些內(nèi)容可以將其納入一個(gè)完全封閉的幾何圖形內(nèi)，因此稱其為包線。對于民用飛機(jī)來說，其飛行包線可以大致分為四種：①平飛速度包線，在該包線內(nèi)能夠提供各高度條件下允許飛機(jī)進(jìn)行平飛所能夠達(dá)到的最大速度及馬赫數(shù)。②速度過載包線，該包線針對民航飛機(jī)在不同速度時(shí)能夠承受的最大氣動過載情況，對于民航運(yùn)輸機(jī)來說，裝置增升與收起落架過載最大，其額定數(shù)值為+2.5。③突風(fēng)過載包線，突風(fēng)氣流是飛機(jī)避免不了會遇到的情況，該包線能夠明確突風(fēng)情況下各種飛行速度條件所能夠承受的最大過載。④飛行高度對應(yīng)飛行環(huán)境溫度包線，該包線針對各種飛行高度情況下民航飛機(jī)所允許的飛行環(huán)境溫度的適應(yīng)范圍，這對于評價(jià)該飛機(jī)的飛行安全能力是非常重要的因素。通過上述飛行包線的研究和設(shè)定，可以提供飛機(jī)安全運(yùn)營的基本條件，只有在飛行包線范圍內(nèi)的飛行，才是足夠安全的，超出這一限制條件，將可能造成飛機(jī)的嚴(yán)重受損。

2? 航空發(fā)動機(jī)控制問題研究中飛行包線區(qū)域的劃分方法分析

航空發(fā)動機(jī)的控制問題是整個(gè)航空發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)以及應(yīng)用中最為基礎(chǔ)的研究課題，確保其整體性能對于發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)而言至關(guān)重要。其中，飛行包線區(qū)域的劃分是非常直接的研究方向和具體內(nèi)容，應(yīng)該得到非常充分的關(guān)注和重視。在劃分方法的分析上，需要根據(jù)發(fā)動機(jī)的具體設(shè)計(jì)性能以及在實(shí)際檢測中表現(xiàn)出的性能情況進(jìn)行設(shè)定，還需要將相關(guān)因素進(jìn)行綜合考慮，使得最終的劃分方法更加切實(shí)有效。

2.1 航空發(fā)動機(jī)飛行包線區(qū)域的劃分方法選擇

通常情況下，對民航飛機(jī)的包線區(qū)域劃分方法的設(shè)定，需要將最優(yōu)化與線性系統(tǒng)等相關(guān)理論進(jìn)行結(jié)合，才能更加有效地針對航空發(fā)動機(jī)的飛行包線區(qū)域劃分問題進(jìn)行研究。在實(shí)際的分析過程中，需要根據(jù)航空器發(fā)動機(jī)的性能參數(shù)架構(gòu)線性狀態(tài)空間模型，并將該模型與發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道氣流的溫度以及壓強(qiáng)等參數(shù)特性進(jìn)行對比。進(jìn)而形成飛行包線飛行距離的廣義定義，飛機(jī)的飛行包線區(qū)域劃分實(shí)際上和標(biāo)稱點(diǎn)的設(shè)計(jì)有統(tǒng)一性，將該問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，形成基于距離參數(shù)的覆蓋最大化問題，以降低標(biāo)稱點(diǎn)選擇來完成對整個(gè)飛行包線區(qū)域的充分覆蓋。包線區(qū)域劃分所采用的計(jì)算方法，是通過將對標(biāo)稱點(diǎn)和實(shí)際的覆蓋區(qū)域內(nèi)所能達(dá)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)進(jìn)行比較，進(jìn)而形成發(fā)動機(jī)線性模型的架構(gòu)，以及相關(guān)參數(shù)的定義。

總的來說，航空發(fā)動機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)非常復(fù)雜，表現(xiàn)出典型的非線性特點(diǎn)。進(jìn)行發(fā)動機(jī)控制功能的設(shè)計(jì)過程中，需要對飛行包線進(jìn)行區(qū)域的劃分，這些飛行包線的區(qū)域形狀以較為規(guī)則的多邊形為主，設(shè)計(jì)的劃分方法選擇區(qū)域中心作為包線中心，圍繞該中心點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)稱點(diǎn)的選取，同時(shí)也是基于該點(diǎn)完成相關(guān)的設(shè)計(jì)。這種飛行包線區(qū)域的劃分方法是傳統(tǒng)性的經(jīng)驗(yàn)方法，所得的飛行包線區(qū)域是較為規(guī)則的一些多邊形，其操作和管理都比較簡單和容易。但對發(fā)動機(jī)的一些功能和特性未能充分考慮，且環(huán)境因素以及其他條件的變化也未能充分體現(xiàn)在飛行包線區(qū)域的設(shè)計(jì)中，其準(zhǔn)確性難以得到充分保證。而對于整個(gè)飛行包線區(qū)域的整體優(yōu)化，需要將更新的研究方法引入，通過科學(xué)合理的數(shù)學(xué)建模，對飛行包線區(qū)域的劃分以及標(biāo)稱點(diǎn)的選取，都能夠體現(xiàn)出整體的合理性。基于數(shù)學(xué)方法的計(jì)算，能夠得到更加準(zhǔn)確和詳盡的數(shù)據(jù)，飛行包線區(qū)域的劃分也更加準(zhǔn)確可靠，并能夠適應(yīng)更加復(fù)雜的飛行條件和環(huán)境，因此是當(dāng)前進(jìn)行飛行包線區(qū)域研究的基本方法。

2.2 飛行包線區(qū)域最優(yōu)劃分方法的描述

采用數(shù)學(xué)方法對飛行包線區(qū)域進(jìn)行設(shè)定，其必然是一個(gè)非線性的狀態(tài)空間模型，在該模型中需要將發(fā)動機(jī)的一些性能參數(shù)輸入，形成模型仿真的基本框架。具體來說，這些模型參數(shù)主要包括：發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、進(jìn)氣道出口截面總壓總溫、供油量等，這些參數(shù)能夠一定程度上決定發(fā)動機(jī)的性能發(fā)揮程度。進(jìn)行飛行包線劃分需要堅(jiān)持一個(gè)基本的原則：飛行包線區(qū)域完成劃分后，在確定的飛行區(qū)域內(nèi)要降低模型中各點(diǎn)間的狀態(tài)差，并更有利于飛行控制。

按照上述分析可以看出，發(fā)動機(jī)工作條件確定的情況下，其狀態(tài)空間模型也會受到這些參數(shù)的影響，在實(shí)際的包線區(qū)域劃分過程中，需要充分考慮各模型存在的差異化問題。包括一些基本參量的定義和屬性描述，都需要滿足其實(shí)際功能和屬性特征，使得這些參數(shù)的選擇有更準(zhǔn)確的表達(dá)。實(shí)際上，對應(yīng)飛行包線區(qū)域內(nèi)的發(fā)動機(jī)線性模型如果表現(xiàn)出良好的一致性，則模型本身的一致性也會有更好的滿足。而且，如果狀態(tài)點(diǎn)和標(biāo)稱點(diǎn)間存在d*<ε的情況，則可以基于這一條件認(rèn)定該狀態(tài)點(diǎn)和實(shí)際的標(biāo)稱點(diǎn)同屬一個(gè)區(qū)域。要實(shí)現(xiàn)飛行包線區(qū)域劃分的最優(yōu)化，就必須確保標(biāo)稱點(diǎn)的選擇與布置能夠達(dá)到盡量少的效果，二者聯(lián)合形成的覆蓋域可以完成對飛行包線區(qū)域的全部覆蓋，這也可以視為MinMax優(yōu)化問題進(jìn)行系統(tǒng)分析。

3? 實(shí)際案例分析

對飛行包線區(qū)域劃分方法的有效性進(jìn)行分析，最有效的方式是借助實(shí)際的案例來完成相關(guān)研究。不妨以渦扇發(fā)動機(jī)為例，來探究飛行包線區(qū)域劃分的最優(yōu)化方法。因?yàn)閷?shí)際的案例具有典型代表性，其研究以及分析方法在其他類似研究中也有非常典型的代表性，具有很好的借鑒價(jià)值。

3.1 最優(yōu)劃分所得標(biāo)稱點(diǎn)分布及子區(qū)域覆蓋特性

不妨考察兩組最優(yōu)覆蓋情況，兩組對應(yīng)標(biāo)稱點(diǎn)位置分布標(biāo)稱點(diǎn)相對集中分布在整個(gè)飛行包線區(qū)域中部和周邊頂角處，因?yàn)閱蝹€(gè)標(biāo)稱點(diǎn)的覆蓋區(qū)域形狀沿坐標(biāo)軸對角方向呈長條形。一方面，標(biāo)稱點(diǎn)在中部有利于盡可能擴(kuò)大標(biāo)稱點(diǎn)的覆蓋面積：另一方面，周邊頂角附近易留下空隙，這就需要填補(bǔ)較多的標(biāo)稱點(diǎn)達(dá)到對這些區(qū)域的覆蓋，以滿足覆蓋率要求。其中，坐標(biāo)軸分別表示對實(shí)際高度，馬赫數(shù)分別作歸一化處理所對應(yīng)值。

其中標(biāo)稱點(diǎn)B0=（0，0）分別在ε取值0.04和0.02情況下，其子覆蓋區(qū)域效果，所得子區(qū)域形狀沿坐標(biāo)軸對角方向呈長條形，根據(jù)大氣條件特性及渦扇發(fā)動機(jī)速度/高度特性，發(fā)動機(jī)進(jìn)口處pt2、Tt2將隨著Ma增加而提高，但隨H增加，pt2、Tt2卻是降低的，因此，相對于（H，Ma）沿平行坐標(biāo)軸對角方向變化時(shí)，pt2、Tt2變化程度會小些，也就形成圖中所示的長條形狀。由此也反應(yīng)了本文劃分方法的合理性。并且ε取值0.04對應(yīng)所得子覆蓋區(qū)域比ε取值0.02時(shí)的要大，也體現(xiàn)了ε作為表征可覆蓋區(qū)域范圍大小的量度。同時(shí)，覆蓋域分為不相通的兩部分，這主要是受具體進(jìn)氣道特性的影響;不過仍沿坐標(biāo)軸對角方向，對此特殊情況，后續(xù)還會深入研究其內(nèi)部機(jī)理。由此也可見進(jìn)氣道特性對發(fā)動機(jī)性能影響是不可忽略的。

3.2 子區(qū)域內(nèi)發(fā)動機(jī)線性狀態(tài)模型的偏差特性

中點(diǎn)V表示B0所覆蓋子區(qū)域內(nèi)距B0點(diǎn)最遠(yuǎn)的狀態(tài)點(diǎn)，由此可以考察該區(qū)域內(nèi)相對B0的模型差異程度。顯然，根據(jù)ε取值不同，V點(diǎn)實(shí)際位置會不同，記作V（ε）以便區(qū)分。表2中列出B0和V（0.04）、V（0.02）處發(fā)動機(jī)在高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速百分?jǐn)?shù)為90%條件下發(fā)動機(jī)線性傳遞函數(shù)、直流增益及線性狀態(tài)模型狀態(tài)系數(shù)矩陣特征值。相比V（0.04）言，V（0.02）與B0處發(fā)動機(jī)傳遞函數(shù)系數(shù)值、直流增益及狀態(tài)系數(shù)矩陣特征值差異較小，表明通過ε取值大小是可以控制覆蓋區(qū)內(nèi)模型的差異大小程度的，即ε越小區(qū)域內(nèi)線性模型差異就越小。列出關(guān)于標(biāo)稱點(diǎn)B0和V（0.04）、V（0.02）處所對應(yīng)發(fā)動機(jī)線性狀態(tài)模型奇異值。限于篇幅其它標(biāo)稱點(diǎn)情形不再一一列出。對比表明，相比ε=0.04時(shí)，根據(jù)ε=0.02劃分所得子區(qū)域內(nèi)發(fā)動機(jī)模型差異比較小，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了該區(qū)域劃分方法的有效性。分析發(fā)動機(jī)進(jìn)口參數(shù)對發(fā)動機(jī)模型的影響，并在此基礎(chǔ)上將飛行包線區(qū)域劃分與標(biāo)稱點(diǎn)選擇問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)最大覆蓋的優(yōu)化問題。然后以某型渦扇發(fā)動機(jī)及其進(jìn)氣道為例，利用本方法考察其飛行包線區(qū)域最優(yōu)劃分，并分別從線性模型的傳遞函數(shù)系數(shù)、直流增益、狀態(tài)系數(shù)矩陣特征值以及奇異值的比較，充分檢驗(yàn)了該方法的有效性。

4? 結(jié)束語

綜上所述，航空發(fā)動機(jī)的整體性能可以通過飛行包線區(qū)域的方式進(jìn)行表現(xiàn)，而采用適宜的包線區(qū)域劃分方法能夠使得相關(guān)計(jì)算更加準(zhǔn)確，對整個(gè)飛機(jī)的安全運(yùn)營也有非常重要的影響。對于飛行包線劃分方法相關(guān)研究主要采用最優(yōu)化理論與線性系統(tǒng)理論，通過將相關(guān)參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)定，進(jìn)而能夠架構(gòu)飛行包線的數(shù)學(xué)模型，以此模型為基礎(chǔ)可以對包線的其他分量進(jìn)行求解。通過實(shí)踐證明，該劃分方法有很好的針對性，在準(zhǔn)確性方面也表現(xiàn)良好，能夠適用于實(shí)際的計(jì)算和設(shè)計(jì)工作。

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