肖志軍

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，對(duì)教師進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)等有著重要的意義。本文從核心素養(yǎng)入手，從一線教師的視角出發(fā)，以達(dá)到幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)想象力的目的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);直觀想象

引言：

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。在體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的活動(dòng)中，能夠發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，讓學(xué)生敢于提出問(wèn)題，并對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行及時(shí)的反思，從而在發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題方面得到提高，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過(guò)程

從廣義角度上來(lái)看，建模過(guò)程存在于每一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)與定理的形成過(guò)程中，所以這意味著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是建模的過(guò)程。教師在教學(xué)過(guò)程中務(wù)必要關(guān)注學(xué)生知識(shí)是如何形成的，盡可能采取創(chuàng)造情境的方法，使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而在問(wèn)題中抽象出模型，要讓數(shù)學(xué)建模活動(dòng)存在于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)，即使是數(shù)學(xué)練習(xí)題和例題上，也能讓學(xué)生體會(huì)模型的建立過(guò)程。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)流程設(shè)計(jì)時(shí)，為了建?；顒?dòng)能夠順利展開(kāi)，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)特點(diǎn)以及學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)結(jié)合其中，通過(guò)創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，從事學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中感悟出數(shù)學(xué)建模。例如，函數(shù)與指數(shù)的概念教學(xué)。這部分教學(xué)內(nèi)容就可以結(jié)合具體的問(wèn)題情境來(lái)進(jìn)行導(dǎo)入，除此之外教師也可以以自身的教學(xué)特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)等內(nèi)容作為切入點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣的教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在知識(shí)的理解上更快、更扎實(shí)。

二、游戲激發(fā)興趣，深化知識(shí)內(nèi)容

很多學(xué)生談“數(shù)”色變，殊不知數(shù)學(xué)文化課程內(nèi)容可以幫助學(xué)生消除一些心理障礙，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。為此，以數(shù)學(xué)游戲的形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，方面能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。例如，教師在用繩子演示圓的形成過(guò)程中，可以邀請(qǐng)20余名學(xué)生站在繩子圍成的圓周上，讓學(xué)生初步體會(huì)一個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)定長(zhǎng)組成了圓，然后把繩子圍成的“圓”逐漸變成橢圓形，再讓學(xué)生來(lái)尋找圓心（定點(diǎn)）。這時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)圓心需要從一個(gè)變成兩個(gè)，圓與橢圓有本質(zhì)上的區(qū)別。在參與游戲的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了圓心（定點(diǎn)）的變化是從圓向橢圓變化的基礎(chǔ)，突破了幾何學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生為橢圓下一個(gè)定義，使學(xué)生的學(xué)習(xí)由感性層面提升到理性層面。這樣的教學(xué)全程以學(xué)生為第一主體，學(xué)生的參與熱情自然就高漲了，由量變到質(zhì)變的學(xué)習(xí)目標(biāo)就在無(wú)形中實(shí)現(xiàn)了，符合數(shù)學(xué)教育的多維要求。構(gòu)建教學(xué)情境，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，在教學(xué)“均值不等式”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)兩個(gè)應(yīng)用問(wèn)題。第個(gè)問(wèn)題：為某個(gè)商店的年度酬賓活動(dòng)設(shè)計(jì)銷(xiāo)售方案。第二個(gè)問(wèn)題：如何用一個(gè)兩臂長(zhǎng)短不一的天平準(zhǔn)確稱量出兩邊的物體。這是兩個(gè)和生活聯(lián)系非常緊密的問(wèn)題，學(xué)生可以以小組合作的方式對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究。在小組合作學(xué)習(xí)的情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高，更愿意融入小組中，表達(dá)自己的想法，從而使數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值與學(xué)生的綜合素養(yǎng)無(wú)縫銜接。

三、以擴(kuò)展的方式設(shè)計(jì)問(wèn)題

數(shù)學(xué)教材中一些定理就是通過(guò)已有的知識(shí)推演出來(lái)的，而數(shù)學(xué)所有的定理均有一定的條件作為前置。以勾股定理為例，勾股定理是高中階段的知識(shí)，且在直角三角形中成立，那么教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討，在等邊三角形、等腰三角形、其他特殊三角形或般三角形中是否還存在這一定理？為什么？為什么不存在？通過(guò)這樣的方法，不僅能讓學(xué)生現(xiàn)固已有的知識(shí)，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成勤于探究的學(xué)習(xí)思維。為培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新意識(shí)，有必要設(shè)置一道有思想性、發(fā)散性且數(shù)學(xué)方法靈活的創(chuàng)新型數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，能否把直線方程2x+3y+5=0化為點(diǎn)方向式直線方程？若能，它的點(diǎn)方向式方程是否唯一？并觀察的系數(shù)與方向向量有什么關(guān)系？形式多樣的問(wèn)題拓展，是學(xué)生再次學(xué)習(xí)、再次創(chuàng)造、再次發(fā)展的樂(lè)園。教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)質(zhì)疑能力、動(dòng)手能力等融入問(wèn)題拓展中，使每一個(gè)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)問(wèn)題的拓展，在問(wèn)題拓展這個(gè)樂(lè)園中全面發(fā)展。

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間想象能力，提高解題能力

1.完善學(xué)生的基礎(chǔ)解題能力，形成幾何思維體系完善學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何知識(shí)體系，通過(guò)相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何問(wèn)題的深層次理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

2.利用生動(dòng)教學(xué)器具輔助教學(xué)研究。教學(xué)器具是數(shù)學(xué)教學(xué)的常用手段，與教學(xué)情境密切聯(lián)系的幾何器具，可以讓學(xué)生從紙質(zhì)書(shū)本上升為生動(dòng)立體的幾何問(wèn)題，通過(guò)圖形器具的觀察和分析，把幾何問(wèn)題形成幾何意識(shí)，上升為幾何直觀，從點(diǎn)到線，從線到面，形成三維立體的幾何問(wèn)題。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于幾何問(wèn)題的解決。

3.“熟練繪制幾何圖形”加深同學(xué)們對(duì)幾何問(wèn)題深入理解，繪制圖形一直是高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生的繪圖能力要有科學(xué)的幾何直觀想象能力，否則學(xué)生無(wú)法真正理解數(shù)學(xué)潛在的意思。熟練繪制圖形有助于學(xué)生快速構(gòu)建自己的幾何直觀想象，深入發(fā)掘題目的真正含義，提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題效率。

4.鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，自己獨(dú)立制作幾何模型在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有些幾何問(wèn)題需要學(xué)生自己動(dòng)手，制作實(shí)驗(yàn)材料，制作結(jié)合模型，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)思維，在實(shí)踐中驗(yàn)證自己的幾何猜想，自己動(dòng)手加以證明，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。

結(jié)論：

總之，高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)不僅能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且能夠突出學(xué)生的主體地位，同時(shí)也符合核心素養(yǎng)教育改革所倡導(dǎo)的教學(xué)方式。因此，高中數(shù)學(xué)教師要給予學(xué)生足夠的時(shí)間去開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用為學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升和數(shù)學(xué)思維的形成以及解決問(wèn)題的能力奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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