馮慶玲

摘 要：本文通過對(duì)分組合作學(xué)習(xí)在空間二面角的求法一節(jié)的應(yīng)用，展示了分組合作學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力的作用。

關(guān)鍵詞：分組合作;核心素養(yǎng);自主學(xué)習(xí);空間二面角

2016年，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布，公布了以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等六大學(xué)生發(fā)展素養(yǎng)。其中“自主發(fā)展”“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”促成了新課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的新轉(zhuǎn)變。本文將以數(shù)學(xué)課堂中立體幾何的空間二面角的求法的教學(xué)為例，淺談分組合作學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、分組合作學(xué)習(xí)對(duì)新課堂的要求

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)多以教師教、學(xué)生學(xué)的模式，灌輸知識(shí)為主，學(xué)生自主思考和主動(dòng)探究的機(jī)會(huì)較少。新課改的出現(xiàn)、中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的發(fā)布都從不同程度上對(duì)當(dāng)代青年學(xué)子提出了一個(gè)要求——學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。這自然也對(duì)教師的角色轉(zhuǎn)變提出了要求。新時(shí)代的教師不僅要會(huì)教書，更應(yīng)學(xué)會(huì)育人?；诖耍倚７e極開展了以分組合作學(xué)習(xí)為核心的五步教學(xué)法。

五步教學(xué)法適應(yīng)新課改的要求，基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的，倡導(dǎo)將課堂還給學(xué)生，拒絕生灌硬輸知識(shí)，提倡自主學(xué)習(xí)與理解并重，為此而提出了“課前自主學(xué)習(xí)”“預(yù)習(xí)內(nèi)容反饋”“小組合作探究”“教師課堂點(diǎn)撥”“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”的教學(xué)方式。其中小組合作探究作為課堂教學(xué)的核心部分，對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作互助的能力培養(yǎng)起了很重要的作用。

分組合作探究的方式實(shí)施之前，班主任首先要對(duì)班級(jí)里的學(xué)生根據(jù)能力、性格的不同進(jìn)行分組，每小組6-7人。每小組均選配了組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)、發(fā)言人、記錄員等職位。在課堂中，學(xué)生不僅需要全員參與討論，還要根據(jù)自己的職責(zé)做好發(fā)言或者記錄的工作。為了實(shí)現(xiàn)人人參與的目的，還特別要求每天更換小組發(fā)言人。

眾所周知，數(shù)學(xué)題目的解答方式時(shí)常出現(xiàn)多樣性，不同的學(xué)生因?yàn)樗季S方式的不同，對(duì)同一道題目的解答往往不同。小組合作探究實(shí)現(xiàn)了“教師把積極主動(dòng)的角色和責(zé)任賦予學(xué)生”，使學(xué)生在探討過程相互學(xué)習(xí)、相互糾正，實(shí)現(xiàn)了從以往的“由老師教”到“讓學(xué)生自主學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

二、分組合作探究在立體幾何課堂中的展現(xiàn)

以湘教版高中數(shù)學(xué)選修2-1中空間向量與立體幾何的中的《平面與平面所成的角》這一課時(shí)為例。教師給出了課堂中的小組合作探究?jī)?nèi)容。

[小組合作探究] 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD-C1的余弦值.

考慮到學(xué)生在探討的過程中可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)和方法，需要耗費(fèi)時(shí)間整合小組展示結(jié)果，這次小組合作探究環(huán)節(jié)給了8分鐘。

探究的過程中，由小組長(zhǎng)主持，各位組員在閱讀了探究的問題之后分享自己的思路，有一部分同學(xué)傾向于直接使用空間向量，有一部分同學(xué)堅(jiān)持坐標(biāo)計(jì)算更加簡(jiǎn)便，有部分同學(xué)則認(rèn)為可以直接利用余弦定理計(jì)算。在此過程中，小組中的記錄員使用一張A4的白紙記錄小組成員的發(fā)言，最后匯總得到小組探究的結(jié)果。

探究結(jié)束之后，教師通過班級(jí)優(yōu)化大師抽取一到兩個(gè)小組到講臺(tái)，利用視頻展臺(tái)將小組的討論結(jié)果投影到希沃白板上進(jìn)行展示。以下是展示結(jié)果。

法一

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，取BD的中點(diǎn)E，連接A1E，C1E.

因?yàn)椤鰾DA1和△BDC1都是正三角形，所以A1E⊥BD，C1E⊥BD.故∠A1EC1是二面角A1-BD-C1的平面角.

由E（，，0），A1（1，0，1），C1（0，1，1），

得=（，，1），=（-，，1），

則cos<，>==.

即二面角A1-BD-C1的余弦值為.

法二

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，

則D（0，0，0），A1（1，0，1），

B（1，1，0），C1（0，1，1），

所以=（1，1，0），

=（0，1，1）.

設(shè)平面C1BD的法向量為n1=（x，y，z），

則即

令z=1，則y=-1，x=1，

所以n1=（1，-1，1）是平面C1BD的一個(gè)法向量.

同理，可求得平面A1BD的一個(gè)法向量n2=（-1，1，1），所以cos<n1，n2>==-.

結(jié)合圖形知，二面角A1-BD-C1為銳角，

故二面角A1-BD-C1的余弦值為.

法三

取BD的中點(diǎn)E，連接A1E，C1E.易知A1E⊥BD，C1E⊥BD。則∠A1EC1即為二面角A1-BD-C1 的平面角。利用余弦定理即可求解。

三、分組合作探究對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

于文江老師曾表示“學(xué)習(xí)新知識(shí)產(chǎn)生了一些想法和做法，需要學(xué)生面對(duì)面的交流討論、互助合作、展示矯正，在這個(gè)過程中學(xué)生收獲的東西遠(yuǎn)比知識(shí)本身更重要”。筆者對(duì)此表示認(rèn)同。

在以往的課堂教學(xué)中，學(xué)生就只能通過教師的傳授而被動(dòng)地接受某種解題方法，這樣的課堂難以保證學(xué)生的注意力集中使得課堂效果欠佳。但通過分組合作探究，同一小組的學(xué)生因?yàn)樗季S習(xí)慣以及解題方式的不一致性，在討論的過程中產(chǎn)生了思維碰撞，并各自形成了不同的解題方式，展現(xiàn)出了不同的解題技巧。學(xué)生通過互相教授的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，成功地成為了課堂的主體，這使他們能夠在互相交流的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而形成自主學(xué)習(xí)的能力。

同時(shí)，小組合作探究也給平常善于學(xué)習(xí)的同學(xué)展示自我的機(jī)會(huì)。他們?cè)谛〗M討論的環(huán)節(jié)通過向小組成員解釋一個(gè)問題來增強(qiáng)自己的表達(dá)能力，同時(shí)也在不斷的解釋和表達(dá)中發(fā)現(xiàn)自己可能存在的思維誤區(qū)和知識(shí)漏洞。

分組合作學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生擺脫了“被動(dòng)學(xué)習(xí)”的傳統(tǒng)，走進(jìn)“主動(dòng)學(xué)習(xí)”的新階段，而且通過展示環(huán)節(jié)的被認(rèn)同、被理解，增強(qiáng)了他們的自信心。這既是給學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了他們的表達(dá)能力和合作能力，同時(shí)也在無形中調(diào)動(dòng)了學(xué)生課堂的積極性。當(dāng)然，也給那些不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的同學(xué)一個(gè)接受其他人面對(duì)面指導(dǎo)的機(jī)會(huì)。這就實(shí)現(xiàn)了課堂的多方兼顧，使得學(xué)生們都在合作中得到自主的發(fā)展。

結(jié)束語

分組合作學(xué)習(xí)適應(yīng)了新時(shí)代的要求，能夠更好地完成新課改對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生在不斷的自我要求中學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，并且能夠主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。但也可能造成一部分同學(xué)懶于思考，過度依賴小組成員的想法，導(dǎo)致參與度不足的問題。這就需要教師能夠在課堂中多關(guān)注各個(gè)小組的討論情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正這一現(xiàn)象，使全體學(xué)生都能有效地參與進(jìn)課堂的學(xué)習(xí)中來。

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基金項(xiàng)目：

本文系2019年廣西基礎(chǔ)教育教學(xué)改革質(zhì)量提升項(xiàng)目“農(nóng)村高中課堂分組合作教學(xué)的實(shí)踐研究”的階段性成果。