基于MATLAB圖像識(shí)別研究電偶極子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

余家輝?董雨萱?葉曉陽(yáng)

摘要： 近年來(lái)，智能移動(dòng)通訊設(shè)備的普及使得連續(xù)采集圖像資源更加方便。利用計(jì)算機(jī)對(duì)已有圖像資源進(jìn)行分析是一項(xiàng)重要的技術(shù)。本文基于Matlab的圖像識(shí)別技術(shù)研究了電偶極子在電場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過(guò)圖像識(shí)別技術(shù)獲得的電偶極子的運(yùn)動(dòng)相關(guān)的物理量表明，在小角度下，電偶極子近似做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而大角度下，電偶極子做非簡(jiǎn)諧振動(dòng)，此時(shí)阻尼更加明顯。這些結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合。本文為今后大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)改革提供了一個(gè)可能的方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像;運(yùn)動(dòng)分析;識(shí)別跟蹤;電偶極子;力電學(xué)

一、數(shù)字圖像識(shí)別

數(shù)字圖像在MATLAB中表達(dá)為2-D或3-D實(shí)數(shù)矩陣。每一像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)矩陣行列坐標(biāo)（x，y）及該點(diǎn)的值f（x，y）[1]。坐標(biāo)用于確定相對(duì)位置和測(cè)量像素間距離。灰度值表達(dá)圖像信息，是進(jìn)行圖像操作的依據(jù)。利用MATLAB完成圖像或視頻識(shí)別需要的流程有：導(dǎo)入數(shù)據(jù)、預(yù)處理、圖像分析、圖像識(shí)別[2]。

圖像采集設(shè)備的普及使影像數(shù)字化越來(lái)越簡(jiǎn)便，手機(jī)、數(shù)碼相機(jī)已經(jīng)能快速獲得高精密度色彩信息。這也是該技術(shù)適合于基礎(chǔ)物理學(xué)研究的重要原因。

在這里，圖像識(shí)別的核心是將目標(biāo)與背景進(jìn)行分離后提取。若目標(biāo)物與背景顏色差異顯著，可選擇基于顏色的強(qiáng)度分割。當(dāng)無(wú)法僅根據(jù)像素灰度值判斷時(shí)，常進(jìn)行以像素間連接性測(cè)度來(lái)確定是否屬于相同區(qū)間的區(qū)域分割[1]。

二、電偶極子

等量異種電荷組成的裝置稱為電偶極子。給定一均勻外電場(chǎng)，電偶極子以與電場(chǎng)成一定的初始角度置于電場(chǎng)中。電偶極子將受到力的作用而發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其趨勢(shì)是與電場(chǎng)方向一致。實(shí)驗(yàn)裝置圖如下：

圖1.（a）示意圖 （b）.實(shí)驗(yàn)裝置圖

在實(shí)驗(yàn)方面，我們采用直流高壓電源產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球內(nèi)部材料選擇輕質(zhì)泡沫，球體外部包裹雙導(dǎo)銅箔，保證導(dǎo)電的前提下減輕質(zhì)量。

受力分析后易知電偶極子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

（1）

其中I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，L為電荷間距離。

三、小角度下電偶極子在均勻電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

當(dāng)初始角度很小時(shí)， sinθ～θ，解（1）式得：

（2）

通過(guò)理論分析知小角度下電偶極子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

四、實(shí)驗(yàn)中在小角度下的運(yùn)動(dòng)

選取初始角度θ=4.44°進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)際測(cè)得小球質(zhì)量m=0.3315g，連接桿質(zhì)量M=0.5027g，長(zhǎng)度L=9.3cm。計(jì)算得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。該角度下運(yùn)動(dòng)周期穩(wěn)定于0.73s，結(jié)合：

（3）

可推測(cè)得難以觀測(cè)得到的量：（電距P和電場(chǎng)強(qiáng)度E）的乘積PE=1.33×10-4 N·m。

在理論上，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量保持守恒。

其動(dòng)勢(shì)能變化范圍應(yīng)為4×10-7 J，機(jī)械能恒定于-1.326×10-4 J。

實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算得到初始角度為4.44°的電偶極子的動(dòng)勢(shì)能隨時(shí)間變化情況如下：

上圖中機(jī)械能總體上在[-1.3268×10-4 J，-1.3251×10-4 J]范圍內(nèi)波動(dòng)，與理論值-1.326×10-4 J比較接近。綜上所述，通過(guò)計(jì)算機(jī)獲得的數(shù)據(jù)與理論基本一致。

五、一般情況下電偶極子在均勻電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

數(shù)字圖像識(shí)別得到的運(yùn)動(dòng)軌跡及散點(diǎn)圖如圖4所示：

不限制初始角度的一般情況下，電偶極子的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出顯著的阻尼特性，震蕩幅度隨時(shí)間減小，體系能量不斷降低。如初始角度θ=55°時(shí)，在Y軸（高度方向）上的位置隨幀數(shù)的變化情況如圖5所示：

六、總結(jié)

數(shù)字圖像識(shí)別技術(shù)為處理物理問(wèn)題提供了很大便利，使復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)行為得以定量分析。我們借助圖像分割和特征識(shí)別等手段完成了對(duì)電偶極子在外電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特征研究。該方法證明了在較大初始角度下電偶極子在均勻電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出顯著的阻尼特性。在小角度下卻類似于單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。可以肯定的是，基于MATLAB軟件的圖像模式識(shí)別技術(shù)在物理學(xué)領(lǐng)域必將有更廣闊的應(yīng)用前景，也是物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的方向之一。

參考文獻(xiàn)：

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[4] 黃昌忠，電偶極子在外電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)特征研究[j].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，36（10）