陳蘭萍， 牛玉剛

（華東理工大學(xué)化工過程先進控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點實驗室，上海 200237）

最優(yōu)潮流（Optimal Power Flow, OPF）一直是研究和分析電力系統(tǒng)規(guī)劃、經(jīng)濟調(diào)度和穩(wěn)定運行的有效手段和工具[1]。近年來，隨著電力需求的不斷增加、各種分布式能源的不斷發(fā)展、電力系統(tǒng)的快速建成，再加上區(qū)域電網(wǎng)的互聯(lián)，使得電力系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)量日益增多，結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜。集中式計算方法因為要求控制中心收集全網(wǎng)信息，難以滿足電力系統(tǒng)實時控制的要求。同時，傳統(tǒng)的最優(yōu)潮流算法面臨著電力系統(tǒng)規(guī)模增大所帶來的數(shù)據(jù)傳輸壓力、計算速度緩慢、數(shù)據(jù)信息安全性等問題，不具有高效性和拓展性。而分布式算法在降低通信量、縮短計算時間、保護隱私等方面具有明顯的優(yōu)勢，在系統(tǒng)發(fā)生故障時也具有較高的可靠性[2]。

目前電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流問題的研究已取得許多成果。如文獻[3-4]設(shè)計了基于對偶問題的多智能體決策體系結(jié)構(gòu)以求解最優(yōu)潮流問題。文獻[5]提出了一種分布式啟發(fā)式方法，用于解決以功率損失最小為目標(biāo)的孤島微電網(wǎng)的最優(yōu)功率調(diào)度問題。文獻[6]分別利用序列二次規(guī)劃法、內(nèi)點法、遺傳算法求解最優(yōu)潮流問題。文獻[7]提出了一種基于交替方向乘子法（ADMM）的完全分布式最優(yōu)潮流算法（SADMM），以求解最優(yōu)潮流問題。文獻[8]通過全局一致變量（即相鄰子系統(tǒng)邊界母線上的相位角）來協(xié)調(diào)求解各個子系統(tǒng)的局部最優(yōu)潮流問題，設(shè)計了基于共識的ADMM 方法，求解需求響應(yīng)下的動態(tài)直流最優(yōu)潮流問題。此外，多代理技術(shù)(Multi-agent System, MAS)也在微電網(wǎng)系統(tǒng)中有著廣泛的發(fā)展與應(yīng)用[9-15]。文獻[12]研究了基于多代理技術(shù)的微電網(wǎng)潮流優(yōu)化控制策略，在最優(yōu)潮流模型中考慮不同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件實現(xiàn)潮流優(yōu)化分布。文獻[13]針對含有分布式儲能系統(tǒng)的微電網(wǎng)提出了一種多代理動態(tài)最優(yōu)潮流策略，以優(yōu)化電池系統(tǒng)之間的傳輸功率。文獻[14]設(shè)計了一種基于多代理技術(shù)分布式最優(yōu)有功功率調(diào)度解決方案，Agent 基于投影梯度算法來調(diào)整發(fā)電設(shè)置值，得出統(tǒng)一價格和擁堵價格。文獻[15]提出了一種基于多代理系統(tǒng)的分布式實時最優(yōu)功率流控制方法，設(shè)計GU Agent 控制GU 的功率輸出，SA Agent 實時測量電力線路上的功率流，通過分布式實時測量反饋系統(tǒng)頻率和功率流，使系統(tǒng)達到功率平衡，有效地應(yīng)對負(fù)載預(yù)測的不準(zhǔn)確所導(dǎo)致的控制誤差的增加。

ADMM 方法雖然在求解最優(yōu)潮流問題上可以很好地收斂，但是面對區(qū)域互聯(lián)的電力系統(tǒng)，需要大量的Agent 對應(yīng)到電力系統(tǒng)的各組件[16]。由于傳輸線路可能發(fā)生的擁塞將導(dǎo)致邊際成本的不一致，基于共識的方法可能無法實現(xiàn)OPF 問題的解決[17-18]。面對區(qū)域互聯(lián)的電力系統(tǒng)，除了考慮求解最優(yōu)潮流問題的算法易于收斂，還應(yīng)考慮如何在各區(qū)域之間交換部分信息求解最優(yōu)潮流問題，如何在系統(tǒng)負(fù)荷波動、預(yù)測誤差等情況下協(xié)調(diào)各區(qū)域之間的平衡問題。因此，本文利用分布式方法解決OPF 問題的一階最優(yōu)性條件，將最優(yōu)性條件作為局部更新項包含在局部變量的更新中?？紤]到電網(wǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜性，首先對電力網(wǎng)絡(luò)進行分區(qū)，利用多代理技術(shù)，在區(qū)域內(nèi)以母線為Agent，各Agent 求解OPF 問題時只需要通過與鄰居節(jié)點交互部分信息，有利于提高計算效率，保護隱私。同時為提高區(qū)域協(xié)調(diào)性，在各子區(qū)域之間，通過區(qū)域間的控制誤差（Area Control Error,ACE）補償頻率偏差，利用多代理技術(shù)完成微電網(wǎng)分區(qū)分布式最優(yōu)潮流分析。

1 基于電網(wǎng)分區(qū)的分布式最優(yōu)潮流模型

1.1 最優(yōu)潮流模型

最優(yōu)潮流是綜合考慮電力系統(tǒng)對經(jīng)濟性、安全性等多方面要求，把經(jīng)濟調(diào)度問題和潮流計算相結(jié)合，通過對某控制變量的優(yōu)化得到最優(yōu)的微電網(wǎng)潮流分布，實現(xiàn)微電網(wǎng)安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟最優(yōu)運行的目標(biāo)。

1.2 電網(wǎng)分區(qū)

求解最優(yōu)潮流是一個復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題。面對龐大、復(fù)雜的電網(wǎng)系統(tǒng)，將電網(wǎng)進行分區(qū)使得最優(yōu)潮流計算分解成多個區(qū)域的協(xié)調(diào)計算，有利于簡化各種安全穩(wěn)定計算、運行監(jiān)視和調(diào)度管理。

大規(guī)模電網(wǎng)的分區(qū)一般遵循以下幾個原則：

(1) 根據(jù)實際情況中電網(wǎng)各部分設(shè)備的地理位置遠近，按照不同電壓等級進行分區(qū)；

(2) 分區(qū)應(yīng)使得各子區(qū)域的節(jié)點規(guī)模相近，以保證各子區(qū)域的計算量相對平均，以提高計算效率，縮短計算時間；

(3) 應(yīng)考慮使動作變量盡可能平均地分布在各個子區(qū)域內(nèi)，使得各子區(qū)域的能量供需基本平衡；

(4) 應(yīng)使得各子區(qū)域之間的聯(lián)絡(luò)線盡量少，可以盡可能減少計算過程的數(shù)據(jù)交換量，減少迭代次數(shù)以提高收斂性能。

根據(jù)分區(qū)原則，將整個電網(wǎng)系統(tǒng)分成若干個子區(qū)域，每個子區(qū)域內(nèi)的信息都是獨立的。若完全不考慮與其相連的其他子區(qū)域的相互作用，那么各個子區(qū)域系統(tǒng)之間會產(chǎn)生沖突矛盾。要在保證各子區(qū)域相對獨立的基礎(chǔ)之上，協(xié)調(diào)各子區(qū)域，以實現(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)的整體最優(yōu)解決方案。將電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流計算分解成多個區(qū)域的分布式協(xié)調(diào)計算，有利于提高計算速度、調(diào)度管理和安全監(jiān)視等，但電網(wǎng)分區(qū)也需要考慮多區(qū)域的平衡問題。

圖1 示出了一個14 個節(jié)點的微電網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點圖。圖中的每個節(jié)點表示一條母線，即表示連接到該母線的負(fù)荷、發(fā)電機等的集合。根據(jù)分區(qū)原則，將整個微電網(wǎng)系統(tǒng)劃分成3 個區(qū)域，各子區(qū)域之間存在聯(lián)絡(luò)線。各個節(jié)點之間的連線不僅是作為電力傳輸路線，也是節(jié)點之間互相通信的聯(lián)絡(luò)線。

本文構(gòu)建以優(yōu)化發(fā)電成本為目標(biāo)的微電網(wǎng)最優(yōu)潮流模型，將復(fù)雜的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)進行分區(qū)，利用區(qū)域控制誤差來補償區(qū)域間的頻率偏差。將微電網(wǎng)最優(yōu)潮流控制系統(tǒng)分成兩級，即一級的母線Agent 和二級的區(qū)域Agent。在子區(qū)域內(nèi)各母線Agent 之間互相協(xié)調(diào)求解OPF 問題，時間尺度短；而在子區(qū)域之間，利用區(qū)域Agent 協(xié)調(diào)各區(qū)域的平衡問題，時間尺度長。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點圖Fig.1 Node map of micro-grid system

1.3 基于電網(wǎng)分區(qū)的分布式最優(yōu)潮流算法

1.3.1 一級的母線Agent 母線Agent 作為微電網(wǎng)最優(yōu)潮流控制系統(tǒng)的基本控制單元，首先獲得預(yù)測信息，包括分布式能源發(fā)電預(yù)測和負(fù)荷預(yù)測，然后各母線Agent 之間相互合作、協(xié)調(diào)與協(xié)商等，以最小化發(fā)電成本為優(yōu)化目標(biāo)，獲得各發(fā)電機的輸出設(shè)定值。利用分布式方法解決OPF 問題的一階最優(yōu)性條件，將最優(yōu)性條件作為局部更新項包含在局部變量的更新中。

二級的區(qū)域Agent 需要獲得自身區(qū)域與其他相連區(qū)域的聯(lián)絡(luò)線上的傳輸功率和自身區(qū)域內(nèi)各發(fā)電機的工作頻率，計算得到區(qū)域控制誤差，再結(jié)合實際

圖2 分布式最優(yōu)潮流控制策略示意圖Fig.2 Schematic diagram of distributed optimal power flow control strategy

2 算例分析

以圖1 所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真分析，在Matlab/Simulink 上搭建微電網(wǎng)的仿真模型。將14 個節(jié)點劃分成3 個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)至少有一臺同步發(fā)電機。將3 個區(qū)域分別進行封裝，形成如圖3 所示的仿真模型?？紤]到風(fēng)力等可再生能源的不穩(wěn)定性，容易引起電網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)電量的波動和頻率的偏差，在節(jié)點12 處設(shè)置了風(fēng)力發(fā)電機。自動發(fā)電控制(Automatic Generation Control，AGC)機組的節(jié)點編號為1、6、11，分別屬于3 個區(qū)域。設(shè)置AGC 機組有功-頻率靜態(tài)特性系數(shù)為33，一次調(diào)頻機組有功-頻率靜態(tài)特性參數(shù)為15。所有發(fā)電機的爬坡速率設(shè)置為發(fā)電機最大有功功率的10%。發(fā)電機的基本信息設(shè)置如表1 所示。

圖3 仿真模型圖Fig.3 Simulation model diagram

表1 發(fā)電機的基本信息Table1 Basic information of generator

（1）仿真場景1：負(fù)荷波動情況下。圖4 示出了負(fù)荷波動時系統(tǒng)頻率的變化曲線。從圖4 可以看出，系統(tǒng)的初始頻率為60 Hz，t=50 s 時突然增加節(jié)點9 處的負(fù)荷，相當(dāng)于引入了負(fù)荷擾動，系統(tǒng)頻率急劇下降到59.66 Hz 左右，而后在區(qū)域控制誤差的調(diào)整之下，系統(tǒng)頻率逐漸上升，直到t=140 s 左右恢復(fù)到正常水平（60 Hz）。

圖4 負(fù)荷波動引起的系統(tǒng)頻率的變化曲線Fig.4 System frequency variation curve caused by load fluctuation

圖5 示出了負(fù)荷波動引起的發(fā)電機功率的變化曲線。觀察該區(qū)域內(nèi)6 號、7 號發(fā)電機的輸出功率可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)電功率隨著系統(tǒng)負(fù)荷的增加而增加，從而達到微電網(wǎng)系統(tǒng)的供需功率平衡。

（2）仿真場景2：發(fā)電機參考功率變化情況下。設(shè)置t=50 s 時發(fā)電機的參考功率Pref發(fā)生變化，從圖6可以看出所引起的頻率波動情況，在經(jīng)過調(diào)整之后，最后恢復(fù)到頻率的正常值。圖7 示出了發(fā)電機功率的波動情況。

表2 列出了微電網(wǎng)系統(tǒng)兩次場景OPF 的仿真結(jié)果，包括發(fā)電成本和迭代次數(shù)。場景1 是通過增加某個節(jié)點的負(fù)荷來加入擾動，發(fā)電機的輸出功率增加，發(fā)電成本也相應(yīng)增加。場景2 是通過設(shè)置發(fā)電機的參考功率發(fā)生變化來觀察系統(tǒng)的頻率波動情況。

圖5 負(fù)荷波動引起的發(fā)電機功率的變化曲線Fig.5 Generator power variation curves caused by load fluctuation

圖6 參考功率波動引起的系統(tǒng)頻率變化曲線Fig.6 System frequency variation curve caused by reference power

圖7 發(fā)電機功率變化曲線Fig.7 Generator power variation curves caused by reference power

表2 微電網(wǎng)系統(tǒng)OPF 仿真結(jié)果Table2 Simulation results of micro-grid system OPF

相比于僅以優(yōu)化微電網(wǎng)經(jīng)濟運行成本為目標(biāo)的最優(yōu)潮流問題，本文針對區(qū)域互聯(lián)的電力系統(tǒng)模型，增加考慮各子區(qū)域之間的平衡問題，在算例分析中給出了在負(fù)荷波動和發(fā)電機參考功率變化兩種仿真場景下的系統(tǒng)頻率變化和發(fā)電機功率變化。

3 結(jié) 論

針對含風(fēng)力發(fā)電的微電網(wǎng)，本文提出了一種基于多代理技術(shù)的微電網(wǎng)分區(qū)分布式協(xié)調(diào)解決控制策略。以潮流計算為基礎(chǔ)，將微電網(wǎng)潮流計算和經(jīng)濟調(diào)度問題相結(jié)合，構(gòu)建最優(yōu)潮流模型。將復(fù)雜的電網(wǎng)進行分區(qū)，考慮到區(qū)域之間的平衡，設(shè)計通過ACE來補償頻率的偏差值。利用多代理技術(shù)，設(shè)置母線Agent 和區(qū)域Agent 進行分層的優(yōu)化調(diào)度，設(shè)計分布式協(xié)調(diào)解決方案，以得到最優(yōu)的微電網(wǎng)潮流分布，實現(xiàn)微電網(wǎng)安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟最優(yōu)運行的目標(biāo)，為優(yōu)化合理配置資源提供支持。利用多代理技術(shù)完成微電網(wǎng)最優(yōu)潮流分析，母線Agent 僅與鄰居Agent 交換部分信息，有利于保護各區(qū)域電網(wǎng)的內(nèi)部信息安全，解決集中式優(yōu)化存在的通信量過大的問題。