陸蕓婷 張德芬

（深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東·深圳 518000）

教育大數(shù)據(jù)伴隨式收集模式是指在教育教學(xué)活動中，當(dāng)教師、學(xué)生等教育關(guān)聯(lián)方由于教育活動產(chǎn)生教育數(shù)據(jù)時，借助全面、優(yōu)質(zhì)的教育管理信息系統(tǒng)，實時、動態(tài)地將各種教育數(shù)據(jù)收集并整理的特殊模式。在教育領(lǐng)域數(shù)據(jù)利用中，存在數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理以及數(shù)據(jù)挖掘方面的問題，通過較為簡單的統(tǒng)計方式已經(jīng)很難滿足當(dāng)前教育管理發(fā)展的實際情況和需要，和其他部門一樣，教育部門也需要認真的分析這些數(shù)據(jù)，將其中蘊含的教育教學(xué)規(guī)律更好的挖掘出來，從而給教育教學(xué)策略的調(diào)整提供幫助，切實提高教學(xué)的實際質(zhì)量。具體而言，本文著重于建立以“伴隨式數(shù)據(jù)收集”為數(shù)據(jù)獲取手段，以“多維圖數(shù)據(jù)映射”為數(shù)據(jù)降維處理過程以及以“子空間數(shù)據(jù)聚類”為數(shù)據(jù)挖掘方法的教學(xué)分析。

1 多維度圖數(shù)據(jù)模型

教育數(shù)據(jù)往往比較多，并且不同對象之間的聯(lián)系往往是多個維度的，能夠?qū)ο蠼换ザ鄻有院芎玫捏w現(xiàn)出來。例如學(xué)生與老師之間的交互往往是多種維度的，如日常授課、課后輔導(dǎo)、電話溝通等。如圖1 所示，（a）是真實世界中教師和學(xué)生之間的交互關(guān)系，其中五個對象之間存在的交互表示是通過虛線。以往的聚類算法會抽取不同分類的特征，并映射成為圖的數(shù)據(jù)來進行挖掘，即將圖1（a）中的交互區(qū)分為三類，分別是日常授課（ 代表），課后輔導(dǎo)（——代表）以及電話溝通（ 代表），映射成為圖1（b）中的三個子圖后分別進行單維度的聚類分析。

若是僅僅以聚類挖掘反應(yīng)某種特定教育交互中存在的親疏關(guān)系，那么這種較為簡單的維度關(guān)系分析的時候，很難將對象之間的真實社會關(guān)系顯示出來，我們應(yīng)該在進行聚類挖掘的時候?qū)⒏嗑S護交互引入進來，更有可能體現(xiàn)師生之間的親疏關(guān)系。

圖1 現(xiàn)實教育關(guān)系與復(fù)雜關(guān)系圖數(shù)據(jù)的映射

本文將圖中邊類型稱為維度，如圖1（c）中有三個維度。不同維度的組合稱為子空間，子空間共有2^d-1 種組合（d 為維度），如圖1（c）中的子空間包括課堂授課、課后輔導(dǎo)、電話溝通、課堂授課+課后輔導(dǎo)、課堂授課+電話溝通、課后輔導(dǎo)+電話溝通、課堂授課+課后輔導(dǎo)+電話溝通共7 種組合。

圖2 現(xiàn)實教育關(guān)系與復(fù)雜關(guān)系圖數(shù)據(jù)的映射

圖3 SCA 算法聚類示意圖

2 伴隨式數(shù)據(jù)收集的架構(gòu)研究（見圖2）

3 多維度數(shù)據(jù)挖掘

采用子空間聚類算法(Subspace Cluster Algorithm, SCA）對多維數(shù)據(jù)進行聚類，SCA 對子空間的圖聚類過程如圖3 所示，設(shè)聚類師生社交圖數(shù)據(jù)中包含三種類型的邊（課堂授課、課后輔導(dǎo)、電話溝通），即圖數(shù)據(jù)維度為3。算法需要在三個維度上，自底向上分別對7 個子空間進行運算。即算法首先進行一維聚類（課堂授課、課后輔導(dǎo)、電話溝通），其次為二維聚類（課堂授課+課后輔導(dǎo)、課堂授課+電話溝通、課后輔導(dǎo)+電話溝通），最后是三維聚類（課堂授課+課后輔導(dǎo)+電話溝通）（見圖3）。

4 教育數(shù)據(jù)的多維度聚類

對教育數(shù)據(jù)的聚類往往可以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)行為、能力相同的學(xué)生。黨的十九大報告中也指出 “努力讓每個孩子都能享有公平而有質(zhì)量的教育”，這也就要求我們?nèi)鎸嵤耙虿氖┙獭保瑸椴煌瑢W(xué)生提供個性化教育，促進每名學(xué)生個性化成長。那么如何將學(xué)習(xí)能力相似的個體聚類到一起，或者說如何通過數(shù)據(jù)挖掘得到學(xué)習(xí)行為、能力相近的個體，即如何對這些多維度特征數(shù)據(jù)進行聚類就顯得特別重要。通過挖掘可以更好的實現(xiàn)“因材施教”的目的，即針對能力相似的聚類提出特定的學(xué)習(xí)方案。