楊 波， 崔紅芬， 邱 高， 陶 瓊， 劉挺堅(jiān)， 余豪杰， 劉友波

（1.中國電力科學(xué)研究院， 江蘇 南京 210000； 2.智能電網(wǎng)分析與運(yùn)營控制實(shí)驗(yàn)室（四川大學(xué)）， 四川 成都610065）

0 引言

直流輸電因其在經(jīng)濟(jì)性、 交流故障隔離等方面的優(yōu)勢，成為了我國實(shí)現(xiàn)“全國聯(lián)網(wǎng)、西電東送、北電南送”跨區(qū)電力資源優(yōu)化戰(zhàn)略的重要基礎(chǔ)。在此背景下， 研究針對交直流系統(tǒng)的安全控制策略十分必要。 然而，相比于傳統(tǒng)交流系統(tǒng)，交直流混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定特性更加復(fù)雜， 研究能夠快速響應(yīng)交直流復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性的緊急安全控制技術(shù)具備一定的挑戰(zhàn)性。

交直流系統(tǒng)穩(wěn)定性可分為靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定。 對于前者，目前主流研究集中于對系統(tǒng)中的元器件進(jìn)行線性化小信號建模， 實(shí)現(xiàn)對小擾動(dòng)后系統(tǒng)狀態(tài)的近似計(jì)算， 進(jìn)而為制定相應(yīng)的穩(wěn)控策略提供基礎(chǔ)[1]～[3]。一些從系統(tǒng)宏觀層面的分析方法（如特征值分析法等） 已經(jīng)被廣泛使用于交直流系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析[4]。 除上述從系統(tǒng)本身進(jìn)行分析的方法外，在交流側(cè)采用FACTS 裝置也被證明可改善交直流系統(tǒng)送受端靜態(tài)穩(wěn)定性[5]。 另一方面，針對交直流同步互聯(lián)系統(tǒng)， 其大擾動(dòng)暫態(tài)失穩(wěn)主要由于：交流側(cè)發(fā)生故障將導(dǎo)致直流系統(tǒng)換相失敗，引發(fā)暫時(shí)性潮流大量轉(zhuǎn)移至交流聯(lián)絡(luò)線； 直流側(cè)故障導(dǎo)致直流系統(tǒng)閉鎖， 引發(fā)永久性大幅度潮流轉(zhuǎn)移。 對應(yīng)地，改善交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性也應(yīng)從交流側(cè)和直流側(cè)入手。 在交流側(cè)，接入SVC，TCSC 或采用切機(jī)、 切負(fù)荷的緊急控制方法均可提高穩(wěn)定性[6]～[8]。 在直流側(cè)，常采用VSC，MM、對交流側(cè)進(jìn)行緊急功率支援、 合理的直流調(diào)制等方法改善穩(wěn)定性[9]～[11]。 但上述方案存在控制器設(shè)計(jì)復(fù)雜或受制于電網(wǎng)基礎(chǔ)建設(shè)等問題，發(fā)展一種簡單的、高兼容、響應(yīng)速度快的附加阻尼控制技術(shù)十分必要。

從能量角度看，改善交直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的本質(zhì)即為快速消納系統(tǒng)擾動(dòng)后的能量。 儲能系統(tǒng)（Energy Storage System，ESS）功率響應(yīng)速度極快，非常適用于快速平抑能量波動(dòng)，在交流系統(tǒng)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。 文獻(xiàn)[12]基于功角-轉(zhuǎn)速相平面分析了儲能抑制交流系統(tǒng)功率振蕩的可行性。 文獻(xiàn)[13]提出了通用儲能控制器， 分析了暫態(tài)過程中的動(dòng)勢能轉(zhuǎn)換，仿真表明，儲能可用于快速消納暫態(tài)動(dòng)能。 然而， 儲能在交直流混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性控制方面卻鮮有研究。 因此，本文將初步探索儲能技術(shù)應(yīng)用于改善交直流同步互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的可行性。

1 簡化雙區(qū)域同步互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

1.1 簡化雙區(qū)域同步交直流混聯(lián)系統(tǒng)

本文以簡單的雙機(jī)雙區(qū)域同步交直流混聯(lián)系統(tǒng)為例，分析交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 如圖1 所示，系統(tǒng)劃分為送端區(qū)、受端區(qū)兩個(gè)等值區(qū)域電網(wǎng)。其中，Gs 為送端電網(wǎng)等值發(fā)電機(jī)組，Gr 為受端電網(wǎng)等值發(fā)電機(jī)組，發(fā)電機(jī)采用2 階模型。

圖1 同步交直流互聯(lián)系統(tǒng)的簡化拓?fù)銯ig.1 The simplified topology of synchronized interconnected AC/DC hybrid system

為了簡化分析，本文作出如下假設(shè)：①發(fā)電機(jī)機(jī)械功率保持恒定；②系統(tǒng)負(fù)荷采用恒功率模型。同時(shí)，考慮到送受端電網(wǎng)電氣距離較大，聯(lián)絡(luò)線阻抗一般遠(yuǎn)大于送受端電網(wǎng)的等值阻抗以及發(fā)電機(jī)等值阻抗， 因此可認(rèn)為送受端電網(wǎng)等值阻抗與發(fā)電機(jī)等值阻抗之和為0。

1.2 儲能接入的暫態(tài)功角穩(wěn)定分析模型

基于如圖1 所述的簡化系統(tǒng)拓?fù)洌?可以快速得到送受端電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性，其微分方程為

式中： 下標(biāo)S 和R 分別代表送端電網(wǎng)和受端電網(wǎng)；δS和δR為等值機(jī)組的功角；ωS和ωR為等值機(jī)組的轉(zhuǎn)速；PmS和PmR為等值機(jī)組的機(jī)械功率；PeS和PeR為等值機(jī)組的電磁功率；TjS和TjR為等值機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù)。

電磁功率計(jì)算式為

式中：PLS和PLR為系統(tǒng)等值負(fù)荷；Pac和Pdc分別為交流和直流的聯(lián)絡(luò)線傳輸功率；ΔPdc為故障后直流線路跌落功率；Pacmax為交流聯(lián)絡(luò)線最大輸電功率，Pacmax=ESER/xL。

基于式（1）和（2），將各區(qū)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)方程作減，得到全系統(tǒng)等效動(dòng)態(tài)微分方程為

基于式（3）和等面積定則，可得到全系統(tǒng)的功角特性曲線，如圖2 所示。 其中，交流側(cè)發(fā)生三相短路時(shí)直流發(fā)生換相失敗，假設(shè)直流功率線性恢復(fù)；直流側(cè)發(fā)生最嚴(yán)重故障時(shí)，直流系統(tǒng)雙極閉鎖。

圖2 簡化雙區(qū)域交直流混聯(lián)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析Fig.2 The analysis for the transient stability of the simplified AC/DC hybrid system

若在發(fā)電機(jī)機(jī)端接入儲能裝置， 則系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程中引入儲能分量，如式（4）所示。 以直流閉鎖故障為例， 利用儲能裝置吸收故障后的系統(tǒng)加速動(dòng)能，即可提高暫態(tài)穩(wěn)定性，如圖3 所示。

圖3 儲能提高暫態(tài)穩(wěn)定示意圖Fig.3 The diagram of improving transient stability of AC/DC hybrid system by energy storage

1.3 儲能接入下的小干擾分析模型

對式（3）進(jìn)行線性化，得到簡化系統(tǒng)的含直流微分量的小干擾微分方程為

若在發(fā)電機(jī)端接入儲能裝置， 并且使得儲能提供阻尼轉(zhuǎn)矩，按照式（8）進(jìn)行充放電，那么系統(tǒng)小干擾微分方程將轉(zhuǎn)化為式（9）。

式（10）說明儲能可向系統(tǒng)提供阻尼，減少擾動(dòng)后直流系統(tǒng)導(dǎo)致的負(fù)阻尼，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2 儲能模型

構(gòu)建合理的儲能控制器模型是儲能能否有效提升系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。一般來說，儲能模型分為外環(huán)控制和內(nèi)環(huán)控制兩個(gè)模塊。 外環(huán)控制決定儲能功率的參考量， 內(nèi)環(huán)控制反映儲能的動(dòng)態(tài)功率調(diào)節(jié)特性。 本文針對暫態(tài)功角穩(wěn)定和有功功率擾動(dòng)導(dǎo)致的小干擾穩(wěn)定， 儲能受控量為輸出的有功功率。

2.1 外環(huán)控制

由于有功功率主要影響系統(tǒng)頻率， 因此將發(fā)電機(jī)功角量測值作為控制器輸入，形成針對頻率/有功調(diào)節(jié)的外環(huán)控制器，其結(jié)構(gòu)如圖4 所示[14]。

圖4 外環(huán)控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of outer controller

功角變化量經(jīng)過PID 控制器輸出儲能有功功率參考值，對應(yīng)圖4 可得到儲能參考功率[14]：

2.2 內(nèi)環(huán)控制

本文采用簡化的儲能功率調(diào)節(jié)特性， 即使用一階動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)[15]：

圖5 內(nèi)環(huán)控制器結(jié)構(gòu)Fig.5 The structure of inner controller

2.3 限制環(huán)節(jié)

實(shí)際工作中儲能輸出會受到充放電上下限限制：

整合圖4 和圖5 控制器以及限制環(huán)節(jié)， 得到儲能功率輸出的典型控制器框圖，如圖6 所示。

圖6 儲能控制器結(jié)構(gòu)Fig.6 The structure of energy storage controller

3 算例分析

3.1 直流系統(tǒng)模型

直流外送系統(tǒng)采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型[16]：

式中：Ud0為空載直流電壓；EL為交流母線電壓；下標(biāo)r 和i 分別代表整流側(cè)和逆變側(cè)；Ud，Id分別為直流電壓、直流電流；Rc為換相電抗；Pac為直流功率；α，β，γ 和μ 分別為觸發(fā)延遲角、 觸發(fā)超前角、熄弧角和換相角。

3.2 儲能改善靜態(tài)穩(wěn)定性

基于四機(jī)兩區(qū)域交直流系統(tǒng)模型，ESS 從送端系統(tǒng)區(qū)域1 的聯(lián)絡(luò)母線即Bus7 接入，ESS 控制策略外環(huán)信號采用反饋區(qū)域1 與區(qū)域2 的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速差為輸入信號控制有功功率的輸出，在PSCAD 中建立含ESS 接入的交直流互聯(lián)系統(tǒng)模型，如圖7 所示。仿真場景設(shè)置如下：ESS 接入前，送端直流輸送功率為200 MW， 交流輸送功率為200 MW；選擇ESS 的輸出功率在聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的10%以內(nèi)；儲能有功功率的輸出上下限設(shè)定為±40 MW。 小干擾設(shè)定為2 s 時(shí)，送端發(fā)電機(jī)G2的勵(lì)磁電壓參考值Uref發(fā)生3%的階躍增量，故障持續(xù)0.1 s 后消除擾動(dòng)，區(qū)域1 與區(qū)域2 之間的聯(lián)絡(luò)線功率發(fā)生振蕩，仿真時(shí)長為10 s。通過參數(shù)尋優(yōu)后，小擾動(dòng)下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖8 所示。

圖7 含ESS 的交直流互聯(lián)系統(tǒng)Fig.7 AC/DC hybrid system with integrated ESS

從圖8 可以看出：ESS 接入前，在小擾動(dòng)情況下，系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩現(xiàn)象，交流聯(lián)絡(luò)線功率存在約為30 MW 的波動(dòng)，10 s 后振蕩未平息， 且直流功率也發(fā)生了明顯的功率波動(dòng)；ESS 接入后，由圖2（b）可以看出，ESS 的作用主要體現(xiàn)在擾動(dòng)發(fā)生后的3～4 個(gè)周期內(nèi)，且在該周期內(nèi)功率補(bǔ)償能力較強(qiáng)，聯(lián)絡(luò)線振蕩得到明顯地抑制；由圖8（c）與圖8（d）可以得到進(jìn)一步驗(yàn)證，交流傳輸功率的振蕩幅值減小至20 MW，直流傳輸功率的振蕩幅值也明顯減小，功率振蕩在10 s 內(nèi)平息，系統(tǒng)阻尼明顯增強(qiáng)。因此，本文提出的利用儲能抑制低頻振蕩的方法能在交直流互聯(lián)系統(tǒng)中得到有效應(yīng)用。

圖8 小擾動(dòng)下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.8 The response curves of the system under the disturbance of small signal

3.3 儲能改善暫態(tài)穩(wěn)定性

大干擾設(shè)定為1 s 時(shí)在聯(lián)絡(luò)線送端母線發(fā)生三相短路故障，持續(xù)0.1 s 后清除故障。 儲能接入前后的直流功率以及聯(lián)絡(luò)線交流功率波形如圖9所示。定性改善十分有限。因此，研究、配置大容量儲能，對于交直流電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性具有十分積極的意義。

圖9 大干擾下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.9 The response curves of the system under the disturbance of transient fault

4 結(jié)論

采用傳統(tǒng)方法改善交直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)參困難等問題。本文提出利用儲能的功率快速響應(yīng)特性改善交直流同步互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，該方法具有控制器結(jié)構(gòu)簡單、控制信號易于提取的優(yōu)點(diǎn)。 本文定性分析了儲能改善交直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的可行性，基于PID 控制，通過仿真分析表明， 儲能系統(tǒng)能夠有效改善交直流系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。