適用于集群風(fēng)電場送出線的選相元件研究

馬 健， 樊艷芳， 李 鋒， 張鑫宇

（1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830046； 2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司宿州供電公司， 安徽 宿州234000）

0 引言

大規(guī)模風(fēng)電接入電力系統(tǒng)后，對傳統(tǒng)繼電保護(hù)裝置的正常工作造成重大影響[1]～[5]。風(fēng)電的接入在很大程度上改變了區(qū)域電網(wǎng)的電磁暫態(tài)特性，使得基于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)故障特征的繼電保護(hù)無法正常動作[6]～[8]。 因此，有必要針對風(fēng)電接入系統(tǒng)的繼電保護(hù)進(jìn)行充分研究。

風(fēng)電場接入電網(wǎng)與常規(guī)系統(tǒng)的故障特征不同。 文獻(xiàn)[9]～[11]分別從數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行控制策略兩方面對直驅(qū)永磁同步風(fēng)力機(jī)和雙饋風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了仿真建模。 對于直驅(qū)機(jī)組，文獻(xiàn)[12]，[13]指出，在故障期間直驅(qū)機(jī)組受變流器控制作用的影響， 故障電壓和故障電流能很快進(jìn)入到穩(wěn)態(tài)，同時由于其弱饋特性， 直驅(qū)風(fēng)電場發(fā)生接地故障時，其故障電流基本同相位且幅值近似相等。 對于雙饋機(jī)組，文獻(xiàn)[14]，[15]指出，其故障特征可歸納為頻率偏移特性、與直驅(qū)機(jī)組類似的弱電源特性以及正負(fù)序阻抗不穩(wěn)定、不相等特性，其中頻率偏移特性會造成在故障期間故障電流的頻率偏離工頻量，如有低電壓穿越能力的雙饋機(jī)組風(fēng)電場除三相金屬性故障外， 風(fēng)電場側(cè)故障電壓、電流的頻率均不相同， 其電壓頻率由電網(wǎng)支撐，主要表現(xiàn)為工頻，電流頻率由故障前風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速決定，主要表現(xiàn)為非工頻。 文獻(xiàn)[16]～[20]分析了基于電流突變量原理和基于電流序分量原理選相元件的風(fēng)電適應(yīng)性， 對于相電流差突變量選相元件，故障期間風(fēng)電機(jī)組的正、負(fù)序阻抗角差不穩(wěn)定且變化范圍較大，導(dǎo)致相電流差突變量的幅值隨正負(fù)序阻抗角差的變化而波動。 對基于故障電流對稱分量原理的選相元件而言，風(fēng)電機(jī)組在故障期間正、負(fù)序阻抗幅值的不相等、不穩(wěn)定，使得風(fēng)電場側(cè)的正負(fù)序電流分支系數(shù)相差較大且不為定值，導(dǎo)致了故障電流序分量幅值及相位關(guān)系的不穩(wěn)定。 由此可知，風(fēng)電場特殊的阻抗特性會造成上述兩種選相元件的選相失敗。

目前，對風(fēng)電接入系統(tǒng)繼電保護(hù)的研究多集中在雙饋機(jī)組，未考慮雙饋風(fēng)電場和直驅(qū)風(fēng)電場集群并網(wǎng)時對常規(guī)選相元件的適應(yīng)性。 考慮到送出線故障電壓由系統(tǒng)支撐不受風(fēng)電場弱饋、頻偏等特性的影響，且雙饋和直驅(qū)機(jī)組的弱電源特性和正負(fù)序阻抗不相等及不穩(wěn)定引起的故障特征類似[10]，[20]，本文提出利用電壓故障分量代替常規(guī)的電流故障分量進(jìn)行故障選相。 由于電壓模故障分量選相原理對于高阻接地故障不能準(zhǔn)確判別，而保護(hù)安裝處電壓具有與故障點(diǎn)基本同相的特點(diǎn)[21]，所以將基于穩(wěn)態(tài)電壓對稱分量的選相原理與基于電壓模故障分量的選相原理相結(jié)合，以提高故障選相的準(zhǔn)確性和靈敏度。 最后搭建集群風(fēng)電場模型并對新方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 風(fēng)電場送出線電壓模故障分量特征分析

對電流突變量原理和電流序分量原理的分析可知， 這兩種傳統(tǒng)選相原理并不適用于擁有特殊阻抗特性的風(fēng)電場送出線。 鑒于電壓模故障分量選相原理可規(guī)避故障電流的不適應(yīng)性， 本文主要分析集群風(fēng)電場送出線上發(fā)生各類故障時， 保護(hù)安裝處所對應(yīng)電壓模故障分量的特征， 其模型如圖1 所示。

圖1 集群風(fēng)電場并網(wǎng)模型Fig.1 Model of grid-connected cluster wind farm

由圖1 可知：模型左側(cè)為風(fēng)電場側(cè)，右側(cè)為系統(tǒng)側(cè)，保護(hù)分別安裝在m 和n 的兩側(cè)，Zw（j）（j=1，2，0，后文相同）和Zs（j）分別為風(fēng)電場側(cè)和系統(tǒng)側(cè)的序阻抗；ZLm（j），ZLn（j）分別為送出線m 側(cè)和n 側(cè)的序阻抗；f 為故障點(diǎn)。

由對稱分量法可知，f 點(diǎn)三相電壓的故障分量可表示為

式 中：Ufa，Ufb，Ufc分 別 為 故 障 點(diǎn) 三 相 電 壓 故 障 分量；Ifa（j）為故障點(diǎn)處A 相的序電流；α（α=ej120°）為旋轉(zhuǎn)因子；Z∑（j）為系統(tǒng)的序阻抗。

本文側(cè)重研究風(fēng)電場側(cè)保護(hù)安裝處電壓的故障分量特征，根據(jù)圖1 可得m 側(cè)保護(hù)安裝處的電壓故障分量為

式中：Uma，Umb，Umc分別為m 側(cè)三相電壓的故障分量；C（j）為各序電流分配系數(shù)。

不論在送出線上發(fā)生何種故障， 系統(tǒng)各點(diǎn)電壓暫態(tài)量都可以分解成故障分量和非故障分量[22]。 為使故障分量中的暫態(tài)成分在繼電保護(hù)中得到很好的利用，也為了簡化參數(shù)計算，提高保護(hù)的靈敏度， 通常會利用Clark 法以及卡倫鮑厄法等來實(shí)現(xiàn)相模變換。 本文所使用的相模變換矩陣為

式中：U0為地模分量；U1，U2，U3為線模分量。

經(jīng)式（3）的相模變換矩陣，可提取出m 側(cè)電壓故障分量的模量信息。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時， 以A 相為例，G 表示接地故障，則AG 故障時其故障邊界條件為

式中：Um0為m 側(cè)保護(hù)安裝處故障電壓的地模分量；Um1，Um2，Um3為m 側(cè)保護(hù)安裝處故障電壓的線模分量。

由式（6）可知，P1≡1，P1不受k 的影響，但P2會隨k 變化，P2-k 的關(guān)系曲線如圖2 所示。

由圖2 可知： 當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，P2的值域?yàn)閇1，2]，對于風(fēng)電系統(tǒng)，隨k 的變化，P2始終處于1～2。即風(fēng)電場送出線發(fā)生單相接地故障時，有Um0≠0，并且AG 故障時有P1=1，P2∈[1，2]。 由此可知， 該電壓模量的數(shù)值關(guān)系可作為AG 故障的選相判據(jù)。同理可得：BCG 故障時Um0≠0，P1=1，P2∈（0，1]；BC 故 障 時Um0=0，P1=1，P2∈（0，1]；三相短路故障時Um0=0，P1=1，P2=1。

圖2 P2 與k 的關(guān)系曲線Fig.2 Relation curve of P2 and k

2 風(fēng)電場送出線穩(wěn)態(tài)電壓序分量特征分析

當(dāng)大接地電阻發(fā)生接地故障， 或在較長線路末端發(fā)生故障時， 弱電源側(cè)使用電壓模故障分量的選相靈敏度并不理想， 須要結(jié)合其他選相原理來提高靈敏度。 由于保護(hù)安裝處電壓與故障點(diǎn)基本同相， 本文將基于穩(wěn)態(tài)電壓序分量的選相原理與基于電壓模故障分量的選相原理相結(jié)合， 以此提高送出線發(fā)生接地故障時選相的靈敏度， 其模型如圖3 所示。

圖3 集群風(fēng)電場送出線經(jīng)過渡電阻接地模型Fig.3 Model of cluster wind farm outgoing line through resistance grounding

圖中：F 為故障點(diǎn)；Rf為風(fēng)電場送出線上發(fā)生接地故障時的過渡電阻； 保護(hù)分別安裝在m 和n的兩側(cè)。 在整個系統(tǒng)中，風(fēng)電場屬于弱電源側(cè)，因此本文主要研究m 側(cè)保護(hù)。 由于保護(hù)背側(cè)風(fēng)電場的正、 負(fù)序阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于保護(hù)安裝處正方向線路上的阻抗，在故障時，風(fēng)電場側(cè)母線電壓和故障點(diǎn)電壓基本同相。 設(shè)U（j）為m 側(cè)保護(hù)安裝處的各序電壓；UF（j）為故障點(diǎn)F 處的各序電壓。 定義保護(hù)安裝處的分壓系數(shù)為D（j），因此m 側(cè)各序電壓與F點(diǎn)各序電壓的關(guān)系為U（j）=D（j）UF（j）。 當(dāng)送出線發(fā)生故障時，風(fēng)電系統(tǒng)正負(fù)序阻抗并不相等，即D（1）≠D（2），所以U（1）≠U（2）。由于風(fēng)電場處于弱饋側(cè)，所以受其背側(cè)負(fù)荷阻抗的影響使得D（1）和D（2）的阻抗角較小， 又由于利用穩(wěn)態(tài)電壓序分量的相位關(guān)系進(jìn)行選相時會有一定的角度裕度， 故而在進(jìn)行電壓序分量的相位關(guān)系分析時將D（1）和D（2）近似看成實(shí)數(shù)，不會對選相結(jié)果造成影響。 同時，由于風(fēng)電場主變中性點(diǎn)接地，因此D（0）不受風(fēng)電場側(cè)背側(cè)負(fù)荷阻抗的影響，即D（0）亦為實(shí)數(shù)。 綜上可知，保護(hù)安裝處的電壓序分量和故障點(diǎn)電壓序分量有著近似相同的相位關(guān)系， 只是各序電壓幅值不相同， 因此在后文的分析中直接分析故障點(diǎn)各序電壓的相位關(guān)系即可。

由單相接地故障的序網(wǎng)絡(luò)圖可知， 在不考慮過渡電阻的情況下發(fā)生單相接地故障時， 各序電壓相位關(guān)系如圖4 所示。

圖4 單相接地時各序電壓相對相位關(guān)系Fig.4 Relative phase relationship of each sequence voltage in single-phase grounding fault

整合發(fā)生單相接地故障時， 各故障相的零序與負(fù)序、正序與負(fù)序電壓相位差如圖5 所示。

圖5 不同序電壓的相位差與單相接地故障的關(guān)系Fig.5 Relationship between phase difference of different sequence voltages and single-phase grounding fault

同理，由兩相短路接地故障的序網(wǎng)絡(luò)圖可知，在不考慮過渡電阻的情況下發(fā)生兩相短路接地故障時，零序與負(fù)序電壓相位關(guān)系、正序與負(fù)序電壓相位關(guān)系如圖6 所示。

令α=arg[U（0）/U（2）]，β=arg[U（1）/U（2）]，在 不 考 慮過渡電阻的情況下發(fā)生接地故障時， 可由圖5 和圖6 整合出由α 確定的3 個區(qū)域和β 分區(qū)可確定具體的故障類型，如圖7 所示。

圖6 不同序電壓的相位差與兩相短路接地故障的關(guān)系Fig.6 Relationship between phase difference of different sequence voltages and two-phase grounding fault

由圖7 可知，以α 確定的A 區(qū)為例，其中AG故障在β 確定的（+90 °～+270 °）區(qū)域內(nèi)，而BCG故障在β 確定的（-90 °～+90 °）區(qū)域內(nèi)，其裕度角為±90 °，所以AG 的選相判據(jù)為α∈（-60 °～+60 °），β∈（+90 °～+270 °）；BCG 的選相判據(jù)為α∈（-60°～+60°），β∈（-90°～+90°）。

圖7 接地故障與α 和β 的關(guān)系Fig.7 Relationship between grounding faults and α and β

當(dāng)過渡電阻Rf發(fā)生接地故障時，由于用β 分區(qū)確定故障時有±90°的裕度，因此考慮過渡電阻亦不會影響到β 分區(qū)，從而只需對α 分區(qū)進(jìn)行調(diào)整即可滿足需求。對于單相接地故障，由復(fù)合序網(wǎng)分析可知過渡電阻不會對α 造成影響，所以重點(diǎn)分析兩相短路經(jīng)過渡電阻接地故障即可， 如圖8所示。

圖8 兩相短路經(jīng)過渡電阻接地時的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)Fig.8 Hybrid network of two-phase grounding fault through transition resistance

由圖8 可知， 兩相短路經(jīng)過渡電阻接地時保護(hù)安裝處的負(fù)序電壓和零序電壓為

由于D（0），D（2）都近似為實(shí)數(shù)，故而α 可近似等于Z（0）/[Z（0）+3Rf]的相位。 當(dāng)過渡電阻為零時α=0°，當(dāng)過渡電阻為無窮大時α=90°。 因此當(dāng)過渡電阻在零到無窮大變化時，BCG 故障的零序、負(fù)序電壓相位關(guān)系可能會超出圖7 中的A 區(qū)。 現(xiàn)將由α 確定的故障分區(qū)整體順時針旋轉(zhuǎn)30°， 得到調(diào)整后的α 分區(qū)，如圖9 所示。

圖9 調(diào)整后的α 分區(qū)Fig.9 Adjusted α partition

此時，結(jié)合調(diào)整后的α 分區(qū)和β 確定的故障分布， 即可準(zhǔn)確地判斷出經(jīng)高阻接地故障的類型以及故障相。但對于風(fēng)電場這樣的弱饋系統(tǒng)，故障后風(fēng)電機(jī)組的正序、負(fù)序阻抗比不確定，無法通過正序、 負(fù)序電壓幅值的大小來對故障類別進(jìn)行預(yù)分類，進(jìn)而可能造成選相錯誤。 因此，將本節(jié)與上節(jié)中基于電壓模故障分量的選相原理相結(jié)合，得到適用于集群風(fēng)電場送出線各類故障的選相判據(jù)。

3 適用于集群風(fēng)電場送出線的選相新方案

3.1 無過渡電阻時的故障特征

當(dāng)集群風(fēng)電場送出線上未發(fā)生經(jīng)高阻接地故障時，可依電壓模故障分量選相原理，將m 側(cè)保護(hù)安裝處電壓模故障分量間的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得出故障特征。

（1）單相接地故障

3.2 經(jīng)高阻接地時的故障特征

當(dāng)集群風(fēng)電場送出線上發(fā)生經(jīng)高阻接地故障時，可依穩(wěn)態(tài)電壓序分量選相原理進(jìn)行故障選相。根據(jù)第二節(jié)分析得出的結(jié)論可知，通過m 側(cè)保護(hù)安裝處穩(wěn)態(tài)電壓序分量間的相位關(guān)系與α，β 分區(qū)相匹配， 方可準(zhǔn)確判斷故障類型及故障相。 由α，β 分區(qū)確定的故障判據(jù)如表1 所示。

表1 經(jīng)過渡電阻接地故障判據(jù)Table 1 Fault criterion of grounding through transition resistance

3.3 選相流程

綜上所述選相判據(jù)， 可得出適用于集群風(fēng)電場送出線選相新方案的流程圖，如圖10 所示。

圖10 集群風(fēng)電場送出線選相流程Fig.10 The phase selection process of cluster wind farm outgoing line

在實(shí)際的數(shù)據(jù)提取及計算中會存在一定誤差，因此流程圖中的ε1需保留一定裕度，文中取1.2；Uset為判斷接地故障是否經(jīng)高阻接地的門檻值，可據(jù)實(shí)際情況選取，文中取0.3；ε2用來比較大小關(guān)系，文中取1。通過圖10 所示選相流程，可準(zhǔn)確判斷送出線上的故障類型并選出故障相，因此該方案能夠適用于集群風(fēng)電場的送出線。

4 仿真驗(yàn)證

本文基于雙饋機(jī)組和直驅(qū)機(jī)組的數(shù)學(xué)模型及運(yùn)行控制策略，在PSCAD 平臺搭建了含雙饋風(fēng)電場和直驅(qū)風(fēng)電場的集群風(fēng)電場電磁暫態(tài)仿真模型。 以此來模擬同一地區(qū)不同風(fēng)電場就近匯集構(gòu)成的集群風(fēng)電場，如圖11 所示。

圖11 含雙饋和直驅(qū)機(jī)組的集群風(fēng)電場并網(wǎng)模型Fig.11 Model of grid-connected cluster wind farm with doubly-fed and direct-drive units

圖12 發(fā)生各類故障時的電壓模故障分量仿真圖Fig.12 Simulation diagram of voltage mode fault component when various faults occur

由圖11 可知， 雙饋風(fēng)電場有11 臺1.5 MW的雙饋風(fēng)力機(jī)，直驅(qū)風(fēng)電場有11 臺1.5 MW 的直驅(qū)風(fēng)力機(jī)，機(jī)端電壓均為690 V，經(jīng)箱變匯集到35 kV 的低壓母線，再通過主變將電壓等級升至110 kV，最后經(jīng)送出線連接到110 kV 系統(tǒng)。 其中k 為故障點(diǎn)， 距保護(hù)安裝處100 km。 送出線總長為500 km， 其參數(shù)如表2 所示。 110 kV 主變T1 和35 kV 箱變T2 參照文獻(xiàn)[5]中所提及的相關(guān)參數(shù)。

表2 風(fēng)電場送出線參數(shù)Table 2 Wind farm outgoing line parameterswind farm

當(dāng)設(shè)置集群風(fēng)電場110 kV 送出線在k 處發(fā)生金屬性接地故障或相間短路故障時，將PSCAD中得到的仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab 中進(jìn)行處理，為滿足選相元件的快速性， 取故障前后40 ms 數(shù)據(jù)窗進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。 以A 相為特殊相，發(fā)生單相接地、兩相短路接地、兩相相間短路以及三相短路故障時，電壓的故障模量如圖12 所示。

將所有金屬性接地故障和相間短路故障的仿 真結(jié)果整理，如表3 所示。

表3 金屬性接地故障和相間故障仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of fault for metal grounding and interphase short circuit

設(shè)置集群風(fēng)電場110 kV 送出線，在k 處發(fā)生經(jīng)高阻接地的故障時，以A 相為特殊相，基于穩(wěn)態(tài)電壓序分量選相原理得到的不同接地故障對應(yīng)的α，β 值如圖13 所示，設(shè)置系統(tǒng)運(yùn)行4 s，在3 s時發(fā)生故障，故障維持0.3 s 后切除。

圖13 k 處經(jīng)100 Ω 過渡電阻發(fā)生接地故障時的α，β 值Fig.13 α，β value at the time of grounding fault at point k through 100 Ω transition resistance

由圖13 可知， 當(dāng)k 處經(jīng)100 Ω 過渡電阻發(fā)生接地故障時， 故障相數(shù)據(jù)滿足穩(wěn)態(tài)電壓序分量選相原理的判據(jù)。 將經(jīng)過不同過渡電阻的各類接地故障的仿真結(jié)果整理如表4 所示。

由表4 可知， 當(dāng)集群風(fēng)電場送出線上發(fā)生經(jīng)不同過渡電阻接地的故障時， 基于穩(wěn)態(tài)電壓序分量選相原理的選相元件可正確選出故障相。另外，本文對該選相元件在集群風(fēng)電場不同運(yùn)行狀況和不同運(yùn)行方式下的動作特性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。 結(jié)果表明基于該選相新方案的選相元件在各種情況下均可準(zhǔn)確判斷出故障類別并選出故障相。

表4 經(jīng)不同過渡電阻接地時的仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of grounding faults through different transition resistance

綜上可知， 基于電壓模故障分量和穩(wěn)態(tài)電壓序分量選相原理得出的選相新方案， 可依據(jù)故障判據(jù)和選相流程準(zhǔn)確判斷出故障類型并選出故障相。 因此，該方案能夠適用于集群風(fēng)電場110 kV送出線。

5 結(jié)論

本文分別對基于電壓模故障分量和基于穩(wěn)態(tài)電壓序分量的選相原理在集群風(fēng)電場送出線上的應(yīng)用進(jìn)行了分析。 其中前者在弱電源側(cè)具有良好的選相性能， 但對經(jīng)高阻接地故障判別的靈敏度尚有不足； 而后者在弱電源側(cè)可以準(zhǔn)確判斷經(jīng)高阻接地的各類故障，但無法通過正序、負(fù)序電壓幅值的大小來對故障類別進(jìn)行預(yù)分類， 且序分量選相原理的復(fù)數(shù)運(yùn)算較模故障分量要慢， 因此提出結(jié)合兩種選相原理的優(yōu)點(diǎn)得出新的選相方案。 該方案能夠規(guī)避基于故障電流的常規(guī)選相元件在集群風(fēng)電場送出線上的不適應(yīng)問題， 并且可以快速準(zhǔn)確的做出判斷， 在集群風(fēng)電場送出線上有良好的適應(yīng)性。通過仿真可知，當(dāng)集群風(fēng)電場送出線上發(fā)生各類故障時， 基于該方案的選相元件均可準(zhǔn)確判斷出故障類別并選出故障相。