基于分布式電源選址定容的配網(wǎng)降損方法研究

王 濤， 賀春光， 周興華， 邵 華， 耿光飛， 檀曉林

（1.國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 河北 石家莊 050000； 2.北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司， 北京 100085； 3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息電氣工程學(xué)院， 北京 100083）

0 引言

近年來，分布式電源（DG）在配電網(wǎng)中的滲透率日趨提高，給配電網(wǎng)的供電可靠性、電能質(zhì)量等造成一定的不利影響， 其影響的程度與DG 接入位置及接入容量密切相關(guān)[1]，[2]。 DG 的合理接入能夠減少線路損耗，提高系統(tǒng)效率和可靠性，降低系統(tǒng)總成本[3]，[4]。 因此，設(shè)計經(jīng)濟(jì)合理的DG 選址定容方法，對DG 接入位置和容量進(jìn)行優(yōu)化，同時提高分布式電源和配電網(wǎng)運行的安全性、 可靠性和經(jīng)濟(jì)性，已成為當(dāng)前研究的熱點[5]，[6]。

文獻(xiàn)[7]使用蟻群算法（ACA）和和聲搜索（HS）來解決含DG 接入的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題。 文獻(xiàn)[8]引入貓群優(yōu)化算法以優(yōu)化DG 接入單元的位置和容量。 文獻(xiàn)[9]引入混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）以實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化， 通過選擇DG 的最優(yōu)容量和位置，在降損的同時提高了供電可靠性。 文獻(xiàn)[10]通過遺傳算法， 在考慮系統(tǒng)約束的情況下確定DG的最優(yōu)位置及容量， 最大化系統(tǒng)負(fù)載裕度以及優(yōu)化電壓曲線。 文獻(xiàn)[11]采用遺傳算法和模糊算法將原始目標(biāo)和約束條件轉(zhuǎn)化為模糊加權(quán)的單目標(biāo)函數(shù)，以優(yōu)化遺傳算法。 文獻(xiàn)[12]使用基于蒙特卡洛模擬嵌入式遺傳算法， 以最大程度地降低網(wǎng)損為目標(biāo)， 通過優(yōu)化DG 的選址和規(guī)模降低容量成本。 文獻(xiàn)[9]，[13]在分布式電源接入優(yōu)化問題的研究中，將經(jīng)濟(jì)性因素納入考量范圍，但沒有考慮節(jié)點平均電壓偏移等電能質(zhì)量方面的因素。目前，對于分布式電源選址定容方案的研究中較少同時考慮經(jīng)濟(jì)性和電壓分布， 少數(shù)研究建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型存在多目標(biāo)處理簡單、 加權(quán)系數(shù)選取與實際情況相差較大的問題。

本文將大規(guī)模輻射型配電網(wǎng)中DG 的位置選取和容量確定作為求解變量， 以降低配電網(wǎng)運行線損為優(yōu)化目標(biāo)， 同時考慮實現(xiàn)配電網(wǎng)整體較好的電壓分布，采用CPSO-NSGA 進(jìn)行模型求解。同時，針對配電網(wǎng)節(jié)點規(guī)模較大的實際，通過線損敏感度系數(shù)法篩選出適宜DG 接入的母線集合，為配電網(wǎng)降損的DG 選址方案制定的科學(xué)性提供了參考。

1 線損敏感系數(shù)

針對配電網(wǎng)節(jié)點規(guī)模較大的實際， 本文通過線損敏感度系數(shù)法（Loss Sensitivity Factors， LSF）篩選出適宜DG 接入的母線集合， 大大減少了搜索范圍。 圖1 為輻射型配電系統(tǒng)等效電路圖。

圖1 輻射型配電系統(tǒng)等效電路圖Fig.1 Radial distribution system equivalent circuit

考慮到配電網(wǎng)DG 的選址定容對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔?jié)點的有功、無功功率均會產(chǎn)生影響，本文將線損敏感度因子定義如下：

LSF 是根據(jù)典型負(fù)荷工況下的潮流計算得出的，對于給定系統(tǒng)的所有線路，其值按降序排列。定義支路位置向量為“bpos[i]”，用于存儲按值的降序排列的各支路的末端節(jié)點，“bpos[i]”向量元素的降序?qū)Q定考慮支路補償?shù)捻樞颉?該序列僅受LSF 數(shù)值大小的影響，因此，在DG 實現(xiàn)降損目標(biāo)的選址定容中作用明顯。 在“bpos[i]”向量支路里，將電壓標(biāo)幺值通過norm[i]=V[i]/0.95 進(jìn)行歸一化。 對于歸一化后的電壓標(biāo)幺值小于1.01 的支路，將其視為DG 可以接入的候選支路， 形成候選支路集合。 LSF 決定了線路補償DG 的順序，而電壓標(biāo)幺值的歸一化值則決定了支路是否需要DG 補償。如果配電網(wǎng)拓?fù)淠硹l支路上的電壓正常（即norm[i]>1.01），則該總線無需補償，并且該支路也不會列在候選支路集合中。 以IEEE16 節(jié)點配電網(wǎng)為例，表1 給出了有功功率線路LSF 的降序排列以及15 條支路電壓標(biāo)幺值的歸一化值。

表1 線損敏感度因子的降序排列Table1 Loss sensitivity coefficient’s placed in descending order of a 15-bus radial distribution system

續(xù)表1

2 基于DG 選址定容的配網(wǎng)降損模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文提出的基于DG 選址定容的配網(wǎng)降損模型，在考慮降低線路功率損耗的同時，改善電壓分布和電壓穩(wěn)定指數(shù)，在滿足各約束條件的前提下，最大化配電網(wǎng)和分布式電源效益， 使得配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)、節(jié)點電壓偏差最小。

優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為

式中：子目標(biāo)函數(shù)f1為線損目標(biāo)函數(shù)；子目標(biāo)函數(shù)f2為電壓分布目標(biāo)函數(shù)；子目標(biāo)函數(shù)f3為靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。

式中：Plineloss（i）beforeDG，Plineloss（i）afterDG分別為DG 接入前、 后的有功網(wǎng)損；Vi為節(jié)點i 的電壓；Vi，ref為節(jié)點i 的參考電壓， 一般為標(biāo)幺值1；Uiload為負(fù)荷節(jié)點i 的電壓標(biāo)幺值；Ue為負(fù)荷節(jié)點額定電壓，取值為1；Up為節(jié)點電壓允許偏差，取值為5%。

2.2 約束條件

①潮流等式約束

式中：N 為配電網(wǎng)總節(jié)點數(shù)；Gij，Bij分別為節(jié)點i和j 間的饋線電導(dǎo)、 電納；PDGi，QDGi分別為節(jié)點i分布式電源注入的有功、無功功率；PLi，QLi分別為節(jié)點i 負(fù)荷的有功、無功功率；QCi為節(jié)點i 處無功補償容量。

②節(jié)點電壓約束

④線路容量約束

為了防止功率倒流，電網(wǎng)的裝機(jī)容量被限制為

式中：SLi，SLi（rated）分別為節(jié)點i 的裝機(jī)容量、限定裝機(jī)容量。

3 配網(wǎng)降損模型的求解

粒子群優(yōu)化（PSO）算法在求解大規(guī)模優(yōu)化問題上具有很快的收斂速度和全局尋優(yōu)能力[14]，但在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時， 權(quán)重系數(shù)的選擇一般依據(jù)經(jīng)驗主觀決定，可能與實際情況偏差較大。非支配排序遺傳算法（NSGA）適用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題，但算法計算復(fù)雜度較高，用時較長。 本文提出采用CPSO-NSGA 求解分布式電源選址定容的多目標(biāo)優(yōu)化問題，具體實施步驟如下：

①初始化， 包括在約束條件范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生粒子群的初始位置及速度、粒子種群大小、設(shè)定最大迭代次數(shù)以及目標(biāo)函數(shù)個數(shù)等；

②根據(jù)粒子初始位置， 即初始各負(fù)荷節(jié)點的分布式電源接入容量， 調(diào)用潮流程序計算網(wǎng)絡(luò)損耗，再調(diào)用蒙特卡洛模擬程序計算可靠性指標(biāo)；

③基于小生境技術(shù)對初始種群進(jìn)行多目標(biāo)全局尋優(yōu)；

④對粒子速度函數(shù)進(jìn)行更新， 再更新粒子位置，判斷粒子的速度和位置變量是否越限，對其進(jìn)行約束；

⑤求得更新后各粒子的子目標(biāo)函數(shù)值， 形成混合種群，進(jìn)行非支配排序，選擇下一代種群；

⑥計算得到當(dāng)前全局最優(yōu)解gbest，檢查是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果達(dá)到，轉(zhuǎn)步驟⑦，否則轉(zhuǎn)步驟③；

⑦輸出最優(yōu)解，程序結(jié)束。

CPSO-NSGA 流程圖如圖2 所示。

圖2 CPSO-NSGA 流程圖Fig.2 Flow chart of the CPSO-NSGA

其中， 基于小生境技術(shù)的多目標(biāo)全局尋優(yōu)過程如下：首先初始化各方案適應(yīng)度值，將其設(shè)置為0；然后生成區(qū)間為[1，2]的隨機(jī)數(shù)k，針對每一個優(yōu)化目標(biāo)，對方案進(jìn)行排序；計某方案排序為i，若i=1，即為該子目標(biāo)下的最優(yōu)方案，則適應(yīng)度值累加k×pop（pop 為方案數(shù)），否則累加（pop-i）2。最優(yōu)解為各子目標(biāo)適應(yīng)度累計值最小的方案。

4 仿真分析

4.1 仿真模型設(shè)置

本文采用IEEE33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)， 設(shè)定單節(jié)點安裝DG 容量不高于500 kV·A。 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3 所示，各支路數(shù)據(jù)及負(fù)荷情況如表2 所示。

圖3 IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)接線圖Fig.3 Wiring diagram of the IEEE33 nodes distribution system

表2 IEEE33 節(jié)點配電網(wǎng)數(shù)據(jù)Table 2 Parameter values of the IEEE33 nodes distribution network

本文采用CPSO-NSGA 求解基于DG 選址定容的配電網(wǎng)降損模型。初始參數(shù)設(shè)置：初始種群大小為90，即每代種群中含有90 個粒子；最大迭代次數(shù)為200；子目標(biāo)函數(shù)個數(shù)最大值為3，即最多可同時優(yōu)化3 個子目標(biāo)；控制變量為2 個，即允許接入分布式電源的數(shù)量為2， 且各節(jié)點分布式電源接入容量為0～500 kV·A，功率因數(shù)均取0.9。

此外， 考慮到對所有節(jié)點進(jìn)行選址情況過于復(fù)雜， 針對IEEE33 節(jié)點本文通過線損敏感度系數(shù)法進(jìn)行篩選， 其中5 號節(jié)點和2 號節(jié)點敏感度系數(shù)最高，分別為0.046 6 和0.029 6，然而其電壓標(biāo)幺值的歸一化值分別為1.019 1 和1.049 5，不符合接入要求。 最終篩選后的兩個適宜接入節(jié)點分別為8 號和12 號節(jié)點。分布對比圖，其中，方案一為DG 采用線損敏感度

4.2 仿真算例

仿真算例采用隨機(jī)選取法和線損敏感度系數(shù)法，分別選取11，31 號和8，12 號節(jié)點作為節(jié)點備選集合。

圖4 為200 次迭代后的最優(yōu)種群中， 采用線損敏感度系數(shù)法選取節(jié)點的配電網(wǎng)線損目標(biāo)函數(shù)；圖5 為電壓分布目標(biāo)函數(shù)變化；圖6 為靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度； 圖7 為兩種接入節(jié)點方案下的電壓系數(shù)法，方案二為DG 采用隨機(jī)選取法。

圖4 配電網(wǎng)線損變化圖Fig.4 The diagram of network loss

圖5 電壓分布目標(biāo)函數(shù)Fig.5 The diagram of voltage distribution objective function

圖6 靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度Fig.6 The diagram of static voltage stability margin

由圖4～7 可以看出， 就某一DG 接入方案而言，無法使得各子目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)。 例如，當(dāng)選取網(wǎng)損最小方案194 時， 線損目標(biāo)函數(shù)值為1.06e+08，進(jìn)行單位換算可得網(wǎng)損為53.6 kW，然而此時電壓分布目標(biāo)函數(shù)值為0.62， 靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度為15.19，可以看到，靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)偏大，采用該方案易出現(xiàn)電壓越限的情況。

由圖7 可以看出，在降低網(wǎng)損的基礎(chǔ)上，方案一相較于方案二實現(xiàn)了更好的電壓分布， 且方案二的線損目標(biāo)函數(shù)值為1.15e+08， 降損效果也不如方案一。

圖7 配電網(wǎng)節(jié)點電壓圖Fig7 Distribution network node voltage figure

表3 給出了選址定容最終的優(yōu)化方案， 即節(jié)點8 接入分布式電源為416.56 kV·A，節(jié)點12 接入分布式電源為485.43 kV·A。 該最優(yōu)方案是基于小生境技術(shù)在最優(yōu)種群中選出一個適應(yīng)度較大的個體作為最優(yōu)解， 可保證各子目標(biāo)函數(shù)非劣程度最好。 表4 為采用表3 方案時的各子目標(biāo)函數(shù)值及算法性能。由表4 可以看出，該方案各子目標(biāo)函數(shù)值均較好， 沒有在某個子目標(biāo)維度上出現(xiàn)極端劣解，在可靠性和經(jīng)濟(jì)性方面達(dá)到了綜合最優(yōu)。整個求解過程耗時97.12 s。

表3 最優(yōu)選址定容方案Table 3 Optimization sitting and sizing scheme of DGs

表4 優(yōu)化結(jié)果及算法性能Table 4 Optimization results and algorithm performance

5 結(jié)論

本文提出的基于分布式電源選址定容的配網(wǎng)降損方法， 綜合考慮了配電網(wǎng)運行經(jīng)濟(jì)性和電壓良好分布兩方面因素。 針對配電網(wǎng)節(jié)點規(guī)模較大的實際， 采用線損敏感度系數(shù)法對DG 接入的母線集合進(jìn)行預(yù)篩選， 減少了選址工作量。 采用CPSO-NSGA 進(jìn)行優(yōu)化模型求解， 將其應(yīng)用到IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)中。 結(jié)果表明，通過采用小生境技術(shù)在最優(yōu)種群中選出相對最優(yōu)解， 使得DG 選址定容方案在經(jīng)濟(jì)性和電壓分布兩個維度上達(dá)到了綜合最優(yōu)。