董 冰，王 鵬，王四清，劉 鷹

（湖南省建筑設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長沙 410012）

1 有限元分析模型介紹

某工程建筑總高度為296m，結(jié)構(gòu)高寬比為9，核心筒高寬比為23。結(jié)構(gòu)設(shè)置了四道加強(qiáng)層，加強(qiáng)層由兩道南北向伸臂桁架和兩道南北向腰桁架組成，第二道加強(qiáng)層外框柱與伸臂桁架連接節(jié)點(diǎn)處受力最大。取第二道加強(qiáng)層伸臂桁架下弦桿和腹桿與外框柱連接節(jié)點(diǎn)作為全樓的典型節(jié)。文章對其進(jìn)行有限元分析，考察節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)，并對比分析弦桿剛接與鉸接對節(jié)點(diǎn)受力的影響。

典型節(jié)點(diǎn)所在的樓層外框柱采用了鋼管混凝土疊合柱，疊合柱截面為B1900×2450，內(nèi)置圓鋼管截面為P1000×35，典型節(jié)點(diǎn)處壁厚加強(qiáng)至80mm。伸臂桁架弦桿和腹桿截面分別為H1000×500×60×80、H1200×1000×60×80，伸臂桁架的弦桿和腹桿采用插板形式與疊合柱內(nèi)鋼管直接連接，插板厚度為80mm。

對典型節(jié)點(diǎn)的以下對象進(jìn)行考察：（1）罕遇地震作用下典型節(jié)點(diǎn)中鋼材的應(yīng)力狀態(tài)；（2）典型節(jié)點(diǎn)采用半鉸接（弦桿剛接）和全鉸接（弦桿鉸接）連接對插板的影響。典型節(jié)點(diǎn)中有限元模型中疊合柱內(nèi)僅對鋼管進(jìn)行模擬，不考慮混凝土的有利作用。插板作為伸臂弦桿及腹桿的傳力部件，其受力狀態(tài)受弦桿及腹桿的內(nèi)力影響，有限元模型中取插板范圍弦桿和腹桿進(jìn)行建模。為對比節(jié)點(diǎn)半鉸接和全鉸接的影響，模型中包括兩個(gè)對比節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。左側(cè)為弦桿剛接節(jié)點(diǎn)，其翼緣與插板焊接并向內(nèi)延伸與疊合柱鋼管的外圍環(huán)板對接焊；右側(cè)為弦桿鉸接節(jié)點(diǎn)，其翼緣與插板焊接但與鋼管外環(huán)板斷開，有限元分析模型的所有部件均采用實(shí)體建模。

圖1 有限元分析模型

典型節(jié)點(diǎn)中鋼管豎向變形不約束，僅對鋼管柱底完全約束。通過分析可知，疊合柱內(nèi)鋼管軸力約占22%，而由于截面較大，鋼管套箍效應(yīng)相對較弱，基本可以忽略。取疊合柱最不利內(nèi)力，鋼管軸力約為17508kN?？紤]型鋼偏置彎矩帶來的附加軸力，彎矩為18678kN·m（半鉸接）和20918kN·m（完全鉸接），附加軸力分別為3507kN和3927kN。

垂直節(jié)點(diǎn)板方向的橫梁對伸臂平面內(nèi)受力影響較小，對其施加三向平動(dòng)約束。弦桿和腹桿的控制工況均為Y向地震，取控制工況進(jìn)行節(jié)點(diǎn)受力分析，節(jié)點(diǎn)施加內(nèi)力值?？紤]伸臂桁架主要為平面內(nèi)受力，其面外荷載不再施加，最終的荷載施加如表1所示。對于半鉸接節(jié)點(diǎn)，同時(shí)施加梁端彎矩。鋼材采用雙折線本構(gòu)的彈塑性分析，鋼材屈服強(qiáng)度335MPa，極限拉應(yīng)力（550MPa）對應(yīng)的塑性應(yīng)變?nèi)?.1。

表1 典型節(jié)點(diǎn)內(nèi)力施加

2 分析結(jié)果

此處給出了控制工況下節(jié)點(diǎn)的Mises應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變云圖，如圖2、圖3所示。從圖2、圖3可以看出：

（1）典型節(jié)點(diǎn)整體處于彈性狀態(tài)，局部由于應(yīng)力集中產(chǎn)生塑性，最大應(yīng)力點(diǎn)均位于伸臂腹桿下翼緣與插板對接趾部外側(cè)。最大計(jì)算應(yīng)力分別為348MPa（半鉸接節(jié)點(diǎn)）和349MPa（完全鉸接節(jié)點(diǎn)），等效塑性應(yīng)變水平分別為1671με（半鉸接節(jié)點(diǎn)）和2116με（完全鉸接節(jié)點(diǎn)）左右，此最大應(yīng)力應(yīng)變均為應(yīng)力集中所致，處于可控范圍。

（2）柱絕大部分區(qū)域的應(yīng)力水平在120～160MPa，處于彈性受力范圍內(nèi)。柱與弦桿下翼緣連接環(huán)板交接處存在應(yīng)力集中，局部進(jìn)入塑性受力狀態(tài)，最大計(jì)算應(yīng)力分別為345MPa（半鉸接節(jié)點(diǎn)）和347MPa（完全鉸接節(jié)點(diǎn)），等效塑性應(yīng)變水平分別為733με（半鉸接節(jié)點(diǎn)）和779με（完全鉸接節(jié)點(diǎn)）左右。

圖2 控制工況下節(jié)點(diǎn)Misese應(yīng)力云圖

圖3 下弦趾部等效塑性應(yīng)變云圖局部放大

（3）插板的最大應(yīng)力出現(xiàn)在與鋼柱及弦桿下連接環(huán)板交接位置，最大計(jì)算應(yīng)力分別為320MPa（半鉸接節(jié)點(diǎn)）和334MPa（完全鉸接節(jié)點(diǎn)），處于彈性受力范圍內(nèi)；插板與鋼柱及弦桿上連接環(huán)板交接位置的最大應(yīng)力約為222MPa（半鉸接節(jié)點(diǎn)）和242MPa（完全鉸接節(jié)點(diǎn)）；腹桿牛腿和插板連接趾部也存在應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為326MPa（半鉸接節(jié)點(diǎn)）和328MPa（完全鉸接節(jié)點(diǎn)），處于彈性受力范圍內(nèi)；其余部位的應(yīng)力狀態(tài)基本在150MPa以下。

（4）半鉸接節(jié)點(diǎn)與完全鉸接節(jié)點(diǎn)的對比分析結(jié)果顯示，翼緣連通柱環(huán)板可以一定程度地緩解插板與柱相連部位的應(yīng)力集中問題。

（5）由于完全未考慮混凝土作用，上述計(jì)算結(jié)果略保守，從分析結(jié)果來看，可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)是完全可靠的。

3 拓展分析

根據(jù)上述分析可知，相對于半鉸接節(jié)點(diǎn)，完全鉸接節(jié)點(diǎn)會在靠近鋼管柱位置的插板底部形成應(yīng)力集中。為了獲得插板連接的最優(yōu)方案，下面做進(jìn)一步拓展分析。以插板為考察對象，分別采用半鉸接節(jié)點(diǎn)（弦桿剛接）、完全鉸接節(jié)點(diǎn)（弦桿鉸接）、增補(bǔ)節(jié)點(diǎn)（弦桿下翼緣連接，上翼緣斷開）三種方式，對比僅在桁架內(nèi)力作用下，插板的應(yīng)力狀態(tài)。只考慮桁架內(nèi)力作用，對鋼管柱底完全約束，柱頂只約束水平兩向平動(dòng)，柱頂不在施加軸向荷載，其余邊界條件跟上述分析相同。對于增補(bǔ)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)考慮半鉸接節(jié)點(diǎn)和完全鉸接節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算。

下文給出了控制工況下節(jié)點(diǎn)的Mises應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變云圖，如圖4所示。從圖4可以看出：

（1）典型節(jié)點(diǎn)除了個(gè)別地方出現(xiàn)應(yīng)力集中外，其余應(yīng)力水平均較低。鋼管柱應(yīng)力基本不超過180MPa，在桁架內(nèi)力下鋼管柱處于完全彈性狀態(tài)。插板在腹桿牛腿趾部出現(xiàn)應(yīng)力集中，三種連接方式下腹板牛腿趾部的應(yīng)力水平和范圍基本接近，均處于彈性范圍內(nèi)。

圖4 控制工況下節(jié)點(diǎn)Misese應(yīng)力云圖

（2）插板在與鋼管和弦桿下翼緣連接處，三種連接方式出現(xiàn)了不同程度的應(yīng)力分布；半鉸接節(jié)點(diǎn)插板應(yīng)力水平為180MPa，完全鉸接節(jié)點(diǎn)插板應(yīng)力水平為198MPa，而增補(bǔ)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力處于兩者之間。三種連接方式均處于彈性狀態(tài)，無塑性發(fā)展。三種連接方式對底部鋼管柱應(yīng)力增幅并不明顯，但是對于插板則表現(xiàn)出的應(yīng)力集中程度不同，半鉸接節(jié)點(diǎn)為應(yīng)力集中最小的方式，增補(bǔ)節(jié)點(diǎn)下翼緣連接鋼管能有效緩解應(yīng)力集中，而完全鉸接節(jié)點(diǎn)在罕遇地震下，仍能保持彈性狀態(tài)，因此三種連接方式均為可行的連接方式。

4 結(jié)論

通過上述分析，可以得出如下結(jié)論：

（1）典型節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平基本不超過250MPa，處于彈性狀態(tài)。在伸臂腹桿、腹桿牛腿趾部和插板連接處以及插板底部與伸臂下弦桿下翼緣、疊合柱內(nèi)鋼管連接處，存在極小區(qū)域應(yīng)力集中而進(jìn)入塑性外，最大計(jì)算應(yīng)力為350MPa左右，等效塑性應(yīng)變水平為2000με左右，此最大應(yīng)力應(yīng)變均為應(yīng)力集中所致，處于可控范圍。

（2）豎向荷載作用下軸向應(yīng)力水平較小，鋼管對管內(nèi)混凝土約束效應(yīng)較小；罕遇地震控制工況下，鋼管應(yīng)力水平較低，基本處于彈性狀態(tài)。在鋼管與弦桿下翼緣連接處出現(xiàn)了局部的應(yīng)力集中，且部分位置進(jìn)入塑性，但塑性區(qū)域面積很小，處于可控范圍。

（3）弦桿的連接方式對插板的應(yīng)力分布有一定的影響，采用半鉸接節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布最為理想，而完全鉸接節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布較為不利，增補(bǔ)節(jié)點(diǎn)連接方式能緩解完全鉸接在插板底部產(chǎn)生的應(yīng)力集中。三種連接方式均能滿足設(shè)計(jì)要求，而完全鉸接節(jié)點(diǎn)可以僅通過插板與鋼管連接的效果，有利于節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)簡化。

（4）典型節(jié)點(diǎn)在罕遇地震下，除個(gè)別極小區(qū)域由于應(yīng)力集中產(chǎn)生塑性以外，節(jié)點(diǎn)整體基本處于彈性狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)構(gòu)造簡單、受力明確、安全可靠。